Kiểm tra chất lượng giữa kì 2

Trường THCS Noong Luống
===o0o====
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
Môn:Toán 8 ( Thời gian 60 phút)
Họ và tên: Lớp: Điểm

Đề:
Câu 1(3đ): Giải các phương trình sau.
a. x + 10 = 4
b. 4x
2
– 9 = 0
Câu 2(3đ):Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. sau đó 1 giờ 30
phút một người đi xe máy cũng từ A nhưng đến B sớm hơn người đi xe đạp 1giờ. Tính
vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc của xe đạp.
Câu 3(4đ).Cho góc xOy. Trên cạnh Ox lấy hai điểm A và A’ sao cho OA = 4cm, OA’ =
6cm, trên cạnh Oy lấy hai điểm B và B’ sao cho OB = 6cm, OB’ = 9cm.
a) Tam giác AOB có đồng dạng với tam giác A’OB’ không? Vì sao?
b) Biết AB = 5cm. Tính A’B’.

Hướng dẫn chấm.
Câu 1.
a. x + 10 = 4
⇔
x = 4 – 10 (0,5đ)
⇔
x = -6 (0,25đ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S =
{ }
6−
(0,25đ)
b. 4x
2
– 9 = 0
⇔
(2x + 3)(2x – 3) = 0 (0,25đ)

⇔
2 3 0
2 3 0
x

x
+ =


− =

(0,5đ)

2 3
2 3
x
x
= −

⇔

=

(0,5đ)

3
2
3
2
x
x
−

=


⇔


=


(0,5đ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
3 3
;
2 2
S
−
 
=
 
 
(0,25đ)
Câu 2.
Gọi vân tốc của xe đạp là x(km/h)(x > 0) (0,5đ)
Vân tốc của xe máy là: 2,5x (0,25đ)
Vì xe máy đi sau xe đạp là 1giờ 30 phút và đến B sớm hơn xe đạp là 1giờ. Nên ta có
phương trình:

50 50
2,5
2,5x x
− =
(0,5đ)
⇔

125 – 50 = 6,25x (0,5đ)
⇔
x = 12 (0,5đ)
X = 12 thoả mãn điều kiện của ẩn. (0,25đ)
Vậy vân tốc của xe đạp là 12km/h. vân tốc của xe máy là 12 x 2,5 = 30km/h. (0,5đ)
Câu 3.
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận đúng 0,5 điểm
5
6
9
6
4
B'
B
A'
A
O
a. Ta có
4 2
' 6 3
OA
OA
= =
(0,5đ)
6 2
' 9 3
OB
OB
= =
(0,5đ)

2
' ' 3
OA OB
OA OB
⇒ = =
(0,5đ)
/ / ' 'AB A B⇒
(Theo hệ quả của định lý Talét) (0,5đ)
⇒
OAB∆

' 'OA B∆
(Định lý tam giác đồng dạng) (0,5đ)
b.
OAB∆

' 'OA B∆
theo câu a

' ' '
OA AB
OA A B
⇒ =
(0,5đ)

. '
' '
AB OA
A B
OA

⇒ =
Hay
5.6
' ' 7,5( )
4
A B cm= =
(0,5đ)
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)