Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi tỉnh

ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1
Thời gian 120 phút
Bài 1 : Lúc 7h00, một ca nô xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 25km/h và ngược
dòng từ B đến A với vận tốc 15km/h.
a. Tính vận tốc của dòng nước chảy ? Vận tốc trung bình của ca nô cả đi lẫn về ?
b. Biết thời điểm ca nô quay về lại A là 9h40ph. Tính khoảng cách AB.
c. Sau khi xuôi dòng được 10ph thì ca nô gặp một bè đang trôi.Hỏi bè trôi qua A
lúc mấy giờ? Ca nô gặp bè lần thứ hai lúc mấy giờ? Nơi gặp cách A bao nhiêu
km?
Bài 2 : Trên đường thẳng AB= 200km có hai xe cùng khởi hành từ A và B ngược
chiều nhau :
- Xe thứ nhất đi từ A về B với vận tốc đầu v
1
= 40km/h; cứ sau 60km thì vận tốc lại
thay đổi và có giá trị lần lượt là 2v
1
,3v
1
,4v
1
,
- Xe thứ hai chạy từ B về A; vận tốc trên đoạn đường 60km đầu tiên là v
2
=
40km/h; trên các đoạn 60km kế theo có vận tốc giảm đi 10km/h ( 40; 30;
20; ;km/h)
a. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe trên quãng đường AB.
b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Bài 3 : Một bình hình trụ có tiết diện đáy S
1
chứa nước ( D

1
= 1g/cm
3
), một khối gỗ
( D
2
= 0,6g/cm
3
) có tiết diện đều S
2
= 10cm
2
, chiều dài l= 15cm được thả nổi thẳng
đứng trong nước thì thấy mực nước trong bình dâng lên thêm một đoạn ∆h =
4,5cm.
a. Tính chiều dài phần gỗ chìm trong nước? Nếu nhấn vật chìm hoàn toàn trong
nước thì mực nước trong bình dâng cao thêm bao nhiêu so với ban đầu?
b. Tính công để nhấn chìm hoàn toàn thanh gỗ trong nước.
Bài 4 : Cho hệ cân bằng như hình vẽ. Thanh OAB đồng chất tiết diện đều , trọng
lượng P, hình chữ L ( OA = 3AB) có thể quay quanh trục cố định O. Thanh được
giữ thăng bằng nhờ dây BC mảnh, không đàn hồi. Dây BC hợp với phương ngang
một góc α = 30
0
a. Tính sức căng dây BC
b. Bây giờ bẻ gập cho đoạn AB trùng với OA, dây BC vẫn hợp với phương ngang
góc α = 30
0

. Tính sức căng dây BC lúc này. Biết OAB vẫn thăng bằng nằm ngang.
C

α B
O A