Đề thi giáo viên giỏi

Trờng tiểuhọc tt
đề thi gv giỏi
Môn: Toán
Thời gian 75 phút
Câu 1: So sánh bằng cách nhanh nhất
a/
15
13
và
1555
1333
b/
2007
2006
+
2008
2007
+
2009
2008
+
2006
2009
với 4
Câu 2: Tìm hai số a, b biết (a + b): 3 = 5,6 và a : b = 7
Câu 3: Cho phân số
n
m
có giá trị bằng phân số
7
6

. Nếu giảm tử số đi 12 đơn vị
thì đợc phân số mới có giá trị bằng
49
36
. Tìm phân số
n
m
.
Câu 4: Có 3 tổ trồng cây. Tổ Một trồng đợc số cây nhiều hơn trung bình cộng số
cây của ba tổ là 6 cây. Tổ Hai trồng đợc số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây
của tổ Hai và tổ Ba là một cây. Hỏi cả ba tổ trồng đợc bao nhiêu cây? (Biết rằng
tổ Ba trồng đợc 26 cây).
Câu 5: Tính diện tích phần có gạch chéo biết rằng cạnh hình vuông là 8m, đờng
kính của hình tròn bằng 4m. Tâm của hình tròn nằm chính giữa hình vuông.
đáp án
Câu 1: So sánh bằng cách nhanh nhất (2điểm)
a/
15
13
và
1555
1333
(1điểm)
Ta có
15
13
= 1 -
15
2
;

1555
1333
= 1 -
1555
222
(0,25 đ)
15
2
=
11115
1112
x
x
=
1665
222
(0,25 đ)
Vì:
1665
222
<
1555
222
hay
15
2
<
1555
222
nên

15
13
>
1555
1333
(0,5 đ)
b/
2007
2006
+
2008
2007
+
2009
2008
+
2006
2009
với 4 (1 điểm)
Ta có:
2007
2006
= 1 -
2007
1
;
2008
2007
= 1 -
2008

1
;
2009
2008
= 1 -
2009
1
;
2006
2009
= 1 +
2006
1
+
2006
1
+
2006
1
(0,25 đ)
Do đó:
2007
2006
+
2008
2007
+
2009
2008
+

2006
2009
= 1 -
2007
1
+ 1 -
2008
1
+ 1 -
2009
1
+ 1 +
2006
1
+
2006
1
+
2006
1
= (1+1+1+1) + (
2006
1
-
2007
1
) + (
2006
1
-

2008
1
) + (
2006
1
-
2009
1
) =
4+ (
2006
1
-
2007
1
) + (
2006
1
-
2008
1
) + (
2006
1
-
2009
1
) (0,25 đ)
Mặt khác:
2006

1
>
2007
1
;
2006
1
>
2008
1
;
2006
1
>
2009
1
Nên 4 + (
2006
1
-
2007
1
) + (
2006
1
-
2008
1
) + (
2006

1
-
2009
1
) > 4 (0,25 đ)
Vậy:
2007
2006
+
2008
2007
+
2009
2008
+
2006
2009
> 4
Câu 2: 2 điểm
Tổng của a và b là: 5,6 x 3 = 16,8 (0,5 đ)
Vì a: b = 7 nên a gấp b 7 lần hay b bằng
7
1
a.
Nếu ta coi a gồm 7 phần bằng nhau thì b bằng 1 phần nh thế. Ta có sơ đồ:
Số a: (0,25 đ)
Số b:
Số a là: 16,8 : (7 + 1) x 7 = 14,7 (0,5đ)
Số b là: 16,8 - 14,7 = 2,1 (0,25đ)
Đáp số: 0,25đ

a: 14,7
b: 2,1
Câu 3: 2 điểm
16,8
Theo bài ra ta có:
n
m 12
=
49
36
hay
n
m
-
n
12
=
49
36
(0,25đ)
7
6
-
n
12
=
49
36
;
n

12
=
7
6
-
49
36
(0,5 đ)

n
12
=
49
6
n = 12 :
49
6
n = 98 (0,5 đ)
Với n = 98 ta có
98
m
=
7
6
m =
7
6
x 98
m = 84
Vậy phân số cần tìm là

94
84
(0,25đ)
Câu 4: 2 điểm
Số cây của tổ Hai là: (26 + 1) + 1 = 28 (cây) (0,75 đ)
Trung bình cộng số cây của ba tổ là: (26 + 28 + 6) : 2 = 30 (cây) (0,75 đ)
Cả ba tổ trồng đợc số cây là: 30 x 3 = 90 (cây)
Đáp số: 90 cây (0,25 đ)
Câu 5: 2 điểm
Diện tích hình tròn là:
(4 : 2) x (4 : 2) x 3,14 = 12,56 (m
2
) (0,25 đ)
Diện tích hình vuông là:
8 x 8 = 64 (m
2
) (0,25 đ)
Chiều cao của một hình tam giác có cạnh đáy bằng 8 m là:
(8 - 4 ) : 2 = 2 (m) (0,5 đ)
Diện tích của 4 hình tam giác là:
(8 x 2 : 2) x 4 = 32 (m
2
) (0,5 đ)
Diện tích phần gạch chéo là:
64 - (32 + 12,56) = 19,44 (m
2
) (0,25 đ)
Đáp số: 19,44 (m
2
) (0,25 đ)