BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG - CHƯƠNG 2 VẬT DẪN pot

Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H néi


Chơng II

Vật dẫn
Kim loại: hạt dẫn l các điện tử tù do


1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện, Tính chất của
vật dẫn mang điện
1.1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện:
 Véc tơ cờng độ điện trờng trong vật dẫn
r
bằng không:
E tr = 0

Thnh phần tiếp tuyến của véc tơ cờng độ
điện trờng trên bề mặt vật dẫn bằngrkhông:
r
r
E = En
Et = 0
1.2. TÝnh chÊt cđa vËt dÉn mang ®iƯn

.M

r

E tr = 0

x Vật dẫn l vật đẳng thế

r r Nr r
VM − VN = ∫ Ed s = ∫ E t d s = 0
N

M

M

.N


y Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt của vật
dẫn bên trong vật dẫn điện tích bằng r
0
r r
r
r

q i = ∫ D dS = 0

v× D = 0 E = 0

S

z Véc tơ cờng độ điện trờng luôn
vuông góc với bề mặt vật dẫn.

r
1.3 ứng dụng
E=0

Lồng Faraday
Máy phát tĩnh điện WandeGraf
Hiệu ứng mũi nhọn, gió điện:
Giải phóng điện tích trên máy
bay, phóng điện bảo vệ máy
điện, cét thu l«i

E

∑ qi

S


S
q
2. Hiện tợng điện hởng
- - A lúc đầu không tích điện
- +
B tích điện âm đợc đa gần A - A + - B - + Δq ...lμ hiÖn tợng các điện tích
cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn (lúc đầu không
tích điện) khi đặt trong điện trờng ngoi
r
r
r
r r

E tr = E ng + E 0 = 0
r
Φ e = ∫ D dS = Δ q + Δ q ' = 0
S

E ng

Δq ' = − Δ q

-

r+
E0 +

+
| q |=| q ' |
ĐL về các phtử tơng ứng: điện tích cảm ứng
trên các phtử tơng ứng có giá trị bằng nhau


Điện hởng một phần v điện hởng ton phần
A mang điện tích, B chịu điện hởng
+

q
+ Điện hởng toμn phÇn q’= q
++ −
+A + −
+ + − + §iƯn h−ëng mét phÇn q’< q
− − +

Q
V
+
R
3. §iƯn dung cđa vËt dÉn c« lËp

+
q’ +B −
−
+

Q~V
=> Q=CV
Q
C=
C - HƯ sè tû lƯ gäi lμ ®iƯn dung
V
V=1 => C=Q cã giá trị bằng điện tích cần
truyền cho vật để điện thế của nó tăng thêm 1
đơn vị


1Culong
1Fara =
1Von

Cầu KL bán kính R, Q=1, V=1, C=1F
1
1
R=

=
4 0 ε 4π.8,86.10 −12

Q
V=
9
= 9.10 ( m )
4πε 0 εR


Gấp 1500 lần bán kính trái đất!
4. Hệ vật dẫn tích điện cân bằng, tụ điện
4.1. Điện dung v hƯ sè ®iƯn
1
+ q- V1
+ 1-h−ëng
q2V2
+ HƯ ba vËt dÉn 1, 2, 3:
+2
+ §iƯn tÝch q1, q2, q3
qV 3
3

§iƯn thÕ t−¬ng øng: V1, V2, V3

3+

-

Cik ®èi xøng

q1=C11V1+C12V2+C13V3
C11 C12 C13
Cik = C21 C22 C23
q2=C21V1+C22V2+C23V3
C31 C32 C33
q3=C31V1+C32V2+C33V3
Ci=k Điện dung; Cik hệ số điện hởng có tính
tơng hỗ nên Cik = Cki. Nếu có n vật dẫn thì
i,k=1, 2,...,n.
4.2. Tụ điện: Gồm hai vật dẫn có
S
+
q1
tơng tác ®iƯn h−ëng toμn phÇn
+ − − +
a. TÝnh chÊt I: q1+q2=0 q +B − + + −
r r
∫ D dS = q 1 + q 2 = 0
S

2

+A + −
− + + −+
+ − −
q2’
+
+ +

q1=C(V1-V2)
b.TÝnh chÊt II:
q2=-C(V1-V2)
C lμ ®iƯn dung cđa tơ ®iƯn;q1>0 ,C>0=>V1>V2
Chøng minh: Nèi vá ngoμi B víi ®Êt q2’=0 :
q1=C11V1+C12V2
q1=C11V1+C12V2
q2=C21V1+C22V2
-q1=C21V1+C22V2
(C11+C21)V1+(C12+C22)V2=0
C11=-C21 vμ C22=-C12
C11 =C22 = C vμ C21 = C12=-C
U hiƯu ®iƯn
c.TÝnh chất III: q = q1=- q2
thế giữa 2
q = C(V1-V2)=CU
bản cùc tô


a.Tụ điện phẳng

.d
U = V1 V2 = E.d =
0 εS ε 0 ε
σ.d S Q.d
⇒C=
U=
=

d
ε 0 ε S ε 0 εS

+Q +

- -Q
+ d- S
+ + -

b. Tô ®iƯn cÇu

Q
1
1
U = V1 − V2 =
(
−
)
4 πε 0 ε R 1 R 2
Q ε 0 ε 4 πR 1 R 2
⇒C= =
U
R 2 − R1
c. Tơ ®iƯn trơ
R2
Q
U = V1 − V2 =
ln
2πε 0 εl R 1
Q ε 0 ε 2 πl

⇒C= =
R2
U
ln R
1

R2
R1
V1
l

R1

R2

V2


R 2 − R1 d
R 2 − R1
R2
)≈
ln
= ln(1 +
=
R1
R
R1
R1
ε 0 ε2πl.R ε 0 εS

⇒C=
=
d
d


Điện dung C của tụ điện bất kỳ ~ thuận & S
v ~ nghịch d.
d. Một số loại tụ điện đang sử dụng
ãTụ điện không khí thay đổi
đợc điện dung
ãTụ điện giấy,
Kim loại
kim loại
Giấy cách
Giấy cách điệnđiện
tụ dầu
Kim loại
Giấy cách điện


ãTụ điện hoá (điện phân)

- + Al

C ~ 100F, U ~ 40V, Phân cực
Dung dịch loÃng bicabônat phốt phat

Al2O3
cỡ 2m

5. Năng lợng điện trờng
5.1. Năng lợng tơng tác của một hƯ
®iƯn tÝch ®iĨm
1 q1q 2
W=
HƯ 2 ®iƯn tÝch ®iĨm q1 vμ q2
4πε 0 ε r
q2
q1
1
1
r12 = r21 = r ⇒ W = q1
+ q2
2 4πε 0 εr21 2 4πε 0 εr12
1
W = (q1V1 + q 2 V2 )
2


HƯ n ®iƯn tÝch ®iĨm q1, q2...,qn
1 n
1
W = (q1V1 + q 2 V2 + ... + q n Vn ) = q i Vi
2
2 i =1

5. 2. Năng lợng điện của một vật dẫn cô
lập tích điện
1

1
1
Chia vật dÉn
W = ∫ dqV = V ∫ dq = qV
2
2
2
thμnh các điểm
1 q2
1
1
W = qV = CV 2 =
điện tích dq
2

2

2 C

5. 3. Năng lợng của tụ điện
Hệ n vật dÉn cã q1, q2...,qn
1 n
W = ∑ q i Vi
vμ ®iƯn thÕ t−¬ng øng V1, V2...,Vn
2 i=1


Tơ ®iƯn - hƯ 2 vËt dÉn
q1=- q2

1
W = (q1V1 + q 2 V2 )
2
1
1
W = q( V1 − V2 ) = qU
2
2
1 q2 1
1
2
W = qU =
= CU
2 C 2
2

5.4. Năng lợng điện trờng
Tụ điện có thể tích khoảng giữa 2bản V=S.d
1 0 S 2 d 1
2
W=
U
= 0 E V
2 d
d 2

Mật độ năng lợng điện tr−êng:

ε 0 εS
C=

d

W 1
2
ϖe =
= ε 0 εE
ΔV 2


 Điện trờng mang năng lợng: năng lợng
ny định xứ trong không gian điện trờng.
Mật độ năng lợng điện trờng tại một điểm:
2

1
1D
1
2
e = 0 E =
= DE
2
2 0 2

Năng lợng điện trờng trong không gian V

1
W = ∫ ϖ e dV = ∫ DEdV
2V
V