bài giảng kỹ thuật điện, chương 5 pot

1
U
L
a)
Chương 5: DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN
TRONG NHÁNH THU
ẦN ĐIỆN CẢM
Khi dòng điện i = I
max
sin
ω
t qua điện cảm L (hình 2.6.a), điện áp
trên điện cảm:
u
L
(t) = L di/dt = U
Lmax
sin(
ω
t
+
π
/2
)
trong đó: U
Lmax
= X
L
I
max
⇒U

L
= X
L
I ⇒I =
U
L
/ X
L
X
L
=
ω
L gọi là cảm kháng.
Biểu diễn véctơ dòng điện I và điện áp U
L
(hình 2.6.b)
U
L
L
i
π
/2
I
b)
u,i,p
L
P
L
U
L

i
2
π
O
π
/2
ω
t
c)
Hình 2.6
2
Dòng điện i = I
max
sin
ω
t biểu diễn dưới dạng dòng điện phức:
Điện áp u
L
= U
Lmax
sin(
ω
t
+
π
/2
) biểu diễn dưới dạng điện áp
phức:
Công suất tức thời của điện cảm: p
L

(t) = u
L
. i = U
L
I sin2
ω
t
Công suất tác dụng của nhánh thuần cảm:
Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện
cảm ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q
L
Q
L
= U
L
I = X
L
I
2
Đơn vị công suất phản kháng là Var hoặc KVar
2.7. DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH
THUẦN ĐIỆN DUNG
Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp u
C
: u
C
= U
Cmax
sin
(

ω
t
-
π
/2)
thì điện tích q trên tụ điện: q = C u
C
= C. U
Cmax
sin
(
ω
t
-
π
/2)
Ta có i
C
= dq/dt = I
Cmax
sin
ω
t
trong đó: I
Cmax
= U
Cmax
/X
C
→ I

C
= U
C
/X
C
X
C
= 1/(C
ω
) gọi là dung kháng
Đồ thị véctơ dòng điện I và điện áp U
C
Biểu diễn điện áp u
C
= U
Cmax
sin(
ω
t
-
π
/2) dưới dạng điện áp
phức:
Biểu diễn dòng điện i
C
= I
Cmax
sin
ω
t

dưới
dạng phức:

Ta có:
Kết luận:
Công suất tức thời của nhánh thuần dung: p
C
= u
C
i
C
= - U
C
I
C
sin 2
ω
t
Mạch thuần dung không tiêu tán năng lượng:
Công suất phản kháng của điện dung: Q
C
= - U
C
.I
C
= - X
C
I
2
2.8. DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG MẠCH R – L – C

3
MẮC NỐI TIẾP VÀ SONG SONG
2.8.1. Dòng điện hình Sin trong nhánh R-L-C nối tiếp
Khi cho dòng điện i = I
max
sin
ω
t
qua nhánh R – L – C nối tiếp
sẽ gây ra các điện áp u
R
, u
L
, u
C
trên các phần tử R , L, C.
Ta có : u = u
R
+ u
L
+ u
C

hoặc
Biểu diễn véctơ điện áp U bằng phương pháp véctơ
4
R
Từ đồ thị véctơ ta có:
Trong đó:
z gọi là mô đun tổng trở của nhánh R –

L - C nối tiếp. X = X
L
- X
C
; X là điện
kháng của nhánh.
Điện áp lệch pha so với dòng điện một góc
ϕ
:
tg
ϕ
=
X/R= (X
L
–X
C)
/R Biểu diễn định luật Ôm dưới
dạng phức:
Ta có:
Tổng trở phức của nhánh:
2.8.2. Dòng điện hình sin trong mạch R-L-C song song
Cho mạch điện gồm điện trở R, điện cảm L, tụ C mắc song song
(hình 2.8.2.a.)
Áp dụng định luật Kiếchốp 1 tại nút A: i = i
R
+ i
L
+ i
C
hoặc:

Biều diển véctơ I bằng phưong pháp
véctơ (hình 2.8.2.b)
Trị số hiệu dụng I của dòng điện mạch chính:
C
i
C
I
C
i
L
L
I
L
i
R
ϕ
A
i
5
I
I
C
– I
L
I
R
b
)
u

a)
Hình 2.8.2
6
Mô đun tổng trở z của toàn mạch:
Dòng điện mạch chính I lệch pha so với điện áp U một góc
ϕ
:
Định luật Ôm dưới dạng phức trong mạch R, L,C song song
Áp dụng định luật Kiếchốp 1 dạng phức tại nút A:
Tổng trở phức của mạch: