báo cáo cơ học phá hủy khảo sát sự hình thành vết nứt bằng phương pháp mô phỏng số trên abaqus
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.57 MB, 20 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI</b>
<b>KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC – TRƯỜNG CƠ KHÍ</b><b>BÁO CÁO CƠ HỌC PHÁ HỦY</b>
<b>NỘI DUNG: KHẢO SÁT SỰ HÌNH THÀNH VẾT NỨT BẰNG PHƯƠNGPHÁP MÔ PHỎNG SỐ TRÊN ABAQUS</b>
<b>Giảng viên hướng dẫn:</b> TS. Lê Thị Tuyết Nhung
<b>Sinh viên thực hiện:</b>
<b>HÀ NỘI, 02/2022</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2"><b>Báo cáo mơ phỏng Abaqus thí nghiệm kéo giấy1. Case 1: Vết nứt ở cạnh </b>
Mô hình dựa trên thí nghiệm kéo giấy đã được thực hiện: Sử dụng mẫu thử cắtra từ một tờ giấy, với kích thước cho sẵn và cố định, một đầu của mẫu thử được ngàmcố định, trong khi đó đầu cịn lại treo tải. Vết nứt ban đầu hình tam giác cân, được cắtra tại một cạnh bên mẫu thử, đường trung trực ứng với đỉnh vết nứt trùng với đườngtrung bình của mẫu thử.
Mục đích của báo cáo mơ phỏng là cho thấy hình dạng vết nứt sẽ di chuyểntheo hướng nào khi hiện tượng phá hủy xảy ra và thời gian cần thiết để vết nứt mởrộng. Áp dụng lý thuyết của hệ số tập trung cường độ ứng suất và các cơng thức cóliên quan để giải thích các hiện tượng xảy ra .
<b>Lựa chọn hệ đơn vị SI(mm) trong ABAQUS</b>
<b>Bảng 2. Hệ quy chiếu được quy ước trong CAE</b>
Mơ hình bài tốn: ¼ tờ giấy A4 được cắt theo chiều dọc có kích thước là 297 mm x 52.5 mm được cắt một vết nứt hình tam giác với góc ở đỉnh thay đổi từ 15 độ - 90 độ ( bước nhảy 15 độ) chiều dài vết nứt tính từ đỉnh tam giác là 15mm
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">Hình 1. Mơ hình 2D vết nứt mô phỏng trong ABAQUS
Các thông số về vật liệu và thông số đầu vào được lấy từ nghiên cứu thựcnghiệm “Orientation Dependence of In-Plane Tensile Properties of Paper :Experiments and Theories”[1]
Materials ( Paper): Các thông số được đặt trong Abaqus theo bảng mô tả dưới đây.
<b>Young’s Modulus(MPa)</b>
<b>Max Principal Stress(MPa)</b>
<b>Fracture Energy(m</b>
<b>Bảng 3. Bảng thơng số vật liệu</b>
<b>Chia lưới: Mơ hình được chia lưới cấu trúc với các phần tử lưới hex. Tại vùng đầu vết</b>
nứt lưới được chia mịn hơn để đảm bảo mơ hình bài tốn hội tụ và kết quả được chính xác hơn.
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4"><b>Hình 2. Lưới mô phỏng</b>
Check mesh: Number of elements : 13946, Analysis errors: 0 (0%), Analysis warnings: 8 (0.0573641%)
0 5000 10000 15000 20000 250002.5
33.544.55
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5"><b>Kết quả mô phỏng case 1:</b>
Theo bài báo: “Fracture at V-notches with contained plasticity” - Morten Strandberg[2]
Bài toán V -notch đối với các vật thể đàn hồi tuyến tínhđược nghiên cứu lần đầutiên bởi Williams (1952) bằng phương pháp mở rộng chuỗi hàm riêng.
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">Đối với chế độ I (mode I), số hạng đầu tiên luôn kỳ dị và sự phân bố ứng suất ở đầukhía có thể được mơ tả là
trong đó Q là hệ số cường độ ứng suất tổng quát. Trong giới hạn khi → 0, phương<small>1</small>trình (1) trở thành trường ứng suất đỉnh vết nứt quen thuộc và Q trùng với hệ số<small>1</small>cường độ ứng suất K của cơ học phá hủy. <small>1</small>
Giá trị riêng của V -notch, xác định cường độ của điểm kỳ dị ứng suất, được đưa ra bởi
trong đó
tính bằng radian. Hình 1 cho thấy mối quan hệ giữa λ và ϕ
</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">Xét hình trên, nếu tỷ lệ chiều cao trên chiều rộng đủ lớn, hệ số cường độ ứng suất tổngqt được tính bởi
trong đó f (, a / w) là một hàm không thứ nguyên. Độ lớn của Q thay đổi theo góc mở <small>1</small>
<b>Contour of Vol. Mises stress:15 độ</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8"><b>30 độ</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9"><b>45 độ:</b>
<b>60 độ:</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10"><b>75 độ:</b>
<b>90 độ:</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11"><b>105 độ:</b>
<b>120 độ:</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">2. Case 2: Vết nứt ở trung tâm:
Mô hình bài tốn: Đối với case 2, nhóm sử dụng mơ hình là một tờ giấy A4ngun vẹn kích thước 297 mm x 210 mm, có một đường vết nứt ở trung tâm. Thayđổi góc nghiêng của vết nứt từ 0 độ - 90 độ ( bước nhảy 15 độ ). Tờ giấy chịu lực kéo
<b>về hai phía với lực tác dụng mỗi bên là 100N. Mô phỏng đánh giá kết quả thu được.</b>
<b>Hình 4. Mơ hình case 2</b>
Điều kiện vật liệu được đặt giống với case 1. Điều kiện biên được mơ tả trong hình dưới đây:
<b>Hình 5. Điều kiện biên của mơ hình</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">direction
(deg) <sup>thực hiện</sup>4.6013E+04 -3.547 3.2079E+0
4.4576E+04 -2872 3.0231E+0
4.2266E+04 -2889 2.7193E+05
4.1031E+04 -1068 2.5526E+05
4.0821E+04 373.5 2.5250E+05
3.9997E+04 597.4 2.4244E+05
<b>Cường độ hệ số tập trung ứng suất</b>
<b><small>Góc nghiêng</small></b>
<b>Đồ thị 2. của case 2 theo các góc nghiêng</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14"><small>SmaxMerr direction (deg)</small>
Ứng suất cực đại tại đầu vết nứt đạt giá trị cực đại tại góc nghiêng là và nhỏnhất ở . Điều này tương đồng với kết quả thực nghiệm, khi góc khó phá hủy nhất.Merr. Direction là hướng của tốc độ giải phóng năng lượng tối đa, góc so với phươngngang bằng 0 tại các góc 0 độ, 60 độ, 75 độ, 90 độ và < 10 độ tại các góc 15 độ, 30 độ,45 độ. Do đó, có thể thấy vết nứt có xu hướng lan truyền theo phương vng góc vớilực tác dụng.
Lý thuyết: Một vết nứt tồn tại từ trước trong vật mẫu. Khi có tải tác dụng lênvật mẫu, hai mặt của vết nứt có thể đồng thời mở ra và trượt so với nhau. Vết nứt đượccho là ở điều kiện chế độ hỗn hợp. Khi tải trọng đạt đến mức tới hạn, vết nứt bắt đầuphát triển và thường đi sang một hướng mới.
Vật mẫu được mơ hình hóa dựa trên lý thuyết đàn hồi tuyến tính và giả sử vậtliệu là đồng nhất và đẳng hướng. Xét hệ tọa độ cực có tâm ở đầu vết nứt. Trường ứngsuất đơn là sự kết hợp tuyến tính của các trường của hai chế độ, cụ thể là:
</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">Với các hệ số <sup>ij</sup><sup>( )</sup>I
và <sup>ij</sup><sup>( )</sup>II
được cho bởi công thức:
và
Từ đó, ta có phương án tính hệ số cường độ ứng suất:
Áp dụng vào vết nứt dài 2a, trong 1 tấm phẳng rộng. Vết nứt đang nghiêng 1 góc sovới phương thẳng đứng:
</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16"><b>Contour of Vol.Mises stress của các trường hợp góc nghiêng khác nhauCase 0 độ:</b>
<b>Case 15 độ</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17"><b>Case 30 độ</b>
<b> Case 45 độ:</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18"><b>60 độ</b>
<b>75 độ</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19"><b>90 độ:</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">Tài liệu tham khảo:
[1] YOKOYAMA, T., NAKAI, K., & INAGAKI, T. (2009). Orientation Dependence of In-Plane Tensile Properties of Paper : Experiments and Theories. Journal of the Japanese Society for Experimental Mechanics, 9(Special_Issue), s86–s91.
[2] Strandberg, M. (2002). Fracture at V-notches with contained plasticity. Engineering Fracture Mechanics, 69(3), 403–415. doi:10.1016/s0013-7944(01)00079-0[3] Perez, N. (2017). Fracture Mechanics: Second edition Fracture Mechanics: Second .
Edition (pp. 1–418). Springer International Publishing. 319-24999-5
</div>
