Các dạng đề nâng cao môn toán HK2 lớp 10 Kèm đáp án

Câu 9: _ Mã số nhân viên của một công ty cóKfí ð, gồm một chữ cái đầu tiên (từ 4 chữ cái A,

B, C, D) va tigp theo là 4 chữ số (từ các chữ số 0;1/2;/3;4;5/6/7;8;9). Cơng ty có thể tạo ra
bao nhiêu mã số nhân viên theo cách này?

“A. 40000. B. 20160. C. 18144. D. 12069.

* hic a đầu -: 4 wah

+ tu ale Ẩ => 410101040

Mend

Nx: — he 4 Ge ~Y COMER ) 460 Yx€Ê

Cau 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ø thuộc khoảng (-22;23) để biểu thứ
"_=. .... vo
© Ieuri)-46)

A. 21. B. 23. C. 22. D. 0.

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Øxy, đường tròn (C) đi qua hai điểm 4(-1;1),8(3;3) và tiếp
xúc với đường thắng đ:3x—4y+8=0. Tính bán kính # của đường tròn (C), biết tâm

cua (C) có hồnh độ nhỏ hơn 5?

A. R=x5. B. “=410. C. R=10. D. R=5.

@ x1 "GD \ éẺ

@ 4(T,d)= TA 4

Cau 49: Cho hai điể4m :5) và 5(5:3). Điểm 1 nằm trên đường tròn € :(x—l)} +(y+3) =2 sao
cho dién tich tam gidc MAB 16n nhat. Khi dé AM bang:

A. 35. B. 44/10. cao. D. 645.

4„1(-3 — MH=d(M,A),

w« T1~3) ae

+ ae FG -9= 26)

They y= x-+ Vw ( => (x-1) + (x-4) = 2) - -
7 NEMO TI x26
= M (2-2) =NỈ=(1-3)5 AM, = \1449 = AD
M.0;-= 4Al)l,= (3,4) Mi,< 3Ox 0)

Câu 83: Đường tròn (C) đi qua A(13), Z(%1) và có tâm nằm trên đường thẳng đ:2x~ y+7=0 có

phương trình là

A. (x-7) +(y-7} =102. B. (x+7) +(y+7} =164.
C. (x-3)' +(y—5) =25. D. (x+3) +(y+5) =25.

(): X + ~ ÄAx ~ 2lq + c =O = +)

thay AU;3) 3 A+9- da- 6Ù ý c =Õ 7 L=

TÌM bj) 3 941~ 6 ~ 2} +c =0 R= \ath-o=

thoy Za) van d = £a-b+F=0

Cau 86: C64 Sp vo chongngoi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của
mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.

A. 384. B. 8!. C. 41.41. D. 48.

+ chp A: / 1 * thứa vì † + by 4!

¢—2, A! each

4—% 2!—

#4 2 —_

ACGOủ)ng9BODKatka4g CXRe EKBoa Bad Câu 39:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ @xy, cho đường thắng d cat hai truc Ox va Oy Tan

luot tai hai diém A(0(@) va B(C30) (a0;b 0). Viết phương trình đường thẳng đ.

Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Óxy, cho đường trịn (C) có tâm 7(I;—1) và bán kính # =5. Biết rằng

đường thắng đ:3x—4y+8=0 cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt 44, . Tính độ dài đoạn

thắng AB.

(A) 4B- 8. B. AB=4. C. AB =3. D. AB=6.
Tye -A(t,d) = (34-44) +3 | =3
N 2+ Cứ)" e TR

=m tớ k2 ñ = \TK~ TH + = = 2 ¬ XE l4 ả,

\€CT— ?

Câu 52: Trong mat phang toa d6 Oxy, cho elip (#) có các tiêu điểm #;, 7;. Elip (E) cắt trục tọa độ Óx
tại các điểm Khi đó, với điểm M e(E) th|đ##f; ®MP(bằnè A,|— đt

at C. 33. D. 433.

Câu 55: Hai thiết bị A và B dùng để ghi âm một vụ nổ đặt cách nhau 1 dặm, thiết bị A ghi được âm thanh

trước thiết bị B là 2 giây, biết eet/s. ( Biết rằng vụ nổ nằm trên một nhánh

của Hypebol). Viết phương trình Hypebol chứa vị trí vụ nổ có thể xảy ra (biết 1 dặm 5280 feet).

A.———-———=I.2 2 B. — 2 7 2

1210000 57560002 2 12100 57956-2 2

0-0 ape D. 710000 3795600 ~
Tự ~ MA = Ÿ/
IMB —M3|=2a. INF _MÊ _ Mà oy
Mơ - Ato
21 4 1 Ì _ McE~2MAs))
c + | h

^ Vv

Câu 56: Thầy Minh dự định thiết kế một miếng đất hình elip, bên trong miếng đất đó thầy Minh làm một

vườn hoa hình trịn có bán kính bằng 2m ngay chính giữa miếng đất. Phần cịn lại miếng đất xung

fe

lớn và nửa độ dài trục nhỏ. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. 0
< °ÔS n,

Câu 57: Màn hình rađa tại trạm điều khiển khơng lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí trạm có toạ

độ O(0;0) va rađa có bán kính hoạt động là 450 km. Một máy bay đang bay với vận tốc 800 km/h_

trên bầu trời theo quỹ đạo là một đường thăng có phương trình voi x, y tính

theo đơn vị kilômét. Hỏi hệ thố 4 Í

lâu?

B. 75 phút. C. 45 phút. D. 29 phút.

pH = d(0,d) = L9 |
“t3”

oe Ay eethh lan 1 =o bo

Câu 73: Khai triển nhị thức 2É; si]: Khi đó,ấố lạng chứa trong khai triển này là
CK a" ki, xulL —> GITâ; cr

6@(u)+c £”- “cr c

sH chia PC

W cá t8 chốy x (Ầ

Câu 82: Chọn ngẫu nhiên ố quả cầu từ một hộp chứa 5 quả cầu được đánh số từ đến 5: Gọi 4 là biến cố

chọn được 2 quả câu đều mang số y chan. Hãy m@ ô t- ả cố A. (((44.2):

4={(2:4).(2))B.

Câu 94: Một người có if đơi tất trong đó có 3 đơi tất trắng và 5 đơi giày trong đó có 2 đôi giày đen . Người
này không Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn tất và giày

thỏa mãn điều kiện trên?

B. 56. C. 18. D. 35.

3 Tri £5 — 3.2

Hu at TH AF 53.2 =Í

gà+ Cộ bá» Ti, To ke by4.

Cau 97: Ti g i duc g d,:2x+5y—2=0 và đ,:3x—7y+3=0.

A. 30°. iA) = _|co a) - A=I C45, a D. 60°

AL bat

_ |22+cC@L _&
_ X#?s>r.(zzq* 2

Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Óxy, cho đường trịn (C):xÌ+y°~2x—4y-25=0 và điểm

M2). Dây cung của (C) đi qua điểm A/ có độ dài ngắn nhất là

A. 4y7. B. 8v2. C. 16V2. 2/7.

A =1, }<2,c=-~2£ Tử={;

7/3), Nebr =(30 -

= res ANYtH 7
Abin Em TH ay = IM=\F G0. TH TM
1D THin=gIyM.
20 =2it Coun

Ith, = O6 ~2 ¢ Abn = AG

Cau 43: Tinh A du dinh dat 1 tram bién ap tai diém M ( a; b) trên trục đường quốc lộ 1A có phương trình

A:x—y+1=0 nham đi đường dây điện cao thế để cấp điện cho hai ngôi làng tại hai điểm A (0; 3)

và 8(9; 6). Biết tỉnh A muốn chí phí đi đường dây cao thế là nhỏ nhất. Tính a+b.

A. -9 B. A is hh 6/3)

A M | 1a =u (93 “0 ›-4)

=4,

b | 7M: x- TIẾP =O

A: X-# {=0

=M(3;4)

Câu 50: Có hai hịn đảo xem như hình trịn (C) có tâm ở vị tríf(393)› bán kính R= 7#m và

(C') có tâm ở vị tríấ{fŠ6))án kính ®' =5&m. Người ta dự định xây một cây cầu nối

hai hịn đảo. Tính độ dài ngắn nhất của cây cầu?

A. 3km. B. 2km. C. 4km. D. lkm.

() ARN, (c’) Ab=IJ-—R-R 7

NS 8

Câu 49: Nhà bác An có một mảnh đất nhỏ 2+ — 5

trơng rau có dạng hình thang vuông r—3

với các kích thước được cho như hình

vẽ. Tìm x để diện tích khoảng đất

này không vượt quá 7,5”. "

A, din’. Bi2.2”'.
3 3

17 17

C. 4
3 3

Cau 40: Hình dưới đây mơ phỏng một trạm thu phát sóng đặt ở vị trí 7 (2:1) trên mặt phẳng tọa

d6(don vị trên 2 trục là km). Giả sử vùng phủ sóng được thiết kế với bán kính 3km và

bạn Việt đang ở vị trí 4(-4;-7). Tính quãng đường ngắn nhất bạn việt cần di chuyển
để tới được quần phủ sóng của trạm này.

A. 7km B. § km C. 9 km D. 6 km