Bài giảng thuỷ lực_Chương 2 pps

NỘI DUNG
•
Định nghĩa áp suất, áp suất tuyệt đối,áp suất dư
•
Phương trình vi phân cân bằng Euler
•
Chất lỏng tĩnh trong trường trọng lực
•
Dụng cụ đo áp suất
•
Áp lực chất lỏng lên thành phẳng
•
Áp lực chất lỏng lên thành cong
•
Định luật Acsimet và sự nổi của vật
•
Tĩnh tương đối của chất lỏng trong trường trọng lực
CHƯƠNG 2:
THỦY TĨNH HỌC

§1. Áp suất
Chất lỏng tĩnh nên ứng suất tiếp
τ
→ →
= 0
Tồn tại duy nhất ứng suất pháp
∆ →
∆
= =
∆

A 0
N dN
p lim
A dA
[Nm
-2
(Pa)]
p
a
= 10
5
Nm
-2
1psi =6895Pa
1at =1kG/cm2 = 10m nước = 735mm Hg = 9.81x10^4
N/m2
1. Tính chất
1.1 Áp suất thủy tónh tác dụng thẳng góc
với diện tích chòu lực và hướng vào diện tích ấy


1.2 Áp suất tại 1 điểm: Luật Pascal
Áp suất thủy tónh tại mỗi điểm bất kỳ trong chất lỏng bằng nhau theo
mọi hướng

Blaise Pascal (1623-1662)
Vi phân thể tích chất
lỏng
Lực do áp suất
Trọng lực

V = (1/2δyδz)*δx

Lực do áp
suất theo y
Hình chiếu
theo phương
y
Hình chiếu lực
chuyển động theo
y

Toán

p
1
δxδs
p
s
δxδs
p
2
δxδs
p
s
= p
1
= p
2

§2.Phương trình vi phân cân

bằng Euler
Câu hỏi : Áp suất thay đội như thế nào trong chất lỏng từ điểm này
đến điểm kia khi chịu nén?
Xét 1 phần tử lỏng
Lực mặt
Trọng lực
Khai triển chuỗi Taylor
V = δyδzδx
Để đơn giản, lực theo phương x không thể hiện
p : áp suất
γ
: trọng lượng
riêng

Phương trình trường áp suất
Lực theo phương y
Tương tự, kết quả lực theo phương x & z, ta có :
Biễu diễn kết quả dưới dạng vector :

Phương trình trường áp suất
Chú ý định nghĩa, Toán tử “del” hay gradient như sau :
Do đó,
Kết quả viết lại lực mặt :
Và trọng lực

Phương trình trường áp suất
Sử dụng định luật II Newtơn:
δm là khối lượng của phần tử lỏng, & a là gia tốc
Tổng hợp lực mặt & trọng lực :
δm

“Dạng tổng quát”
Không chịu cắt

§3.Chất lỏng tĩnh trong
trường trọng lực : a = 0
0
Theo từng phương
Kết luận : đối với chất lỏng hay khí, biến thiên áp suất theo phương
thẳng đứng tại một điểm chỉ phụ thuộc vào trọng lượng chất lỏng tại
điểm đó, không phụ thuộc theo x, y.
PT thủy tĩnh

Điều kiện thủy tĩnh: các hệ
quả vật lý liên quan
•
Áp suất thay đổi theo độ cao
•
Áp suất không thay đổi theo trong mặt phẳng ngang x-y
•
Biến thiên áp suất theo phương đứng thì âm
•
Càng lên cao, áp suất càng giảm
•
Áp suất trong chất lỏng không thay đổi theo hình dạng
bình chứa
•
Trọng lượng riêng γ không phải là một hằng số trong
chất lỏng
•
Không khí & các khí khác sẽ có γ sẽ thay đổi

•
Vì vây, chất lỏng có thể nén được hoặc không nén
được

Chất lỏng không nén được
Ta có:
Chúng ta có thể tích phân vì γ là hằng số:
Các chỉ số 1, 2 tương thích với hai cao trình khác nhau.

Chú ý : h = z
2
–z
1
:
h được gọi là cột áp . Dạng của áp suất phân bố được gọi là phân pbố áp
suất thủy tĩnh. Áp suất phải tăng lên theo độ sâu để cân bằng chất lỏng trên
nó, và h là độ sâu đo từ vị trí của p
2
.
Thay đổi tuyến tính
theo độ sâu
Phương trình tính cột áp :
Về mặt vật lý, Đó là độ cao của cột chấ lỏng có trọng lượng, cần để tạo ra
sự khác biệt áp suất p
1
– p
2
.

Nếu chúng ta tiến hành xét một chất lỏng riêng biệt, thì có một mặt tự
do mà tại đó có tương tác giữa chất lỏng & khí. Trong hấu hết các
ứng dụng, áp suất tại mặt này là áp suất khí quyển p
o
. Phương trình
được viết lại:
Áp suất chất lỏng không phụ thuộc vào hình dạng bình chứa.
p = p
o
p = p
1
p = p
2
đường áp suất không đổi
Vì p
2
= p = γh + p
o
h
1
vì p
1
= p = γh
1
+ p
o

Ứng dụng
Đây là nguyên lý của kích thủy lực,

sự nâng, ép, và điều khiển thủy lực.
•
Lực ép có thể có được thông qua kích, hoặc khí nén được
1
1
2
2
F
A
A
F =

Chất lỏng nén được
Khí : không khí, ôxy, nitơ …là caá khí nén được, vì vây chúng ta phải xét sự
biến thiên của khối lượng riêng theo phương trình thủy tĩnh :
Với: γ = ρg không phải hằng số , thì
g
dz
dp
ρ
−=
Khí lý tưởng:
Với ,
RT
p
=
ρ
Thì,
Với đk đẳng nhiệt, T là hằng số ,T= T
o

:

Khí quyển tiêu chuẩn theo
U.S
Linear Variation, T = T
a
- βz
Đẳng nhiệt, T = T
o
Khí quyển tiêu chuẩn được
dùng trong việc thiết kế vật thể
bay, vật thể phóng và tàu vũ
trục.
Tầng bình lưu:
Tầng đối lưu:

Bắt đầu,
Tầng đối lưu :
Thay thế nhiệt độ và tích phân :
β được biết như giới hạn giảm nhiệt độ, 0.00650 K/m, và T
a
là nhiệt độ
trên mặt biển , 288.15 K.
p
a
là áp suất trên mặt biển, 101.33 kPa, R là hằng số khí , 286.9 J/kg.K

Phân bố áp suất trong khí quyển

§4. Đo áp suất chất lỏng

Áp suất tuyệt đối: được xác định tương đối với chân
không hoàn toàn
Áp suất dư: được đo tương đối với áp suất khí quyển cục bộ
•
Áp suất dư bằng 0 tương ứng với áp suất khí quyển.
•
Áp suất tuyệt đối luôn luôn dương
•
Áp suất dư có thể dương hoặc âm
•
Áp suất dư âm được gọi là chân không
•
Đơn vị tiêu chuẩn của áp suất là psi, psia, kPa, kPa
(tuyệt đối) áp suất cũng có thể xác định theo chiều cao cột
chất lỏng
•
Theo đó, xác định theo mmHg, m nước…

Dạng giản đồ
+
-
+
+