Bai 1_Tính đơn điệu _Trắc-Nghiệm-Vd-Vdc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.6 MB, 145 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ – VD – VDC

DẠNG 1. TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ g x

( )

= f u x

( )

 KHI BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG XÉT DẤU, ĐỒ THỊ HÀM SỐ f

( )

x

Cách 1:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x ,

( )

g x

( )

=u x f

( )

. u x

( )

.

Bước 2: Sử dụng đồ thị của f

( )

x , lập bảng xét dấu của g x

( )

Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 2:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x ,

( )

g x

( )

=u x f

( )

. u x

( )

.

Bước 2: Hàm số g x đồng biến

( )

g x

( )

 ; 0

Bước 3: Giải bất phương trình

( )

* từ đó kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Câu 1: (TK 2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

( )

Hàm số

()

3

y= f x+ − +xx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

− − ; 1 .

)

B.

(

−1;0 .

)

C.

( )

0; 2 . D.

(

1;+

)

Câu 2: (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của

( )

f

( )

x như sau:

Hàm số y= f

(

3 2− x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

)

A.

(

4; +  .

)

B.

(

−2;1

)

. C.

( )

2; 4 . D.

( )

1; 2 .

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Câu 3: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số f x , có bảng xét dấu

( )

f

( )

x như sau:

Hàm số y= f

(

5 2− x

)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

2  

1 1;2 2− 

 . C.

(

−1;0

)

. D.

( )

1;3 .

– 2

311

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

2− 

1;2 +

2− 

2− − 

2− +

1; 22− 

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Câu 9: Cho hàm số y= f '

( )

x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số

(

2

)

y= f −x đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

(

−;0

)

. B.

( )

0;1 . C.

( )

1; 2 . D.

(

0; + .

)

Câu 10: Cho hàm số f x( ), đồ thị hàm số y= f x( ) như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y= f

(

3−x

)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

( )

4;6 . B.

(

−1;2

)

. C.

(

− −; 1 .

)

D.

( )

2;3 .

Câu 11: Cho hàm sốy= f x

( )

. Hàm số y= f '

( )

x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g x( )= f x( 2−2).

Mệnhvđề nào sai?

A. Hàm số g x nghịch biến trên

( )(

− − ; 2

)

B. Hàm số g x đồng biến trên

( )(

2; +

)

C. Hàm số g x nghịch biến trên

( )(

−1;0

)

D. Hàm số g x nghịch biến trên

( )( )

0; 2

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Câu 12: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số y= f'

( )

x như hình bên.

Hỏi hàm số g x

( )

= f

(

3 2− x

)

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 14: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Hàm số y= f

(

2 3− x

)

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

( )

2;3 . B.

( )

1; 2 . C.

( )

0;1 . D.

( )

1;3 .

Câu 15: Cho hàm số y= f x

( )

biết hàm số f x có đạo hàm

( )

f

( )

x và hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình vẽ. Đặt g x

( )

= f x

(

+ . Kết luận nào sau đây đúng? 1

)

A. Hàm số g x đồng biến trên khoảng

( )( )

3; 4 .

B. Hàm số g x đồng biến trên khoảng

( )( )

0;1 .

C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng

( )(

2; +  .

)

D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng

( )( )

4;6 .

Câu 16: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên

( )

và có đồ thị của hàm số y= f

( )

x như hình vẽ.

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

A. Hàm số g x nghịch biến trên

( )( )

0;2 . B. Hàm số g x đồng biến trên

( )(

2;+ .

)

C. Hàm số g x nghịch biến trên

( )(

−1;0

)

. D. Hàm số g x nghịch biến trên

( )(

− − . ; 2

)

Câu 17: Cho hàm số y= f x

( )

. Biết rằng hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Câu 19: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị hàm đạo hàm y= f

( )

x như hình vẽ. Hàm số

1;2 + 

3− 

2− 

 .

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Câu 21: Cho hàm số f x( ) liên tục trên R và có đồ thị f '( )x như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y= f x( 2+ ? x)

DẠNG 2. TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ g x

( )

= f u x

( )

+v x

( )

KHI BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG XÉT DẤU CỦA HÀM SỐ f

( )

x

Cách 1:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x ,

( )

g x

( )

=u x f

( )

. u x

( )

+v x

( )

Bước 2: Sử dụng đồ thị của f

( )

x , lập bảng xét dấu của g x

( )

Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 2:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x ,

( )

g x

( )

=u x f

( )

. u x

( )

+v x

( )

Bước 2: Hàm số g x đồng biến

( )

g x

( )

 ; 0

Bước 3: Giải bất phương trình

( )

* từ đó kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cách 3:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x ,

( )

g x

( )

=u x f

( )

. u x

( )

+v x

( )

Bước 3: Hàm số g x đồng biến trên

( )

K g x

( )

   ; 0, xK

Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ các phương án vào g x

( )

để loại các phương án sai.

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Câu 22: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

( )

Câu 24: Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x( ) như hình vẽ bên.

Hàm số y=3 ( )f x + −x3 6x2+9x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

( )

0; 2 . B.

(

−1;1

)

. C.

(

1; +

)

. D.

(

−2;0

)

Câu 25: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y= f

( )

x như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số y= f x

( )

−2x có bao nhiêu điểm cực trị?

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Câu 26: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên . Hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

( )()

2019 20181

xg x = f x− + −

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

2 ; 3

)

. B.

(

0 ; 1

)

. C.

(

-1 ; 0

)

. D.

(

1 ; 2

)

Câu 27: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y= −2f x

( )

+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

g x = fx+ + x + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Câu 33: Cho hàm số f x . Hàm số

( )

y= f

( )

x có đồ thị như hình vẽ.

3-4

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Câu 36: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị hàm số f

( )

x như hình vẽ

Hàm số g x

( )

= f

(

1+ex

)

+2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.

(

0;+ .

)

B. 1;1

 . D.

(

−1;1

)

Câu 37: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Hàm số y= −2f x

( )

+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.

( )

2;4 . B.

(

−4;2

)

. C.

(

− − . 2; 1

)

D.

(

−1;2

)

Câu 38: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên

( )

và có đạo hàm f

( )

x thỏa mãn

( ) (

)(

) ( )

2019

f x = −xx+ g x + với g x  ,

( )

0  x . Hàm số y= f

(

1− +x

)

2019x+2020nghịch biến trên khoảng nào?

A. Hàm số g x đồng biến trên khoảng

( )(

− − . 2; 1

)

B. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng

( )( )

0;1 . C. Hàm số g x đồng biến trên khoảng

( )( )

3; 4 .

D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng

( )( )

2;3 .

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Câu 40: Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Câu 42: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên R . Biết hàm số y= f

( )

x có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m −



5;5



để hàm số g x

( )

= f x m

(

)

nghịch biến trên khoảng

( )

1;2 . Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Câu 43: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm trên và bảnng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

(

3

)

y= f x + x+m nghịch biến trên khoảng

(

−1;1

)

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Câu 44: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị y= f

( )

x như hình vẽ. Đặt

1 20192

g x = f x m− − x m− − + , với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y=g x

( )

đồng biến trên khoảng

( )

5;6 . Tổng tất cả các phần tử trong S bằng

Câu 45: Cho hàm số y = ax4 +bx3 +cx2 +dx+e a,  . Hàm số 0 y= f '

( )

x có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng

(

−6; 6

)

của tham số m để hàm số

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Câu 46: Cho hàm số y= f x có đạo hàm liên tục trên

( )

và có đồ thị y= f x như hình vẽ bên. Đặt 

( )

1 20192

g xf x mx m , với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị

nguyên dương của m để hàm số y=g x đồng biến trên khoảng

( )( )

5 6; . Tổng tất cả các phần tử trong S bằng:

Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm trên

( )

là f

( ) (

x = −x 1

)(

x+ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 3

)

tham số m thuộc đoạn



−10; 20



để hàm số

(

2

)

y= f x + x−m đồng biến trên khoảng

( )

0; 2 ?

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Câu 50: Cho hàm số có đạo hàm

( )()

2

(

2

)

f x =x x+ x + mx+ với mọi Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g x

( )

= f

(

2x+1

)

đồng biến trên khoảng

( )

3;5 ?

Câu 51: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số nguyên m < 2019để hàm số

( )(

2

)

g x = f x - x+ m đồng biến trên khoảng

(

1;+ ¥

)

Câu 52: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm là hàm số f

( )

x trên . Biết rằng hàm số y= f

(

x− +2

)

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số f x

( )

đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

−;3 , 5;

) (

+

)

. B.

(

− −; 1 , 1;

) (

+

)

. C.

(

−1;1

)

. D.

( )

3;5 .

Câu 53: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm là hàm số f

( )

x trên . Biết rằng hàm số y= f

(

x+ −2

)

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số f x

( )

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

(

− −3; 1 , 1;3

) ( )

. B.

(

−1;1 , 3;5

) ( )

. C.

(

− −; 2 , 0; 2

) ( )

. D.

(

− −5; 3 ,

) (

−1;1

)

( )

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Câu 54: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm là hàm số f

( )

x trên . Biết rằng hàm số y= f

(

x− +2

)

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số f x

( )

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

(

−; 2

)

. B.

(

−1;1

)

. C. 3 5;2 2

fx =x + x−  x Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m thuộc đoạn



−10; 20



để hàm số

( )(

2

)

2

g x = f x + x m− +m + đồng biến trên

( )

0; 2 ?

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Câu 59: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số y= f '

( )

x như hình vẽ.

Đặt

( )()

()

2

1 20192

g x = f x m− − x m− − + với m là tham số thực. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số y=g x

( )

đồng biến trên khoản

( )

5;6 .Tổng các phần tử của S

bằng:

Câu 60: Cho hàm số y= f x

( )

là hàm đa thức có đồ thị hàm số y= f

( )

x như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

, m −Z, 2020 m 2020 để hàm số

g x = f x +mx x + x− 

  đồng biến trên khoảng

(

−3; 0

)

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Câu 61: Cho hàm số f x . Hàm số

( )

y= f

( )

x có đồ thị như hình sau.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề hàm số

f xm

+ nghịch biến trên khoảng

(

−1;1

)

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

Câu 65: Cho hai hàm số f x( ) và g x( ) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số y= f

(

2x−1

)

và

Câu 66: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên . Hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình bên dưới đây

Hàm số

( )(

2

)

2

g x = f x − − x + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

−;0

)

. B.

( )

0;4 . C.

(

−1;0

)

. D.

( )

0;1 .

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hỏi hàm số y= f x

( )

nghịch biến trong khoảng nào?

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Câu 69: Cho hàm số đa thức y= f x

( )

có đạo hàm trên . Biết đồ thị hàm số y= f

( )

x như hình vẽ sau

Hàm số g x

( )

=4f x

(

2− +1

)

x4−2x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

(

−2;0

)

. B.

(

− − . ; 2

)

C.

( )

1;2 . D.

(

2;+ .

)

y= f x − x như hình vẽ.

 . B.

(

−;0

)

. C.

( )

0; 2 . D.

(

3; + .

)

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Câu 72: Cho hàm số y= f x( )liên tục trên và f x'( )= − +x3 6x2−32. Khi đó hàm số

g x = f x − x nghịch biến trên khoảng

A.

(

− + .;

)

B.

(

1; + .

)

C.

(

2; + .

)

D.

(

− . ;1

)

Câu 73: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đồ thị hàm số y= f

( )

x như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Câu 75: Cho hàm số y= f x

( )

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthỏa mãn −  20 m 20và hàm số

Hàm số

( )

1 22 8

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

Câu 78: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm

( )

2

  là

Câu 79: Cho hàm số y= f x

( )

xác định trên và có đồ thị hàm số đạo hàm y= f x

( )

như sau:

Hàm số ho hàm số g x( ) 2 (= f x− + − −1) x2 2x 2x− +1 2022 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Câu 82: Cho hàm số f x

( )

có đạo hàm

( )

32

fx = − +xx + −x . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m \

( )

a b; thì hàm số

( )

3 2

S= + a b

A. S=1. B. = 32

3; 22

30 ;

 .

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Câu 86: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị hàm số y= f x( ) như hình vẽ dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số 1 2

g x = f x−m − x− +m + đồng biến trên

( )

1;2 .

A. 2 31

 

  −

 . D. 2 m 3.

Câu 87: Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị f

( )

x như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

Câu 88: Cho hàm số đa thức y= f x

( )

liên tục trên ¡ có đồ thị hàm số y= f x

( )

như hình vẽ:

g    g

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Câu 93: Cho hàm số bậc bốn y= f x

( )

. Biết hàm số y= f

(

1+ có đồ thị như trong hình bên. x

)

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số

( )(

2

)

g x = f − +xx−+m đồng biến trên

( )

0;1 ?

A. 2023. B. 2021. C. 2022 . D. 2024 .

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Câu 94: Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có đạo hàm trên là 20212

(

2

)

3− 

  B.

(

−2;0 .

)

C.

(

−3;1 .

)

D.

( )

1;3 .

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

Câu 98: Cho hàm số f x . Hàm số

( )

y= f

( )

x có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số

( )(

2

)

2

g x = fx −x + x − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1; 04− 

 . C.

( )

0;1 . D.

(

−; 0

)

Câu 99: Cho hàm số f x . Biết hàm số

( )

y= f

( )

x có đồ thị như hình bên.

Trên khoảng

(

− − và ; 4

)(

3; + hàm số

)

y= f

( )

x ln nghịch biến. Có bao nhiêu số nguyên

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Câu 100: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số y= f

( )

x được cho như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên m

(

0;10

)

để hàm số

xy= f m − +x

g x = f x −− x + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

−;0

)

. B.

( )

0; 4 . C.

(

−1;0

)

. D.

( )

0;1 .

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Câu 103: Cho hàm số y= f x

( )

nghịch biến trên . Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

4 9 20213

Câu 108: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và hàm số g x

( )

= f

(

2x−2

)

có đồ thị như hình dưới.

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y= 4f

(

sinx

)

+cos 2x−m nghịch biến trên khoảng

0;2

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

( )1

2 3 1 khi 03

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m để hàm số g x( )= f x( 2 +m)đồng biến trên khoảng ( 1;1)−

fx =x x− x +mx+ với mọi x . Có bao nhiêu

số nguyên dương m để hàm số g x

( )

= f

(

3− đồng biến trên khoảng x

)(

3; + ?

)

y= fm + x n− nghịch biến trên khoảng

(

0;

)

h x = f x + x − x + x + nghịch biến trên khoảng

(

− −; 1

)

. Số phần tử của S là

A. 2027. B. 2024. C. 2025. D. 2026.

Câu 116: Cho hàm số

52

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

Câu 117: Cho hàm số

( )

(

3

)

43 1

(

2

) (

23

)

f x = −mx +mx + m − m+ x + m + m x+ với

m

là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m  −



2022; 2021



sao cho hàm số y= f x

( )

đồng biến trên khoảng

( )

1;3 ?

Câu 118: Cho phương trình 3

3x+m+m=x

3

+3x

2

+ +x2

với

m

là tham số thực. Gọi

S

là tập tất cả các giá trị nguyên của

m

sao cho phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt. Tổng giá trị của phần tử

S

bằng:

− nghiệm đúng với mọi x  .

Câu 121: Cho hàm số f x

( ) (

= x−1

)(

x−2 ...

) (

x−2022

)

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ – VD – VDC – PHẦN 1

DẠNG 1. TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ g x

( )

= f u x

( )

 KHI BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG XÉT DẤU, ĐỒ THỊ HÀM SỐ f

( )

x

Cách 1:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x ,

( )

g x

( )

=u x f

( )

. u x

( )

.

Bước 2: Sử dụng đồ thị của f

( )

x , lập bảng xét dấu của g x

( )

Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 2:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g x ,

( )

g x

( )

=u x f

( )

. u x

( )

.

Bước 2: Hàm số g x đồng biến

( )

g x

( )

 ; 0

Bước 3: Giải bất phương trình

( )

* từ đó kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Câu 1: (TK 2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

( )

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

+) Ta xét

( ) ()( )()

2

x  +  + x  f x+  x −  Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

( )

1; 2 nên loại hai phương án A, D. +) Tương tự ta xét

x − −  +  −x  f x+  x −      − − y x

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

(

− − nên loại hai phương án B. ; 2

)

Câu 2: (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của

( )

f

( )

x như sau:

Hàm số y= f

(

3 2− x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

)

Vì hàm số nghịch biến trên khoảng

(

− nên nghịch biến trên ;1

)(

−2;1

)

Câu 3: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số f x , có bảng xét dấu

( )

f

( )

x như sau:

Hàm số y= f

(

5 2− x

)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

−  −

 −  − 

   

Vậy chọn đáp án B.

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

Câu 4: (TK 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y= f '

( )

x có đồ thị như hình bên. Hàm số

2  

 . C.

(

− −2; 1

)

. D.

( )

2;3 .

Lời giảiChọn A

Vẽ đường thẳng

2= −x

y và đồ thị hàm số f '

( )

x trên cùng một hệ trục

Hàm số g x

( )

nghịch biến '

( )

0 '

( )

2 0

−  

−  − 

 −  −   −    −

2− − 

 . Mà 1;3 1 3;

– 2

41

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Câu 5: Cho hàm số y=ax5+bx4+cx3+dx2+ +exf với a b c d e f, , , , , là các số thực, đồ thị của hàm số

1 1;2 2− 

tftt

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

Thử đáp án D: Chọn

Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

</div>

Bai 1_Tính đơn điệu _Trắc-Nghiệm-Vd-Vdc

<b>BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ – VD – VDC </b>

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

()

(

)

(

)

( )

(

)

( )

( )

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

( )

( )

(

)

(

)

( )

( )

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )(

)

( )(

)

( )(

)

( )( )

( )

( )

( )

(

)

( )

(

)

( )

( )