báo cáo thí nghiệm thông tin số

Bài 1
1.1Vẽ hàm phân bó của biến ngẫu nhiên µ với giá trị trung bình và độ
lệch chuẩn cho trước m
µ
=0;σ
µ
=1
 Chương trình:
function tn1
x=-4:0.05:4;
p=exp(-x.^2/2)/(sqrt(2*pi));
check=trapz(x,p);
plot(x,p);
xlabel('x','Fontsize',12);
ylabel('p(x)','fontsize',12);
 Kết quả thực hiện:
1.2Vẽ hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên Gauss với trị trung
bình và độ lệch chuẩn của 1 quá trình ngẫu nhiên tự tạo
 Chương trình:
function tn1_2
clear;
n=1000000;
x=-4:0.05:4;
p=exp(-x.^2/2)/(sqrt(2*pi));
check=trapz(x,p);
plot(x,p,'r');
hold on;
y=randn(1,n);
m=mean(y);
variance=std(y)^2;
x2=-4:0.05:4;

c=hist(y,x2);
stem(x2,c/n/(x2(2)-x2(1)));
title('Gaussian Distributed pdf');
xlabel('x');
ylabel('p(x)');
legend('theoretical','experimetal');
hold off;
 Kết quả thực hiện :
Nhận xét :Đồ thị của hàm phân bố Gauss nhận được giống với đồ thị ở bài 1-1
1.3Xây dựng hàm tự tương quan cho quá trình ngẫu nhiên ở bài 1.2
Nhận xét: Hàm tự tương quan của quá trình ngẫu nhiên ở ví dụ 1.2 giống với hàm
mật độ phổ năng lượng của chính nó
Bài 3
3.1 Vẽ biểu đồ chòm sao của tín hiệu điều chế QPSK
 Chương trình:
clear;
x=round(rand(1,10000));
plot(x);
for i=1:2:length(x)
if x(i)==0&x(i+1)==0
s((i+1)/2)=exp(j*pi/4);
elseif x(i)==0&x(i+1)==1
s((i+1)/2)=exp(j*3*pi/4);
elseif x(i)==1&x(i+1)==1
s((i+1)/2)=exp(j*5*pi/4);
elseif x(i)==1&x(i+1)==0
s((i+1)/2)=exp(j*7*pi/4);
end
end
save ex5p1_res s x;

plot(s,'*');
hold on;
t=0:0.01:2*pi;
plot(exp(j*t),('r '));
xlabel('\phi(t)');
ylabel('s_m');
title('the complex signel-space diagram for 4-QPSK');
Kết quả thực hiện:
3.2 Cho tín hiệu điều chế được qua kênh nhiễu trắng (AWGN) vẽ biểu đồ chòm
sao.
 Chương trình:
clear;
load ex5p1_res;
es=var(s);
eb=es/2;
snr_db=6;
n_0=eb/10^(snr_db/10);
n=sqrt(n_0/2)*(randn(size(s))+j*randn(size(s)));
r=s+n;
plot(r,'.');
hold on;
plot(s,'.');
hold on;
t=0:0.01:2*pi;
plot('exp(j*t),]r ');
legend('s_m','s');
xlabel('I');
ylabel('Q');
title('the complex signal diagram of 4-QPSK');
 Kết quả thực hiện :

TH1: SNR=6db
TH2: SNR=3dB
Qua quá trình mô phỏng trên ta thấy tỷ lệ SNR càng thấp thì các đám mây
Gauss càng dày, tín hiệu càng bị nhiễu
Bài 4
4.1 Mô phỏng hệ thống truyền dẫn số băng tần cơ sở sử dụng phương pháp mã
hóa NRZ lưỡng cực.Đếm số bít lỗi xuất hiện và vẽ đồ thị BEP
 Chương trình
clear all;
load ex5p1_res s x;
snr_db=0:2:8;
for i=1:length(snr_db)
c(i)=cha(snr_db(i),s,x);
end
BEP=c/length(x);
semilogy(snr_db,BEP,' ');
title('The bit error probability');
xlabel('SNR in dB');
ylabel('p_b');
legend('p_b');
save ex6p1_res c BEP;
Hàm cha:
function y=cha(snr_db,s,x)
es=var(s);
eb=es/2;
n_0=eb/10^(snr_db/10);
n0=sqrt(n_0/2)*(randn(size(s))+j*randn(size(s)));
ns=s+n0;

theta_m=[pi/4,3*pi/4,5*pi/4,7*pi/4];

s_m=exp(j*theta_m);

for i=1:length(s)
d=abs(s_m-ns(i));
md=min(abs(s_m-ns(i)));
if md==d(1);
r(2*i-1)=0;
r(2*i)=0;
elseif md==d(2);
r(2*i-1)=0;
r(2*i)=1;
elseif md==d(3);
r(2*i-1)=1;
r(2*i)=1;
elseif md==d(4);
r(2*i-1)=1;
r(2*i)=0;
end
end
c=0;
for i=1:length(x)
if r(i)~=x(i);
c=c+1;
end
end
y=c;
Kết quả thực hiện:
4.2 So sánh tỷ lệ bit lỗi thu được bằng mô phỏng so với lý thuyết
 Chương trình:
clear;

snr_db=0:8;
snr_db_simulation=0:2:8;
for i=1:length(snr_db)
snr(i)=10^(snr_db(i)/10);
gama_b(i)=snr(i);
p_b(i)=erfc(sqrt(2*gama_b(i))/sqrt(2))/2;
end
semilogy(snr_db,p_b,'ro ');
hold on;
load ex6p1_res c BEP;
title('The bit error probability');
xlabel('SNR in dB');
ylabel('p_b');
legend('Theory','simulation');
hold off
 Kết quả thực hiện: