giao an toan cuc hay

Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
Chơng I : Số hữu tỉ Số thực
Ngày dạy : 25/8/2009
Tiết 1:
Tập hợp Q các số hữu tỉ
I. Mục tiêu :
-HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ , cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh
các số hữu tỉ . Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số N

Z

Q .
-HS biểu diễn số hữu tỉ trên trục số , biết so sánh hai số hữu tỉ .
- - Thái độ: Giáo dục h/s thái độ học bộ môn ngay từ đầu, tính ký luật và ý thức học
bộ môn.
II. Chuẩn bị :
- GV : Soạn , nghiên cứu , bảng phụ , phiếu học tập .
- HS : Ôn tập chơng II , III lớp 6 , thớc , bút , viết bảng phụ .
III . Tiến trình dạy học :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: kiểm tra (3ph)
GV kiểm tra đồ dùng của
HS (3ph)
HĐ2: Bài mới (27ph)
* GV giới thiệu phân số ở
lớp 6 , các phân số bằng
nhau . GV lấy VD Sgk .
- Qua VD cho HS phát
biểu khái niệm số hữu tỉ

giới thiệu kí hiệu .

- Cho HS làm ?1 ,?2
- HS nhắc lại KN
phân số , hai phân số
bằng nhau .
- HS viết các phân số
đó dới dạng
b
a
.
- Là số có dạng :
b
a
.
-HS làm miệng?1,?2
1) Số hữu tỉ :
Ta có các số 8 ; -0,6 ; 0 ; 2
7
5
viết :

5
3
10
6
6,0

1
3
1
3

3
=

=

=
=


==

các số 3 ; -0,6 ; 0 ; 2
7
5
là các
số hữu tỉ .
*Khái niệm : x =
b
a
; a , b

Z ; b

0

x là số hữu tỉ .
KH : Q
Qx
.
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng

1
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
- ?1 , ?2 .
- HS làm ?3
Biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số :
Tơng tự biểu diễn x

Q
trên trục số ntn?

VD1.
- Gọi 1 HS lên bd VD 2 .
Biểu diễn ở bên nào điểm
0 .
- Qua 2 VD trên

nêu
tquát cách biểu diễn số
hữu tỉ
b
a
trên trục số .
So sánh 2 phân số :
Học sinh đọc?4
Nêu cách làm.
Cho hs làm VD 1
Vd2
Nhắc hs cách so sánh 2
phân số.

So sánh phân số và số
thập phân phải đa về cùng
dạng.
hS đọc ?5
1 em làm.
-1 HS làm ?3
- HS theo dõi làm VD
1 .
- HS lên làm VD 2 .
3
2
3
2
=

(bên trái).
- HS phát biểu đối
chiếu bảng phụ .
5
4
3
2
15
12
15
10
15
12
3.5
3.4

5
4
15
10
3
2

>



>


=

=


=

-Học lên bảng làm
vd1,vd2
- Bài tập 1 (Sgk /7) (Bảng phụ)
2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
số :
?3 :
VD 1 :
VD 2 :
Trên trục số điểm biểu diễn số

hữu tỉ x

điểm x .
* Tổng quát : Bảng phụ .
3) So sánh 2 số hữu tỉ :
?4 : So sánh 2 phân số :
3
2
và
5
4

*VD 1 : So sánh 2 số hữu tỉ : -0,6
và
2
1

.
Giải :
Ta có :
10
5
2
1
;
10
6
6,0

=

=

Vì : -6 < -5 và 10 > 0
10
5
10
6
<


Nên : - 0,6 <
2
1

.
* VD 2 : So sánh :
2
1
3
và 0 .
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
2
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
* Kết luận : Sgk / 7 .
HĐ3 : Luyện tập , củng
cố (10ph)
So sánh :

2006
2005
và
2007
2006


HĐ4 : Hớng dẫn về nhà
(5ph)
Học thuộc các khái
niệm , cách bd
-BT:2,3,4 ,5 Sgk/7,8
3, 4 , 5 Sbt / 5,4
- HS làm việc với sự
h/d của GV .
4) Luyện tập :
Bài tập 8 (Sbt / 4) (Bảng phụ)
a)
1000
1
5
1
1000
1
0
5
1
<

<<

b)
1343
1347

268
267
268
267
==

=

c)
31
18
và
313131
181818
;
31
18
=
313131
181818
Ngày dạy: 28/8/2009
Tiết 2
Cộng trừ số hữu tỉ
I. Mục tiêu :
- HS nắm vững qui tắc cộng trừ số hữu tỉ , biết chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ .

- Có kỹ năng làm các phép cộng trừ hữu tỉ nhanh và đúng .
- Thái độ: Giáo viên giáo dục và rèn luyện cho các em khả năng giao tiếp trong giờ học,
tính nhanh nhạy trong việc tính toán.
II. Chuẩn bị :
- GV : Soạn , nghiên cứu bài , bảng phụ , phiếu học tập .
- HS : Học bài cũ , bài tập , bảng nhóm , bảng phụ .
III. Tiến trình dạy học :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
3
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
HĐ1 : Kiểm tra (5 )
- Thế nào là số hữu tỉ ? Ví dụ
? Chữa bài 4 Sgk .
- HS 2 : Chữa bài 5
HĐ2 : Bài mới (28ph)
Cộng trừ 2 số hữu tỷ (16) :
-Để cộng 2 số hữu tỷ ta làm
ntn?
-Nêu quy tắc cộng 2 phân số
cùng mẫu , khác mẫu


CT .
GV cho HS làm VD 1, 2 .
Gọi 1 HS lên bảng làm ?1 .
-Gọi 1 HS khác làm bài tập 6
(Sgk) .
Quy tắc chuyển vế (12) :
GV y/c HS nhắc lại quy tắc

chuyển vế trong Z

Tơng
tự trong Q .
GV nêu VD .
Trình bày bài mẫu.
GV gọi 1 HS lên làm ?2 .
-HS 1 : Trả lời bài tập
4 .
-HS 2 : Bài 5 Sgk .
-1 em đứng tại chỗ
nêu quy tắc cộng 2
phân số cùng mẫu ,
khác mẫu

CT .
- HS làm VD 1 , 2 .
-1 em lên bảng làm ,
ở dới làm vào vở.
-HS làm bài tập 6 .
- Hs nhắc lại quy tắc
chuyển vế trong Z .
- HS giải VD .
-HS khác làm ?2.
1) Cộng trừ 2 số hữu tỉ :

m
ba
m
b

m
a
yx
m
ba
m
b
m
a
yx
mZmba
m
b
y
m
a
x

==
+
=+=+
>== 0;,,;;
Ví dụ :
a)
21
37
21
12
21
49

7
4
3
7
=+

=+

b)
4
9
4
3
4
12
4
3
)3(

=+

=







?1 : Tính :

a)

3
2
5
3
3
2
10
6
:
3
2
6,0 =

+=+

+
b)

5
2
3
1
)4,0(
3
1
=+=
Bài tập 6 (Sgk / 10) :
2) Quy tắc chuyển vế :

*Quy tắc (Sgk / 9) .
yzxzyxQzyx ==+ :,,
VD : Tìm x biết :
3
1
7
3
=+ x

Giải :
Theo quy tắc chuyển vế ta có :
21
16
21
9
21
7
7
3
3
1
=+=+=x
Vậy x =
21
16
?2 HS làm tơng tự .
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
4
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
HĐ3 : Luyện tập củng cố

(10) :
-Cho HS nhắc lại các quy tắc

- Cho HS làm các bài tập :
8,9 ,10 Sgk
Bài 16 (Sbt) .
HĐ4 : H ớng dẫn về nhà
(2 )
- Học thuộc quy tắc, công
thức .
- BT :12 , 13 , 18 (Sbt )
- Đọc chú ý Sgk .
- HS hoạt động dới sự
h/d của GV .
-Quan sát tìm cách
giải hợp lý .
* Chú ý : Sgk / 9 .
3) Luyện tập , củng cố :
-Bài tập 8 a , c (Sgk / 10)
-Bài tập 9 (Sgk / 10)
-Bài tập 10 .
Bài tập 16 (Sbt / 5) : Tìm x

Q
biết

x
x
x
+=

+=
=






+
5
2
12
811
5
2
3
2
12
11
3
2
5
2
12
11
20
3
5
2

4
1
4
1
5
2
5
2
12
3
=
=
=+
+=
x
x
x
x
Ngày dạy: 1/9/2009.
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
5
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
Tiết 3
Nhân chia số hữu tỉ
I. Mục tiêu :
- HS nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ .
- Có kỹ năng nhân chia số hữu tỉ nhanh và đúng .
*Thái độ: Giáo dục cho học sinh khả năng giao tiếp, thái độ, ý thức học bộ môn.
II. Chuẩn bị :
- GV : Soạn , nghiên cứu giáo án , bảng phụ.

- HS : Ôn tập quy tắc nhân chia phân số , tính chất .
III. Tiến trình dạy học :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1 : Kiểm tra (7 )
Muốn công trừ 2 số hữu
tỷ ta làm ntn?
Bài tập 8/d (Sgk/10)
HS2 : Nêu quy tắc
chuyển vế + CT + BT 9 /d
HĐ2: Bài mới (24ph)
Nhân 2 số hữu tỷ (12) :
GV đặt vấn đề : Trong
tập hợp Q các số hữu tỷ

T/h :
4
3
).2,0(
= ?
Phát biểu quy tắc nhân
phân số
- HS 1 : Trả lời câu hỏi
+BT 8(d) (Sgk)
- HS 2 : Trả lời quy tắc
BT 9 /d (Sgk /9).
- HS lắng nghe , ghi
bài .
Phát biểu quy tắc nhân
phân số . Từ đó rút ra
1) Nhân 2 số hữu tỉ :

Với :
bd
ac
d
c
b
a
xy
db
d
c
y
b
a
x
==
==
.
)0,(;
Ví dụ :
8
15
2
5
.
4
3
2
1
2.

4
3
==
+

x ,y , z

Q (xy)z = x (y.z)
+

x ,y , z

Q xy = yx
+

x ,y , z

Q x.1 = 1.x = x
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
6
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
?.
0,
;:
=

==
yx
db
d

c
y
b
a
xTQ
Phép nhân phân số có t/c.
GV đa t/c lên bảng phụ .
Chia 2 số hữu tỷ :
GV nêu x , y

Q dạng
TQ .
GV cho HS thực hiện VD
Sgk / 12 .
Chia nhóm làm .
-GV tổ chức cho HS lên
bảng làm bài 12
GV nêu chú ý Sgk
y
x
yx =:
tỉ số của 2 số .
HĐ3 : Luyện tập , củng
cố (12 )
GV tổ chức cho HS luyện
tập .
GV cho 4 em lên bảng
dạng tổng quát .
- HS ghi t/c .
Lấy VD minh hoạ .

- HS nêu quy tắc chia 2
phân số , chia 2 số hữu
tỷ .
- HS đứng tại chỗ làm
VD .GV viết bảng.
-1 nửa lớp làm 1 câu
đại diện trình bày.
- Gọi 1 em lên bảng
làm nhanh .
- HS lấy VD.
- HS luyện tập dới sự
h/d của GV .
- 4 em lên bảng đồng
thời làm BT 13 (Sgk).
+

x ,y , z

Q x .
x
1
= 1 (x

0)
+

x ,y , z

Q x( y + z) = xy +xz
Bài tập 11 (Sgk / 12) .

2) Chia 2 số hữu tỉ:
Với :
)0,(; == db
d
c
y
b
a
x
Ta có :
bc
ad
d
c
b
a
yx == ::

3
2
:
10
4
3
2
:4,0 =

=

Tính :
10
49
5
7
.
10
35
5
2
1.5,3

=

=







b)
46
5

2
1
.
23
5
)2.0(:
23
5
=

=

Bài 12 (Sgk / 12) :
a)

2
1
.
8
5
4
1
.
4
5
16
5
=

=

=

b)
5
2
:
8
1
)4(:
4
5
4:
4
5
16
5
==

=

3) Chú ý: Sgk / 11 .
VD :
2
1
.
10
35
2
1

:5,3

=
9
28
3
4
.
3
7
4
3
:
3
7
4
3
:
3
1
2 ===
4) Luyện tập , củng cố :
Nhắc lại nhân chia 2 số hữu tỷ .
Bài 13 ( Sgk / 12) :
a)
2
15
6).5.(4
)25.(12).3(
6

25
.
5
12
.
4
3
=


=









b)
8.4.21
)3)(7)(38)(2(
8
3
4
7
.
21
38

)2(

=









d)
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
7
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
cùng làm .
ở dới làm vào vở .
Bài 14 : dùng bảng phụ .
HĐ5: H ớng dẫn về
nhà(2ph)
- Học thuộc 2 qt nhân
chia số hữu tỉ
-Làm BT còn lại Sgk .
5
12
5.33.12
3.36.11
5
3

.
16
36
.
12
11
5
3
16
33
:
12
11
===






e)
36
138
.
23
7
18
45
6
8

.
23
7
=














Bài 14 (Sgk / 12 ) .

Ngày dạy: 4/9/2009
Tiết 4
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
Cộng , trừ , nhân , chia số thập phân
I. Mục tiêu :
- HS hiểu đợc giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ .
- Xác định đợc GTTĐ của một số hữu tỷ . Có kỹ năng cộng , trừ, nhân , chia
các số thập phân .
* Thái độ: Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỷ để tính toán
một cách hợp lý .

II. Chuẩn bị :
- GV :Sgk , soạn bài , bảng phụ.
- HS : Ôn tập GTTĐ của một số nguyên , quy tắc cộng , trừ.
III. Tiến trình dạy học:
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
8
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1 : Kiểm tra (5 )
Nêu quy tắc và viết dạng
TQ
Zaa ;
.
Tìm
0;3;15
Tìm x biết :
2=x
HĐ2: Bài mới (28ph)
GTTĐ của 1 số hữu tỷ
(20) :
GV nêu kí hiệu , đn tìm
0;2;
2
1
;5,3;5,3

GV vẽ trục số minh hoạ và
lu ý ?
-HS làm ? 1
?= x

- Qua ?1 GV cho HS rút ra
nhận xét .
- GV cho Hs lên bảng
làm ?2 .
- Nhận xét bài bạn làm .
GV cho Hs phát biểu .
x
với 0 .
x
với
x
-Quy tắc , TQ(Sgk)
-HS trả lời câu hỏi
0;3;15
Tìm x biết :
2=x
-HS lắng nghe , ghi
bài .
-Hoàn thiện các VD
Làm ?1 .
Từ đó rút ra nhận xét
tổng quát .
- 3 HS lên bảng
làm ?2 mỗi em làm 1
phần .
- HS phát biểu.
- HS nghe GV giảng
giải rồi làm theo 2
cách.
22

00
33
1515
==
=
=
=
xx
1) GTTĐ của một số hữu tỷ :
* ĐN :
Qx
, gttđ của x là
Kí hiệu là
x
00;22;
2
1
2
1
5,35,3;5,35,3
===
==
a) Nếu
5,35,35,3 === xx
7
4
7
4
7
4

=

=

= xx
Nếu
xxx => 0
xxx
xx
=<
===
0
000
Ta có



<

=
)0(
)0(
xx
xx
x
* VD :
3
2
=x
thì

3
2
3
2
==x
vì
0
3
2
>
75,5)75,5(75,575,5 ==== xx
Vì : -5,75 < 0 .
*Nhận xét :
Qx
xxxxx = ;;0
Mở rộng với biểu thức hữu tỷ luôn
đúng .
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
9
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
x
với x .
Để cộng , trừ , nhân , chia
số thập phân ta đổi chúng
về phân số thập phân rồi
làm nh ?2 .
C2 : Ta thực hiện theo hàng
dọc giống ở L5 . Ta dùng
máy tính bỏ túi .
Các phép tính luôn lu ý về

dấu.
HĐ3: Luyện tập (10ph)
Cho HS đọc bài 20-Gọi HS
lên làm .
- HS đọc bài 19 trên bảng
phụ

y/c HS trả lời .
- GV sửa cho chính xác.
- Cho HS chép bài .
HĐ4: H ớng dẫn về
- HS nhắc lại cách
x/đ dấu .
- HS giải thích mỗi
bớc làm.
- HS trả lời .
2) Cộng trừ nhân chia số thập phân ;
Viết dạng PSTP

rồi làm theo quy
tắc các phép tính về phân số .
VD :
1000
264
100
113
)264,0()13.1(

+

=+
C2 : Thực hiện cột dọc :
b) 0,245 2,134 =
c) (-5,2) . 3,14 =
* Cách x/đ dấu :
x : y

dấu + nếu x , y cùng dấu.
dấu nếu x , y khác dấu .
3) Luyện tập :
Bài 20 (Sgk) : Tính nhanh :
a) 6,3 + (-0,37) + 2,4 + (-0,3)
= (6,3 +2,4 ) +
( )
[ ]
3,07,3 +
= 4,7
b , c , d .
Bài 19 (Sgk) :
a) Bạn Hùng áp dụng t/c giao hoán
để cộng các số âm còn lại .
b) Bạn Liên áp dụng t/c giao hoán
và kết hợp để có kết quả tròn chục .
Bài chép :
Tìm x , y :
05343
5,42535,7;
2
1
322

=++
==
yx
xx
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
10
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
nhà(2ph)
- BTVN: 21

26 (Sgk)
24

27 (Sbt)

Ngày dạy: 8/9/2009
Tiết 5
Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố qui tắc xác định GTTĐ của một số hữu tỉ .
- Rèn luyện kỹ năng so sánh các số hữu tỉ , tính giá trị của một biểu thức, tìm x (đẳng
thức có chứa dấu GTTĐ) sử dụng máy tính bỏ túi.
* Thái độ: GV phát triển óc t duy HS qua dạng toán GTLN, NN của biểu thức.
II. Chuẩn bị:
-GV : Soạn , bảng phụ , máy tính bỏ túi .
-HS : Làm bài về nhà , qui tắc, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học:
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
(5 ) :

Nêu CT tính GTTĐ của số
hữu tỉ x ?
-Bài 24 SBT/7
- Công thức tính
(SGK/14)
HS1:Trả lời? của GV+
chữa bài 24 SBT .
-HS2: Chữa bài 27 SBT
Bài 24(SBT/7): Tìm xQ biết:
a)
x
= 2,1 b)
x
=
4
3
và x<0
x=

2,1 x= -
4
3
d)
x
= 0,35 và x>0 x= 0,35
HĐ2: Luyện tập (35 ):
GV cho HS đọc đầu bài, ở
dới yêu cầu HS làm vào
vở.
Gọi2HS lên bảng

-HS nhận xét , sửa chữa.
-HS ghi bài
-Bỏ dấu ngoặc rồi tính.
-HS nêu qui tắc bỏ dấu
ngoặc của biểu thức.
Bài 27(SBT/8):
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Bài 28(SBT/8):Tính GTBT sau khi bỏ
ngoặc:
A = (3,1-2,5)-(-2,5+3,1)
= 3,1-2,5+2,5-3,1
=(3,1-3,1)-(2,5-2,5) = 0
B = (5,3-2,8)-(4+5,3)
= 5,3-2,8-4-5,3
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
11
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
=(5,3-5,3)-(2,8+4) = 0-6,8 = - 6,8
ở dới yêu cầu HS làm vào
vở
Gọi 2 HS lên bảng mỗi
em làm 2 câu ở dới làm
vào vở đối chiếu kết
quả.
C = -(251.3+281)+3.251-(1-281)
= -251.3-281+3.251-1+281
= (-251.3+3.251)+(-281+281)-1 =
-1
D = - (
5

3
+
4
3
) (
4
3
+
5
2
) =
Y/c HS làm bài 29 SBT/8
HS đọc bài nêu cách
giải
Bài 29 (SBT/8): Tính giá trị biểu
thức
a
= 1,5 ; b = - 0,75
a
=1,5 a =
5,1
Giải :
a
= 1,5 a =
5,1
GV :
a
= 1,5 thì a nhận
những GT nào?Ta tính GT
ntn?

a = 1,5 ; b = - 0,75 a =
-1,5 ; b = - 0,75
Ta có : a = 1,5 ; b = - 0,75
a = -1,5 ; b = - 0,75
M = a + 2ab b
Thay a = 1,5 ; b = - 0,75 M = 0
N = a:2 2:b N =
12
41
Thay a = -1,5 ; b = - 0,75
M = ? ; N = ?
GV cho HS hoạt động
nhóm
HS hoạt động nhóm bài
24
Sau đó đại diện nhóm
trình bày KQ.
Bài 24(SGK/16): Tính nhanh :
a) (-2,5.0,38.0,4) -
[ ]
)8.(15,3.125,0
=
[ ]
38,0).4,0.5,2(
-
[ ]
15,3).8)(125,0(
= - 0,38 + 3,15 = 2,77
GV giới thiệu vào việc sử
dụng máy tính bỏ túi .

- HS lắng nghe trả lời Dạng 2 : Sử dụng máy tính bỏ túi
Bài 26(SGK/16) : a) 5,5497
b) 0,42
GVtổ chức cho HS làm
bài 25 SGK
Vận dụng để làm bài tập.
Có thể xảy ra vì sao ?
x
= x nếu x

0
x
= -x nếu x<0
7,1x
= 2,3
Tơng tự HS n/x phần c.
)(xA


0

x
Dạng 3 : Tìm x biết :
Bài 25(SGK/16)
a)
7,1x
= 2,3 c)
5,1x
+
x5,2

=0
x-1,7 =
3,2
vì
5,1x

0,
x5,2

0
nếu x-1,7=2,3
5,1x
+
x5,2
=0
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
12
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
HĐ3:Luyện tập củng cố:
(3ph)
-Cho HS làm quen dạng
toán tìm GTLN , GTNN
-GV hd làm bài 32 (SBT).
HĐ4: H ớng dẫn về nhà
(2 ) :
- Học ĐN
x
- Bài 26 , 28 ,
33 , 34 , 38 .
- Đọc bài 5

-HS theo sự hd của GV
x = 4

5,1x
=0
nếu x-1,7=-2,3
x5,2
=0
x= - 0,6

x=1,5 ; x=2,5
B = -
x4,1
- 2
c)
5,1x
+
x5,2
=0
vì
5,1x

0,
x5,2

0

5,1x
+
x5,2

=0

5,1x
=0

x5,2
=0

x=1,5 ; x=2,5
Dạng 4 : Tìm GTLN , GTNN :
0,5 3,5A x=
Vì
3,5 0x

x

3 0x

x
Do đó :
0,5 3,5 0x
Vậy GTLN của A là 0,5 khi : x
3,5 = 0


x = 3,5
B = -
1,4 2x
Ngày dạy: 11/9/2009
Tiết 6

Luỹ thừa của một số hữu tỷ
I. Mục tiêu:
- HS hiểu luỹ thừa của một số tự nhiên , của một số hữu tỷ,biết các qui tắc tính tích và th-
ơng của hai luỹ thừa cùng cơ số , qui tắc tính luỹ thừa của một luỹ thừa cùng cơ số.
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
13
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
- Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán.
- Thái độ: Giáo dục học sinh thái độ, ý thức học bộ môn và khả năng giao tiếp.
II. Chuẩn bị :
* GV: soạn bài , nghiên cứu bài , bảng phụ.
* HS: Học bài cũ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
(5)
GV gọi hs lên bảng chữa
bài tập 31(a,c) và bài 33
(c) SBT/8
HS1:Chữa bài 31(a,c)
HS2:Bài 33 (c) SBT/8
HĐ2(28 ): Bài mới
Luỹ thừa của một số tự
nhiên: Cho
a
N
, luỹ thừa bậc n của
a là?
Cho VD t
2

với
x
Q

luỹ thừa bậc n
của x là?
GVghi công thức
Luỹ thừa bậc n của a là
tích của n thừa số bằng
a
HS lắng nghe ghi bài
1)Luỹ thừa của một số tự
nhiên:
+ĐN : SGK/47
+Công thức :
x
n
= x.x.x x (x
Q
; n
N
, n >1)
n thừa số
+Cách đọc:
+Qui ớc : x
1
= x ;
x
0
= 1 (x

0)
Nếu thay x =
b
a
x
n
=?
Viết gọn lại






b
a
n
=
b
a
.
b
a

b
a
HS diễn giải
x =
b

a
(a,b

Z ; b

0)
x
n
=






b
a
n
=
b
a
.
b
a

b
a
=
bbb
aaa

=
n
n
b
a
Vậy






b
a
n
=
n
n
b
a
?1 :
2
4
3

=
2
2
4
)3(
=
16
9
3
5
2







=
3
3
5
2
=
125
8
Tích và thơng của 2 luỹ

thừa cùng cơ số:
2)Tích và th ơng của hai luỹ
thừa cùng cơ số :
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
14
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
GV cho HS nhắc lại : a
N
HS nhắc lại KT đã học
ở lớp 6
GV ghi bảng
a
m
.a
n
=?
a
m
: a
n
=?
a
m
.a
n
= a
m+n
a
m
: a

n
= a
m-n
(a

0 ; m

n)
GV cho HS phát biểu
qui tắc t
2
đv x
Q
:x
m
.x
n
=
x
m
: x
n
=
HS phát biểu thành lời .
Hoàn thiện ?2

x
Q
: x
m

.x
n
= x
m+n
x

0 x
m
: x
n
= x
m-n
(m

n)
?2 : Tính
a)(-3)
2
.(-3)
3
= (-3)
5
Lu ý: (-x)
n
=-x
n
Khi n lẻ
Lu ý
Luỹ thừa của luỹ thừa
(-x)

n
=x
n
(n chẵn)
Sau đó kết luận rút ra
công thức (x
m
)
n
=?
HS làm ?3
Hai em lên bảng
3)Luỹ thừa của luỹ thừa :
?3 Tính và so sánh :
a) (2
2
)
3
và 2
6
b)
5
2
2
1

và
10
2
1







Kết luận : (2
2
)
3
=2
6

CT : (x
m

)
n
=x
m.n
Cho HS làm ?4 dùng
bảng phụ
HS làm ?4 ?4)
*Một số kiến thức bổ xung:
GV bổ sung kiến thức
cần thiết cho nội dung
bài
GV giảng giải thuyết
trình
HS nêu cách tính 1 em
làm .
HĐ5 : Luyện tập củng
cố (10
,
)
-GV cho HS lên bảng
viết các cách và y/c HS
giải thích .
HS lắng nghe ghi bài
HS làm bài 30,32 CĐ và
nâng cao
HS lên bảng làm
-HS lên bảng làm .
a) Luỹ thừa chẵn cùng bậc của 2
số đối nhau: (-x)
2n

=x
2n
b)Luỹ thừa lẻ cùng bậc của 2 số
đối nhau: (-x)
2n+1
=-x
2n+1
c)Nâng lên luỹ thừa 2 vế BĐT:
a> b> 0 a
n
> b
n
a> b a
2n+1
> b
2n+1
a
>
b
a
2n
= b
2n
d)So sánh 2 luỹ thừa cùng cơ số :
Với m > n > 0 thì a> 1 a
m
>a
n
a=1 a
m

= a
n
0 <a<1 a
m
< a
n
4)Luyện tập :
Bài 29 (SGK-19) :
2 2 2 2
16 4 4 4 4
81 9 9 9 9


= = = =
ữ ữ ữ ữ


Bài 30 (SGK-19) :Tìm x biết
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
15
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
-Em tìm x ntn?
-HS lên làm .
-Nhận xét .
-Tơng tự 1 em khác
làm .
HĐ4: HDVN (2) :
- Học bài
- Làm bài về nhà 19SGK
; 39, ,43 (39 )

-Chính là tìm số bị chia
-HS làm .
3
3
4
5 7
7 5
2
1 1
) :
2 2
1 1
.
2 2
1 1
2 16
3 3
) .
4 4
3 3
:
4 4
3 9
4 16
a x
x
x x
b x
x
x x

=
ữ


=
ữ


= =
ữ


=
ữ ữ


=
ữ ữ


= =
ữ

Ngày dạy: 15/9/2009
Tiết 7
Luỹ thừa của một số hữu tỷ (tiếp)
I. Mục tiêu :
- Nắm chắc 2 quy tắc về luỹ thừa của 1 tích và luỹ thừa của một thơng.
- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán.

- Thái độ: Giáo dục cho học sinh thái độ học bộ môn, khả năng giao tiếp trong học tập,
khả năng tính toán nhanh nhẹn.
II. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ , nghiên cứu bài.
- HS : Học theo hớng dẫn.
III. Tiến trình dạy học :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1 : Kiểm tra(8 )
GV gọi HS lên bảng cùng
một lúc y/c trả lời câu hỏi
và làm bài tập.
-HS1: Nêu định nghĩa
x
n
=? (SGK/tr 17)
CT : x
m
.x
n
= ?
x
m
: x
n
= ?
Bài 39 (SBT/tr9)
-HS2 : (x
m
)
n

= ?
Bài 30 (SGK/tr19)
Bài 39 (SBT/tr 9)
0
2
1







= 1 ;
2
2
1
3






=
2
2
7

=
4
49
(2,5)
3
=
3
2
5






=
3
3
2
5
=
8
125
Bài 30 (SGK/tr19) : Tìm x biết
a) x :
3

2
1







=
2
1



x=
.
2
1







Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
16
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
HĐ2: Bài mới (27ph)

3
2
1







1) Luỹ thừa của một tích:
?1. Tính và so sánh :
a) (2.5)
2
và 2
2
.5
2
b)
3
4
3
.
2
1

và
3
2
1






.
3
4
3






Ta có : (xy)
n
= x
n
. y
n

?2. Tính :
a)

5
3
1






. 3
5
=
5
3.
3
1






= 1
5
= 1
b) (1,5)
3
.8 = (1,5)
3
. 2

3
= (1,5 .
2)
3
=27
Luỹ thừa của một thơng :
2) Luỹ thừa của một th ơng :
?3. Tính và so sánh :
a)
3
3
2







và
3
3
3
2
ta có :
3
3
2

=
3
2

.
3
2

.
3
2

=
27
8
GV cho HS làm ?3 Theo
dõi việc thực
-HS lên bảng làm
hiện ở dới lớp và trên
bảng.
-Rút ra nhận xét
-Từ đó :
n
y
x

=?
n
y
x








=?
3
3
3
)2(
=
27
8

3
3
2







=
3
3
3
)2(
b)
5
5
2
10
=
32
100000
= 3125 = 5
5
=
5
2
10

Ta có công thức :
n
y
x








=
n
n
y
x
(y
0
)
-GV cho HS làm ?4. Sửa -1 HS lên làm ?4 . ?4.Tính :
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
17
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010

sai (nếu có).
-Theo dõi việc làm ở dới
lớp.
Chú ý vận dụng công
thức .
2
2
24
72
=
2
24
72






= 3
2
= 9
3
3
)5,2(
)5,7(


=
3

5,2
5,7








=3
3
=27
27
15
3
=
3
3
15






= 5
3
= 125
-HS làm ?5

-Nhận xét bài làm của bạn
-HS làm ?5
-HS đọc SGK/23
?5. Tính :
a) (0,125)
3
. 8
3
= (0,125.8)
3
=
1
3
=1
b) (-39)
4
: 13
4
= (-39:13)
4
= (-3)
4
= 81
Luỹ thừa với số mũ
nguyên âm
Cho HS biết qui ớc
HĐ3 : Luyện tập củng cố
(8)
-HS đọc đầu bài
-Trả lời

-Nhận xét
-Hãy đa về cùng cơ số =






2
1
? Mũ? để bằng
32
1
.
?= m
HĐ4: H ớng dẫn về nhà
(2ph)
-Học thuộc
công thức .
- Bài tập : 47

53 /SBT/Tr 10 , 11.
-Thực hiện VD :
3
-2
= ?
-HS đọc đầu bài
-Nêu y/c
-Trả lời
-Cách khác

3) Luỹ thừa với số mũ nguyên
âm của một số khác 0:
Qui ớc : x
-n
=
n
x
1
(x
0

)
Bài 34 (SGK/tr 22) :
a) S c) S e) Đ
b) Đ d) Đ f) S
Sửa lại : c) (0,2)
5
.
a) (-5)
5
a) 8
10
: 4
8
= 2
30
: 2
16
= 2
14

Bài 35(SGK/tr22):
Ta thừa nhận : Với

a

0 ; a

1
Nếu a
m
= a
n


m=n .
Tìm m,n :
a)
m






2
1
=
32
1

m







2
1
=
5
2
1








m = 5
Ngày dạy: 18/9/2009
Tiết 8
Luyện tập
I. Mục tiêu :
- Củng cố các qui tắc nhân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số , qui tắc tính luỹ thừa của luỹ
thừa , luỹ thừa củ một tích , luỹ thừa của một thơng .
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng

18
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các qui tắc trên trong tính giá trị của biểu thức , viết dới
dạng luỹ thừa , so sánh hai luỹ thừa.
- Thái độ: Giáo dục cho học sinh thái độ , ý thức giải các dạng bài tập.
II. Chuẩn bị :
-GV : Bảng phụ , nghiên cứu bài .
-HS : Ôn bài cũ , học theo hớng dẫn .
III. Tiến trình dạy học :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
(7)
HS1: Viết CT về tính
luỹ thừa +BT 37(SGK/tr
22)
HS2: bài 37/a,c,d
(SGK/tr 22).
x
n
=
x
m
.x
n
= x
m+n
x
m
: x
n

= x
m-n
(x
m
)
n
=x
m.n
n
n
n
y
x
y
x
=








(xy)
n
= x
n
. y
n

x
-n
=
n
x
1
Dạng 1 : Tính giá trị của biểu
thức :
HĐ 2 : Luyện tập (30 )
-HS nêu cách làm từng
phần a , b , d
Sau đó GV gọi HS lên
chữa .
-HS nhận xét .
-GV sửa sai nếu có
Chú ý x/đ dấu
a) Thực hiện ngoặc
trớc.
b)Tính:
x
n
. y
n
= (xy)
n
d) X/đ dấu
- HS lên làm
a)
196

169
14
13
14
76
2
1
7
3
222
=






=






+
=

+
b)
55
44
4.25
20.5
=
100
1
100
100
)4.25(
)20.5(
5
4
5
4
==
d)
45
45
45
5.3
)6.()10(
5
6
.
3

10
=














=
6.3.5
10.6.10
5.3
6.10
54
54
45
45
=
=

Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
19

Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
3
1
853
3
2560
3
5
.512
3
5
.2
6
10
.2.2
6
10
.
3
6
.
5
10
9
54
54
====
=

Chữa bài 41: Y/c đề
bài .
-Nêu cách thực hiện
mỗi phần toán 2 HS
làm.
-HS đọc bài 41
-2 em lên bảng
Bài 41 (SGK/tr 23): Tính
a)
4800
17

4
3
5
4
.
4
1

3
2
1
2
==













+
b) 2 :
432
3
2
2
1
3
==

Dạng 2 : Viết biểu thức d ới
dạng luỹ thừa
-HS nêu cách tìm
3 HS lên bảng làm Tìm bằng cách :
x
7
: x
3
-HS lên bảng làm
bài 39 , 40 , 41
Bài 39(SGK/23) :
a)Tích của 2 luỹ thừa trong đó
có 1 thừa số là x
7
ta có x
10
=
x
7
.x
3

b)Luỹ thừa x
2
ta có x
10

= (x
2
)
5

c)Thơng của 2 luỹ thừa trong
đó có số bị chia là x
12

_GV kiểm tra bài làm
bên dới cho điểm.
Bài 40(SBT/tr 9):
125 = 5
3
27 = 3
3
-125 = (-5)
3
-27 = (-
3)
2
=-3
2
Bài 41 (SBT/tr 10) :
25 = 5
2
= (-5)
2
= 25
1

-HS nêu cách làm
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
20
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
-Rút 2
n
-GV gọi 3 HS lên bảng
làm.
-Nhận xét .
HĐ3. Luyện tập củng cố
(7) :
-HS nêu cách làm
-HS lên trình bày
HĐ4: Hớng dẫn về nhà
(1ph)
- Làm bài 55, 57 , 58
(SBT)
-Đa về cùng cơ số.
2222
2222
2222
222
10.2)10.2(20

3.2)3.2(6
2.2)2.2(4
2)1.2(2
==
==
==

==
Bài 42 (SGK/tr 23): Tìm x

N biết:
a)
382:1622
2
16
==== n
n
n
b)
81.27)3(27
81
)3(
==

n
n
c)
144
4)2:8(42:8
==
==
n
n
nnn
Bài 43 : Đố biết rằng
A = 1
2

+2
2
+3
2
+ +10
2
=385
S = 2
2
+4
2
+6
2
+ +20
2
= ?
1440
385.4
385.2
)10 21.(2
10.2 2.21.2
2
2222
222222
=
=
=
+++=
+++=
S

S
S
S
S
Ngày dạy: 22/9/2009
Tiết 9
Tỉ lệ thức
I. Mục tiêu :
- Học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức , nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức .
- Nhận biết đợc tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức .
- Bớc đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
21
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
- Thái độ: Giáo dục cho học sinh thái độ học đúng đắn, khả năng giao tiếp.
II. Chuẩn bị :
- GV : Soạn , nghiên cứu bài dạy , bảng phụ .
-HS : Ôn khái niệm tỉ số của 2 số hữu tỉ x và y (y

0) , định nghĩa 2 phân
số bằng nhau.
III. Tiến trình dạy học :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra(5 )
Tỉ số của 2 số a và b là gì ?
Kí hiệu ?
So sánh 2 tỉ số :
15
10
và

7,2
8,1
HĐ2 :Bài mới (23ph)
1-Đn :
GV giới thiệu đ/n qua phần
kiểm tra bài cũ.
-HS lên bảng trả lời câu
hỏi của GV.
HS:So sánh 2 tỉ số
21
15
và
5,17
5,12

Kết luận ?
HS đọc lại đ/n SGK :
Chú ý : đk b,d

0
Ta có :
3
2
15
10
=
;
3
2
27

18
7,2
8,1
==
7,2
8,1
15
10
=
1. Định nghĩa :
Ví dụ : So sánh 2 tỉ số :
21
15
và
5,17
5,12
Ta có :
21
15
7
5
=
;
5,17
5,12
7
5
175
125
==

Do đó :
21
15
=
5,17
5,12
Ta nói đẳng thức :
21
15
=
5,17
5,12
là
1 tỉ lệ thức .
-GV viết tóm tắt lên
bảng .

Nêu các thành phần
của tỉ lệ thức
-HS lắng nghe , ghi bài .
ĐN : SGK/24
đk b,d

0 :
d
c
b
a
=

dcba ::
=
Ghi chú : Trong tỉ lệ thức
a:b=c:d các số a,b,c,d

các số
hạng của tỉ lệ thức ( a,d : số
hạng ngoài (ngoại tỉ)
b,c : số hạnh trong (trung tỉ))
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
22
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
Bài tập luyện :
-GV tổ chức cho HS hoạt
động nhóm .
-Có thể viết đợc bao nhiêu
tỉ số nh vậy ?
Nhận xét
-HS : ta có
1,2 :3,6 = 12:36
,
3
1
36
12
=
-HS lên bảng làm câu c).
?1 .
a) Cho tỉ số 1,2 : 3,6 . Hãy viết
một tỉ số nữa để 2 tỉ số này lập

thành 1 tỉ lệ thức .
b) Cho VD về tỉ lệ thức .
c) Cho tỉ lệ thức :
205
4 x
=
. Tìm
x .
Giải :
5.20.4
205
4
x
x
==

16
=
x
Làm thế nào để đa về dạng
ad = bc ?
Từ đó đa đến dạng tổng quát?
-HS chứng minh nhanh
-HS đọc VD

xét tỉ lệ
thức .
-HS đọc t/c .
Ta nhân 2 vế của
d

c
b
a
=
với bd
2. Tính chất :
a)Tính chất 1( T/c cơ bản của tỉ
lệ thức )
Xét TLT :
36
24
27
18
=
(SGK)
Ta đợc : 18.36 = 27.24
?2. Từ
d
c
b
a
=

?bcad
=
Ta có : Nếu
d
c
b
a

=
thì ad = bc
-GV treo bảng phụ ghi tóm tắt
t/c 2.
HĐ3 : Luyện tập, củng cố
(15) :
-Cho HS đọc đầu bài .
-HS lắng nghe , ghi
bài .
?3. Ta có :Nếu ad = bc và a, b,
c,d

0
thì :
a
b
c
d
a
c
b
d
d
b
c
a
d
c
b
a

====
;;;
a) 6.63 = 9.42
Ta có :
;
6
42
9
63
;
63
9
42
6
;
63
42
9
6
===
b) 0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46
Ta có :
;
61,1
84,0
46,0
24,0
;
61,1
46,0

84,0
24,0
==
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
23
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
-Dựa vào đâu để lập các TLT
Nhắc lại đ/n , t/c của TLT
-2 HS lên bảng làm .
-GV chấm 2 bài
HĐ4: H ớng dẫn về nhà (3 )
:
+Bài tập : 61

63
(SBT/ tr 12)
+ 62, 63, 67, 68, 69, 70 (a,d)
+Học thuộc đn , t/c .
-Dựa vào t/c
-Lập các TLT .
-HS lên làm
3-Luyện tập :
Bài 47 : Lập tất cả các tỉ lệ thức
có thể đợc :
a) 6 . 63 = 9 . 42
6
9
42
63
;

6
42
9
63
;
63
9
42
6
;
63
42
9
6
====
b) 0,24 .1,61 = 0,84 . 0,46
Ngày dạy: 25/9/2009
Tiết 10
Luyện tập
I. Mục tiêu :
-Củng cố định nghĩa , 2 tính chất của tỉ lệ thức .
-Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức , tìm số hạng cha biết của tỉ lệ thức từ các
số , từ các đẳng thức tích .
-Kiểm tra viết 15

.
- Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác làm bài kiểm tra.
II. Chuẩn bị :
- GV : Soạn bài , nghiên cứu bài ,bảng phụ , đề kiểm tra 15.
- HS : Học bài theo hớng dẫn giờ trớc , chuẩn bị giấy kiểm tra .

III. Tiến trình dạy học :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
HĐ1:Kiểm tra (15ph)
GV cho h/s làm bài kiểm
tra 15 phút vào cuối giờ.
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
24
Giáo án đại số lớp 7 Năm học 2009 - 2010
HĐ2: Luyện tập (28ph)
Dạng 1 : Nhận dạng tỉ lệ
thức .
-Y/c của đề bài là gì?
-Muốn xét xem 4 số cho
trớc có lập đợc một tỉ lệ
thức không em làm thế
nào ?
-Y/c của đề bài là gì ?
-T
2
bài tập 49 em làm
thế nào ?
- GV gọi tiếp 2 em khác
lên bảng .
- HS đọc đầu bài.
-Xét các tỉ số bằng nhau
.
-2 em lên bảng đồng
thời .
- HS đọc bài tập 63 .
-Xét tích 2 số .

-Bằng nhau.

Lập đợc một tỉ lệ
thức .
-Không bằng nhau

Không lập đợc một tỉ
lệ thức .
Bài tập 49 (Sgk / 26) :
a)
21
14
525
350
25,5
5,3
==


lập đợc tỉ lệ
thức .
b)
4
3
262
5
.
10
393
5

262
:
10
393
5
2
52:
10
3
39 ===
c) 2,1 : 3,5 = 21 : 35 = 3: 5

không lập đợc tỉ lệ thức .
Bài tập 63 (Sbt / 13) :
a)1,05 ; 30 ; 42 ; 1,47 .
Ta có :
7
5
147
105
47,1
05,1
==
7
5
42
30
=
nên
42

30
47,1
05,1
=
b) 2,2 ; 4,6 ; 3,3 ; 6,7 .
Ta có : 2,2 .4,6

3,3 . 6,7
22 . 3,3

4,6 . 6,7
2,2 .6,7

3,3 . 4,6
- Dạng 2 : GV chuyển
dạng 2 :
-H/d HS giải bài tập .
Lu ý : cách trình bày .

-HS đọc đề bài 69 .
-HS lắng ngheGV giải
bài mẫu .

4 số này không lập thành một tỉ lệ
thức .
Dạng 2 : Tìm số hạng cha biết của tỉ
lệ thức :
Bài 69 (Sbt / 13): Tìm x biết ;
a)
x

x 60
15
=

b)
25:8
2 x
x
=

x
2
= 15.60

(-2).(8:25)=-x
2
x
2
= 900
2
25
16
x=
x = (

30)
2


x

2
=
2
5
4








x =

30
5
4
= x
Nguyễn Thị Thái Hà Trờng THCS Vân Dơng
25