BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN

Bài giảI - đáp số - chỉ dẫn
6.1.

0000
ω+ω+=γ
=α [nepe] + j β [rad];


33
1021910584
−−
≈β≈α

00
00




ω+
ω+
=
=548
0
21

−
Ω







5
10872
1
==
β
ω
=




728==λ
6.2. α = 2,4.10
-3
Nepe/km, β= 1,76.10
-3
rad/km -theo (6.8).
Nhân (6.5) với (6.7) để tính r
0
= 1,591 Ω và L
0
=176 µH.
Chia (6.5) cho (6.7) để tính g
0
= 3,52.10
-6
1/ Ω.km và C

0
=0,67 nF
6.3. Từ thay vào (6.16) x=0 (ở đầu đường dây) sẽ có:







γ+γ=
γ+γ=
ll
l
l
ll
























0
0

Trong hệ phương trình trên, chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ
hai được biểu thức tổng trở đầu vào của mạch.
Như vậy: khi hở mạch cuối ĐDD thì I
l
m
=0 nên:

 !
"
lγ=
0
Khi ngắn mạch cuối ĐDD thì U
l m
= 0 nên
 !
#
lγ=
0

Khi mắc tải Z
t
= 500
0
30

[Ω] thì công thức Z
V0
tính như sau:







γ+γ=γ+γ=
γ+γ=γ+γ=








!




!


!



!
















ll
l
l
l
l
l

ll
l
l
0
0
→
ll
ll
γ+γ
γ+γ
=






!
!
0
(***)
Như vậy thứ tự tính BT này như sau:
-Tính Z
s
và γ tương tự như BT 6.1
-Tính γl= α
l
+j β
l
- Tính tổng trở đầu vào theo các công thức (*),(**) và (***)

Chú ý: tính các hàm hypecbolic của (αl+jβl) áp dụng các công thức:
!$!%
!%!$
!$!%
!%!$
%$!
±
+
=
±
+
=±
11
hay áp dụng công thức:
th(x ± jy)= A+jB ;
%$
%&
'
%$
$
(
22
2
22
2
+
±=
+
=
)*+

sh(x ± j y)=We
j
ϕ

; W=
!%!$!%&$ ±=ϕ+
22
ch(x ± j y)=We
j
ϕ

; W=
!%!$!%$ ±=ϕ+
22
Trên máy tính muốn
bấm cthx thì bấm thx rồi
lấy nghịch đảo(cthx=1/thx)
6.4. a)Từ hình 6.7 ta thấy độ dài đường dây l = 550 km.
Điện áp ở đầu đường dây là
1
0
=



[V].Vì mắc HHPT nên :
0
0
103
10

0
0
103461
743
1


,









−
−
≈==
→i
0
(t)=1,346 sin(5000t+10
0
) [mA]
Vì ở chế độ HHPT nên dùng quan hệ (6.22.) và 6.23.:

-(.!&&





-.!&!/















28950001880
101880
743
140
17735000140
140
2893
170
469
4695501017255010735
0
44

−=
===
−=
===
−−
−
−
−−−γ−
−−
lm
l
l
l
l
l

b)

-(.!&&




-.!&!/

0





0
0
0


0
0






55150009420
10940
743
70
721500070
70
5513
170
721
7211001017210010735
0
44
−=
===
−=
≈==
−−

−
−
−−−γ−
−−
u
X
(0)=-0,69 V ; u
X
(0,2 mS)=-0,46 V
i
X
(0)=- 0,94 mA ; i
X
(0,2mS)=-0,4923 mA
6.5.

1((
1(
3980892504462590
22743348017140
000
===
===
ll l
)*2
b)
$ 391
1
=
(cách đầu dường dây)

6.6.
-(.!-(.!!&
-.!-.!/
!
066
066
227103075147001030751
8171006598310601006598
+=+=
−=−=
l
l
13 3345=
l
1 8490=∆
6.7.
a) P
0
≈ 2,2325561 kW b)
1 232=∆
c)
45889=η
((



76722147211006315558282
220250
0
===≈≈

−
ll

6.8.
-.!!/

03411087896
6
−=
l

-(.!&

162301028215
6
−=
l

11


3




8535610
450
62121
1028270250621215112

0
301200560120056
0
=∆=
=====
−
6.9.
-(.!!&

-.!!/


-(.!!&
(1






&
!


!




0

0
1404362400105400001025
0
0
0
2004833400105400001085
0
856025
25
60
14022980
2298022980220
200218149
2181492181492100
2100500220
220220
2010433250500
030
030
000
0
0
+ω=
≈===
+ω=
≈===
===
ω==
=→==+===
−

−
γ
γ
l
l
l
l
lmlm
l
lm
l
-.!!/

0
$
$

0
61567332250105250001085
615624128
24128241282100
030
+ω=
====
−
γ
lm
-(.!!&
0
0

69622570 +ω=
b)
11

25541225542210
40000102
0
=∆===
αl
l
6.10. a) Theo công thức (6.16)’ khi hở mạch cuối DDD thì I

l
m
=0 nên:
)**








γ=
γ=














l
l
l
0
0
(*)
Từ phương trình thứ nhất của (*):

)5
55
6767



6255125145010512450105210
33
0
+=+=γ=
−−
l
l

Tính riêng ch(1,125+j5,625) theo công thức đã dẫn trong chỉ dẫn của BT 6.3:
0
1
22
32559062551251
5887516258408983162551251
62551251
1
−=−==ϕ
=+=+=
=+
ϕ
!!!
1
1

Từ đó
00
732
0
887515588751
67

)5
5


−−
==

u
0
(t) ≈ 15,9 cos (cos ωt-7
0
) [V]
Từ phương trình thứ 2:














62551251
600
10
0
0
50
25
0
+=γ=
l

0
1
22
3295113062551251
5075108983162551251
62551251
2
!!!
&1
1

−=−==ϕ
=+=+=
=+
ϕ
00
0
0
354329
50
25
0
025125050751
600
10
















−−
==γ=
l
i
0
(t)=25,125 cos (ωt-54,3
0
) [mA]
b) Hãy tự xem , công suất tác dụng tại 1 điểm bất kỳ trên đường dây xác
định theo công thức nào!
6.11. Ul = 0,745 V ; I
0
= 1,55 mA.
6.12. Il = 0,293 mA ; I
0
= 0,657 mA.
6.13. λ=2π/β ; P
0
= 2,21 KW
6.14. γ l =1,48+j3,74; Z

S
= 1580
8

2820
0
−
=1580
0
4720

−
=1580e
-j0,3572
;
Z
t
= Z
ng
= 500
0
25

=500e
j0,4363
;

0
573155110
7434812

2405268270
743481

!!!6
9::29
:29)9*
=+
=+=+γ
=l
)*;

0
093764750
7434812
1575231730
743481

!!!6
9::29
&:29)9*

=+
=+=+γ
=l
a) Giả sử điện áp ở tải có góc pha đầu bằng 0 , tức u
l
(t)=0,18 cosωt , hay




180=
l
→
-(.-(.





!





43630436303
25
36010360
500
180
0
−−−
====
l
l
i
l

(t)=0,36.
2

cos(ωt-25
0
)= 0,509cos(ωt-25
0
) [mA]
b) Theo hệ phương trình (6.16)’ có :
-.!!!/












00
0
551
3885731093725
3
4720
5731
0
5512255125581
558104230557711788021411
2211034360227214033015752

10360158024052180
0
0000
0
0
+ω≈+ω=
=+=−
++=+=
+=γ+γ=
−−
−−
l
l
l
l
Theo hệ phương trình (6.16)’ có :

-(.!!!&






















00
0
81733
3576356573
57312530937
4720
0
8173818172980
10980102996093310
100922080130207401318010806601024580
240521036015752
1580
180
0
00
+ω=+ω=
=+
=+++=+
=+=γ+γ=
−−
−−−

−−
−
l
l
l
l
c) Tính nguồn sđđ:

-.!!


<







0
14
842
258173
00
14132
132513006612
47070508400423055771692900423055771
5001029800423055771
0
0

00
+ω=
≈+
=+++=++
=++=+=
−
6.15. Khi Z
S
= ρ
S
= const ,không phụ thuộc vào tần số .
6.16.





=>?@"

Ω≈==ρ=
−
−
600
10670
10240
8
2
0
0

=ABC 201067010240105
824
00
≈=ω=β
−−

=>DE' 4131
2
=
β
π
=λ
U
0
=10V ;U
0m
=14,14 V.
a) áp dụng công thức (6.25):
);5








−β+−β=
−β+−β=
$$


$$














0




0
ll
ll
l
l
ll
Hở mạch ở cuối đường dây nên
0=
l


→











8511
6020
10
0
0
==
β
=→β=
l
l
l
l
;U
l
m
=11,85
76162 =

Đây chính là giá trị của bụng sóng điện áp .

((&
+55
))*7
&







59100105906020
0
0
=−=β=
=
l
l
;
I
0m
=10,59
(152 ≈
b) λ=31,41 km ;λ/4=7,8525 km.
Trong công thức (6.25),ký hiệu l -x=x’. Toàn đường dây dài 60 km,tức
1,91 λ - gồm 7,64 đoạn λ/4. Tính bụng sóng dòng điện
((&


&









93270279308525720
600
7616
4
4
−≈−==
λ
β=
λ
l
27,93 mA là bụng của sóng dòng điện.

((&

&










1501506020
600
7616
0
−≈−==β=
l
l
Đồ thị phân bố biên độ sóng đứng trình bày trên hình 6.8.Đường liền nét là
sóng điện áp , có bụng đạt 16,76 V,đầu đường dây là 14,14 V.Đường đứt nét là
sóng dòng địên có bụng là 27,93 mA.,đầu đương dây 15 mA.
6.17.
(>3F( 47968817
0
==
l
6.18. Hình 6.9.
);)
a) Tổng trở đầu vào của
đường dây đỡ ngắn mạch ở
cuối xác định theo công
thức 6.32):
:
001
0
2
!

!


lωρ
=
ω
ωπ
ρ=ω
Như vậy phải chọn




001
001
2
12
2
12
l
l
π+
=ω⇒
π
+=ω
Giả sử chọn l
1
= 1km thì
GH,G





 753133310333012
10106354
12
4
12
8
116
00
==+=
+
=
+
=
−−
b)Khi
GH,G


GD&






8642333
4

2
1
22
1
11
===⇒==
π
π
=
l
ll
6.19.
Ω= 1550

6.20.






0651
108995
1022
8
8
=
π
=
π

=β
(&8$&



80



024500651
505
210
==β
ρ
=
Hết chương 6
);6