chủ đề 21 bí quyết tìm nhanh các thuộc tính của số phức

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (364.09 KB, 11 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

CHỦ ĐỀ 21: BÍ QUYẾT TÌM NHANH CÁC THUỘC TÍNH CỦA SỐ PHỨCA. KIẾN THỨC NỀN TẢNG

1. Số ảo: được kí hiệu bằng chữ i và có giá trị là i2 1

Quy luật của số ảo: i4k 1, i4k 1 i

 , i4k 2 1

 , i4k 3 i

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">



1 2i z



4 3i z 4 3i1 2i       

 Vậy z 2 i 

=> Chọn BKinh nghiệm

Đối với phương trình chỉ chứa mình z thì ta tiến hành cơ lập z rồi dùng máy tínhCasio

Ví dụ 3: (Sở GD-ĐT TP Hồ Chí Minh - Cụm 2 - 2017) Cho số phức z thỏa mãn



1 3i



3

1 i

. Tínhm z iz .

=> Chọn CChú ý

Để tính toán các đại lượng liên quan đến số ảo i ta đều đăng nhập vào môi trườnglàm việc của số phức bằng lệnh MODE 7

Ví dụ 4: (Sở GD-ĐT Hải Dương - Năm 2017) Tìm Im z của số phức z:

 

z 2z 



2 i

 

3 1 i .



</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Kinh nghiệm

Đối với bài tìm z mà khơng cơ lập được z thì ta sẽ đặt z a bi 

Ví dụ 5: (Sở GD-ĐT Bình Phước - Năm 2017) Cho số phức z 



1 i



n, biết n ¥ và thỏa mãn

  

 Vì n 3  n 7

Hoặc ta có thể dị nghiệm n bằng chức năng SHIFT SOLVE ta cũng thu được n 7

Vậy z 



1 i



7  8 8i và phần thực được kí hiệu là Re z

 

8

Đại lượng 3 i nếu lập phương thì sẽ thu được giá trị đặc biệt



3 i



3  8iTa có i4 1 thì

 

i4 n 1

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

z  2 m 1 i với m ¡ . Tìm các giá trị của m để z .z là số thực.12

A. m 2 hoặc m3 B. m 2 hoặc m1 C. m 1 hoặc m2 D. m2 hoặc m3

Để z là số thực thì phần ảo phải bằng 0 6 m m2 0 m 2m 3

      

=> Chọn AMở rộng

Số thực sẽ có phần ảo bằng 0, số ảo sẽ có phần thực bằng 0, số có cả phần thực và phần ảo bằng 0 là số 0

Ví dụ 8: (THPT Chuyên Tuyên Quang - Lần 1 - Năm 2017) Cho số phức z thỏa mãn

1 i  

  lần lượt là

A. 1 và 0.B. 1 và 0. C. 0 và 1. D. 0 và 1.=> Chọn D

Ví dụ 10: (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần 3 Năm 2017) Cho số phức z 1 i i   2i3... i . Khi9

 là số thực. Tính 2

z1 z .

A. 1.

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

A. 2.

    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 z 2.

1z .

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Câu 9 (Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh - Cụm 2 - 2018). Tính mơđun của số phức z thỏa mãn:

Câu 13 (Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh - Cụm 2 - 2018). Tính tổng S của các phần thực của tất cả các số

phức z thỏa mãn điều kiện z 3z .2

Câu 14 (Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh - Cụm 1 - 2018). Cho số phức z thỏa mãn



1 i z 4z 7 7i



   .Khi đó, mơđun của z bằng bao nhiêu?

3 i

A. z 53 9 i10 10

  B. z 53 9 i10 10

  C. z 53 9i8 8

10 10 

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Câu 19 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - Lần 2 - 2018). Cho số phức z a bi 



a, b ¡ thỏa mãn



2 z 1 3z i 5 i  . Tính a 2b.

Câu 20 (Đề Minh Họa - Lần 3 - BGD&ĐT - 2018). Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các

điều kiện z i 5 và z2 là số thuần ảo?

Câu 21 (THPT Kim Liên - Lần 2 - 2018). Cho số phức z a bi  ,



a, b ¡ thỏa mãn 3z 5z 5 5i



  Tính giá trị P a.

A. P 14

Câu 22 (THPT Đặng Thúc Hứa - 2018). Cho số phức z bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhsai?

. Tínhmơđun của số phức z iz được kết quả:

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Câu 28 (THPT Cao Ngun - Lần 1 - 2018). Tính mơđun của số phức z 4 3i. 

Câu 29 (THPT Chuyên Bến Tre - 2018). Cho số phức z x yi 



x; y ¡ thỏa mãn điều kiện



z 2z 2 4i   . Tính P 3x y. 

Câu 30 (Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - 2018). Trong các số phức z thỏa mãn z



2 4i



2, gọi z và 1 z là2

số phức có mơ-đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z và 1 z bằng2

Câu 31 (Chuyên KHTN - Lần 5 - 2018). Cho số phức z 1 i  , môđun số phức

2z zz

zz 2z

là một số thuần ảo.

A. Không tồn tại mB. m 12

A. M 4 3;25 25

  B. M 4 3;25 25

A. z 1 3i2 2

  B. z 3 1i2 2

  C. z 1 3i2 2

  D. z 3 1i2 2 

Câu 37 (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018). Cho số phức z thỏa mãn z 1 i



2 14 2i.41 i

Tìm môđun của số phức w  z 1.

A. w 3 B. w  8 14 C. w  9 2 14 D. w 3 2

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Câu 38 (THPT Chuyên Ngoại ngữ - Lần 1 - 2018). Cho số phức z a bi 



a, b ¡ thỏa mãn



z 2i 3  8i.z16 15i . Tính S a 3b. 

Câu 39 (THPT Chuyên Lê Khiết - Lần 1 - 2018). Cho hai số phức z1  1 i, z2  1 i. Kết luận nào

sau đây là sai?A. 1

 

z 

 

2 i

 có giá trị là

A. 3 1i

1 3i

3 1i5 5

Câu 46 (Sở GD&ĐT Quảng Ninh - Lần 1 - 2018). Cho số phức

1 iz

1 i  

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Câu 48 (THPT Chuyên KHTN - Lần 1 - 2018). Cho số phức z có phần thực dương và thỏa mãn

Câu 51 (THPT Nguyễn Trãi - Lần 2 - 2018). Cho số phức z thỏa mãn:



3 2i z 4 1 i









 

 2 i z.



Môđun của z là

2

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

51A52B53D54D55B

</div>

chủ đề 21 bí quyết tìm nhanh các thuộc tính của số phức









 



 











 





 

































 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về