bài tập phần quy hoạch tuyến tính

PHẦN BỔ SUNG
BÀI 1: KHÔNG GIAN VECTO Rn
1. Không gian vecto Rn
2. Tổ hợp tuyến tính
3. Hệ vecto phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính
BÀI 2: TẬP HỢP LỒI TRONG KHÔNG GIAN Rn
1. Tổ hợp lồi
2. Đ oạn thẳng
3. Tập hợp lồi
4. Một số tính chất của tập hợp lồi
5. Đ iểm cực biên của tập hợp lồi
BÀI 3: PHÉP QUAY
1. Đ ịnh nghĩa phép quay
2. Phép quay biến dạng
3. Ứ ng dụng: Giải hệ phương trình tuyến tính
BÀI TẬP PHẦN BỔ SUNG
BÀI 1: KHÔNG GIAN VECTƠ RN
TOP
Kiến thức không gian vectơ ( trong đó có không gian Rn ) được trình bày chi tiết
trong chương trình Ðại số tuyến tính. Phần này nhắc lại một số kiến thức cơ bản được sử
dụng trong việc phát biểu và giải bài toán Qui hoạch tuyến tính.
1 - Không gian vectơ Rn
TOP
2 - Tổ hợp tuyến tính
TOP
3- Hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính vàì độc lập tuyến tính
TOP
Suy ra hệ đã cho độc lập tuyến tính
Trong không gian Rn , một hệ vectơ độc lập tuyến tính có không quá n vectơ và
một hệ vectơ có nhiều hơn n vectơ thì phụ thuộc tuyến tính.
BÀI 2: TẬP HỢP LỒI TRONG KHÔNG GIAN Rn

TOP
Khái niệm hình lồi đã dược định nghĩa trong hình học sơ cấp theo phương pháp mô
tả trực quan . Phần này sẽ xây dựng định nghĩa chặt chẽ về đoạn thẳng , tập hợp lồi
trong không gian Rn .
1 - Tổ hợp lồi
TOP
2- Ðoạn thẳng
TOP
3 - Tập hợp lồi
TOP
4 - Một số tính chất của tập hợp lồi
TOP
5 - Ðiểm cực biên của tập hợp lồi
TOP
BÀI 3: PHÉP QUAY
I - ÐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
TOP
II - PHÉP QUAY BIẾN DẠNG
TOP
Khi ứng dụng phép quay vào việc giải bài toán Qui hoạch tuyến tính, ta cần đổi dấu
cột quay và giữ nguyên dấu dòng quay. Muốn vậy, ta gán kèm dấu - vào các biến độc lập
và được phép quay biến dạng, tương tự như phép quay.

III - ỨNG DỤNG : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
TOP
Cóï thể giải hệ phương trình tuyến tính bằng nhiều phương pháp khác nhau ( thế ,
khử , định thức ) . Phương pháp thế được thể hiện bằng cách thực hiện phép quay . Ðể
ứng dụng trong việc giải bài toán Qui hoạch tuyến tính sau này, ta giải hệ phương trình
bằng phép quay biến dạng.


BÀI TẬP PHẦN BỔ SUNG
TOP
CHƯƠNG 1 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG
PHÁP ĐƠN HÌNH
BÀI 1: BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH
I. VÍ DỤ MỞ ĐẦU
II. BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT