Câu Hỏi Lý Thuyết - Lý 1.Docx

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>LÝ THUYẾT VẬT LÝ 1 (2019-2020)PHẦN I : CƠ HỌC</b>

<b>Câu 1 : Viết biểu thức và nêu tác dụng các thành phần lực trong chuyển động cong.</b>

* Xét 1 điểm M chuyển động trên đường cong C, vị trí của M là hàm số của s và slà một hàm số của thời gian t.

- Vector vận tốc: Đặc trưng cho phương, chiều và sự nhanh chậm của chuyển động.

*Trong hệ tọa độ tự nhiên: ⃗<i>v ( M )=´s . ⃗τ =v . ⃗τ</i>

<i>τ</i> là vector đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo

´<i>s</i> là đạo hàm của s theo thời gian

- Vector gia tốc : Đặc trưng cho sự biến thiên của vector vận tốc

<b>Câu 2 : Phát biểu và chứng minh các định lí về động lượng của chất điểm.</b>

* Phát biểu : Độ biến thiên động lượng của một chất điểm M trong một khoảng thời gian nào đó sẽ bằng tổng các lực tác dụng lên M trong khoảng thời gian đó.

* Chứng minh : Từ định luật II Newton :

⃗<i>F=m . ⃗a với ⃗F=</i>

∑

⃗<i>F_i≠ 0→ ⃗F=m. ⃗a=m.^d</i><small>⃗</small><i><small>v</small></i>

<i>d_t→ ⃗F=^d</i><small>⃗</small><i><small>p</small></i>

<b>Câu 3 : Định nghĩa, viết biểu thức của động lượng và xung lượng. Nêu ý nghĩa của động</b>

lượng và xung lượng.

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

* Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc ⃗<i>v</i> là đại lượng xác định bời công thức ⃗<i>p=m. ⃗v</i>

Ý nghĩa : + Động lượng là đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động giữa các vật.

+ Đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học.

* Khi một lực ⃗<i>F</i> tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian <i>d_t</i> thì tích ⃗<i>F . d_t</i> được định nghĩa là xung lượng của lực.

<i>J=⃗F . d_t</i>

Ý nghĩa : Đặc trưng cho kết quả tác dụng lực trong một khoảng thời gian nào đó. Sự thay đổi chuyển động càng lớn thì cường độ lực càng mạnh và thời gian tác dụng càng dài.

<b>Câu 4 : Phát biểu và chứng minh định lí về momen động lượng của một chất điểm đối </b>

<i>d_t</i> ^=⃗<i>^{OM ⃗}^F=⃗^M<small>o</small></i>

<b>Câu 5 : Viết công thức tổng hợp vận tốc và tổng hợp gia tốc khi chuyển hệ quy chiếu. </b>

Giải thích rõ các đại lượng có trong từng cơng thức. * Cho <i>K</i>₁ là hệ quy chiếu quán tính

<i>K</i>₂ là hệ quy chiếu phi quán tính

<i>K</i>₂ chuyển động tịnh tiến với gia tốc <i>a</i>⃗ đối với <i>K</i>₁

{

<i>⃗v</i>₁<i>=⃗v</i>₂<i>+⃗v</i>_{2 /1}

<i>a</i>₁=⃗<i>a</i>₂+⃗<i>a</i>_{2 /1}

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Với ⃗<i>v</i>₁ : Vận tốc chất điểm trong hệ quy chiếu <i>K</i>₁

⃗<i>v</i>₂ : Vận tốc chất điểm trong hệ quy chiếu <i>K</i>₂

⃗<i>v</i>_2/1 : Vận tốc tương đối của hệ quy chiếu <i>K</i>₂ đối với hệ quy chiếu <i>K</i>₁

<i>a</i>⃗₁ : Gia tốc chất điểm trong hệ quy chiếu <i>K</i>₁

<i>a</i>⃗₂ : Gia tốc chất điểm trong hệ quy chiếu <i>K</i>₂

<i>a</i>⃗_{2/ 1} : Gia tốc tương đối của hệ quy chiếu <i>K</i>₂ đối với hệ quy chiếu <i>K</i>₁

<b>Câu 6 : Phát biểu nguyên lí tương đối Galileo. Nêu khái niệm về lực quán tính.</b>

* Nguyên lí tương đối Galileo : Mọi định luật cơ học đều có dạng giống nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.

* Lực quán tính là lực xuất hiện và tác dụng lên mọi khối lượng trong hệ quy chiếu phi quán tính.

<b>Câu 7 : Định nghĩa khối tâm của 1 hệ chất điểm. Lập biểu thức xác định tọa độ khối tâm</b>

của hệ chất điểm trong hệ tọa độ Descartes.

* Cho một hệ gồm n chất điểm <i>M_i</i> có khối lượng tương ứng <i>m_i</i>(i= ´<i>1 , n)</i>. Khi đó khối tâm của hệ là 1 điểm G xác định bởi :

<i>m_i.⃗G M_i</i>=0

* Xác định xác định tọa độ khối tâm của hệ chất điểm trong hệ tọa độ Descartes.Với O là 1 điểm bất kỳ ( thường chọn gốc tọa độ ), G là khối tâm của hệ, vector vị trí của 1 của 1 chất điểm <i>M_i</i> là :

⃗<i>O M_i</i>=⃗<i>OG+⃗G M_i</i>

<i>→ m_i.⃗O M_i</i>=<i>m_i.⃗OG +m_i.⃗G M_i</i>

<i>m_i.⃗O M_i</i>=

∑

<i>m_i.⃗G M_i</i>=

∑

<i>m_i.⃗O M_i</i>=m₁<i>.⃗OG +m</i>₂<i>.⃗OG+...+m_n.⃗OG=m.⃗OG</i>

<i>m_i.⃗O M_i</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<i>→ ⃗r_G</i>=

<i>m_i. ⃗r_im</i>

<b>Câu 8 : Chứng minh rằng tổng động lượng của một hệ chất điểm bằng động lượng của </b>

một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ chất điểm và có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ.

Xét 1 hệ chất điểm 1,2,…,n có khối tâm G

<i>Tacó :⃗r_G</i>=1

<i>m_i. ⃗r_id</i>_⃗<i>_r_G</i>

<i>d_t</i> ⁼

<i>d_t^.(m<small>i</small>. ⃗r_i</i>)=1

<i>m_i. ⃗v_i</i>

<i>→ ⃗v_G</i>=⃗<i>P_hệ</i>

<i>m^→⃗^P^hệ</i>^{=m. ⃗}<i>^v^G</i>

<b>Câu 9 : Chuyển động tịnh tiến là gì? Nêu các tính chất của chuyển động tịnh tiến và viết</b>

phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn.

* Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động mà khi vẽ 1 vector trong vật thì nó khơng thay đổi độ lớn, phương, chiều theo thời gian.

* Tính chất của vật rắn chuyển động tinh tiến

+ Mọi chất điểm của vật rắn đều có quỹ đạo giống nhau và chồng khít lên nhau. + Trong cùng một khoảng thời gian các chát điểm của vật rắn đều đi được những đoạn đường bằng nhau.

+ Tại cùng một thời điểm các chất điểm của vật rắn có cùng vận tốc và gia tốc.+ Gia tốc của các điểm trên vật rắn được xác định theo định luật II Newton

* Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

* Xét vật M quay quanh trục  cố định do tác dụng bởi lực ⃗<i>F</i>

<b>Câu 11 : Nêu đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định. </b>

Viết phương trình động lực học của vật rắn quay xung quanh một trục cố định.

* Các đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định - Quỹ đạo chuyển động của mỗi điểm là đường tròn trong mặt phẳng vng góc với trục quay và có tâm trên trục quay.

- Trong cùng 1 khoảng thời gian, mọi chất điểm của vật rắn đều quay được 1 góc

<i>θ</i> như nhau.

- Mọi điểm của vật rắn đều có cùng vận tốc góc và gia tốc góc.

- Tại 1 thời điểm, vector vận tốc dài và vector gia tốc tiếp tuyến của điểm <i>M_i</i>

thuộc vật rắn cách trục quay 1 khoảng <i>r_i</i> được xác định bởi :

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Với ⃗<i>M</i> : Tổng momen ngoại lực tác dụng lên vật

<i>I</i> : Momen quán tính của vật quay quanh trục quay

<i>β</i> : Gia tốc góc của vật

<b>Câu 12 : Chứng minh định lý Huyghen – Steiner về momen quán tính cho trường hợp </b>

thanh đồng chất, có chiều dài L, khối lượng m phân bố dọc theo chiều dài thanh.

* Xét một thanh đồng chất chiều dài L, khối lượng m phân bố dọc theo chiều dài thanh quay quanh trục <i>∆</i>.

<b>Câu 13 : Phát biểu, viết biểu thức và giải thích ý nghĩa của các đại lượng trong biểu thức</b>

của định lý Huyghen – Steiner.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

* Phát biểu : Momen quán tính của vật rắn đối với trục <i>∆</i> bất kỳ bằng momen qn tính của vật đó đối với trục <i>∆_G</i> song song với <i>∆</i> cộng với tích khối lượng m của vật với bình phương khoảng cách d giữa 2 trục.

* Biểu thức : <i>I_∆</i>=<i>I_G</i>+m . d²

Với <i>I_∆</i> : Momen quán tính của vật rắn đối với trục <i>∆</i> bất kỳ <i>I_G</i> : Momen quán tính tại tâm của vật rắn

<i>m</i> : Khối lượng của vật

<i>d</i> : Khoảng cách giữa trục <i>∆</i> và tâm của vật rắn

<b>Câu 14 : Trình bày khái niệm công suất. Viết biểu thức công suất của lực tác dụng trong</b>

chuyển động quay của vật rắn.

* Khái niệm: Công suất là đại lượng đặc trưng cho sức mạnh của máy được xác định bằng công trong một đơn vị thời gian.

<b>Câu 15 : Phát biểu và chứng minh định lý về động năng đối với chất điểm.</b>

* Phát biểu: Công của lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên động năng trong sự dịch chuyển.

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Xét 1 vật rắn khối lượng <i>m=</i>

∑

<i>m_i</i> quay xung quanh 1 trục <i>∆</i> cố định

<i>W_{đ (i)}</i>=

∑

Xét một vật chuyển động từ vị trí 1 đến vị trí 2

<i>m. g .</i>

₍

−d<i>_z</i>

₎

=−m . g .

∫

<i>d_z</i>=m . g

₍

<i>z</i>₁−z₂

₎

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

=> Lực trọng trường thực hiện công không phụ thuộc vào hình dạng đường dịch chuyển, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.

=> Trọng trường đều là một trường lực thế.

<b>Câu 18 : Nêu định nghĩa momen động lượng của hệ chất điểm đối với điểm gốc O. Phát</b>

biểu và viết biểu thức định lí về momen động lượng, định luật bảo toàn momen động lượng của hệ chất điểm đối với điểm gốc O.

* Xét 1 hệ chất điểm có khối lượng <i>m=</i>

∑

<i>m_i</i> chuyển động với vận tốc ⃗<i>v</i> , cách điểm gốc O một khoảng <i>r</i>⃗ , momen động lượng của hệ chất điểm đối với điểm O xác định bởi biểu thức :

* Định luật bảo toàn momen động lượng

- Đối với một hệ cô lập hoặc nếu tổng momen lực tác dụng lên chất điểm đối với O bằng khơng thì momen động lượng của chất điểm đối với O đó được bảo tồn.

- <i>Nếu⃗M_O</i>=⃗<i>0 ↔^d</i>^⃗<i>^L</i><small>¿</small><i><small>o</small></i>

<i>d_t</i> ^{=0 →⃗}<i>^L</i><small>¿</small><i><small>o</small></i>=const

<b>Câu 19 : Phát biểu định lí động năng, định lí thế năng, định luật bảo toàn cơ năng của </b>

chất điểm trong trường lực thế.

* Định lí động năng : Độ biến thiên động năng của 1 chất điểm giữa 2 thời điểm bằng công của hợp lực tác dụng lên chất điểm đó.

<i>A</i>₁₂=W<i>_{đ 2}</i>−<i>W_{đ 1}</i>

* Định lí thế năng : Công của một trường lực thế dọc theo đường đi từ vị trí 1 đếnvị trí 2 bằng độ giảm thế năng.

<i>A</i>₁₂=W<i>_{t 1}</i>−W<i>_{t 2}</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

* Định luật bảo toàn cơ năng : Khi một chất điểm chuyển động trong trường lực thế chỉ chịu tác dụng của trong lực thì cơ năng được bảo tồn.

<b>PHẦN II : DAO ĐỘNG CƠ HỌC</b>

<b>Câu 1 : Viết phương trình vi phân mô tả dao động cơ tắt dần và dạng nghiệm của </b>

phương trình. So sánh chu kỳ dao động cơ tắt dần với dao động cơ điều hòa.* Phương trình vi phân mơ tả dao động cơ tắt dần

<i>d_t</i><small>2</small>+<i>2. β .^d^xd_t</i>^+ω<i><small>o</small></i>

Nx : Do <i>ω_o</i>>

√

<i>ω_o</i>²−β² nên chu kỳ của dao động điều hòa nhỏ hơn so với chu kỳ của dao động cơ tắt dần.

<b>Câu 2 : Viết phương trình vi phân và dạng nghiệm của dao động cơ cưỡng bức, cho biết</b>

ý nghĩa các đại lượng trong phương trình.

* Phương trình vi phân của dao động cơ cưỡng bức :

<i>d_t</i>²⁺<i>^{2. β .}d_xd_t</i>^+ω<i><small>o</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

A : Biến độ của dao động cưỡng bức

<i>F_o</i> : Biên độ của ngoại lực cưỡng bức : Tần số góc của ngoại lực cưỡng bức

<i>ω_o</i> : Tần số góc riêng của dao động

<i>φ</i> : Pha ban đầu của dao động cưỡng bức

<b>Câu 3 : Thế nào là hiện tượng cộng hưởng cơ? Cộng hưởng nhọn là gì? Nêu ứng dụng </b>

của cộng hưởng cơ trong thực tế.

* Hiện tượng cộng hưởng cơ là hiện tượng dao động cưỡng bức có tần số góc đạt đến tần số góc cộng hưởng làm biên độ dao động cưỡng bức tăng đến cực đại.

❑<i>_CH</i>=

√

<i>ω_o</i><small>2</small>−2. β<small>2</small>

* Cộng hưởng nhọn là hiện tượng xảy ra khi <i>β ≪ ω_o</i> , khi đó tần số góc cộng hưởng xấp xỉ với tần số góc riêng của dao động, sự cộng hưởng xảy ra rõ ràng nhất.

* Ứng dụng của cộng hưởng cơ trong thực tế :

- Máy thu sóng điện từ như radio, tivi sử dụng hiện tượng cộng hưởng để chọn thu và khếch đại các sóng điện từ có tần số thích hợp.

- Mạch khếch đại trung cao tần sử dụng hiện tượng cộng hưởng khếch đại các âm thích hợp.

- Máy chụp cộng hưởng từ sử dụng trong y học để chụp ảnh các cơ quan nội tạng bên trong con người.

- Dẫn điện không cần dây dẫn sử dụng hiện tượng cộng hưởng giữa 2 cuộn dây đểtruyền tải năng lượng điện.

- Trong thiết kế máy móc, cơng trình ây dựng người ta cũng cần tránh hiện tượng cộng hưởng để gây dao động có hại cho máy móc.

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>Câu 4 : Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lị xo nhẹ có độ cứng k dao </b>

động tắt dần do lực ma sát <i>f =−r . v</i> (v là vận tốc con lắc). Viết biểu thức tính chu kỳ và giảm lượng loga của dao động.

<b>Câu 5 : Viết phương trình vi phân, biểu thức tính chu kỳ của con lắc lò xo gồm vật nhỏ </b>

khối lượng m và lò xo nhẹ độ cứng k dao động tắt dần do lực ma sát <i>f =−r . v</i>.* Phương trình vi phân :

<i>d_t</i>²⁺<i>^{2. β .}d_xd_t</i>^+ω<i><small>o</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<i>F_o2.m . β .</i>

√

<i>ω_o</i><small>2</small>

<i>F_om. ω_o</i>²⁰

<i>2. m. β .</i>

√

<i>ω_o</i><small>2</small>

−<i>β</i><small>2</small>≤¿=❑<i>_CH</i>=

√

<i>ω</i><small>2</small><i>_o</i>−2. β<small>2</small>

<b>PHẦN III : ĐIỆN VÀ TỪ</b>

<b>Câu 1 : Trình bày sự khác nhau giữa vector cường độ điện trường và vector điện cảm. </b>

Viết biểu thức tính điện cảm gây ra bởi một mặt cầu kim loại mang điện đều, điện tích Q, bán kính R, tại các điểm bên trong và bên ngoài mặt cầu.

* Sự khác nhau giữa vector cường độ điện trường và vector điện cảm - Điện trường gây bởi điện tích điểm q tại M :

⃗<i>E_M</i>= <i>q4 π ε_oε^.</i>

- Điện cảm gây bởi điện tích điểm q tại M :

⃗<i>D_M</i>=<i>ε_oε .⃗E_M</i>= <i>q4 π .r_M</i>³ <i>^{. ⃗r}</i>

Ta thấy độ lớn của ⃗<i>E</i> phụ thuộc vào hằng số điện mơi <i>ε</i>, tức phụ thuộc vào tính chất của mội trường. Do đó, đối với 2 mơi trường có hằng số điện mơi <i>ε</i> khác nhau thì đường sức điện trường bị gián đoạn tại mặt phân cách của 2 mơi trường.

Cịn ⃗<i>D</i> khơng bị phụ thuộc vào hằng số điện mơi <i>ε</i>, tức khơng phụ thuộc vào tính chất của môi trường nên các đường cảm ứng điện không bị gián đoạn tại mặt phân cách của 2 mơi trường.

* Biểu thức tính điện cảm gây ra bởi một mặt cầu kim loại mang điện đều, điện tích Q, bán kính R :

- Tại các điểm bên trong mặt cầu :

⃗<i>D=⃗0</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

- Tại các điểm bên ngoài mặt cầu, cách mặt cầu 1 khoảng <i>r</i>⃗

<i>4 π . r</i>³<i>^{. ⃗r}</i>

<b>Câu 2 : Viết biểu thức điện thơng gửi qua mặt kín S. Phát biểu và viết biểu thức định lí </b>

Ostrogradsky – Gauss đối với điện trường.

* Biểu thức điện thông gửi qua mặt kin S :

* Định lí Ostrogradsky – Gauss đối với điện trường

- Phát biểu : Điện thông gửi qua mặt kín (S) bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín đó.

<b>Câu 3 : Chứng minh trường tĩnh điện là trường lực thế.</b>

Xét sự dịch chuyển một điện tích điểm <i>q_o</i> trong điện trường của điện tích điểm <i>q</i>

r_NKhi đó, điện tích <i>q_o</i> chịu tác dụng của lực tĩnh điện

⃗<i>F=q_o. ⃗E=</i> ¹<i>4 π ε_oε^.</i>

<i>q q_o</i>⃗<i>rr</i>³

<i>d_A</i>=⃗<i>F . d_⃗l</i>= 1

<i>4 π ε_oε^.q q_o</i>

<i>r</i><small>2</small> <i>. d_l. cos α</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<i>mà α=</i>

(

⃗<i>F , d_⃗l</i>

)

<i>; d_l. cos α=d_r</i>

¿><i>d_A</i>= <i>q q_o4 π ε_oε^.</i>

<i><small>MN</small>q q_o</i>

<i>4 π ε_oε^.d_r</i>

<i>r</i><small>2</small>= <i>q q_o4 π ε_oε^.</i>

∫

=> Trường tĩnh điện là một trường lực thế.

<b>Câu 4 : Nêu định nghĩa và các tính chất của mặt đẳng thế.</b>

* Định nghĩa : Mặt đẳng thế là mặt mà mọi điểm trên đó có cùng điện thế. Nói cách khác, mặt đẳng thế là quỹ tích những điểm có cùng điện thế.

<i><small>dA q Edl</small></i><small>0</small>^⃗ ^⃗<small>0</small> <i><small>Edl</small></i>^⃗ ^⃗<small>0. </small>Do đó <i>^E</i>^⃗<small></small><i>^dl</i>^⃗

- Các mặt đẳng thế khơng cắt nhau.

<b>Câu 5 : Trình bày mối quan hệ giữa vector cường độ điện trường và điện thế.</b>

* Mối quan hệ giữa vector cường độ điện trường và điện thế :

- Vector cường độ điện trường luôn hướng theo chiều giảm của điện thế.

⃗<i>E . d_⃗l</i>=−d<i>_V</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

- Hình chiếu của vector cường độ điện trường trên một phương nào đó về trị số bằng độ giảm điện thế trên một đơn vị dài của phương đó.

<b>Câu 6 : Nêu điều kiện và tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện.</b>

* Điều kiện của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện

- Vector cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng 0.

- Sự phân bố điện tích phụ thuộc vào hình dạng và tính chất của bề mặt vật dẫn.

<b>Câu 7 : Thiết lập biểu thức năng lượng của một hệ điện tích điểm, năng lượng điện </b>

trường của tụ điện phẳng.

* Thiết lập biểu thức năng lượng của một hệ điện tích điểm

Xét hệ gồm 2 điện tích điểm <i>q</i>₁ và <i>q</i>₂ cách nhau 1 khoảng r trong không gian, thế năng của <i>q</i>₁ trong điện trường của <i>q</i>₂ và thế năng của <i>q</i>₂ trong điện trường của <i>q</i>₁ là :

<i>4 π ε_oε^.q</i>₁<i>. q</i>₂

Năng lượng tương tác điện của hệ điện tích điểm <i>q</i>₁ và <i>q</i>₂ là :

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<i>W =W</i>₁+<i>W</i>₂=1

2<i>^{. q}</i><small>1</small><i>.</i>

(

<i>4 π ε</i>¹<i>_oε^.q</i>₂<i>r</i>₂₁

)

+1

2<i>^{. q}</i><small>2</small><i>.</i>

(

<i>4 π ε</i>¹<i>_oε^.q</i>₁<i>r</i>₁₂

)

12<i>^{.C U}</i>

<b>Câu 8 : Thiết lập biểu thức tính mật độ năng lượng điện trường giữa hai bản tụ đang tích</b>

điện đều, biết cường độ điện trường giữa hai bản là E và hằng số điện môi của điện môi giữa hai bản tụ là <i>ε</i>.

¿<i>Xét 1 tụ điện phẳng có điện dungC=^ε<small>o</small>ε . Sd</i>

Năng lượng của tụ điện là :

<b>Câu 9 : Phát biểu và viết biểu thức định luật Ampe về tương tác giữa hai phần tử dòng </b>

điện. Giải thích rõ các đại lượng trong cơng thức.

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

* Phát biểu : Từ lực do phần tử dòng điện <i>I d_⃗l</i> tác dụng lên phần tử dòng điện <i>^I<small>o</small>d</i>_⃗<i>_l</i>

cùng đặt trong chân không là vector <i>d</i>_⃗<i>_F</i> :

- Có phương vng góc với mặt phẳng chứa <i>^d</i><small>⃗</small><i><small>l</small>_o</i> và <i>n</i>⃗

- Có chiều sao cho 3 vector : <i>^d</i><small>⃗</small><i><small>l</small>_o, ⃗n , d</i>_⃗<i>_F<small>o theo thứ tự hợp thành một tam diện </small></i>

- Có độ lớn :

<i>d_F</i>= <i>μ_o4 π^.</i>

<i>I d_lsin θ . I_od_l_osin θ_or</i><small>2</small>

* Biểu thức :

<i>d</i>_⃗<i>_F</i>= <i>μ_o4 π^.</i>

<i><small>o</small></i>(<i>I d_⃗l</i>⃗<i>r )r</i>³

Trong đó : <i>μ_o</i> là hằng số từ

<i>r</i>⃗ là vector vị trí của điểm gốc của phần tử dịng điện <i>^I<small>o</small>d</i>_⃗<i>_l</i>

<b>Câu 10 : Phát biểu và viết biểu thức của định luật Bio – Savart – Laplace.</b>

* Phát biểu : Vector cảm ứng từ do một phần tử dòng điện <i>I d_⃗l</i> gây ra tại M, cách phần tử dòng điện một khoảng r là một vector <i>d</i>_⃗<i>_B</i>xác định bởi :

<i>d</i>_⃗<i>_B</i>=<i>μ_oμ4 π^.</i>

<i>r</i> : Khoảng cách từ phần tử dòng điện đến điểm xét

<b>Câu 11 : Áp dụng định luật Bio – Savart – Laplace xác định vector cảm ứng từ do đoạn </b>

dây dẫn thẳng AB dài hữu hạn có dịng điện khơng đổi I chạy qua gây ra tại điểm M cách dây dẫn một khoảng R.

* Xét phần tử dòng điện <i>I d_⃗l</i> gây ra cảm ứng từ <i>d</i>_⃗<i>_B</i> tại M

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<i>I d_⃗lr</i>⃗

<i>μ_oμ4 π^.</i>

<i>I d_l.sin θr</i>²

Các <i>d</i>_⃗<i>_B</i> có cùng chiều

<i>4 π^.</i>

<i>I d_l. sinθr</i>²

<i>Rsin θl=R . cot θ → d_l</i>=

|

<i>l^'</i>

|

=<i>R .</i> ¹

<i>sin θ</i>²<i>^d^θ</i>

<i>μ_oμ4 π^{. I . R .}</i>

<i>sinθ</i>²<i>^d^θ^{.sin θ}</i>

<i>μ<small>o</small>μ4 πR^.</i>

∫

<b>Câu 12 : Trình bày khái niệm từ thơng. Phát biểu và chứng minh định lí Ostrogradsky – </b>

Gauss đối với từ trường.

* Từ thơng gửi qua diện tích <i>d_S</i> được định nghĩa là đại lượng về trị số bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<i>d</i>_❑<i>_m</i>=⃗<i>B d</i>_⃗<i>_S</i>

Trong đó ⃗<i>B</i> là vector cảm ứng từ tại một điểm bất kỳ trên <i>d_S</i>

* Định lí Ostrogradsky – Gauss đối với từ trường

- Phát biểu : Từ thơng tồn phần gửi qua một mặt kín bất kỳ thì bằng 0.- Chứng minh :

Giả sử (S) là một mặt kín bất kỳ, <i>n</i>⃗ là pháp tuyến dương của S.

=> Từ thông ứng với cảm ứng từ đi vào (S) là dương

Mà từ thơng ứng với cảm ứng từ đi vào mặt kín và đi ra mặt kín bằng nhau về trị số nhưng trái dấu.

=> Từ thơng tồn phần gửi qua một mặt kín bất kỳ sẽ bằng 0.

<b>Câu 13 : Phát biểu định lí Ampe về dịng điện tồn phần. Viết biểu thức của định lí và </b>

nêu rõ chú thích về dấu của dịng điện.

</div>