NGHIÊN CỨU KHOA HỌC-ĐỀ TÀI:"NGHIÊN CỨU SO SÁNH HAI SƠ ĐỒ THAM SỐ HOÁ ĐỐI LƯU BETTSMILLER- JANJIC (BMJ) VÀ KAIN-FRITSCH (KF) TRONG MÔ HÌNH ETA TRÊN CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ DỰ BÁO QUỸ ĐẠO BÃO XANGSANE (0615)" ppt

NGHIÊN CỨU SO SÁNH HAI SƠ ĐỒ THAM
SỐ HOÁ ĐỐI LƯU BETTS-MILLER-JANJIC
(BMJ) VÀ KAIN-FRITSCH (KF) TRONG MÔ
HÌNH ETA TRÊN CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ DỰ
BÁO QUỸ ĐẠO BÃO XANGSANE (0615)









NGHIÊN CỨU SO SÁNH HAI SƠ ĐỒ THAM SỐ HOÁ ĐỐI LƯU BETTS-
MILLER-JANJIC (BMJ) VÀ KAIN-FRITSCH (KF) TRONG MÔ HÌNH ETA
TRÊN CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ DỰ BÁO QUỸ ĐẠO BÃO XANGSANE (0615)

Đỗ Ngọc Thắng
TT DB KTTV Trung ương

1. Mở đầu
Mô hình dự báo thời tiết trên miền hạn chế ETA do Trung tâm NCEP của Mỹ
phát triển và có nhiều ứng dụng trong nghiên cứu Khoa học và dự báo nghiệp vụ ở
nhiều nước, nhất là các nước thuộc khu vực Nhiệt đới trong đó có Việt Nam. Trong

mô hình khu vực này, có 2 sự lựa chọn đối với sơ đồ tham số hoá đối lưu. Sơ đồ Betts-
Miller-Janjic được đưa vào dự báo nghiệp vụ
từ năm 1993 tại Trung tâm Khí tượng
quốc gia NMC (Mỹ), còn sơ đồ KF được cài đặt vào mô hình ETA trong khoảng
những năm 1994-2000 và là sự lựa chọn thứ hai đối với thủ thuật tính ảnh hưởng đối
lưu. Sơ đồ KF còn được đưa vào nhiều các mô hình khác như WRF, các mô hình khí
hậu khu vực của Ca-na-đa, v. v. …
Các nguyên lý chủ yếu của sự phát triển quá trình đối lưu được phát hiện từ
nhiều thập niên g
ần đây (Kuo 1974…), trong đó hai đặc trưng cơ bản của hoạt động
đối lưu là hiệu số giữa nhiệt độ trong mây và nhiệt độ môi trường và độ hội tụ ẩm sinh
ra bởi dòng quy mô lớn. Nhìn chung lý luận về sự phát triển đối lưu trong khí quyển
được áp dụng cho cả đối lưu mây tích sâu cũng như cho đối lưu trong bão. Ta biết rằng
theo K. Dengler thì đối lưu trong bão được đặc trưng bở
i yếu tố nổi bật là sự vận
chuyển khối lượng theo phương thẳng đứng, vì vậy khi xem xét đến tham số hoá đối
lưu, cũng như khi ứng dụng các sơ đồ tham số hoá đối lưu, cần có một sự lưu ý đến 2
trạng thái khí quyển khi có sự hoạt động của bão và không có sự hoạt động của bão.
Trong báo cáo này, chúng tôi sẽ lấy một trường hợp bão số 6 có tên quố
c tế
XANGSANE (0615) và so sánh dự báo giữa 2 sơ đồ tham số hoá đối lưu BMJ và KF
cho quỹ đạo của cơn bão này.

2. So sánh sơ lược về 2 phương pháp tham số hoá đối lưu BMJ và KF về mặt lý luận
Kuo (1974) và nhiều tác giả khác đã có nhiều nghiên cứu về nguyên nhân và cơ
chế vận hành đối lưu đã đi đến nhận định rằng: Đối lưu sâu liên quan chủ yếu đến cột
khí quyển b
ất ổn định có điều kiện và sự hiện diện của độ hội tụ do dòng quy mô lớn.
Trên cơ sở khái quát hoá nhiều trạng thái khí quyển phức tạp trong thời gian
nhiều chục năm, những nghiên cứu trong lĩnh vực này đã cho phép một độ chín muồi

nhất định, đủ để có thể đạt được cách thể hiện đối lưu bằng một số ít các nguyên lý (có
dạng như
những tiên đề). Điều này dẫn đến khả năng có thể xây dựng những thuật toán
tính ảnh hưởng của đối lưu trong các mô hình số trị dự báo thời tiết. Sơ đồ BMJ là
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
282
một sự phát triển tiếp theo của sơ đồ BM ( Betts-Miller) đã được đưa vào mô hình
ETA từ trước năm 1990. Trong sơ đồ này, đối lưu sâu được xem như một quá trình
nhiệt động lực, có chức năng vận chuyển hơi ẩm và nhiệt năng lên phía trên nhằm làm
triệt tiêu hoặc giảm bớt tính bất ổn định của cột khí quyển.
Ý tưởng chủ yếu của sơ đồ BM coi r
ằng quá trình đối lưu là một sự “thư giãn”
(relaxation) của cột khí quyển bị nhiễu động do những kích thích mà môi trường (tức
dòng quy mô lớn) gây nên, cột khí quyển bị hướng tới các PROFILE quy chiếu đối với
nhiệt độ và độ ẩm (theo S. Nickovic 2000). Như vậy các tính toán ảnh hưởng của đối
lưu sẽ được thực hiện theo công thức lặp sau đây đối với nhiệt độ và độ ẩm:

()
τ
dt
TTTT
oldrefoldnew
.−+=
(1)
()
τ
dt
qqqq
oldrefoldnew
.−+=

(2)
trong đó T
old
và q
old
là các giá trị nhiệt độ và độ ẩm tức thời vào lúc chưa xét
đến ảnh hưởng đối lưu, còn T
REF
và q
REF
là các giá trị “quy chiếu”; dt là bước thời gian
đối lưu, còn τ thời gian “thư giãn”. Biểu thức toán học thể hiện ý tưởng vật lý trên
được viết như sau cho quá trình đối lưu theo Kain & Baldwin (2001):


(3)
() ( )
∫∫
−−=−
TOP
BOT
TOP
BOT
P
P
VVREFv
P
P
REFp
dpqqLdpTTC

trong đó P
TOP
là áp suất tại đỉnh của đám mây đối lưu đang xét, P
BOT
là áp suất
tại chân của đám mây tích đó. Phương trình (3) thể hiện một hiện tượng vật lý trong
vận chuyển đối lưu là: lượng ẩm hội tụ tại phía dưới chân mây (tại lớp biên) khi bốc
lên cao (đến một lớp khí quyển nào đó tại độ cao Z) sẽ bị ngưng tụ, tiềm nhiệt được
giải phóng và biến đổi phần lớn thành nhiệt năng, làm nóng không khí tại mự
c này.
Chính quá trình “khô hoá” (drying ) và “nóng hoá” (heating) là nét đặc trưng cơ bản
của hiện tượng đối lưu, nhất là đối lưu tại Nhiệt đới. Nhờ đối lưu mà năng lượng do bề
mặt Quả Đất thu nhận được đưa lên các lớp không khí trên cao, từ đó theo hoàn lưu
lớn nhiệt năng toả đi đến các vùng khác của khí quyển.
Vì trong mô hình số trị, chiều cao khí quyển được chia thành nhiều lớp (ví dụ
38 lớp đối với mô hình ETA), do vậy công thức (3) được sai phân hoá và có dạng:
∑∑
−=
TOP
BOT
VV
TOP
BOT
P
qLTC
δδ
(3’)
Các công thức (3) hoặc (3’) nói lên quá trình “nóng hóa” tỷ lệ thuận trực tiếp
với quá trình “khô hoá”. Sự khác biệt giữa đối lưu nông (không gây mưa) và đối lưu
sâu (gây mưa hoặc mưa lớn) thể hiện trong cách chọn các PROFILE nhiệt và ẩm quy

chiếu trong sơ đồ BMJ (xem S. Nickovic 2000).
Ta nhận thấy trong cách đặt vấn đề và giải quyết vấn đề của BMJ, “mây” như là
có chức năng xoá bỏ hoặc hiệu chỉnh sự khác bi
ệt về nhiệt độ và độ ẩm gữa mây và
môi trường bao quanh. Đại lượng thể hiện dòng thăng giáng trong mây không được
trình bầy một cách tường minh.
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
283
Đối với sơ đồ tham số hoá đối lưu KF, thông lượng khối lượng trong mây được
xem là yếu tố trung tâm, được trình bầy một cách tường minh và do đó sơ đồ này có
tên là sơ đồ “dòng khối”.
Giả sử Ψ là một yếu tố khí quyển tức thời (ví dụ: hơi ẩm). Ta biết rằng hệ
phương trình của mô hình số trị chỉ xét đại lượng trung bình của Ψ là
ψ
. Tại một nút
lưới có đối lưu, có thể nhận thấy rằng
ψ
tăng hay giảm theo thời gian chủ yếu là do sự
vận chuyển đi lên hoặc đi xuống của thông lượng rối của Ψ theo phương thẳng đứng.
Do đó, ta viết được như sau (theo P. Bechtold):
(
)
z
w
t ∂
∂
−=
∂
∂
''

1
ψρ
ρ
ψ
(5)
trong đó w là tốc độ thẳng đứng, còn
ρ
là mật độ của không khí lấy từ nút lưới.
Phương trình (5) cho thấy vận chuyển trong đối lưu theo phương thẳng đứng mang
tính “rối”; chuyển động rối và đối lưu luôn quan hệ mật thiết với nhau. Bước phân tích
tiếp theo là coi rằng vùng diện tích ngang A mà nút lưới đại diện được chia làm 2
vùng: vùng có mây hoạt động và vùng không có mây hoạt động hoặc tác dụng của
mây yếu bị bỏ qua. Tại vùng có mây hoạt động, lại b
ị phân chia thành 2 vùng nhỏ hơn:
Vùng hoạt động của dòng thăng đi lên, và phần còn lại là của dòng giáng đi xuống.
Các chỉ số “u”, “d” và dấu sóng “∼” lần lượt thể hiện dòng đi lên (updraught), dòng đi
xuống (downdraught) và dòng không khí của môi trường bao quanh. Sự phân chia này
cho phép ta viết tiếp phương trình (5) như sau:
(
)
()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠

⎞
⎜
⎝
⎛
−+−+−
∂
∂
−=
∂
∂
−
ψψψψψψ
ρ
ψρ
ρ
~
~
1''1
MMM
z
A
z
w
dduu
(6)
trong đó
wAM
ρ
=
là thông lượng khối lượng. Các thuật toán tính ra các đại

lượng chưa biết của vế phải của (6) thường được gọi là “mô hình mây”, bởi vì mặc dù
đã khái lược đi nhiều các quá trình phức tạp trong mây thực, thuật toán của “mây số
trị” còn giữ lại một vài yếu tố quan trọng nhất như chuyển động thăng, giáng … trong
một khu vực có mây hoạt động.
Tiếp theo cần đề ra “điều ki
ện kích hoạt đối lưu”. Sơ đồ KF coi rằng sự tích luỹ
bất ổn định và nhiễu động gây ra bởi sự hội tụ quy mô lớn tại lớp biên là đủ lớn khi bất
phương trình sau đây được thoả mãn:
0>−∆+
ENVLCL
TTT
(7)
trong đó T
LCL
là nhiệt độ của phần tử khí tham gia đối lưu tại chân mây (mực
ngưng kết nâng); T
ENV
là nhiệt độ của môi trường, còn ∆T là “nhiễu nhiệt độ”
(temperature perturbation) theo John S. Kain 2004. Thủ thuật tính ảnh hưởng của đối
lưu sẽ kết thúc khi điều kiện sau đây được thoả mãn:
0
)(
)()(
≈
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢

⎢
⎢
⎣
⎡
−
==
∫
dz
zT
zTzT
gABECAPE
ETL
LFC
U
(8)
Điều kiện (8) thường được gọi là “giả thiết khép kín” (closure assumption), vì
phương pháp tham số hoá đối lưu luôn làm phát sinh những tham số mới, sau đó đòi
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
284
hỏi phải được tính toán. Vì vậy phương pháp tham số hoá được coi là chặt chẽ khi số
lượng các “tiên đề vật lý” đủ để làm cho các tham số phát sinh từ bất định trở thành
xác định. Yêu cầu ở đây, các tiên đề vật lý phải kết nối sao cho việc tính các tham số
phát sinh phải được suy ra một cách hợp lý từ các biến quy mô lưới có sẵn. Phương
trình (8) đã đáp ứng yêu cầu đó, vì ta biết rằng CAPE là năng l
ượng thể hiện tính bất
ổn định đối lưu của cột khí quyển, và là đại lượng vật lý đặc trưng nhất cho tính bất ổn
định khí quyển.
Trên thực tế mô hình khu vực chỉ đòi hỏi khoảng 90% năng lượng CAPE bị loại
bỏ cho mỗi cột khí quyển có đối lưu.

3. So sánh dựa trên dự báo quỹ đạo bão XANGSANE bằng 2 sơ đồ BMJ và KF
Cơn bão nhiệt đới
được chọn là XANGSANE (0615) bắt nguồn từ phía Đông
Phi-líp-pin trước ngày 27-IX-2006. Đó là một cơn bão rất mạnh và trên nhiều đoạn của
quỹ đạo, nó di chuyển khá nhanh (khoảng 20 km/h hoặc hơn). Ngay khi đổ bộ vào
Phi-lip-pin, cơn bão này đã gây thiệt hại lớn, làm khoảng 150 người bị chết. Sau đó
XANGSANE tiếp tục di chuyển vào Biển Đông và đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam ngày
1-X-2006, gây nhiều thiệt hại, trong đó có hơn 40 ng
ười bị thiệt mạng. Quỹ đạo bão
thực tế được cho tại hình A.1 ( phụ lục A). Số liệu đầu vào để chạy mô hình ETA là
00Z 28-IX-2006, dạng GFS đầy đủ, nhận từ cơ quan NCEP. Cập nhật biên được lấy
cách nhau 6h, với thời hạn dự báo là 96h.
Trong bảng 1 là kết quả dự báo đối với vị trí tâm bão, áp suất ở tâm của 2 sơ đồ
BMJ và KF. Khi xác định tâm dựa trên định nghĩa coi tâm bão là vị trí mà áp su
ất tại
mực nước biển nhỏ nhất. Hình vẽ của dự báo quỹ đạo theo sơ đồ KF được cho trên
hình 1.
Bảng 1. Kết quả dự báo 96h của sơ đồ KF & BMJ đối với cơn bão XANGSANE
Dự báo sơ đồ KF sơ đồ BMJ
Pmin Vĩ độ Kinh độ Pmin Vĩ độ Kinh độ
1 000 1003.80 14.75 121.25 1003.80 14.75 121.25
2 006 1001.31 14.75 121.25 1000.50 15.25 120.75
3 012 1002.34 17.25 120.25 1001.95 14.75 119.75
4 018 1001.24 15.75 117.75 1000.16 14.75 118.75
5 024 1000.93 15.25 117.25 1000.45 15.25 117.75
6 030 999.42 15.25 116.25 999.13 15.25 117.25
7 036 999.58 15.25 115.25 999.70 15.75 116.25
8 042 998.29 15.25 114.75 998.38 15.75 115.75
9 048 998.61 15.25 113.25 998.57 15.75 114.75
10 054 996.13 15.75 111.75 996.43 15.75 114.75

11 060 996.02 15.25 110.75 996.66 15.75 114.25
12 066 995.24 15.25 110.25 995.36 15.75 113.75
13 072 997.50 15.25 109.75 995.98 15.75 113.25
14 078 997.03 15.25 108.25 994.25 15.75 113.25
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
285
15 084 999.28 15.25 107.25 995.46 15.75 112.75
16 090 999.04 14.75 106.25 993.96 15.75 112.75
17 096 1001.44 15.75 105.75 995.82 15.75 112.25


Hình 1. Dự báo 96h của quỹ đạo bão XANGSANE (0615) với sơ đồ KF (hình vuông đậm
là vị trí dự báo cuối cùng 96h)
Tương tự đối với sơ đồ BMJ ta có hình 2. Để so sánh ta kết hợp các số liệu của
2 dự báo trên và số liệu quan trắc trong bảng 2. Ba quỹ đạo được vẽ trên một bản đồ
trên hình 3.
Trước hết so sánh giữa BMJ và KF theo hướng di chuyển của tâm bão. Từ hình
1 và 2 có thể nhận thấy rằng cả BMJ và KF đều cho dự báo về hướng di chuyển của
tâm bão tương đối tốt khi so sánh với quỹ đạ
o thực.

Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
286

Hình 2. Dự báo 96h của quỹ đạo bão XANGSANE (0615) với sơ đồ BMJ
Bảng 2. So sánh trị số đối với dự báo theo KF, BMJ và số liệu quan trắc
Quan trắc KF BMJ
Nr Ngày – d/báo Lat Lon Pmin Lat Lon Pmin Lat Lon Pmin
1 2006092800 00 13.9 121.7 970 14.75 121.25 1003.8 14.75 121.25 1003.8
2 06 06 14.5 120.5 975 14.75 121.25 1001.3 15.25 120.75 1000.5

3 12 12 15.5 119.0 965 17.25 120.25 1002.3 14.75 119.75 1001.9
4 18 18 15.6 118.1 955 15.75 117.75 1001.2 14.75 118.75 1000.1
5 2900 24 15.3 117.0 955 15.25 117.25 1000.9 15.25 117.75 1000.4
6 06 30 15.5 115.6 955 15.25 116.25 999.4 15.25 117.25 999.1
7 12 36 15.7 113.3 955 15.25 115.25 999.5 15.75 116.25 999.7
8 18 42 15.7 113.3 955 15.25 114.75 998.3 15.75 115.75 998.4
9 3000 48 15.6 112.4 955 15.25 113.25 998.6 15.75 114.75 998.6
10 06 54 15.7 111.5 955 15.75 111.75 996.1 15.75 114.75 996.4
11 12 60 15.8 110.6 995 15.25 110.75 996.0 15.75 114.25 996.7
12 18 66 15.9 109.6 960 15.25 110.25 995.2 15.75 113.75 995.4
13 2006100100 72 16.0 108.5 960 15.25 109.75 997.5 15.75 113.25 996.0
14 06 78 15.8 107.2 970 15.25 108.25 997.0 15.75 113.25 994.2
15 12 84 15.4 106.4 980 15.25 107.25 999.3 15.75 112.75 995.5
16 18 90 15.2 105.0 * 14.75 106.25 999.0 15.75 112.75 994.0
17 0200 96 15.2 103.8 * 15.75 105.75 1001.4 15.75 112.25 995.8
Vì yếu tố hướng di chuyển có tầm quan trọng lớn trong dự báo bão, do vậy có
thể sơ bộ nhận thấy mô hình ETA dự báo hướng khá sát với số liệu quan trắc.


Hình 3. Ba quỹ đạo quan trắc, BMJ và KF cho thời đoạn 96h để so sánh
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
287
(1 - đường cong quan trắc với chấm tròn kín; 2- Đường BMJ với chấm tròn mở; 3-
đường KF với chấm vuông mở )

Về trị số áp suất ở tâm bão, cả 2 sơ đồ BMJ và KF đều cho trị số cao hơn so với
số liệu quan trắc khoảng 40 mb. Điều này cho thấy, khi sử dụng mô hình ETA để dự
báo bão cần nghiên cứu kỹ thuật cài xoáy để có thể nâng cao độ chính xác về trị số áp
suất
ở tâm bão.

Sự so sánh thứ hai liên quan đến tốc độ di chuyển của tâm bão và giá trị trung
bình của tốc độ này. Ta nhận được bảng so sánh tại bảng 3.
Bảng 3: So sánh tốc độ di chuyển tức Bảng 4: Khoảng cách (km) giữa tâm
thời (km/h) và giá trị trung bình dự báo và tâm quan trắc của sơ đồ KF và BMJ
Nr Khoảng Thực BMJ KF Nr th/gian KF BMJ
1 00-06 24.6 13.0 0.0 1 00 105.8 105.8
2 06-12 33.1 20.5 49.4 2 06 87.0 87.0
3 12-18 16.6 18.3 53.5 3 12 236.6 116.7
4 18-24 20.9 20.5 13.0 4 18 41.9 117.7
5 24-30 25.9 9.2 18.3 5 24 28.0 82.7
6 30-36 20.5 20.5 18.3 6 30 76.6 183.6
7 36-42 22.0 9.2 9.2 7 36 96.2 192.6
8 42-48 16.6 18.3 27.5 8 42 167.0 269.6
9 48-54 16.6 0.0 29.0 9 48 101.1 259.0
10 54-60 16.6 9.2 20.5 10 54 28.0 357.5
11 60-66 18.4 9.2 9.2 11 60 62.7 401.5
12 66-72 20.2 9.2 9.2 12 66 101.1 456.8
13 72-78 24.1 0.0 27.5 13 72 160.4 523.2
14 78-84 16.4 9.2 18.3 14 78 130.4 665.5
15 84-90 25.9 0.0 20.5 15 84 94.9 699.6
16 90-96 22.0 9.2 20.5 16 90 146.1 854.6
Trung bình 21.3 11.0 21.5 17 96 222.9 931.5

Trong bảng 3 ta có thể thấy rằng các giá trị cực đại của tốc độ di chuyển đối với
số liệu quan trắc, BMJ và KF lần lượt là 33,1; 20,5 và 53,5 km/h. Các giá trị trung bình
chỉ ra rằng sơ đồ KF cho giá trị 21,5 km/h rất sát với giá trị quan trắc, trong khi đó
BMJ cho giá trị khá thấp là 11 km/h.
Cuối cùng ta tiến hành so sánh khoảng cách từ vị trí tâm bão dự báo đến vị trí
quan trắc giữa BMJ và KF, được cho tại bảng 4 và hình 4.
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT

288

Hình 4. So sánh giữa đường cong BMJ (nét liền) và KF (nét đứt) thể hiện khoảng cách (km)
giữa tâm dự báo và tâm quan trắc của bão XANGSANE tại các thời điểm 00, 06, … ,96h
Trên hình 4 ta có thể thấy sai số tuyệt đối của khoảng cách từ tâm dự báo đến
tâm quan trắc của sơ đồ KF nhỏ hơn rất rõ rệt so với BMJ. Tại thời điểm dự báo 96h,
sai số của KF nhỏ (223 km ) so với BMJ (930 km).

4. Kết luận
Những nghiên cứu cho một trường hợp riêng của cơn bão XANGSANE (0615)
chưa cho phép khẳng định đầy đủ sơ đồ nào trong BMJ và KF ưu thế hơn. Tuy nhiên
kết quả trên gợi ý về một ưu thế nào đấy của sơ đồ “dòng khối” KF so với sơ đồ “hiệu
chỉnh” BMJ trong hình thế thời tiết có bão trên khu vực Việt Nam.
Phụ lục A:

Hình A.1. Quỹ đạo thực của bão XANGSANE (0615) Theo TT DB KTTV Trung ương


Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
289
Tài liệu tham khảo
1. Z. I. Janjic, 1994: The Step-Mountain Eta Coordinate Model: Father Development
of the Convection, Viscous Sublayer, and Turbulence Closure Schemes. Monthly
Weather Review, Vol. 122, 927-945.
2. P. Bechtold, E. Bazile, F. Guichard, P. Mascart and E. Richard, 2001: A mass-flux
Convection Scheme for Regional and Global Models, Q. J. R. Meteorol. Soc., vol.
127, pp. 869-886
3. John S. Kain, 2004: The Kain-Fritsch Convective Parameterization: An Update,
Journal of Applied Meteorology, Vol. 43, pp. 170-181.
4. H. L. Kuo, 1974: Further Studies of the Parameterization of the influence of

Cumulus Convection on Large-Scale Flow, Journal of the Atmospheric Sciences,
pp. 1232-1240.
5. K. Dengler and Michael J. Reeder, 1995: The effects of Convection and
boroclinicity on the motion of tropical-cyclone-like vortices, Univ. of Munich,
Germany, Monash Univ., Melbourne, Australia.
6. S. Nickovic, B. Rajkovic, A. Papadopoulos, P. Katsafados and G. Kallos, 2000:
The Weather Forecasting System POSEIDON, Vol. II, Descriptions of the Model,
University of Athens, Belgrade University.
7. Kain J. S. and M. E. Baldwin, 2001: Convective Parameterization in NWP Models
( PowerPoint file)
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
290