báo cáo khoa học 'phân tích áp lực động tác động vào tường chắn đất bằng phần mềm plaxis'

PHÂN TÍCH ÁP LỰC ĐỘNG
TÁC ĐỘNG VÀO TƯỜNG CHẮN ĐẤT BẰNG PHẦN MỀM PLAXIS

KS. NGUYỄN THÀNH TRUNG
Bộ môn CTGTTP và CTT
Khoa Công trình
Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bài báo này trình bày phân tích các phản ứng động của tường chắn dưới tác
dụng của lực động bằng phần mềm chuyên dụng Plaxis. Kết quả phân tích này sẽ được so
sánh với kết quả tính toán bằng phương pháp Mononobe-Okabe. Từ đó đánh giá phương pháp
của Mononobe-Okabe trong tính toán áp lực đất động tác động lên tường chắn.
Summary: This article presents a dynamic response analyses of cantilever retaining
walls by Plaxis software. The research results are compared with the results emplyoing
Mononobe – Okabe method. From then, the appropriateness of the Mononobe – Okabe
method in determining the dynamic lateral earth pressures on the stem of the walls is
assessed.
I. GIỚI THIỆU CHUNG
Kết cấu tường chắn đất được ứng dụng rất phổ biến trong các công trình có tầm quan trọng
và quy mô lớn như công trình cảng, công trình cầu và công trình bảo vệ bờ… Do đó trong công
tác tính toán thiết kế các công trình này đều phải tính đến tải trọng động. Tải trọng động có thể
là các tải trọng đặc biệt hoặc có tính chu kỳ như như động đất, sóng, máy móc thiết bị…
CT 1
Phần lớn các tiêu chuẩn hoặc các hướng dẫn thiết kế các công trình này trên thế giới hiện
nay đều sử dụng phương pháp Mononobe-Okabe (năm 1924-1929) trong tính toán áp lực đất
động. Vì vậy, việc đánh giá phương pháp này là cần thiết. Đã có một số các phân tích phản ứng
động đối với tường chắn đất đã được nghiên cứu để đánh giá phương pháp của Mononobe –
Okabe tính trong toán áp lực đất tác động tường chắn. Điển hình là nghiên cứu của giáo sư
Russell A.Green và các cộng sự, trường đại học Michigan nước Mỹ về vấn đề này. Các nghiên
cứu này cho thấy, khi tác động động có gia tốc giá trị nhỏ thì áp lực đất tính toán được sát với

giá trị áp lực đất tính toán theo phương pháp Mononobe-Okabe. Tuy nhiên, khi gia tốc của lực
động tăng dần, áp lực đất phân tích được cũng dần lớn hơn áp lực đất động tính toán theo
phương pháp Mononobe-Okabe. Sự khác biệt này do sự tương tác của tường chắn với lăng thể
đất trượt sau tường chắn tác động không liên tục toàn khối.
II. TÍNH ÁP LỰC ĐẤT ĐỘNG THEO PHƯƠNG PHÁP MONONOBE-OKABE
Công thức xác định áp lực động chủ động và bị động theo phương pháp Mononobe-Okabe
dựa trên trạng thái cân bằng giới hạn và sự mở rộng của lý thuyết Coulomb trong tính toán áp
lực đất tĩnh. Phương pháp này thừa nhận ba giả thiết sau: Sự dịch chuyển của tường thoả mãn
các điều kiện xảy ra áp lực động hoặc bị động; Lăng thể trượt phía sau tường chắn có dạng hình
nêm trượt phẳng (hình vẽ 1). Ứng suất cắt lớn nhất nằm dọc theo mặt phẳng trượt này; Khối
lăng thể trượt này và kết cấu tường chắn làm việc liền khối.


Từ các giả thiết trên kết hợp với lý thuyết Coulomb nhưng có tính đến các lực quán tính
k
h
.g và k
v
.g sẽ xây dựng được công thức xác định áp lực động bị động và chủ động. Góc quay
của tường chắn, được tính theo các hệ số lực quán tính k
h
và k
v
:
)
k1
k
(tan
v
h

1
−
=ψ
−
(hình vẽ 2).

Hình 1. Kết cấu tường chắn và đất phía sau
Áp lực động chủ động của đất tác dụng lên tường theo công thức của phương pháp
Mononobe-Okabe:
P
AE
=
.H
2
1
2
dtd
γ
K
A
(β
d
, θ
d
) =
.H
2
1
2
t

γ
(1 - k
v
).K
AE
K
AE
=
2
2
2
)cos().cos(
)sin().sin(
1).cos(.cos.cos
)(cos
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
θ−βψ+θ+δ
ψ−β−φδ+φ
+ψ+θ+δθψ
ψ−θ−φ

TCT1

Hình 2. Áp lực đất chủ động, a) Trường hợp tĩnh và b) Trường hợp động.
Áp lực động bị động của đất tác dụng lên tường theo công thức của Mononobe-Okabe:
P
PE
=
.H
2
1
2
dtd
γ
K
P
(β
d
, θ
d
) =
.H
2
1
2
t
γ
(1 - k
v
).K
PE

K
PE
=
2
2
2
)cos().cos(
)sin().sin(
1).cos(.cos.cos
)(cos
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
θ−βψ+θ−δ
ψ−β+φδ+φ
−ψ+θ−δθψ
ψ−θ+φ


CT 1
Hình 3. Áp lực đất bị động, a) Trường hợp tĩnh và b) Trường hợp động.
Trong hình 2, 3, phụ thuộc vào hướng tác dụng của lực động, tường chắn sẽ nghiêng sang
phía bên trái hoặc sang bên phải. Theo đó, các thông số hình học của kết cấu tường chắn và lăng
thể đất phía sau sẽ thay đổi. Dựa vào trạng thái cân bằng giới hạn các lực tác động, ta sẽ xác
định được lần lượt áp lực động chủ động và bị động theo các công thức ở trên.

Ta có thể thấy rằng, khi hệ số k
h
bằng không, các hệ số áp lực bị động và chủ động K
AE
và
K
PE
bằng với các hệ số K
A
và K
P
của lý thuyết Coulomb. Khi k
h
tăng, hệ số K
AE
lớn hơn hệ số
K
A
và K
PE
nhỏ hơn so với K
P
.
III. PHÂN TÍCH ÁP LỰC ĐỘNG TÁC ĐỘNG VÀO TƯỜNG CHẮN
BẰNG PHẦN MỀM PLAXIS


Phần mềm Plaxis là phần mềm sử dụng cho việc tính toán, phân tích các bài toán cơ học
đất và nền móng. Một tính năng quan trọng của nó là có khả năng tính toán tải trọng động tác
động vào kết cấu. Tải trọng động có thể là hàm biến đổi điều hoà hoặc hàm lịch sử thời gian của

một trận động đất bất kỳ.
Tính toán một bài toán tường chắn đất chịu tác dụng của tải trọng đất bằng công thức của
Mononobe-Okabe và bằng phần mềm Plaxis. Đưa ra được kết quả rằng, với hàm gia tốc - thời
gian ở mức độ thấp thì các kết quả nội lực của tường chắn đất theo công thức của Mononobe-
Okabe là gần sát nhau. Nhưng khi tăng dần các mức của hàm gia tốc - thời gian lên thì các kết
quả nội lực này theo hai cách có sự khác biệt nhiều. Nội lực của tường chắn tính bằng phần
mềm Plaxis lớn hơn so với kết quả nội lực tính theo công thức Mononobe-Okabe.


Hình 4. Sơ đồ kết cấu tường chắn đất

Hình 5. Biểu đồ momen (Plaxis)
TCT1


Hình 6. Hàm lịch sử thời gian của gia tốc của một trận động đất xảy ra 28/02/1990.
Khi gia tốc ở các cấp độ thấp, mômen tại chân tường chắn tính theo công thức M-O, M
MO
=
1380 KNm/m xấp xỉ giá trị momen tính bằng phần mềm Plaxis M
P
= 1367 ÷ 1390 KNm/m.
Khi gia tốc ở các cấp độ cao, giá trị momen tăng dần M
P
= 1660 ÷ 1689 KNm/m lớn hơn so
với M
MO
= 1380 KNm/m. Tỷ số M
P
/M

MO
= 1,24.


Nguyên nhân sự sai khác giữa cách tính theo phần mềm Plaxis và theo công thức của
Mononobe-Okabe được hiểu là khi kết cấu tường chắn và đất phía sau chịu tác động của tải
trọng động đất, chúng sẽ phân ra làm hai khối: khối một bao gồm kết cấu tường chắn và khối
đất nằm trên bản đáy và khối hai là lăng thể đất trượt phía sau khối một (xem hình 8). Vì vậy,
khi hệ số k
h
đạt giá trị lớn, hướng ra xa khối đất sau tường chắn thì khối một tách ra khỏi khối 2.
Khi k
h
hướng về phía đất sau tường chắn, khối đất một sẽ bị chặn bởi khối hai, không quay trở
lại trạng thái ban đầu được nữa. Tác động này làm tăng nội lực của tường chắn.

Hình 7. Biểu đồ biến dạng các phần tử đất
ở mức độ thấp.


CT 1
Hình 8. Biểu đồ biến dạng các phần tử đất
ở mức độ cao.
Nhìn vào các biểu đồ trên, khi chịu tác dụng của tải trọng động đất với cấp độ cao. Khối
đất phía sau tường chắn phân tách ra làm hai khối riêng biệt như đã phân tích ở trên. Hai khối
này dao động độc lập nhau, tác động lên nhau. Tác động của khối lăng thể trượt lên khối tường
chắn và đất phía trước là nguyên nhân gây tăng nội lực của tường chắn.

IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Theo phương pháp phân tích đánh giá theo phương pháp số bằng phần mềm Plaxis, kết quả

tính toán nội lực của thân tường chắn không phù hợp với tính toán theo phương pháp
Mononobe-Okabe. Nguyên nhân sự sai khác này do sự không toàn khối của lớp đất sau tường
chắn khi chịu tác động của lực động với cấp độ cao. Kết luận này không áp dụng cho các dạng
kết cấu tường chắn có hình học khác và sử dụng vật liệu khác.Vì vậy, cần phải có những nghiên
cứu sâu hơn để đưa ra được giới hạn cấp độ lực động tác dụng vào tường chắn phù hợp với
phương pháp Mononobe-Okabe hoặc đưa ra được công thức mới xác định được áp lực động tác
dụng lên tường chắn.

Tài liệu tham khảo
[1]. Russell A.Green and Robert M. Ebelling. Seismic Analysis of Cantiliver Retaining Walls, Phase I, Earthquake
Engineering Research Program, September 2002.
[2]. OCDI, The Overseas Coastal area Development Institute of Japhan, Technical standards and Commenrtaries for
port and Harbour Facilities in Japan, 2002.
[3]. Mononobe, N. and H. Matsuo (1929). On the Determination of Earth Pressure During Earthquake, Proceedings:
World Engineering Congress, Tokyo, Vol IX, Part 1, 177-185.
[4]. Okabe, S. (1924). General Theory on Earth Pressure and Seismic Stability of Retaining Wall and Dam, Journal
Japan Society of Civil Engineering, 10(6), 1277- 1323, plus figures.
Khối 2: tường
chắn + đất
Khối 1: lăng thể
trượt


[5] Seed, H.B. and R.V. Whitman (1970). Design of Earth Retaining Structures for Dynamic Loads, Lateral Stresses
in the Ground and Design of Earth-Retaining Structures, ASCE, 103-147♦
TCT1