Kiểm tra 1 tiết đại số chương 3

Trường THCS Ngã Bảy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2008 – 2009
Tổ Toán – Lý – Tin Môn : TOÁN – Lớp 8
o0o Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề )

ĐỀ THAM KHẢO
A. LÝ THUYẾT ( 2đ ) ( Học sinh chọn một trong hai đề sau )
Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ?
b) Áp dụng : Giải phương trình sau : 2x – 8 = 0
Đề 2 : a) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác ?
b) Áp dụng : Tính độ dài BD trong hình vẽ dưới đây . Biết
AB = 4cm ; AC = 6cm ; CD = 3,6cm
A

B C
D
B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC ( 8 đ ) :
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) ( x + 2 ) . ( 2x – 4 ) = 0
b)
xx
−
=+
−
3
3
1
3
2
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
8 + 3( x – 1 )
≥

2x + 6
Bài 3 : Giải bài toán sau đây bằng cách lập phương trình :
Hai rổ trứng đựng tổng cộng 40 quả. Nếu lấy ở rổ thứ nhất 5 quả rồi
bỏ vào rổ thứ hai thì số trứng hai rổ bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi rổ có bao nhiêu
quả trứng.
Bài 4 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi E là giao điểm của AD và
BC.
a) Chứng minh :
∆
ECD đồng dạng với
∆
EAB.
b) Một đường thẳng đi qua E và cắt AB và CD lần lượt tại H và K ( H
∈
AB ;
K
∈
CD ). Biết EH = 2cm ; EK = 3cm . Tính tỉ số diện tích
∆
EHB và
∆
EKD.
HẾT
ĐÁP ÁN
A. LÝ THUYẾT ( 2đ )
Đề 1 : a) Phát biểu đúng định nghĩa 1đ
b) Áp dụng : Giải phương trình : 2x – 8 = 0

⇔
2x = 8 0,5 đ

⇔
x = 4 0,25đ
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 4 0,25đ
Đề 2 : a) Phát biểu đúng định lý 1đ
b) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có :

CD
AC
BD
AB
=
0,5đ

⇒

AC
CDAB
BD
.
=
0,25đ
=
6
6,3.4
= 2,4 cm 0,25đ
B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC :
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) ( x + 2 ) . ( 2x – 4 ) = 0

⇔
x + 2 = 0 hoặc 2x – 4 = 0

⇔
x = - 2 hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S =
{ }
2:2
−
b)
xx
−
=+
−
3
3
1
3
2
• ĐKXĐ : x – 3
≠
0
⇔
x
≠
3
• Quy đồng mẫu :
xx
−
=+

−
3
3
1
3
2

⇔

3
3
3
3
3
2
−
−=
−
−
+
−
xx
x
x

⇒
2 + x – 3 = - 3

⇔
x = - 2

Vì x = - 2 thỏa ĐKXĐ nên nghiệm của phương trình đã cho là x = - 2
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
8 + 3( x – 1 )
≥
2x + 6
Giải : 8 + 3( x – 1 )
≥
2x + 6

⇔
8 + 3x – 3
≥
2x + 6
3x – 2x
≥
6 – 5
x
≥
1
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x
≥
1
• Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
- Gọi x ( quả ) là số quả trứng ở rổ thứ nhất ( x : nguyên dương và x < 40 )
Sổ quả trứng ở rổ thứ hai là 40 – x .
Sau khi lấy 5 quả ở rổ thứ nhất bỏ vào rổ thứ hai thì số quả ở hai rổ lầ lượt
là x – 5 và 40 – x + 5.
Ta có phương trình : x – 5 = 40 – x + 5

Giải phương trình : x + x = 40 + 5 + 5
2x = 50
x = 25
Vì x = 25 thỏa điều kiện nên + Số trứng ở rổ thứ nhất là 25 quả.
+ Số trứng rổ thứ hai là 40 – 25 = 15 quả.
Bài 4 : A H B
Hình vẽ đúng 0,5 đ
E

D K C
a ) Chứng minh :
∆
ECD đồng dạng với
∆
EAB
Xét
∆
ECD và
∆
EAB có :
+
∠
ABE =
∠
EDC ( so le trong )
+
∠
BAE =
∠
ECD ( so le trong )

⇒

∆
ECD ~
∆
EAB ( góc – góc )
b) Xét
∆
HBE và
∆
KDE có :
+
∠
HEB =
∠
KED ( đối đỉnh )
+
∠
HBE =
∠
KDE ( so le trong )

⇒

∆

∆
HBE ~
∆

KDE ( góc – góc )

⇒

3
2
===
DE
BE
KD
HB
EK
EH


⇒

9
4
3
2
2
2
=







== k
S
S
KDE
HBE