DE TOAN1 (GIUA HK2.2009-2010)NH

Sở GD&ĐT Hải Phòng
Trờng THPT Nguyễn Huệ
Đề kiểm tra giữa Học kỳ II n/h 2009-2010
Môn Toán11 (90')
Đề số 1
I.Đại số (6 điểm)
Bài 1 (4 điểm): Cho dãy số (U
n
) với
34
+=
nU
n
a) Viết năm số hạng đầu của dãy
b) Chứng minh dãy số (U
n
) là một cấp số cộng. Chỉ rõ U
1
và d
c) Tìm U
13
; S
13

Bài 2 (1 điểm):
Tìm số hạng đầu u
1
và công bội q của cấp số nhân (u
n
) Biết

=
=
384
192
7
6
u
u
Bài 3 (1 điểm): Một cấp số cộng tăng và một cấp số nhân tăng có số hạng
thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai
của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số
đó.
I.hình học (4 điểm)
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, E lần lợt là trung điểm của các cạnh CD, AB và
G
1
, G
2
lần lợt là trọng tâm của các tam giác ACD, BCD
a) Chứng minh rằng G
1
G
2
song song với mặt phẳng (ABC)
b) Chứng minh

+=

BCADEI
2
1
c) Khi ABCD là tứ diện đều
Hãy xác định và tính góc giữa các
cặp véc tơ sau:

AB
và

BC
;

CE
và

AC

A
E.
G
1

D
B G
2
I

C
Sở GD&ĐT Hải Phòng
Trờng THPT Nguyễn Huệ
Đề kiểm tra giữa Học kỳ II n/h 2009-2010
Môn Toán11 (90')
Đề số 2
I.Đại số (6 điểm)
Bài 1 (4 điểm): Cho dãy số (U
n
) với
nU
n
59
=
a) Viết năm số hạng đầu của dãy
b) Chứng minh dãy số (U
n
) là một cấp số cộng. Chỉ rõ U
1
và d
c) Tìm U
15
; S
15

Bài 2 (1 điểm):
Tìm số hạng đầu u
1
và công bội q của cấp số nhân (u
n
) Biết





=
=
192
96
5
4
u
u
Bài 3 (1 điểm): Một cấp số cộng tăng và một cấp số nhân tăng có số hạng
thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai
của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số
đó.
I.hình học (4 điểm)
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, E lần lợt là trung điểm của các cạnh CD, AB và
G
1
, G
2
lần lợt là trọng tâm của các tam giác ACD, BCD

a) Chứng minh rằng G
1
G
2
song song với mặt phẳng (ABD)
b) Chứng minh






+=

BDACEI
2
1
c) Khi ABCD là tứ diện đều
Hãy xác định và tính góc giữa các
cặp véc tơ sau:

AB
và

BC
;

CE
và

AC

A
E.
G
1

D
B G
2

I
C