ĐỀ THI THỬ LẦN 3 MÔN TOÁN KHỐI A - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn pdf

Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
ĐỀ THI THỬ LẦN 3 MÔN TOÁN KHỐI A
Thời gian 180 phút
Bài 1: (2 đ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số y = x
3
 6x
2
+ 9x

1
b) Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 ta có thể kẻ được bao
nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị (c)
Bài 2: (2 đ) a) Giải phương trình:
2
3sin2 2 os 2 2 2 os2xx c x c  
b) Giải hệ phương trình:
2
2 1/2
log 3log 2 0
x y
x y e e
x y

  


  


Bài 3: (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
(a):

1 1 1
1 2 2
x y z  
 
và (b):
1 3
1 2 2
x y z 
 
 
a) Tìm tọa độ giao điểm I của (a) và (b). Viết phương trình mặt phẳng
(P) chứa (a) và (b)
b) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(0;

1; 2) , cắt (a) tại A và
cắt (b) tại B sao cho MA = 2 MB
Bài 4: (2 đ) a) Tính tích phân I =
1
2 2
0
x 2 x dx

b) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn các điều kiện: xy + yz + zx = 1,
Chứng minh rằng:
2 2 2
3
2
1 1 1
x y z
x y z

  
  
Bài 5: (2 đ) a) Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc cho (c) là đường tròn
đi qua các điểm A(2, 0); B(4, 0); C(0, 4). Tìm phương trình đường thẳng
(d) qua A và cắt (c) theo một dây có độ dài bằng 6.
b) Tìm số các số tự nhiên có 6 chữ số (chữ số đầu khác 0) trong đó có một
chữ số xuất hiện đúng ba lần, một chữ số xuất hiện đúng hai lần và một
chữ số xuất hiện đúng một lần
 Hết 
Họ và tên thí sinh: …………………………….
Số báo danh: ……………………….