đồ án'''' thiết kế cung cấp điện cho nhà máy cơ khí''''

HÀ N I 6/ 2005Ộ
ĐỖ LƯƠNG HÙNG
Phạm Thanh Huyền
Đào Thanh Toản

Bài giảng
kỹ thuật đo lường điện tử
Chuyên ngành: KTVT, KTTT, ĐKH-THGT
Ω
+
-
DTT_PTH_DLH
2
DTT_PTH_DLH
o Thanh To nĐà ả 1
B i gi ngà ả 1
CH NG 1:ƯƠ 8
Khái ni m c b n trong k thu t đo l ngệ ơ ả ỹ ậ ườ 8
I. nh ngh a v khái ni m cHung v đo l ngĐị ĩ à ệ ề ườ 8
1. nh ngh a v đo l ng, đo l ng h c v KT LĐị ĩ ề ườ ườ ọ à Đ 8
a. o l ngĐ ườ 8
b. o l ng h cĐ ườ ọ 8
c. K thu t o l ng (KT L)ỹ ậ đ ườ Đ 8
2. Phân lo i cách th c hi n phép đoạ ự ệ 8
II. Các đ c tr ng c a KT Lặ ư ủ Đ 9
1. Khái ni m v tín hi u đo v đ i l ng đoệ ề ệ à ạ ượ 9
2. i u ki n đoĐ ề ệ 10
3. n v đoĐơ ị 10
4. Thi t b đo v ph ng pháp đoế ị à ươ 11
5. Ng i quan sátườ 11

6. K t qu đoế ả 11
III. Các ph ng pháp đoươ 12
1. Ph ng pháp đo bi n đ i th ngươ ế ổ ẳ 12
2. Ph ng pháp đo ki u so sánhươ ể 12
a. So sánh cân b ngằ 12
b. So sánh không cân b ngằ 13
c. So sánh không ng th iđồ ờ 13
d. So sánh ng th iđồ ờ 13
3. Các thao tác c b n khi ti n h nh phép đoơ ả ế à 13
IV. Phân lo i thi t b đoạ ế ị 13
1. M uẫ 13
2. Thi t b đo l ng đi nế ị ườ ệ 15
3. Chuy n đ i đo l ngể ổ ườ 15
4. H th ng thông tin đo l ngệ ố ườ 15
V. nh giá sai s trong đo l ngĐị ố ườ 15
1. Nguyên nhân v phân lo i sai sà ạ ố 15
a. Nguyên nhân gây sai số 15
b. Phân lo i sai sạ ố 15
3. Quy lu t tiêu chu n phân b sai sậ ẩ ố ố 16
4. Sai s trung bình bình ph ng v sai s trung bìnhố ươ à ố 19
a. Sai s trung bình bình ph ngố ươ 19
b. Sai s trung bình dố 19
5. S k t h p c a các sai sự ế ợ ủ ố 19
a. Sai s c a t ng các i l ngố ủ ổ đạ ượ 19
b. Sai s c a hi u các i l ngố ủ ệ đạ ượ 19
c. Tích c a hai i l ngủ đạ ượ 20
d. Th ng c a hai i l ngươ ủ đạ ượ 20
CH NG 2:ƯƠ 22
C u trúc v Các ph n t ch c n ng c a thi t b đoấ à ầ ử ứ ă ủ ế ị 22
I. C u trúc c b n c a thi t b đoấ ơ ả ủ ế ị 22

1. S đ kh i c a thi t b đoơ ồ ố ủ ế ị 22
2. S đ c u trúc c a d ng c đo bi n đ i th ngơ ồ ấ ủ ụ ụ ế ổ ẳ 22
3. S đ c u trúc c a d ng c đo ki u so sánhơ ồ ấ ủ ụ ụ ể 22
II. Các c c u ch thơ ấ ỉ ị 23
1. C c u ch th c đi nơ ấ ỉ ị ơ ệ 23
a. C c u ch th t i n s d ng nam châm v nh c u (T NCVC)ơ ấ ỉ ị ừđệ ử ụ ĩ ử Đ 24
b. C c u ch th i n tơ ấ ỉ ị đệ ừ 26
c. C c u ch th i n ngơ ấ ỉ ị đệ độ 27
2. C c u ch th t ghiơ ấ ỉ ị ự 28
3. C c u ch th sơ ấ ỉ ị ố 30
NGUYÊN T C CH TH SẮ Ỉ Ị Ố 31
II. Các m ch đo l ng v gia công tín hi uạ ườ à ệ 31
1. M ch t lạ ỉ ệ 31
a. M ch t l v dòngạ ỉ ệ ề 31
b. M ch t l v ápạ ỉ ệ ề 33
2. M ch khu ch đ i đo l ngạ ế ạ ườ 35
a. M ch khu ch i dòng (l p i n áp)ạ ế đạ ặ đệ 35
b. M ch khu ch i công su tạ ế đạ ấ 36
c. M ch khu ch i i u chạ ế đạ đề ế 37
3
DTT_PTH_DLH
d. M ch khu ch i cách liạ ế đạ 37
3. M ch gia công tính toánạ 37
4. M ch so sánhạ 37
a. M ch so sánh các tín hi u khác d u b ng K TT m c theo m t u v oạ ệ ấ ằ Đ ắ ộ đầ à 37
b. M ch so sánh các tín hi u cùng d u b ng K TT m c 2 u v oạ ệ ấ ằ Đ ắ đầ à 38
c. M ch so sánh 2 m cạ ứ 38
d. M ch so sánh c c iạ ự đạ 39
e. M ch c u oạ ầ đ 39
f. M ch i n th kạ đệ ế ế 40

5. M ch t o h mạ ạ à 41
a. M ch t o h m b ng bi n trạ ạ à ằ ế ở 41
b. M ch t o h m b ng diode bán d nạ ạ à ằ ẫ 41
c. M ch t o h m logarit v i logaritạ ạ à àđố 42
6. Các b chuy n đ i t ng t s A/D v s t ng t D/Aộ ể ổ ươ ự– ố à ố– ươ ự 42
a. Các b bi n i A/Dộ ế đổ 42
b. Các b bi n i D/Aộ ế đổ 43
III. Chuy n đ i đo l ng s c pể ổ ườ ơ ấ 43
1. Khái ni m chungệ 43
a. nh ngh aĐị ĩ 43
b. c tính c a chuy n i s c pĐặ ủ ể đổ ơ ấ 43
c. Phân lo i các chuy n i s c pạ ể đổ ơ ấ 43
d. Các hi u ng c ng d ng trong các c m bi n tích c cệ ứ đượ ứ ụ ả ế ự 44
CH NG 3:ƯƠ 48
o dòng đi nĐ ệ 48
I. Khái ni m chungệ 48
II. Ampe k m t chi uế ộ ề 49
III. Ampemet xoay chi uề 54
1. Ampemet ch nh l uỉ ư 54
2. Ampemet đi n đ ngệ ộ 55
3. Ampemet đi n tệ ừ 56
4. Ampemet nhi t đi nệ ệ 56
CH NG 4:ƯƠ 58
đo đi n ápệ 58
I. M đ uở ầ 58
II. Vôn k m t chi uế ộ ề 58
III. Vôn k xoay chi uế ề 61
1. Vôn k t đi n đo đi n áp xoay chi uế ừ ệ ệ ề 61
a.S ch nh l u c uơđồ ỉ ư ầ 61
b.S ch nh l u n a sóngơđồ ỉ ư ử 62

c.S ch nh l u n a c u to n sóngơđồ ỉ ư ử ầ à 64
2. Vôn k đi n tế ệ ừ 64
3. Vôn k đi n đ ngế ệ ộ 65
IV. o đi n áp b ng ph ng pháp so sánhĐ ệ ằ ươ 65
1. C s lý thuy tơ ở ế 65
2. i n th k k m t chi uĐ ệ ế ế ế ộ ề 65
3. i n th k xoay chi uĐ ệ ế ế ề 67
V. Vôn k sế ố 67
1. Vôn k s chuy n đ i th i gianế ố ể ổ ờ 67
2. Vôn mét s chuy n đ i t n số ể ổ ầ ố 69
VI. Vôn met v Ampe met đi n t t ng tà ệ ử ươ ự 69
1. Vôn met bán d n m t chi uẫ ộ ề 70
2. Vôn met đi n t m t chi u dùng IC K TTệ ử ộ ề Đ 71
3. Vôn met đi n t xoay chi uệ ử ề 72
CH NG 5:ƯƠ 74
o công su tĐ ấ 74
I. Khái ni m chungệ 74
II. D ng c đo công su t trong m ch m t phaụ ụ ấ ạ ộ 74
1. Oat k đi n đ ngế ệ ộ 75
2. o công su t b ng ph ng pháp đi u ch tín hi uĐ ấ ằ ươ ề ế ệ 77
3. Oatmet nhi t đi nệ ệ 77
4. Oatmet dùng chuy n đ i Hallể ổ 78
CH NG 6:ƯƠ 80
o t n s v góc phaĐ ầ ố à 80
I. Khái ni m chungệ 80
4
DTT_PTH_DLH
II. o t n s v pha b ng ph ng pháp bi n đ i th ngĐ ầ ố à ằ ươ ế ổ ẳ 80
1. T n s k c ng h ng đi n tầ ố ế ộ ưở ệ ừ 80
2. T n s k c đi nầ ố ế ơ ệ 81

a. T n s k v Fazo k i n ngầ ố ế à ếđệ độ 81
b. T n s k i n tầ ố ếđệ ừ 83
3. T n s k v Fazo k đi n tầ ố ế à ế ệ ử 84
4. T n s k v Fazo k ch th sầ ố ế à ế ỉ ị ố 85
III. o t n s b ng ph ng pháp so sánhĐ ầ ố ằ ươ 89
1. T n s k tr n t nầ ố ế ộ ầ 89
2. T n s k c ng h ngầ ố ế ộ ưở 89
3. Các ph ng pháp khácươ 90
CH NG 7:ƯƠ 91
đo thông s c a m ch đi nố ủ ạ ệ 91
I. Các ph ng pháp đo đi n trươ ệ ở 91
1. o gián ti pĐ ế 91
a. S d ng Ampe k v Vôn kử ụ ế à ế 91
b. o i n tr b ng ph ng pháp so sánh v i i n tr m uĐ đệ ở ằ ươ ớ đệ ở ẫ 91
2. o đi n tr tr c ti p b ng OhmmetĐ ệ ở ự ế ằ 92
a. Ohmmet n i ti pố ế 93
b. Ohmmet song song 93
c. Ohmmet nhi u thang oề đ 93
3. C u đo đi n trầ ệ ở 94
a. C u Wheatstone (c u n)ầ ầ đơ 94
b. C u Kelvin (c u kép)ầ ầ 96
4. o đi n tr b ng ch th s :Đ ệ ở ằ ỉ ị ố 97
- Tr c khi đo(m ch tr ng thái ch ):ướ ạ ở ạ ờ 97
+ T C luôn đ c n p đ y t ngu n E.ụ ượ ạ ầ ừ ồ 97
+ Trig T luôn tr ng thái “0”ơ ở ạ 97
- Khi b t đ u đoắ ầ : + Trig đ c kích ho t chuy n t 0 > 1ơ ượ ạ ể ừ 98
+ ng th i, m ch t o xung c ng đ c kích ho tĐồ ờ ạ ạ ũ ượ ạ 98
+ Khoá K v trí 2.ở ị 98
Các hi n t ng s y raệ ượ ả : 98
Nh tác đ ng c a xung tích c c đ n t trig T m ch ch n xung s ờ ộ ủ ự ế ừ ơ ạ ọ ẽ

cho qua các xung đ n t b t o xung, m ch đ m b t đ u đ m s ế ừ ộ ạ ạ ế ắ ầ ế ố
xung n y.à 98
T C phóng đi n qua đi n tr RX theo ph ng trìnhụ ệ ệ ở ươ : 98
= h ng s th i gian c a m chằ ố ờ ủ ạ 98
Sau kho ng t=T , ta có UIả =E.e-1 98
Trong quá trình ch t o, ch n R1 v R2 sao choế ạ ọ à : 98
UII=E.R2/ (R1 +R2)=E.e-1 98
T c l sau kho ng th i gian t=T=RC đi n áp đ u v o b so sánh l ứ à ả ờ ệ ầ à ộ à
b ng nhau, t c l đ u ra b so sánh có tín hi u, tín hi u n y kích ằ ứ à ầ ộ ệ ệ à
ho t trig T l m T chuy n tr ng thái ‘1’ >‘0’, l m cho m ch ch n ạ ơ à ể ạ à ạ ọ
xung ng ng không cho xung qua, m ch đ m k t thúc quá trình ừ ạ ế ế
đ m. B ch th ch th k t qu đoế ộ ỉ ị ỉ ị ế ả 98
Ta có bi u đ th i gian nh sauể ồ ờ ư : 98
98
G i s xung đ m đ c l m, ta cóọ ố ế ượ à : T=RXC=m.Ttx => 98
RX=(Ttx/C).m= K.m, trong đó K l h ng s , vì T, C l nh ng giá tr bi t à ằ ố à ữ ị ế
tr cướ 98
II. C u dòng xoay chi uầ ề 99
1. C u xoay chi u đo đi n dungầ ề ệ 99
a. C u o t i n t n hao nhầ đ ụđệ ổ ỏ 99
b. C u o t i n có t n hao l nầ đ ụđệ ổ ớ 101
2. C u đo đi n c mầ ệ ả 101
a. C u xoay chi u dùng i n c m m uầ ề đệ ả ẫ 101
T ó tính c h s ph m ch t c a cu n dâyừđ đượ ệ ố ẩ ấ ủ ộ 102
102
b. C u i n c m Maxwellầ đệ ả 102
c. C u i n c m Hayầ đệ ả 102
CH NG 8:ƯƠ 104
Máy hi n sóng đi n tệ ệ ử 104
I. M đ uở ầ 104

II. S đ kh i c a m t máy hi n sóng thông d ngơ ồ ố ủ ộ ệ ụ 107
III. Thi t l p ch đ ho t đ ng v Cách đi u khi n m t máy hi n ế ậ ế ộ ạ ộ à ề ể ộ ệ
sóng 108
1. Thi t l p ch đ ho t đ ng cho máy hi n sóngế ậ ế ộ ạ ộ ệ 108
2. Các ph n đi u khi n chínhầ ề ể 109
5
DTT_PTH_DLH
a. i u khi n m n hìnhĐề ể à 109
b. i u khi n theo tr c ngĐề ể ụ đứ 109
c. i u khi n theo tr c ngangĐề ể ụ 110
IV. ng d ng c a máy hi n sóng trong k thu t đo l ngứ ụ ủ ệ ỹ ậ ườ 110
1. Quan sát tín hi uệ 110
2. o đi n ápĐ ệ 111
3. o t n s v kho ng th i gianĐ ầ ố à ả ờ 111
4. o t n s v đ l ch pha b ng ph ng pháp so sánhĐ ầ ố à ộ ệ ằ ươ 112
CH NG 9:ƯƠ 114
o l ng các đ i l ng không đi nĐ ườ ạ ượ ệ 114
I. khái ni m chungệ 114
II. Các lo i c m bi nạ ả ế 114
1. C m bi n ki u bi n trả ế ể ế ở 114
2. C m bi n đi n tr l c c ng (tenzômet)ả ế ệ ở ự ă 115
3. C m bi n ki u đi n c mả ế ể ệ ả 117
4. C m bi n ki u áp đi nả ế ể ệ 119
5. C p nhi t đi nặ ệ ệ 121
6. Nhi t đi n trệ ệ ở 124
7. C m bi n quangả ế 127
M t s g i ý:ộ ố ợ 131
+ o nhi t đ : có th s d ng: c p nhi t đi n, đi n tr nhi tĐ ệ ộ ể ử ụ ặ ệ ệ ệ ở ệ
131
+ o t c đ tròn: dùng c m bi n quangĐ ố ộ ả ế 131

+ o t c đ d i, có ph m vi di chuy n nh : dung c m bi n Đ ố ộ à ạ ể ỏ ả ế
đi n c m.ệ ả 131
+ o t c đ d i, ph m vi di chuy n v t c đ l n, có th dùngĐ ố ộ à ạ ể à ố ộ ớ ể
c m bi n quangả ế 131
+ o l c dùng c m bi n ki u áp đi n.Đ ự ả ế ể ệ 131
+ o đ rung có th dùng tenzômétĐ ộ ể 131
T i li u tham kh oà ệ ả 140
6
DTT_PTH_DLH
Lời nói đầu:
Kỹ thuật Đo lường Điện tử là môn học nghiên cứu các phương pháp đo các
đại lượng vật lý: đại lượng điện: điện áp, dòng điện, công suất,… và đại lượng
không điện: nhiệt độ, độ ẩm, vận tốc…
Bài giảng Kỹ thuật Đo lường Điện tử được biên soạn dựa trên các giáo trình
và tài liệu tham khảo mới nhất hiện nay, được dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh
viên các ngành: Kỹ thuật Viễn thông, Kỹ thuật Thông tin, Tự động hoá, Trang thiết
bị điện, Tín hiệu Giao thông.
Trong quá trình biên soạn, các tác giả đã được các đồng nghiệp đóng góp
nhiều ý kiến, mặc dù cố gắng sửa chữa, bổ sung cho cuốn sách được hoàn chỉnh
hơn, song chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế. Chúng tôi mong
nhận được các ý kiến đóng góp của bạn đọc.
Xin liên hệ:
7
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
Chương 1:
Khái niệm cơ bản trong
kỹ thuật đo lường
I. Định nghĩa và khái niệm cHung về đo lường
1. Định nghĩa về đo lường, đo lường học và KTĐL
a. Đo lường

Đo lường là một quá trình đánh giá định lượng về đại lượng cần đo để có
được kết quả bằng số so với đơn vị đo.
Kết quả đo được biểu diễn dưới dạng:
XoAX
Xo
X
A .=→=
trong đó: A: con số kết quả đo
X: đại lượng cần đo
Xo: đơn vị đo
b. Đo lường học
Đo lường học là ngành khoa học chuyên nghiên cứu để đo các đại lượng khác
nhau, nghiên cứu mẫu và đơn vị đo.
c. Kỹ thuật đo lường (KTĐL)
KTĐL là ngành kỹ thuật chuyên môn nghiên cứu để áp dụng kết quả của đo
lường học vào phục vụ sản xuất và đời sống xã hội.
2. Phân loại cách thực hiện phép đo
a. Đo trực tiếp là cách đo mà kết quả nhận được trực tiếp từ một phép đo duy nhất.
Nghĩa là, kết quả đo được chính là trị số của đại lượng cần đo mà không phải tính
toán thông qua bất kỳ một biểu thức nào.
Nếu không tính đến sai số thì trị số đúng của đại lượng cần đo X sẽ bằng kết
quả đo được A.
Phương pháp đo trực tiếp có ưu điểm là đơn giản, nhanh chóng và loại bỏ
được sai số do tính toán.
ví dụ: Vônmet đo điện áp, ampemet đo cường độ dòng điện, oatmet đo công suất
….
b. Đo gián tiếp là cách đo mà kết quả đo suy ra từ sự phối hợp kết quả của
nhiều phép đo dùng cách đo trực tiếp. Nghĩa là, kết quả đo không phải là trị
số của đại lượng cần đo, các số liệu cơ sở có được từ các phép đo trực tiếp sẽ
được sử dụng để tính ra trị số của đại lượng cần đo thông qua một phương

trình vật lý liên quan giữa các đại lượng này.
X = f(A1, A2, ,An)
Trong đó A1, A2,…, An là kết quả đo của các phép đo trực tiếp.
ví dụ: để đo công suất (P) có thể sử dụng vôn met để đo điện áp (U), ampe met đo
cường độ dòng điện (I), sau đó sử dụng phương trình: P = U.I ta tính được công
suất
Cách đo gián tiếp mắc phải nhiều sai số do sai số của các phép đo trực tiếp
được tích luỹ lại. Vì vậy cách đo này chỉ nên áp dụng trong các trường hợp không
thể dùng dụng cụ đo trực tiếp mà thôi.
8
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
c. Đo tương quan là phương pháp được sử dụng trong trường hợp cần đo
các quá trình phức tạp mà ở đây không thể thiết lập một quan hệ hàm số nào
giữa các đại lượng là các thông số của các quá trình nghiên cứu.
d. Đo hợp bộ là phương pháp có được kết quả đo nhờ giải một hệ phương
trình mà các thông số đã biết trước chính là các số liệu đo được từ các phép
đo trực tiếp.
e. Đo thống kê là phương pháp sử dụng cách đo nhiều lần và lấy giá trị trung
bình để đảm bảo kết quả chính xác. Cách này được sử dụng khi đo tín hiệu
ngẫu nhiên hoặc kiểm tra độ chính xác của dụng cụ đo.
II. Các đặc trưng của KTĐL
KTĐL gồm các đặc trưng sau: đại lượng cần đo, điều kiện đo, đơn vị đo, thiết
bị đo và người quan sát hay thiết bị nhận kết quả đo
1. Khái niệm về tín hiệu đo và đại lượng đo
a. Tín hiệu đo lường là tín hiệu mang thông tin về giá trị của đại lượng đo
lường.
b. Đại lượng đo là thông số xác định quá trình vật lý của tín hiệu đo. Do quá trình
vật lý có thể có nhiều thông số nhưng trong mỗi trường hợp cụ thể người ta chỉ
quan tâm đến một hoặc một vài thông số nhất định.
ví dụ: để xác định độ rung có thể xác định thông qua một trong các thông số như:

biên độ rung, gia tốc rung, tốc độ rung …
Có nhiều cách để phân loại đại lượng đo, dưới đây là một số cách thông dụng.
* Phân loại theo tính chất thay đổi của đại lượng đo:
Có hai loại đại lượng đo là:
+ Đại lượng đo tiền định là đại lượng đo đã biết trước quy luật thay đổi theo
thời gian của chúng.
+ Đại lượng đo ngẫu nhiên là đại lượng đo mà sự thay đổi theo thời gian
không theo một quy luật nhất định nào. Nếu ta lấy bất kỳ giá trị nào của tín hiệu ta
đều nhận được đại lượng ngẫu nhiên.
Chú ý: Trên thực tế, đa số các đại lượng đo đều là ngẫu nhiên. Tuy nhiên, có thể giả
thiết rằng trong suốt thời gian tiến hành phép đo đại lượng đo phải không đổi hoặc
thay đổi theo quy luật đã biết trước, nghĩa là tín hiệu ở dạng biến đổi chậm. Còn khi
đại lượng đo ngẫu nhiên có tần số thay đổi nhanh thì cần sử dụng phương pháp đo
lường thống kê.
* Phân loại theo cách biến đổi tín hiệu đo
Có hai loại tín hiệu đo là tín hiệu đo liên tục hay tương tự và tín hiệu đo rời
rạc hay số. Khi đó ứng với 2 loại tín hiệu đo này có hai loại dụng cụ đo là dụng cụ
đo tương tự và dụng cụ đo số.
* Phân loại theo bản chất của đại lượng đo
+ Đại lượng đo năng lượng là đại lượng mà bản thân nó mang năng lượng.
ví dụ: điện áp, dòng điện, sức điện động, công suất …
+ Đại lượng đo thông số là đại lượng đo các thông số của mạch
ví dụ: điện trở, điện dung, điện cảm …
+ Đại lượng phụ thuộc vào thời gian
ví dụ: tần số, góc pha, chu kỳ …
+ Đại lượng không điện. Để đo các đại lượng này bằng phương pháp điện cần
biến đổi chúng thành các đại lượng điện
9
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
ví dụ: để đo độ co giãn của vật liệu có thể sử dụng tenzo để chuyển sự thay đổi của

hình dạng thành sự thay đổi của điện trở và đo giá trị điện trở này để suy ra sự biến
đổi về hình dạng.
2. Điều kiện đo
Các thông tin đo lường bao giờ cũng gắn với môi trường sinh ra đại lượng đo.
Môi trường ở đây có thể điều kiện môi trường tự nhiên và cả môi trường do con
người tạo ra.
Khi tiến hành phép đo cần tính đến ảnh hưởng của môi trường tự nhiên đến
kết quả đo và ngược lại. Ví dụ: các điều kiện về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, độ rung
…
Khi sử dụng dụng cụ đo phải không làm ảnh hưởng đến đối tượng đo. Ví dụ
với phép đo cường độ dòng điện thì cần sử dụng ampe kế có điện trở trong càng
nhỏ càng tốt nhưng khi đo điện áp thì cần dùng vôn kế có điện trở trong càng lớn
càng tốt.
3. Đơn vị đo
Mỗi một quốc gia có một tập quán sử dụng các đơn vị đo lường khác nhau.
Để thống nhất các đơn vị này người ta thành lập Hệ đơn vị đo lường quốc tế. Ngày
20-1-1950 Chủ tịch Hồ Chí Minh đã ký sắc lệnh số 8/SL quy định hệ thống đo
lường Việt nam theo hệ SI, và ngày 20/1 hằng năm là ngày Đo Lường Việt nam.
Theo Pháp lệnh Đo lường ngày 06 tháng 10 năm 1999, đơn vị đo lường hợp
pháp là đơn vị đo lường được Nhà nước công nhận và cho phép sử dụng. Nhà nước
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam công nhận Hệ đơn vị đo lường quốc tế (viết
tắt là SI). Chính phủ quy định đơn vị đo lường hợp pháp phù hợp với Hệ đơn vị đo
lường quốc tế.
Hệ đơn vị đo lường quốc tế SI bao gồm 7 đơn vị cơ bản:
Đơn vị chiều dài met m
Đơn vị khối lượng kilogram kg
Đơn vị thời gian second s
Đơn vị cường độ dòng điện Ampe A
Đơn vị nhiệt độ Kelvin K
Đơn vị cường độ sáng Candela Cd

Đơn vị số lượng vật chất mol mol
Các đơn vị khác được định nghĩa thông qua các đơn vị cơ bản gọi là các đơn
vị dẫn xuất. (xem chi tiết trong Nghị định của chính phủ số 65/2001 NĐ-CP về việc
Ban hành hệ thống đơn vị đo lường hợp pháp của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa
Việt Nam)
Dưới đây là một số đơn vị dẫn xuất điện và từ
Đại lượng
Đơn vị
Tên Ký hiệu
Công suất oát W
Điện tích, điện lượng culông C
Hiệu điện thế, điện thế, điện áp, suất điện
động
von V
Điện dung fara F
10
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
Điện trở ôm
Ω
Điện dẫn simen S
Độ tự cảm Henry H
Thông lượng từ (từ thông) vebe Wb
Mật độ từ thông, cảm ứng từ tesla T
Cường độ điện trường von trên met V/m
Cường độ từ trường ampe trên met A/m
Năng lượng điện electronvon eV
Ước và bội thập phân của các đơn vị SI
Chữ đọc Ký hiệu Hệ số nhân
yotta Y 10
24

zetta Z 10
21
exa E 10
18
peta P 10
15
tera T 10
12
giga G 10
9
mega M 10
6
kilo k 10
3
hecto h 10
2
deka da 10
deci d 10
-1
centi c 10
-2
milli m 10
-3
micro
µ
10
-6
nano n 10
-9
pico p 10

-12
femto f 10
-15
atto a 10
-18
zepto z 10
-21
yocto y 10
-24
4. Thiết bị đo và phương pháp đo
Thiết bị đo là thiết bị kỹ thuật dùng để gia công tín hiệu mang thông tin đo
thành dạng tiện lợi cho người quan sát.
Thiết bị đo gồm: thiết bị mẫu, chuyển đổi đo lường, dụng cụ đo lường, tổ hợp
thiết bị đo lường và hệ thống thông tin đo lường. (xem chi tiết ở phần sau)
Phương pháp đo được chia làm 2 loại chủ yếu là phương pháp đo biến đổi
thẳng và phương pháp đo so sánh. (xem chi tiết ở phần sau)
5. Người quan sát
Là người tiến hành đo hoặc gia công kết quả đo. Yêu cầu nắm được phương
pháp đo, hiểu biết về thiết bị đo và lựa chọn dụng cụ hợp lý, kiểm tra điều kiện đo
(phải nằm trong chuẩn cho phép để sai số chấp nhận được) và biết cách gia công số
liệu thu được sau khi đo.
6. Kết quả đo
11
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
Giá trị xác định bằng thực nghiệm được gọi là ước lượng của đại lượng đo,
giá trị gần giá trị thực mà ở điều kiện nào đó có thể coi là thực.
Sử dụng các phương pháp đánh giá sai số để đánh giá kết quả đo. (xem chi
tiết ở phần sau)
III. Các phương pháp đo
1. Phương pháp đo biến đổi thẳng

Là phương pháp đo có cấu trúc kiểu biến đổi thẳng, không có khâu phản hồi.
Quá trình đo là quá trình biến đổi thẳng. Thiết bị đo gọi là thiết bị biến đổi thẳng.
BĐ là bộ biến đổi; SS là bộ so sánh;
A/D là bộ chuyển đổi tương tự / số; CT là cơ cấu chỉ thị.
Đại lượng cần đo X được đưa qua các khâu biến đổi và thành con số Nx. Đơn
vị đo Xo cũng được biến đổi thành No sau đó so sánh giữa đại lượng cần đo với
đơn vị đo qua bộ so sánh. Kết quả đo được thể hiện bởi phép chia Nx/No
Kết qủa đo:
Xo
No
Nx
X .=
2. Phương pháp đo kiểu so sánh
Phương pháp này có sử dụng khâu hồi tiếp
Trong đó:
SS là bộ so sánh; BĐ là bộ biến đổi;
A/D là bộ chuyển đổi tương tự / số; D/A là bộ chuyển đổi số /
tương tự;
CT là cơ cấu chỉ thị.
Tín hiệu X được đem so sánh với một tín hiệu X
k
tỉ lệ với đại lượng mẫu Xo.
Khi đó qua bộ so sánh ta có
∆
X = X – X
k

Có hai cách so sánh là so sánh cân bằng và so sánh không cân bằng.
a. So sánh cân bằng
Phép so sánh được thực hiện sao cho

∆
X = 0 và khi đó: X = X
k
= N
k
.Xo
SS BĐ A/D CT
D/A
X X
N
k
X
k
BĐ A/D SS
X
Xo
X
Xo
Nx
No
Nx/No
CT
12
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
Như vậy đại lượng mẫu X
k
chính là một đại lượng thay đổi bám theo X sao
cho khi X thay đổi luôn được kết quả như trên. Phép so sánh luôn ở trạng thái cân
bằng (đôi khi người ta còn gọi phương pháp này là phương pháp cân).
Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào độ chính xác của X

k
và độ nhạy của
thiết bị chỉ thị cân bằng (thường là thiết bị chỉ thị 0)
Các dụng cụ đo theo phương pháp so sánh cân bằng thường là các cầu đo và
điện thế kế cân bằng.
b. So sánh không cân bằng
Nếu X
k
là đại lượng không đổi, khi đó ta có: X = X
k
+
∆
X
Nghĩa là kết qủa đo được đánh giá thông qua
∆
X với X
k
là đại lượng mẫu đã
biết trước. Phương pháp này được sử dụng để đo các đại lượng không điện như
nhiệt độ, áp suất ….
c. So sánh không đồng thời
Với phương pháp này, đại lượng X và X
k
không được đưa vào thiết bị cùng
một lúc. X
k
được đưa vào trước để xác định giá trị trên thang khắc độ, sau đó thông
qua thang độ xác định đại lượng đo.
ví dụ: các thiết bị đánh giá trực tiếp như ampe kế, vôn kế …. chỉ thị kim
d. So sánh đồng thời

Là phương pháp so sánh cùng một lúc đại lượng cần đo X và đại lượng mẫu
X
k
. Khi X và X
k
trùng nhau thì thông qua X
k
sẽ xác định được giá trị của X.
3. Các thao tác cơ bản khi tiến hành phép đo
1) Thao tác tạo mẫu: là quá trình lập đơn vị tạo ra mẫu biến đổi hoặc khắc
trên thang đo của thiết bị đo.
2) Thao tác biến đổi: là quá trình biến đổi đại lượng đo (hay đại lượng mẫu)
thành những đại lượng khác tiện cho việc đo hay xử lý, thực hiện các thuật toán, tạo
ra các mạch đo và gia công kết quả đo
3) Thao tác so sánh: là quá trình so sánh đại lượng đo với mẫu hay giữa con
số tỉ lệ với đại lượng đo và con số tỉ lệ với mẫu.
4) Thao tác thể hiện kết quả đo: là quá trình chỉ thị kết quả đo dưới dạng
tương tự hoặc con số, có thể ghi lại kết qủa đo trên giấy hay bộ nhớ.
5) Thao tác gia công kết quả đo: là quá trình xử lý kết qủa đo bằng tay hoặc
máy tính.
IV. Phân loại thiết bị đo
Thiết bị đo là sự thể hiện phương pháp đo bằng các khâu chức năng cụ thể.
Thiết bị đo gồm các loại sau:
1. Mẫu
Là thiết bị để khôi phục một đại lượng vật lý nhất định. Những dụng cụ mẫu
phải đạt độ chính xác rất cao từ 0,001% đến 0,1% tuỳ theo từng cấp chính xác và
từng loại thiết bị. Mẫu được sử dụng để chuẩn hoá lại các dụng cụ đo lường.
* Chuẩn hoá thiết bị đo lường:
Yêu cầu chuẩn hoá thiết bị đo lường là rất quan trọng và cần thiết vì mỗi quốc
gia có tập quán sử dụng các đơn vị đo lường riêng và có rất nhiều công ty sản xuất

các thiết bị đo lường. Hơn nữa, việc sử dụng các đơn vị đo lường khác nhau, kiểu
mẫu khác nhau sẽ đem lại những bất tiện không thể tránh khỏi cho người dùng.
Ngoài ra, vì mục đích sử dụng của các thiết bị đo lường rất khác nhau nên ngoài
việc quy ước sử dụng một hệ thống quốc tế chung (hệ SI) thì độ chính xác của các
13
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
thiết bị cũng được quy định một cách chặt chẽ. Nếu lấy tiêu chí là độ chính xác thì
thiết bị đo lường được chia làm 4 cấp:
+ Cấp 1- chuẩn quốc tế (International standard), các thiết bị đo chuẩn quốc tế
được đặt tại trung tâm đo lường quốc tế- tại PARIS -Pháp
+ Cấp 2- chuẩn quốc gia (National standard) là chuẩn đo lường có độ chính
xác cao nhất của quốc gia được dùng làm gốc để xác định giá trị các chuẩn còn lại
của lĩnh vực đo lường. Chuẩn quốc gia được đặt tại các viện đo lường quốc gia,
chúng được chuẩn hoá định kỳ theo chuẩn quốc tế hoặc qua các chuẩn quốc gia của
nước ngoài.
+ Cấp 3- chuẩn khu vực (Zone standard) là chuẩn cho các trung tâm khu vực,
nó tuân theo chuẩn quốc gia.
+ Cấp 4- chuẩn phòng thí nghiệm (Lab-standard) đây là cấp chuẩn để chuẩn
hoá các thiết bị đo lường dùng cho sản xuất công nghiệp, nó tuân theo cấp nào thì
sẽ mang chuẩn cấp đó (cấp 2,3)
Cấp chính xác của thiết bị đo
Các thiết bị đo lường trên thị trường là các thiết bị đã được kiểm nghiệm
chất lượng theo các cấp như trên, kết quả kiệm nghiệm sẽ xác định được cấp chính
xác. Chúng thường được ghi trên vỏ máy, cataloge giới thiệu sản phẩm, hoặc tra
trong sổ tay kỹ thuật, thông thường chỉ những trường hợp đặc biệt ta mới quan tâm
tới thông số này.
Tại Trung tâm đo lường Nhà nước Việt Nam có đại lượng chuẩn:
1. Độ dài
2. Góc
3. Khối lượng

4. Khối lượng riêng
5. Dung tích
6. Độ nhớt
7. pH
8. Lực
9. Độ cứng
10. áp suất
11. Điện áp DC
12. Dòng DC
13. Điện trở
14. Điện dung
15. Điện cảm
16. Công suất
17. Điện năng
18. Điện áp cao tần
19. Công suất cao tần
20. Mức
21. Độ suy giảm
22. Thời gian
23. Tần số
24. Nhiệt độ
Tại Cục Tiêu chuẩn - Đo lường - Chất lượng Bộ Quốc Phòng có 2 đại lượng
chuẩn:
1. Cường độ sáng 2. Quang thông.
Tại Viện năng lượng nguyên tử Việt Nam có 2 đại lượng chuẩn:
1. Hoạt độ phóng xạ 2. Liều lượng phóng xạ.
Cơ quan quản lý Nhà nước về đo lường các cấp có trách nghiệm tổ chức xây
dựng các cấp có trách nhiệm tổ chức xây dựng các cơ sở có đủ điều kiện thực hiện
việc kiểm định, ta đã có các đơn vị kiểm định từ Trung ương đến địa phương bao
gồm các cơ sở kiểm định thuộc các cơ quan quản lý nhà nước về đo lường và các

cơ sở được uỷ quyền kiểm định. Trung tâm đo lường nhà nước và các trung tâm
tiêu chuẩn kỹ thuật đo lường chất lượng ba miền Bắc, Trung, Nam thực hiện việc
kiểm định đối với chuẩn đo lường, những phương tiện đó có yêu cầu kỹ thuật cao
nhất. Các cơ sở kiểm định thuộc Chi cục Tiêu chuẩn, Đo lường, Chất lượng tỉnh,
14
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
thành phố thực hiện việc kiểm định đối với những phương tiện thông dụng, phổ
biến được sử dụng với số lượng lớn gắn với đời sống nhân dân.
Cơ sở pháp lý là các văn bản: Pháp lệnh đo lường số 16/1999/PL - UBTVQH
10, nghị định của Chính phủ số 65/2001/NĐ - CP Ban hành hệ thống đơn vị đo
lường hợp pháp của Việt Nam, các thông tư hướng dẫn các vấn đề cụ thể về quy
chế và quy trình kiểm định phương tiện đo, duyệt mẫu, công nhận khả năng và uỷ
quyền kiểm định
2. Thiết bị đo lường điện
Là thiết bị đo lường bằng điện để gia công các thông tin đo lường, tức là tín
hiệu điện có quan hệ hàm với các đại lượng vật lý cần đo. Dựa vào cách biến đổi tín
hiệu và chỉ thị người ta phân dụng cụ đo điện thành 2 loại là:
* Dụng cụ đo tương tự: là dụng cụ đo mà giá trị của kết qủa đo thu được là
một hàm liên tục của quá trình thay đổi đại lượng đo. Dụng cụ đo chỉ thị kim và
dụng cụ đo kiểu tự ghi (có thể ghi trên giấy, màn hình, băng đĩa từ …) là hai loại
dụng cụ đo tương tự.
* Dụng cụ đo số: là dụng cụ đo mà kết qủa đo được thể hiện bằng con số
3. Chuyển đổi đo lường
Là loại thiết bị để gia công tín hiệu thông tin đo lường để tiện cho việc biến
đổi, đo, gia công và lưu giữ kết quả
Có hai loại chuyển đổi đo lường là:
* Chuyển đổi từ đại lượng không điện thành đại lượng điện
* Chuyển đổi từ đại lượng điện thành đại lượng điện khác
4. Hệ thống thông tin đo lường
Là tổ hợp các thiết bị đo và những thiết bị phụ trợ để tự động thu thập kết qủa

từ nhiều nguồn khác nhau, truyền thông tin đo lường … để phục vụ việc đo và điều
khiển. Có thể phân thành nhiều nhóm như sau:
* Hệ thống đo lường: đo và ghi lại kết quả đo
* Hệ thống kiểm tra tự động: kiểm tra đại lượng đo
* Hệ thống chẩn đoán kỹ thuật
* Hệ thống nhận dạng: kết hợp giữa việc đo và kiểm tra để phân loại
* Tổ hợp đo lường tính toán
V. Định giá sai số trong đo lường
1. Nguyên nhân và phân loại sai số
a. Nguyên nhân gây sai số
Đo lường là một phương pháp vật lý thực nghiệm nhằm mục đích thu được
những tin tức về đặc tính số lượng của một quá trình cần nghiên cứu. Nó được thực
hiện bằng cách so sánh một đại lượng cần đo với đại lượng đo tiêu chuẩn. Kết quả
đo có thể biểu thị bằng số hay biểu đồ. Tuy nhiên, kết qủa đo được chỉ là một trị số
gần đúng, nghĩa là phép đo có sai số. Vấn đề là cần đánh giá được độ chính xác của
phép đo. Khi tính toán sai số cần tính tới trường hợp các sai số kết hợp với nhau
theo hướng bất lợi nhất với các nguyên nhân:
* Nguyên nhân chủ quan: do lựa chọn phương pháp đo và dụng cụ đo không
hợp lý, trình độ của người sử dụng thiết bị đo không tốt, thao tác không thành thạo
…
* Nguyên nhân khách quan: do dụng cụ đo không hoàn hảo, đại lượng đo bị
can nhiễu do môi trường bên ngoài như nhiệt độ, độ ẩm, bụi bẩn, áp suất …
b. Phân loại sai số
15
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
* Phân loại theo nguyên nhân gây ra sai số:
+ Sai số chủ quan
+ Sai số khách quan
* Phân loại theo quy luật xuất hiện sai số:
+ Sai số hệ thống là do những yếu tố thường xuyên hay các yếu tố có quy luật

tác động. Nó khiến cho kết quả đo có sai số của lần đo nào cũng như nhau, nghĩa là
kết quả của các lần đo đều lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng đo.
Nhóm các sai số hệ thống thường do các nguyên nhân sau:
. Do dụng cụ, máy móc đo không hoàn hảo
. Do phương pháp đo, cách xử lý kết quả đo hoặc bỏ qua các yếu tố ảnh
hưởng.
. Do khí hậu
+ Sai số ngẫu nhiên là sai số do các yếu tố bất thường, không có quy luật tác
động. Do vậy, sai số hệ thống có thể xử lý được nhờ lấy lại chuẩn nhưng sai số
ngẫu nhiên không thể xử lý được vì không biết quy luật tác động.
* Phân loại theo biểu thức
+ Sai số tuyệt đối là hiệu số giữa 2 trị số tuyệt đối của giá trị đo được và giá
trị thực của đại lượng cần đo.
XaX −=∆
*
với a là giá trị đo được và X là giá trị thực
vì chưa biết X nên thông thường người ta lấy
max
*
XX ∆=∆
của một loạt các phép
đo.
+ Sai số tương đối là tỷ số của sai số tuyệt đối và trị số thực của đại lượng đo.
Sai số tương đối biểu thị đầy đủ hơn sai số tuyệt đối.
%100.
X
X
X
∆
=

δ
sai số tương đối chân thực
%100.
a
X
X
∆
=
δ
sai số tương đối danh định
Cấp chính xác của dụng cụ đo: là giá trị sai số cực đại mà dụng cụ đo mắc
phải. Người ta quy định cấp chính xác của dụng cụ đo đúng bằng sai số tương đối
quy đổi của dụng cụ đo và được nhà nước quy định cụ thể. (đôi khi người ta còn gọi
đây là sai số tương đối chiết hợp, nó được ghi trực tiếp lên mặt dụng cụ đo).
%100.
Xm
Xm
%
∆
=
x
γ
Xm
∆
là sai số tuyệt đối cực đại
Xm là giá trị lớn nhất của thang đo (giới hạn cực đại của lượng trình thang
đo)
3. Quy luật tiêu chuẩn phân bố sai số
Để đánh giá kết quả phép đo ta cần xét giới hạn và định lượng được sai số
ngẫu nhiên. Nếu ta xét kết quả của các lần đo riêng biệt, sau khi loại bỏ sai số hệ

thống thì nó hoàn toàn mang tính ngẫu nhiên. Muốn đánh giá sai số ngẫu nhiên ta
phải tìm được quy luật phân bố sai số ngẫu nhiên thông qua lý thuyết xác suất
thống kê. Để loại bỏ sai số hệ thống thì các lần đo phải tiến hành với cùng một độ
chính xác như nhau (cùng một máy đo, cùng một điều kiện đo, cùng một phương
pháp đo …).
Hàm phân bố tiêu chuẩn sai số
Giả sử đo đại lượng X n lần với các sai số lần luợt là x
1
, x
2
, … x
n
Sắp xếp các sai số theo độ lớn thành từng nhóm riêng biệt n
1
, n
2
… n
m
16
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
ví dụ: có n1 sai số nằm trong khoảng 0 – 0,01
có n2 sai số nằm trong khoảng 0,01 – 0,02
có n3 sai số nằm trong khoảng 0,02 – 0,03
….
Lập tỉ số:
n
n
n
n
2

2
1
1
=
=
ν
ν
….
gọi là tần suất các lần đo có
sai số ngẫu nhiên nằm trong
khoảng tương ứng.
Biểu đồ phân bố tần suất
như hình bên
Diện tích các hình chữ nhật biểu thị xác suất xuất hiện các sai số ngẫu nhiên ở
những khoảng tương ứng trên trục hoành.
Khi thực hiện phép đo nhiều lần, n tiến tới vô cùng, theo quy luật tiêu chuẩn
của lý thuyết xác suất biểu đồ trên sẽ tiến đến một đường cong trung bình p(x) gọi
là hàm phân bố tiêu
chuẩn sai số.
∞→
=
n
xxp )(lim)(
ν
Hàm p(x) còn
được gọi là hàm
Gausse với công thức
sau:
p(x) =
22

.
xh
e
h
−
π
với h là tham số
về độ chính xác
Nhận xét:
+ Hàm phân bố tiêu chuẩn sai số có dạng hình chuông đối xứng qua trục tung,
h càng lớn đường cong càng cao và càng hẹp, tức là độ chính xác càng cao.
+ Xác suất xuất hiện các sai số có giá trị bé lớn hơn xác suất xuất hiện các sai
số có giá trị lớn
x
p(x)
h1
h2
h3
h1 > h2 > h3
x
17
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
+ Xác suất xuất hiện không phụ thuộc vào dấu, tức là các sai số có giá trị
tuyệt đối như nhau sẽ có xác suất xuất hiện như nhau.
+ Khi biết p(x) thì có thể xác định được xác suất xuất hiện sai số trong một
khoảng bất kỳ như sau:
dxe
h
dxxpxxxp
x

x
xh
x
x
∫∫
−
==≤≤
2
1
2
1
22
)()21(
π
(đây chính là diện tích giới hạn bởi đường cong p(x) và 2 đường x1, x2)
dxe
h
dxxpxxp
x
xh
x
∫∫
−
==≤
1
0
1
0
22
2

)(2)1(
π
)1(1)1( xxpxxp ≤−=≥
18
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
4. Sai số trung bình bình phương và sai số trung bình
a. Sai số trung bình bình phương
σ
n
x
n
i
i
∑
=
=
1
2
σ
với x
i
là sai số của phép đo thứ i
khi đó p(x) =
2
2
2
.
2
1
σ

σπ
x
e
−
h biểu thị độ cao của đồ thị còn
σ
biểu thị độ rộng của đồ thị
%7,99)3,3(
%95)2,2(
%3,68),(
≈−
≈−
≈−
σσ
σσ
σσ
p
p
p
b. Sai số trung bình d
d là trị số trung bình cộng của tất cả các trị số tuyệt đối của các sai số của
phép đo.
σ
π
π
21
1
===
∑
=

h
n
x
d
n
i
i
5. Sự kết hợp của các sai số
ở những phép đo có sử dụng nhiều dụng cụ đo hay nhiều phép đo thì các sai
số hệ thống có xu hướng tích tụ lại, khi đó sai số của toàn bộ hệ thống thường lớn
hơn bất kỳ sai số của phép đo đơn lẻ nào. Khi tính toán cần giả định rằng sai số kết
hợp với nhau theo hướng bất lợi nhất.
a. Sai số của tổng các đại lượng
)()V(
)()(
2121
2211
VVV
VVVVE
∆+∆±+=
∆±+∆±=
b. Sai số của hiệu các đại lượng
)()V(
)()(
2121
2211
VVV
VVVVE
∆+∆±−=
∆±−∆±=

ví dụ:
E1 = 100V
±
2V = 100V
±
2%
E2 = 80V
±
4V = 80V
±
5%
x
p(x)
19
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
E1 + E2 = 180V
±
6V = 180V
±
3,3%
E1 – E2 = 20V
±
6V = 20V
±
30%
từ đó ta thấy sai số % trong hiệu của các đại lượng rất lớn nên cần tránh các
phép đo có bao hàm phép hiệu của các đại lượng.
c. Tích của hai đại lượng
) (.

))((
122121
21122121
2211
VVVVVV
VVVVVVVV
VVVVE
∆+∆±≈
∆∆±∆±∆±=
∆±∆±=
%100).(%100).

(
2
2
1
1
21
1221
V
V
V
V
VV
VVVV
E
∆
±
∆
±=

∆+∆
±=
δ
Nhận xét: sai số tương đối của tích hai đại lượng bằng tổng sai số tương đối của
từng thành phần.
Trường hợp riêng, khi nâng lên luỹ thừa
EE
δαδ
α
.)( =
d. Thương của hai đại lượng
)(
21
2
1
22
11
VVE
V
V
VV
VV
E
δδδ
+±=
≈
∆±
∆±
=
Ví dụ minh hoạ:

1. Một điện trở có giá trị trong khoảng 1,14k
Ω
– 1,26k
Ω
Tính sai số của điện trở này
Biết R = 1,2k
Ω
tại 25
0
C, tính giá trị lớn nhất tại 75
0
C, hệ số nhiệt là
500ppm/
0
C
%52,106,02,1
06,0
±Ω=±=→
Ω=∆
kR
kR
Khi nhiệt độ tăng 1
0
C R tăng một lượng:
Ω= 63,0
10
500.10.26,1
6
3
Vậy giá trị Rmax = 1,26 + 0,63.(75-25).10

-3
= 1,2915k
Ω
2. Một nguồn 12V được mắc với một điện trở 470
Ω

±
10%. Điện áp của
nguồn được đo bằng một vôn kế có khoảng đo 25V và độ chính xác là 3%.
Tính công suất của điện trở và sai số của phép đo
Ta có:
R
U
P
2
=
Vì Vôn kế có độ chính xác là 3% với khoảng đo 25V nên sai số tuyệt đối lớn
nhất gặp phải là
U∆
được tính bằng:
20
Chương 1. Khái niệm cơ bản trong KTĐL
%5,22%10%5,12)(
%5,12%25,6.2)(
%25,61275,012
75,0%3.25
2
2
=+=→
==→

±=±=→
±==∆
R
U
U
VVVU
VVU
δ
δ
Vậy:
%5,22
470
12
2
±=P
3. Một Vôn kế có thang đo 30V và độ chính xác 4%, ampe kế có thang đo
100mA và độ chính xác 1% được sử dụng để đo điện áp và dòng điện qua điện trở
R. Kết quả đo là 25V và 90mA. Hãy tính giá trị R và Pmin và Pmax
WWWIUP
mAmAmAImAmAI
VVVUVVU
13,025,2%9,525,2)%1,18,4(09,0.25.
%9,578,277)%1,18,4(
09,0
25
I
U
R
%1,1901901%1.100
%8,4252,1252,1%4.30

±=±=+±==→
±Ω=+±==→
±=±=⇒==∆
±=±=⇒==∆
Vậy:
)059,01.(25,238,213,025,2max
)059,01.(25,212,213,025,2min
+==+=
−==−=
WP
WP
21
Chương 2. Cấu trúc và các phần tử chức năng
Chương 2:
Cấu trúc và Các phần tử chức năng của thiết bị đo
I. Cấu trúc cơ bản của thiết bị đo
1. Sơ đồ khối của thiết bị đo
+ CĐSC - Chuyển đổi sơ cấp: làm nhiệm vụ biến đổi các đại lượng đo thành
tín hiệu điện. Đây là khâu quan trọng nhất của thiết bị đo.
+ MĐ - Mạch đo: là khâu gia công tính toán sau CĐSC, nó làm nhiệm vụ tính
toán và thực hiện phép tính trên sơ đồ mạch. Đó có thể là mạch điện tử thông
thường hoặc bộ vi xử lý để nâng cao đặc tính của dụng cụ đo
+ CT - Cơ cấu chỉ thị: là khâu cuối cùng của dụng cụ đo để hiển thị kết quả
đo dưới dạng con số so với đơn vị đo. Có 3 cách hiển thị kết quả đo:
. Chỉ thị bằng kim trên vạch chia độ
. Chỉ thị bằng thiết bị tự ghi (màn hình, giấy từ, băng đĩa từ …)
. Chỉ thị bằng số
2. Sơ đồ cấu trúc của dụng cụ đo biến đổi thẳng
Dụng cụ đo sử dụng phương pháp đo biến đổi thẳng có cấu trúc như sau:
CĐ: bộ chuyển đổi CT: cơ cấu chỉ thị

X: đại lượng cần đo Yi: đại lượng trung gian (cho tiện quan sát và
chỉ thị)
3. Sơ đồ cấu trúc của dụng cụ đo kiểu so sánh
Dụng cụ đo theo phương pháp so sánh có sơ đồ cấu trúc như sau:
CĐ: bộ chuyển đổi CĐN: bộ chuyển đổi ngược
CT: cơ cấu chỉ thị SS: bộ so sánh
X∆
= X – Xk
C SCĐ MĐ CT
C 1ĐC 1Đ C 2Đ C nĐ CT
X
Y
1
Y
2
Y
n
C 1ĐSS C 1Đ C nĐ CT
X
Y
1
Y
n
C N1ĐC NmĐ
X
k
22
Chương 2. Cấu trúc và các phần tử chức năng
Chú ý:
+ Nếu quá trình hồi tiếp được đưa về bộ so sánh liên tục tới khi

X∆
= 0 thì
dụng cụ đo gọi là dụng cụ đo so sánh cân bằng.
+ Nếu qúa trình hồi tiếp đưa Xk về so sánh và cho
X∆
0≠
thì dụng cụ đo gọi
là dụng cụ đo so sánh không cân bằng.
II. Các cơ cấu chỉ thị
Đây là khâu hiển thị kết quả đo dưới dạng con số so với đơn vị của đại lượng
cần đo. Có 3 kiểu chỉ thị cơ bản là chỉ thị bằng kim chỉ (còn gọi là cơ cấu đo độ
lệch hay cơ cấu cơ điện); chỉ thị kiểu tự ghi (ghi trên giấy, băng đĩa từ, màn hình )
và chỉ thị số. Dưới đây ta sẽ xem xét những cơ cấu điển hình nhất cho mỗi kiểu thị
trên.
1. Cơ cấu chỉ thị cơ điện
Với loại chỉ thị cơ điện, tín hiệu vào là dòng điện hoặc điện áp, còn tín hiệu ra
là góc quay của phần động (có gắn kim chỉ). Những dụng cụ này là loại dụng cụ đo
biến đổi thẳng. Đại lượng cần đo như dòng điện, điện áp, điện trở, tần số hay góc
pha được biến đổi thành góc quay của phần động, nghĩa là biến đổi năng lượng
điện từ thành năng lượng cơ học:
)(XF=
α
với X là đại lượng điện,
α
là góc quay (hay góc lệch)
Nguyên tắc làm việc của các chỉ thị cơ điện:
Chỉ thị cơ điện bao giờ cũng gồm hai phần cơ bản là phần tĩnh và phần động.
Khi cho dòng điện vào cơ cấu, do tác động của từ trường giữa phần động và phần
tĩnh mà một mômen quay xuất hiện làm quay phần động. Momen quay này có độ
lớn tỉ lệ với độ lớn dòng điện đưa vào cơ cấu:

α
d
dWe
Mq =
với We là năng lượng từ trường và
α
là góc quay của phần động
Nếu gắn một lò xo cản (hoặc một cơ cấu cản) với trục quay của phần động thì
khi phần động quay lò xo sẽ bị xoắn lại và sinh ra một momen cản, momen này tỉ lệ
với góc lệch
α
và được biểu diễn qua biểu thức:
Mc = D.
α
với D là hệ số momen cản riêng của lò xo, nó phụ thuộc vào vật
liệu, hình dáng và kích thước của lò xo.
Chiều tác động lên phần động của hai momen kể trên ngược chiều nhau nên
khi momen cản bằng momen quay phần động sẽ dừng lại ở vị trí cân bằng. Khi đó:
α
αα
α
d
dWe
DMqMc
D
1

d
dWe
=⇒=⇒=

Phương trình trên được gọi là phương trình đặc tính của thang đo, từ phương
trình này ta biết được đặc tính của thang đo và tính chất của cơ cấu chỉ thị.
23
Chương 2. Cấu trúc và các phần tử chức năng
Những bộ phận chính của cơ cấu chỉ thị cơ điện
+ Trục và trụ: là bộ phận đảm bảo cho phần động quay trên trục như khung
dây, kim chỉ, lò xo cản Trục thường được làm bằng loại thép cứng pha irini hặc
osimi, còn trụ đỡ làm bằng đá cứng.
+ Lò xo phản kháng hay lò xo cản là chi tiết thực hiện nhiệm vụ là tạo ra
momen cản, đưa kim chỉ thị về vị trí 0 khi
chưa đại lượng cần đo vào và dẫn dòng điện
vào khung dây (trong trường hợp cơ cấu chỉ
thị từ điện hoặc điện động). Lò xo được chế
tạo dạng xoắn ốc bằng đồng berili hoặc đồng
phốt pho để có độ đàn hồi tốt và dễ hàn.
Thông thường sẽ có hai lò xo đối xứng ở hai
đầu khung dây, chúng có kích thước rất mảnh
nên rất dễ hỏng.
+ Dây căng và dây treo: để tăng độ
nhạy cho chỉ thị người ta thay lò xo bằng dây
căng hoặc dây treo.
+ Kim chỉ thường được chế tạo bằng
nhôm, hợp kim nhôm và có thể là cả bằng thuỷ tinh với nhiều hình dáng khác nhau.
Hình dáng của kim chỉ phụ thuộc vào cấp chính xác của dụng cụ đo và vị trí đặt
dụng cụ để quan sát. Kim chỉ được gắn vào trục như hình bên.
+ Thang đo là bộ phận để
khắc độ các giá trị của đại lượng
cần đo. Có nhiều loại thang đo
tuỳ vào độ chính xác của chỉ thị
cũng như bản chất của cơ cấu

chỉ thị Thang đo thường được
chế tạo từ nhôm lá, đôi khi còn
có cả gương phản chiếu phía
dưới thang đo.
+ Bộ phận cản dịu là bộ phận để giảm quá trình dao động của phần động và
xác định vị trí cân bằng. Quá trình này còn gọi là quá trình làm nhụt. Có hai loại
cản dịu là cản dịu không khí và cản dịu cảm ứng từ. Cản dịu không khí đơn giản
nhất là làm hộp kín có nắp đậy bên trong có cánh cản dịu (xem hình bên). Cản dịu
cảm ứng từ có thể thực hiện nhờ lợi dụng chính dòng xoáy (dòng Fuco) xuất hiện
trong phần động khi phần động quay. Ngoài ra để tránh ảnh hưởng của các tác động
từ bên ngoài, toàn bộ cơ cấu có thể được đặt trong một màn chắn từ.
a. Cơ cấu chỉ thị từ điện sử dụng nam châm vĩnh cửu (TĐNCVC)
Dụng cụ đo từ điện còn gọi là dụng cụ đo kiểu D’Arsonval với cấu tạo bao
gồm:
Lò xo
Lò xo
Lò xo
Lò xo
Khung dây
Thang
ođ
Kim chỉ
G ngươ
24
Chương 2. Cấu trúc và các phần tử chức năng
Phần tĩnh: Nam châm vĩnh cữu (nam châm hình móng ngựa), lõi sắt, cực từ
(bằng sắt non). Giữa cực từ và lõi sắt có khe hở không khí rất hẹp.
Phần động: Khung dây được quấn bằng dây đồng. Khung dây gắn trên trục,
nó quay trong khe hở không khí.
Ngoài ra còn một số bộ phận khác như: trục, trụ, 2 lò xo cản ở hai đầu trục,

kim chỉ …
Nguyên tắc hoạt động:
Khi có dòng điện chạy trong khung dây, dưới tác động của từ trường nam
châm vĩnh cửu khung dây sẽ bị lệch khỏi vị trí cân bằng ban đầu một góc
α
.
Momen quay do từ trường của nam châm tương tác với từ trường của khung dây
tạo ra được tính bằng:
α
d
dWe
Mq =
với We là năng lượng điện từ tỉ lệ với độ lớn của từ thông trong
khe hở không khí và độ lớn của dòng
điện chạy trong khung dây.
IWSBIWe
α
=Φ=
với B là độ từ cảm của nam
châm
S là diện tích của khung dây
W là số vòng dây của khung
dây
D. Mc :cãta mµ
α
α
α
=
==⇒ IWSB
d

IWSBd
Mq
) (
IKIWSB
D
MqMc

1
==⇒
=⇔=⇒
α
α
B.S.W.ID.
I
25