Mẫu báo cáo cuối kỳ Toán 2 đã giải Lê Thị Thanh Hải

uu “Tyan “hank Van





}91589Hh bui Tran “\hanh

Câu 17: Tính diện tích mặt trịn xoay tạo thành khi xoay đường cong cực

M

r=co0s

Ñ sine \ Neos 2 4 eos

Điện gt Wor OOM thi KGOM ance a
¢
quonh 5 t=Cos
foes
tich wvt 81;

ruc Ox

Câu 18: Một bổn chứa hình nón ngược cao l2m, bán kính miệng bình 5m chứa một

pies khối nước cao 9m. Tính cơng cần thiết để đây khối nước ra khỏi miệng bình.

Ẹ Y q SE “5 fe
ID) CO5 =5 - xl7ậ . m
lạ

We C t2) 6n.
- © 63hw (sy (:

i eeq +
\

Cong côn “hết để đổi ARêi nước va Aber miờn binh ta ae


-398§OHh - Đai “Trên “fRanh Vốn

\ Ú
Câu 21: Một bồn chứa hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 4ft x 5ft và cao 4ft chứa
đầy nước. Biết trọng lượng riêng của nước là 62.4 Ib/ft”

a) Tính cơng cần dùng dé bơm hết nước ra khỏi bồn.
b) Tính cơng cần dùng để bơm một nửa lượng nước ra khỏi bồn.

a) Cong cổn dling de bam het nude Va khối bin§

W= | (hx), 68,4, 80 dx= 99h (He - fb)
“o

b) Cong ean ding để bam một rủ lưới

vovo hơi bồn:

ah 4

oft WA
“NÊ x oF

Câu 22: Xác định trọng tâm của miền D được giới hạn bởi parabol )

đường thắng y=x : =©

Giao điểm : Ÿx~- x”= ~=> lắp 3

Khoi ‹ Auteod sme { Šot (8- xx2 x) dx

ot

Momont ¢ My = + e ‘ [(@e->2)°- x? | dx

§} x (Sx - x*~ x) dx

+ Trang 12
{ ~(§x~>°~x)dx

d9I5§Ohk — Bou TAR “Tñcnh Vêna

)+C

Vidte6.4

aklễ § oe,
ax

NG bt NY
ne + d5t

„" ie ` 2

es | (xt) xxx x? (xt)

ae 1) thee = s +4 Ínlx-4\- An Noe) - li eel « Bot bell
Silesia

x

=> > d Ax -i7 d

“Sey | hid i +

a2 <= de dr \ Mead

di Nata ale
aeh = 4p

s315§9Onh - Bw War thonh Van

=, hurd Ae ¢ $

=> | ous a | HÀ = du = | Aue du
Wea we wus dd Wad

“Thay du - ot ; vá T3 090),yy ad

i30làJue aÁti | \ sheCw+4bnn1-o19E2ee Ne ( ! Ot) 3 "`P . Bu. đeca.) >) At

ˆ#bv2-8y x0 i MW? o soy = lt? 84 + knit
na dv [Cua -8+ Bd = A> 84 + Wins=

SS Alu Baas Whrdordls dee bus b+ Abn lasal

edt — bee + Abn Nx 4A\ + @

Thong 13

NB80KK — Bui Wn Thanh Van

Cau 24: Tính các tích phận bắt định sau

bàn 2 2 fin( x a 4 In(sin x)
ay ƒxian "xdx Vid Y c) ae dx
nx + (
nx

đ) fsin’ xcos* xdx\j ©e)) [sin3xsin ca

a)|x tana Ane -Đặt (= m tan bocẻ ES | UL

5 dt=x

© = A ss tan - | jin
ở ol 4h

Aon x % 4 4 4a lạc 4 € du= = dx

b) flantlxtad)dx oe Pres e ay ae

=JjhG9224x a th (tea) af dx= xx ty (xsd)- a nh4-1 du

x+l

= x tn (x44)- 2 TU mà ~h(z%Ð ~ ¿ Í( (2- +
geet sd

= thh(x$+\)-đjx+ 33on = +

SE ác [|S dx Tổ... max) =d = Cie ax.:
Sin oc
max Sùnx

¬[j2teÐ se Ax = [Ad -= Aye. 3 [h6ss)] ey

Soc, 3

d)Ÿ suè~ eos*x dx= len x (A- Se ae Det: 4= sinx > dt = cosx dx ~»dx ad

opin aan pees + [eosin cossx Jax = bwiinn? oc. = a snix + C side + SaH )8x
3
_ side _ RE vo bì
a 5 Jcosaex - cos$x dx = +(
A

s)I5SOHh ~ Đi “têA fhanh Van
Câu 25: Tính giá trị của tích phân suy rộng

asa

Ne a 2 j6
li lao nen)
asd

e)\2

q3l5§ORhh — Bu “tên ˆ Thanh Van

Câu 26: Khảo sát tính hội tụ của các tích phân suy rộng sau

t vx fcosx

—da ——
z lim 5 »J x z

4 [ie sat
IVxX +x+l
l+e
>a
= hin (3 - Q4an” {)~ la (aie - dan!Vz )Ì a

đ>eo A300 a

cs) av® Y{a TL u

¬ -2 + 0 ) =›ma
COs>~ <

xe
x ak

| * = a 3 dx + i + `
J(3-x)3 J, (d-x) ; (3-x)` I

= Ẩm e \ oo e din \. 3 À xả + fin
a>a di (3-x)” asad, (ả- ase
5ˆ... ..... .....Q . K
54 = bn (5G. ay ở ase G di3-a)! lin3-B0I )?

wl dx = fe eel we Mã if = pron kế vi =4 <4:le

aS = =2.

GeCadre Em (9) = Siem (tare? &)| = ees san So)
œ>
ae pe -1+O. No | ae= dx gân tt Ww

30 (x5+5 ce

d9IB§Ohh - Bu WAR Thanh Van

Câu 27: Khảo sát tính hội tụ của các tíchae Suy rộng sau.
VI \ 7} \ {

a) Jhxe MT — vhs1—-cosx

1 x+2 3 xát Viko ‹

) xa
Ý 3

9 4—x? MT

se = lim (x-fax- x)= finn (x bx-w\,
aso axl0

be dim Gl—alatonaa => Wl

avo

2 ity (Ge ere 3 @e 26-5 lin
BỊ 1~e0x A aimee Di Te so mm

Ma {Pde đến hệ => PKlo

= = lin oe đ« = m(nk-H- =1) | finn (A- hla-tl+ A) = eo
); (xa A2L a ae “ast a ol

=> 0w. A fin ( mm, A)

i rages fin | xa ay a»o a

` fe aro tx 2 Sein

Ay wis “ae\=

3 Si TP vết {S — HU

{S- Bs ae m(s)
{xả [eat
hae = ras ea et

Jai5 904K - Bas Trén Thanh Vin

5 : nghiệSmử)tổng quátee.của phương trình vi phân 2dy ~“_2y“=ýx+l
x x
Câu 2§: Tìm

Sdx oyoo eG)ạ
tương trinh (1) eo dang 46nq quat uci š
(Hee ; Qx) +2
% Esk i _
“Ta số sich phon g(x) = elt oa. sor
NgĐWèn ¬ểng quot của. phuting avinh CL) 8
1° ga | (er. (Te stds + cÌ:a Ae-ahx ae ti: = (5 a

rN om 1 Coa G const

Yêu gui eoQ wank GL) Ja ham số w hoa y= -oke ta -2 + Cat

Câu 29: Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân x2 ~2y=2*`,y>0,y(3)=0
xadụ_ dy = da? y 70, 6) =O (3)
Dito phucng +ù Co) ve clang dỏnQ quốt ¿
Cả cac du2, >O
@ ˆ & SẠC
hia sO ich phan3 & (x)= als = ooh
Nahm Yong quct của plug, tinh (2):
¿4 K `

» dx doe + eas (s+c)- 20%. Ca2
4 gx

Ye ax? 4 Cat

Ve yl) =0 => 6P =E

Vey phuidng inh (8) 06 oghié ving [as y= dx>- 6x3

Trang 18

cl58OHH ~ Điui “Trấn “Tôon Vân

Câu 30: Năm 2010, tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của Mỹ là 14.26 nghìn ty déla. Gia

sử tốc độ tăng GDP từ năm 2010 là 1.8%. Hãy dự đoán GDP năm ee của Mỹ.

Goi PG) Ja tộc đô tầng ud na GŨD cứa Mũ Aœ +, d)

BE, cad BP cac jo, O18 dt Gale se

at
=> In(P) = 0,018+ + C

=p Dene G01 | Ee

so nằm 3010, 4-0, P= 1h,26

Hồ= e = dh, a
00 2o O,O$+

ee Om AOIL,+= H o> P= )l,36, PA 4 ~ 738 atin sh
Voy voo mim 3081, GDP cia Mũ vao Mhodng 17,38 natin 4j a

- ŒO~ (A- cos‡)e~ oy

Câu 31: Một mạch RL có một điện trở R = 10 ohm va mét cudn cam L = 5 henry. Hay

tìm cường độ dòng điện /(/) trong mạch tại thời điểm ¿ nếu /(0) = 0 và sức điện động

E=5e™ _ (volt).

CC tu

at

aL Re . 6 eee
ma Mma
abit
T6 =-ra— e ot FF ant d+ Clee (cost + C)
is 10920800062 0000020 + 0e c=L

Vay T 6)= ế* (1 - cost)