Quang điện tử và thông tin quang sợi -Chương 1 potx

quang
quang
®
®
i
i
Ö
Ö
n
n
t
t
ö
ö
v
v
μ
μ
th
th
«
«
ng
ng
tin
tin
quang
quang
s
s
î

î
i
i
VLKT 2007
Mở đầu
- QĐT là ngành học liên quan đến sự
tơng tác của các quá trình điện tử với
ánh sáng và các quá trình quang học.
- Các linh kin trong đó có sự chuyển đổi
năng lợng:điệnsang ánhsángvà
ngợc lại đợc gọi là linh kiện quang điện
tử
Devices for Optical Communications
Một hệ thông tin sợi quang gồm ba bộ phận chính: bộ phát, kênh
truyền tin và bộ thu.
ắBộ phát:
+ Bộ điều biến (modulator) có hai chức năng:
- Chuyển các bản tin điện sang dạng thích hợp
- Ghi tín hiệu lên sóng mang của nguồn sóng mang.
Có hai dạng điều biến: điều biến tơng tự (analog) và điều biến số
(digital)
+ Nguồn sóng mang (carrier source) dùng hai loại nguồn LED (light
emitting diode) và LD (laser diode)
ắ Kênh truyền tin (information channel) có chức nng đa tín hiệu
từ bộ phát đến bộ thu : Sợi quang ; Bộ khuếch đại quang; Bộ lặp
(cho hệ truyền số).

ắ Bộ thu
+ Bộ tách sóng (detector) : tách thông tin đã đợc truyền đi ra khỏi
sóng mang ( dùng photodiode)
+ Bộ khuếch đại
+ Bộ xử lý
Độ rộng băng (band width) của các bản tin khác nhau:
Tiếng nói 4KHz Kênh điện thoại đơn.
âm nhạc 10KHz Đài phát AM.
âm nhạc 200KHz Đài phát FM.
Truyền hỡnh 6MHz đài truyền hỡnh
Khi tín hiệu tơng tự (analog signals) đợc truyền đi theo kĩ thuật
số tốc độ bit phụ thuộc vào tần suất lấy mẫu (sample) và dạng
mã hoá .
Lý thuyết lấy mẫu (sampling theoreme) : một tín hiệu tơngtựcóthể
đợc truyền đi nguyên vẹn nếu đợc lấy mẫu với tần suất ít nhất bằng
2 lần tần số cao nhất chứa trong tín hiệu
Để biểu diễn công suất tỉ đối dùng Decibels:
dB = 10 log
10
P
2
/P
1
dB có giá trị (+) P
2
> P
1
khuếch đại
dB có giá trị (-) P
2

< P
1
suy hao
Để biểu diễn công suất tuyệt đối, lấy P1 = 1mW làm chuẩn.
P
2
tính bằng dBm = 10 log
10
P
2
(mW).
1. Cặp phơng trỡnh Maxwell thứ nhất: định luật cm ứng điện
từ và sự không tồn tại của một nguồn từ trờng nh từ tích
(1.1)
(1.2)
2. Cặp phơng trình Maxwell thứ hai: chỉ ra mối liên quan giữa
từ trờng và dòng điện dịch, dòng điện dẫn và nguồn gốc của
vectơ cảm ứng điện D là điện tích:
(1.3)
(1.4)
Chơng 1
Linh kiện dẫn sóng quang và sợi quang
1.1 Sóng điện từ.
1.1.1 Hệ phơng trình Maxwell.
rot
t

=ì =






(
)
0div= =


D
rotH J
t


=ì= +





(.)divD D

=
=

C¸c ph−¬ng tr×nh Maxwell d−íi d¹ng vi ph©n tr×nh bµy theo
kiÓu ph−¬ng tr×nh v« h−íng, theo thµnh phÇn cña vect¬:

y
zx
B
y
zt
∂
∂
∂∂
∂
−=−
∂
ε
ε
y
xz
B
zx t
∂
∂∂
−=−
∂∂ ∂
εε
z
y
x
B
xy t
∂
∂
∂

−=−
∂∂ ∂
ε
ε
0
y
x
z
B
B
B
xyz
∂
∂
∂
++=
∂∂∂
y
x
z
x
H
D
H
j
yz t
∂
∂
∂
−=+

∂∂ ∂
y
x
z
y
D
H
H
j
zx t
∂
∂
∂
−=+
∂∂ ∂
y
x
z
z
H
H
D
j
x
yt
∂
∂
∂
−=+
∂∂ ∂

y
x
z
D
D
D
xyz
ρ
∂
∂
∂
+
+=
∂∂∂
0
D
ε
ε
ε
=


0
BH
μ
μ
=

J
σ

ε
=


(1.11)
(1.10)
(1.9)
(1.8)(1.7)
(1.6)(1.5)
1.1.2 Phơng trình sóng đối với trờng điện từ.
Từ các phơng trình Maxwell, chứng minh sự tồn tại của sóng
điện từ.
Xột môi trờng đồng nhất, trung hoà và không dẫn điện.
()
0=

0
H
rot. rot.
t




ì = ì

=





222 2
22222
xyzct

++=





22
2
2
2
2
2
2
2
tc
H
z
H
y
H

x
H


=


+


+







(1.14)
(1.13)
(1.12)
Hai phơng trỡnh 1.13 và 1.14 là hai phơng trỡnh sóng điển
hỡnh. Bất cứ một hàm nào tho mãn phơng trỡnh đó đều diễn
t một sóng, trong đó cn bậc hai của đại lợng nghịch đo của
hệ số của đạo hàm bậc hai theo thời gian là vận tốc pha của sóng
1.1.3 Sóng điện từ phẳng.
Xét một sóng điện từ phẳng, lan truyền trong môi trờng trung
hoà đồng chất, không dẫn điện lan truyền theo phơng x ( trục x
vuông góc với mặt sóng)
t

H
x


=
0
0

y
0
z
H
xt


=


z
0
y
H
xt


=



0

0
=


=


x
H
x
B
xx

0
x
0
t

=


0
z
H
xt
y


=

0
y
H
xt
z


=



x
0
D
0
xx
x


=
=


(1.16)
(1.15)
Thành phần và không phụ thuộc vào thời gian và không
gian.
Các vectơ và vuông góc với phơngtruyềnsóngvàsóngđiện
từ là sóng ngang

Phơng trỡnh sóng điện từ phẳng:
x

x
H


H

2
yy
2
222
xct

=



22
2
2
2
tc
H
x
H
zz

=



(1.17)
(
)
ym 1
cos t Kx=+
(
)
2
cos
zm
HH tKx


=+
(1.19)
(1.18)
Nghiệm PT:
-

là tần số sóng,
-Klà số sóng = ,
-v làtốc độ,
- 1, 2 là pha ban đầu tại điểm x = 0.
(
)
(

)
m 10m 2
KsintKx HsintKx + = +
(
)
(
)
mm10 2
KH sin t Kx sin t Kx + = +

mm12 0m0 m
;K H ; KH= = =
2
0
2
0 m
m
H



=
m
79
0
m0
4 10 4 9 10 120 377
H

===


E


H


Từ 1.15, 1.16, 1.18 và 1.19 :
ể nghiệm đúng các phơng trỡnh này, cần phi tho mãn các
điều kiện sau:
m0 m 0
H =
Biên độ liên hệ với nhau bởi hệ thức
ối với sóng lan truyền trong chân không
1.1.4 Các đặc trngcủasóngđiệntừ.
1. Sóng điện từ đợc mô tả trên có dạng:
()
m
cos t Kx=

(
)
itKx
m
e

=

()
Kxt

là pha của sóng
2. Vectơ vuông góc với mặt sóng (mặt đồng pha) là tia sáng.
()
mm
22
cos t Kx cos t x
T


==






Khi t tng lên điểm có pha cố định sẽ tiến theo chiều dơng
của x. Nh vậy sóng lan truyền theo chiều dơng của trục x
(
)
m
cos t Kx=+

Sóng lan truyền theo chiều âm của trục x
3. Các sóng dạng đều là sóng phẳng
v mặt sóng (mặt đồng pha), đều là mặt phẳng vuông góc với
phơng truyền sóng
-Trờng hợp
(
)
m
cos t Kx=




-Trờng hợp
- Các điểm có toạ độ tho mãn điều kiện tại thời
điểm t cho trớc pha của sóng :
phi nằm trên mặt phẳng vuông góc với .
(
)
constrKt =



(
)
(
)
constrKtconstKOArKrK ====

cos
1

2

1
r


k


2
r


5. Mật độ năng lợng của sóng điện từ :
()
22
00
den E M
H
1
EEE DHB
222

=+ = + = +





00
D;BH= =


(
)
(
)
(
)
(
)
den 0 0 0 0 0 0
11 1
EHHHH
22 C
=+==

- Mật độ dòng nng lợng
den
SE C H==
-Vectơmậtđộdòngnng lợng đợc gọi là vectơ Poynting
SxH

=






K

Nếusóngđiệntừlantruyềntheođờng vuông góc với mặt
phân cách của hai vật liệu:
-Thnh thành phần vuông góc (theo trục z) của và ở phân
biên:
- Thành phần song song
D

B

(
)
(
)
(
)
(
)

;0
s

Dz Dz z Bz Bz z

+ +


==


(
)
(
)
(
)
(
)
s

zzz0;HzHzzJ
+ +

= =






Z+ là kí hiệu điểm phía trên mặt phân biên.
Z- là kí hiệu điểm phía dới mặt phân biên.

là mật độ điện tích bề mặt.
s

1.1.5 Ph©n cùc ¸nh s¸ng
-Chóng ta xÐt mét sãng ®iÖn tõ ph¼ng ®¬n s¾c lan truyÒn theo trôc
z.
-Ph−¬ng ph©n cùc ®−îc x¸c ®Þnh qua vect¬ c−êng®é®iÖntr−êng
(
)
x xx
Acos t Kz=ω−+δε
(
)
y y
Acos t Kz y=ω−+δε
()
(
)
(
)
(
)
(
)
xxx
KztKztKzt
δ
ω
δ

ω
δ
ω
sinsincoscoscos
−
−
−
=
+−
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
yyy
KztKztKzt
δ
ω
δ
ω
δ
ω
sinsincoscoscos
−
−

−
=
+−
(
)
(
)
()
()
22
2
cos cos
2cos cos cos sin
xy
xy
tKz tKz
tKz tKz
ωδ ωδ
δ
ωδωδ δ
−+ + −+ −
⋅−+ −+=
(
)
yx
δ
δ
δ
−=
y

x
xy
2
2
2
xyxy
cos
2sin
AAAA
⎛⎞
⎛⎞
δ
+− =δ
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
ε
ε
εε
Ph−¬ng trình nµy biÓu diÔn mét elip, sãng ¸nh s¸ng nãi chung ph©n cùc elip
1
3
4
2
'
y
y
x

'x
b
a

Các trục chính của elip nói chung không
trùng với trục toạ độ x, y. Elip mô tả phân
cực ánh sáng trên hình vẽ có các trục
chính là x
,
và y
,
.
y'
x'
2
2
1
ab


+=






Nếu gọi là góc gia hai trục x và x
,
(0 <

<

), ta có

sincoscos2sincos
22222
yxyx
AAAAa ++=

sincoscos2cossin
22222
yxyx
AAAAb +=
()

cos
2
2
22
yx
yx
AA
AA
tg

=
Do phụ thuộc vào thời gian. Vectơ điện trờng
sẽ quay trong mặt phẳng phức (xy)
xy

,


5
6
7
8

1. = 0 hay = ánh sáng phân cực tuyến tính. Điện trờng dao
động trên một đờng thẳng trong mặt (xy).
2. > 0 đầu cuối của vectơ chuyển động theo chiều kim đồng
hồ, nếu độ lớn bằng nhau: ánh sáng phân cực tròn nu
v phân cực elip nếu . Trờng hợp này ta cú phân cực
trái (left-handed pol.).
3. < 0 đầu cuối của vectơ chuyển động ngợc chiều kim đồng
hồ. Ta nói ánh sáng: phân cực phải (right-handed pol.).


xy
,
2





0

=
4

=

3
4


=


=
2


=
2


=

3
4


=
4


=

cos( )
x
tkz


=

cos( )
y
tkz


=
+
21
21
rr
rr
nn
nn





+

21
21
rr

rr
nn
nn




+

p
ol


2

,tr
TM
t
TE
t
TE
r
0,5
1, 0
TM
r
0
tg

pol

=
1
2
r
r
n
n
2


=
1.1.6 Ph¶n x¹ toµn phÇn.
XÐt sãng ¸nh s¸ng ®i tõ m«i tr−êng chiÕt suÊt lín sang m«i
tr−êng chiÕt suÊt nhá qua mét líp biªn . Giả sö líp chiÕt suÊt
nhá lµ kh«ng khÝ
x
r
n
α
α
β
2
π
o
β
α
tot
α
0
1n

=
o
r
n
1
sin
sin
=
β
α
sin
α
tot
= 1/n
r
1
2
-Nếu ta đa góc tới vợt quá

tot
, chúng ta cần cho phép góc
khúc xạ

có giá trị phức, khi chúng ta có

thực, đi từ 0
đến . Vợt qua giá trị đó

rơi vào mặt phẳng phức có phần
thực và phần a

tot


<
tot


>
'
2



i=
()
1coshcos
2
sinsin
'''
>==






=

ii
3
4
-Trong hiện tợng phn xạ toàn phần không còn có sóng
khúc xạ, vỡ vậy toàn bộ nng lợng sóng điện từ đều phnxạ
trở lại.
-Nhng điện trờng trong môi trờng có mật độ quang thấp
không bằng 0 tức khắc trên lớp biên.
- Có một điện trờng gim dần (evanescent field) ta gọi là
điện trờng rỡa thấm vào trong môi trờng mật độ quang
thấp .
-XétsóngTE
iều kiện vợt qua phn xạ toàn phần
''
'
sin cosh sin
2
cos sinh
r
in
i

= = =
=
()
''
z
iK xcosh ysinh
iK xsin ycos
Be Be

==
''
z
Kysinh iKxcosh
Be e


=
Chỉ có dấu (+) phía trên trong thành phần thứ hai là có ý
nghĩa, nếu không khi điện trờng


y


Sóng rỡa đó gim dần theo exp từ y = 0 vào sâu trong môi trờng
có mật độ quang thấp. Bởi vỡ có độ lớn cỡ (1/
). Do vậy
sóng rỡa chỉ thấm sâu vào độ sâu cỡ vài ba bớc sóng

'
sinh

K
5

6
9
7