Chương 6: Cơ học chất lưu potx

154 Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt - Điện
Chương 6
CƠ HỌC CHẤT LƯU
§6.1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN
1 – Chất lưu:
Chất lưu là những chất có thể “chảy” được, bao gồm chất lỏng và chất khí.
Chất lưu khơng có hình dạng nhất định. Khi chuyển động, chất lưu phân thành
từng lớp, giữa các lớp có lực tương tác, gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt. Chính lực
này làm cho vận tốc củ
a các lớp khơng bằng nhau.
Để đơn giản, khi nghiên cứu về chất lưu, ta giả sử nó hồn tồn khơng nén
được (có thể tích xác định) và khơng có lực nhớt (khơng có nội ma sát). Chất lưu như
thế được gọi là chất lưu lý tưởng; trái lại là chất lưu thực. Nghiên cứu chất lưu thực rất
khó khăn, vì thế ta nghiên cứu về chất lưu lý tưởng, rồi suy rộng ra cho chất lưu thực.
Trong một phạm vi gần đúng cho phép, các qui luật rút ra đối với chất lưu lý tưởng
cũng áp dụng được cho chất lưu thực.
Trong phạm vi giáo trình này chỉ nghiên cứu chất lưu lí tưởng.
2 – Đường dòng, ống dòng:
Để dễ dàng nghiên cứu và biểu diễn sự chuyển động của chất lưu một cách
trực quan, người ta đưa ra khái niệm về đường dòng và ống dòng:
• Đường dòng: là những đườ
ng mà
tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng
với vectơ vận tốc của phần tử chất
lưu tại điểm đó. Nói cách khác,
đường dòng chính là qũi đạo của các
phần tử của chất lưu.
• Ống dòng: Tập hợp các đường dòng
tựa trên một đường cong kín bất kì
tạo thành một ống dòng. Khi chất lưu chuyển
động trong một cái ố

ng nào đó thì bản thân
ống đó là một ống dòng.
Nếu các đường dòng khơng thay đổi theo
thời gian, thì ta nói dòng chảy của chất lưu là
dừng. Trái lại là dòng khơng dừng. Trong giáo
trình này ta chỉ nghiên cứu các dòng dừng.

→
v

Hình 6.1: Đường dòng
→
v
Hình 6.2: Ống dòng
Chöông 6: CÔ HOÏC CHAÁT LÖU 155
3 – Khối lượng riêng và áp suất:
Ta biết, vật rắn thì có hình dạng, kích thước và khối lượng xác định, nên ta có
thể nói đến khối lượng và lực tác dụng lên vật rắn đó (ví dụ: vật có khối lượng m = 2
kg, chịu tác dụng của một lực F = 10N). Nhưng khi nghiên cứu về chất lưu – một môi
trường liên tục, không có hình dạng nhất định – ta thường quan tâm đến sự thay đổi
tính chất từ điể
m này sang điểm khác trong chất lưu hơn là nói đến tính chất của một
“phần tử” riêng biệt nào đó. Vì thế, ta dùng các đại lượng: khối lượng riêng và áp
suất để mô tả (hơn là dùng các đại lượng: khối lượng và lực).
a) Khối lượng riêng: Khối lượng riêng tại điểm M trong chất lưu được định nghiã là:

dV
dm
=ρ
(6.1)

trong đó: dV là yếu tố thể tích bao quanh điểm M; dm là khối lượng của chất lưu chứa
trong yếu tố thể tích dV.
Khối lượng riêng theo định nghĩa (6.1) còn được gọi là mật độ khối lượng của
chất lưu tại điểm M. Nếu chất lưu là đồng nhất và không nén được thì
ρ
=const. Khi
đó ta có:
V
m
=ρ
(6.2)
với m và V là khối lượng và thể tích của một lượng chất lưu xác định.
Trong hệ SI, khối lượng riêng có đơn vị là kg/m
3
.
b) Áp suất: áp suất do chất lưu gây ra tại điểm M trong chất lưu được định nghĩa là:

dS
dF
p =
(6.3)
trong đó: dF là áp lực mà chất lưu tác dụng theo hướng vuông góc vào diện tích dS đặt
tại M. Nếu áp suất suất tại mọi điểm trên diện tích S đều như nhau thì:

S
F
p =
(6.4)
với F là áp lực mà chất lưu tác dụng theo hướng vuông góc vào diện tích S
Bảng 6.1: Hệ số chuyển đổi đơn vị áp suất

Đơn vị đo Pa (N/m
2
) at
atm
(760mmHg)
torr
(mmHg)
bar
Pa 1 1,02.10
– 5
9,87.10
– 6
7,5.10
– 3
10
- 5

at 9,81.10
4
1 0,968 736 0,981
atm 1,013.10
5
1,033 1 760 1,013
torr 133,322 1,36.10
– 3
1,316.10
– 3
1 1,33.10
- 3
bar 10

5
1,02 0,987 750 1
156 Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt - Điện
Áp suất theo định nghĩa (6.3) và (6.4) là một đại lượng vơ hướng, trong hệ SI,
đơn vị của áp suất là niutơn trên mét vng (N/m
2
) hay paxcan (Pa). Ngồi ra ta còn
có các đơn vị đo áp suất khác như: atmotphe (at hoặc atm), milimet thủy ngân
(mmHg), torr, … . Bảng 6.1 cho biết hệ số chuyển đổi giữa các đơn vị đo áp suất.
§6.2 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC
Xét một chất lưu lý tưởng, chuyển động trong một ống dòng bất kỳ. Gọi v
1
và
v
2
là vận tốc chảy của chất lưu tại
hai tiết diện S
1
và S
2
bất kỳ của
ống dòng.
→
2
v
→
1
v

S

2
S
1
Ta có lượng chất lưu đã chảy qua
tiết điện S
1
, S
2
trong thời gian dt
là:
dm
1
=
ρ
dV
1
=
ρ
S
1
v
1
dt
Hình 6.3: Sự chảy liên tục của chất lưu
dm
2
=
ρ
dV
2

=
ρ
S
2
v
2
dt
Do tính khơng chịu nén và tính
liên tục nên trong thời gian dt, lượng chất lưu đã chuyển qua tiết diện S
1
và S
2
là như
nhau. Suy ra dm
1
= dm
2
Vậy: S
1
v
1
= S
2
v
2
hay Sv = const (6.5)
Phương trình (6.5) được gọi là phương trình liên tục của chất lưu. (6.5) chứng tỏ vận
tốc chảy của chất lưu tỉ lệ nghịch với tiết diện của ống dòng.
§6.3
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI

1 – Thiết lập pương trình:
Xét một khối chất lưu bất kỳ ABCD chứa trong một đoạn ống dòng giới hạn
bởi các tiết diện S
1
và S
2
. Gọi v
1
và v
2
là vận tốc chảy của chất lưu tại các tiết diện đó.
Sau thời gian dt, khối chất lưu này chuyển tới vị trí mới A’B’C’D’. Ta có:
Độ biến thiên động năng của khối chất lưu sau thời gian dt là:
∆W
đ
= W’
đ
– W
đ
= (W’
đ (2)
+ W’
đ (3)
) – (W
đ (1)
+ W
đ (2)
) = W’
đ (3)
– W

đ (1)
Nghĩa là độ biến thiên động năng của tồn khối bằng hiệu động năng của hai khối nhỏ
(1) và (3). Mà từ phương trình liên tục (6.5) ta suy ra: khối lượng m và thể tích V của
hai khối (1) và (3) là bằng nhau và bằng m =
ρ
V
Suy ra ∆W
đ
=
2
1
2
2
mv
2
1
mv
2
1
−
= )
2
v
2
v
(V
2
1
2
2

ρ
−
ρ
(6.6)
Mặt khác, ngoại lực tác dụng lên khối chất lưu đó gồm có: trọng lực, áp lực tại hai tiết
diện S
1
, S
2
và áp lực của các ống dòng xung quanh. Cơng của các ngoại lực này sinh
ra trong thời gian dt được tính như sau:
Chöông 6: CÔ HOÏC CHAÁT LÖU 157
+ Công của trọng lực: ta thấy toàn bộ khối chất lưu đang xét gồm có 2 phần, trong đó
phần (2) không thay đổi về độ cao, vậy công của trọng lực chính là công làm di
chuyển phần (1) xuống vị trí của khối (3) : A
1
= mg(h
1
– h
2
) =
ρ
Vg (h
1
– h
2
)
+ Áp lực tại tiết điện S
1
sinh công dương đẩy khối chất lưu chuyển động; còn áp lực ở

tiết diện S
2
sinh công cản. Do đó công của áp lực tại hai tiết diện này là:
A
2
= F
1
s
1
– F
2
s
2
= p
1
S
1
v
1
dt – p
2
S
2
v
2
dt = p
1
V – p
2
V = (p

1
– p
2
)V
+ Áp lực của các ống dòng xung quanh luôn vuông góc với mặt bên của ống dòng
đang xét nên không sinh công.
h
2
h
1
A
A’
B
B’
C’
C
D’
S
1
(1)
(2)
(3)
S
2
D
Hình 6.4: Thiết lập phương trình Bernoulli
Do đó, tổng công của các ngoại lực tác dụng lên khối chất lưu đang xét là:
A = A
1
+ A

2
=
ρ
gV(h
1
– h
2
) + (p
1
– p
2
)V (6.7)
* Theo định lý động năng, ta có: ∆W
đ
= A . Kết hợp (6.6) và (6.7), suy ra:

)
2
v
2
v
(V
2
1
2
2
ρ
−
ρ
=

ρ
gV(h
1
– h
2
) + (p
1
– p
2
)V
Suy ra: p
1
+
ρ
gh
1
+
2
v
2
1
ρ
= p
2
+
ρ
gh
2
+
2

v
2
2
ρ
(6.8)
hay p +
ρ
gh +
2
v
2
ρ
= const (6.9)
Phương trình (6.9) được gọi là phương trình Bernoulli. Trong đó cả ba số hạng ở vế
trái đều có cùng thứ nguyên của áp suất. Số hạng p được gọi là áp suất tĩnh; số hạng
gh được gọi là áp suất trắc điạ, vì nó liên quan đến độ cao so với mặt đất hoặc mặt
ρ
158 Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt - Điện
biển, hoặc một mặt phẳng nằm ngang nào đó làm mốc; số hạng
2
v
2
ρ
gọi là áp suất
động vì nó liên quan đến vận tốc của chất lưu.
Vậy: tổng áp suất tĩnh, áp suất trắc địa và áp suất động khơng thay đổi tại mọi điểm
trong chất lưu.
2 – Hệ quả:
a) Nếu xét những điểm trong chất lưu cùng nằm trên một mặt phẳng ngang (h = const)
thì áp suất trắc địa khơng thay đổi. Từ (6.9) suy ra:

p +
2
v
2
ρ
= const (6.10)
Tổng áp suất tĩnh và áp suất động khơng thay đổi tại mọi điểm thuộc cùng một mặt
phẳng ngang trong chất lưu. Do đó nơi nào có dòng chảy mạnh thì nơi đó áp suất tĩnh
giảm và ngược lại.
b) Nếu trong chất lưu khơng có dòng chảy (v = 0) thì từ (6.9) ta có:
p + ρgh = const (6.11)
(6.11) là phương trình cơ bản của tĩnh học chất lưu. Ta sẽ bàn luận (6.11) sâu hơn ở
§6.4.

3 – Vài ứng dụng của phương trình Bernoulli:
a) Tính vận tốc chảy ở vòi – cơng thức Toricelli:
Xét một bình chứa chất lỏng có một vòi ở thành bình. Miệng vòi cách mặt
thống của chất lỏng trong bình một đoạn h. Gọi S
1
là diện tích mặt thống của chất
lỏng trong bình và S
2
là tiết diện ngang ở miệng vòi. Ap dụng phương trình Bernoulli,
ta có: p
1
+ gh
ρ
1
+
2

v
2
1
ρ
= p
2
+
ρ
gh
2
+
2
v
2
2
ρ

Vì p
1
= p
2
= p
o
= áp suất khí quyển;
h
1
– h
2
= h, nên
)vv(

2
2
1
2
2
−
ρ
=
ρ
gh.
h
Mà: S
1
v
1
= S
2
v
2
; S
1
>> S
2
nên v
1
<< v
2

Vậy:
gh2vv

2
==
(6.12)
Cơng thức (6.12) được gọi là cơng thức
Toricelli. Từ đó ta thấy vận tốc chảy của
chất lỏng (lý tưởng) tại miệng vòi chỉ
phụ thuộc vào độ cao của cột chất lỏng
so với miệng vòi, miệng vòi càng thấp
thì vận tốc phun ra càng mạnh.
Hình 6.5: Vận tốc chảy tại vòi
Chöông 6: CÔ HOÏC CHAÁT LÖU 159
b) Bơm tia:
Xét một ống dẫn nhỏ nằm ngang. Khi đó độ cao h coi như không đổi tại mọi
điểm trong chất lưu. Ta có (6.10): p +
2
v
2
1
ρ
= const. Từ (6.10) suy ra: nơi nào có
vận tốc chảy lớn thì ở đó áp suất tĩnh p nhỏ. Nói cách khác, chỗ có tiết diện ống càng
nhỏ thì tại đó, áp suất tĩnh p càng nhỏ. Dựa vào nguyên tắc này, người ta chế tạo ra
thiết bị gọi là “bơm tia” - dùng trong việc sơn các dụng cụ, thiết bị khác - và bộ chế
hòa khí (carburateur) của động cơ đốt trong.
Cấu tạo: gồm m
ột ống dẫn khí nén, có cổ thắt ở gần lối ra. Tại nơi cổ thắt có đường
thông với bình đựng sơn (hay nhiên liệu – nếu là bộ chế hoà khí). Bình đựng sơn có
một lỗ thông hơi, để áp suất trên mặt thoáng của sơn (nhiên liệu) luôn bằng áp suất khí
quyển.
Khí nén

Hỗn hợp
nhiên liệu
Phao xăng
Xăng từ bình lớn xuống
Lỗ thông hơi
Xăng
Hình 6.6: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của bộ chế hòa khí
Hoạt động: Khi ta cho luồng khí nén đi qua ống, tại cổ thắt, vận tốc khí rất lớn nên áp
suất tĩ
nh ở đó nhỏ hớn áp suất khí quyển, do đó sơn (nhiên liệu) từ bình chứa dâng lên
hoà vào luồng khí phun ra ngoài thành tia.
Ngoài các ứng dụng kể trên, phương trình Bernoulli còn là cơ sở để tạo ra các
thiết bị đo áp suất (áp kế), thiết bị đo vận tốc của dòng chảy (lưu lượng kế), hay
nghiên cứu về lực nâng máy bay, giải thích các hiện tượng: cửa sổ tự mở, tốc mái nhà
khi có gió lớn, … .
§6.4 T
ĨNH HỌC CHẤT LƯU
1 – Phương trình cơ bản của tĩnh học chất lưu:
Trong trường hợp chất lưu không chuyển động, phương trình Bernoulli trở
thành : p +
ρ
gh = const (6.11)
Phương trình (6.11) được gọi là phương trình cơ bản của tĩnh học chất lưu, đã được
Pascal tìm ra vào năm 1652. (6.11) chứng tỏ rằng: những điểm nằm trên cùng một mặt
160 Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt - Điện
phẳng ngang thì có cùng một áp suất tĩnh ; càng xuống sâu (h càng nhỏ), áp suất tĩnh
càng lớn.
Nếu xét hai điểm ở độ cao khác nhau thì: p
1
+ ρgh

1
= p
2
+ ρgh
2

Suy ra ∆p = p
2
– p
1
= ρg(h
1
– h
2
) = ρg∆h (6.13)
Độ chênh lệch áp suất tĩnh giữa hai điểm trong chất lưu bằng độ chênh lệch áp suất
trắc địa giữa hai điểm đó. Do đó , nếu ta coi áp suất trên mặt thống của chất lưu là p
0

thì áp suất tĩnh tại một điểm cách mặt thống của chất lưu một khoảng h là:
p = p
0
+ ρgh (6.14)
2 – Định luật Pascal:
h
M
m
Xét một chất lưu lý tưởng, bị nhốt trong một
ống hình trụ. Khi đó, áp suất tại một điểm M bất kì
trong chất lưu được tính theo (6.14). Nếu cố định

điểm quan sát M thì độ sâu h khơng đổi. Bây giờ ta
giả sử có một ngoại lực tác dụng vào chất lưu làm áp
suất tĩnh tại mặt thống p
0
tăng thêm ∆p thì theo
(6.14), áp suất tĩnh tại M cũng tăng thêm ∆p. Ta nói:
áp suất truyền đi ngun vẹn.
* Định luật Pascal: Áp suất tác dụng vào chất lưu sẽ
được chất lưu truyền đi ngun vẹn theo mọi hướng
đến tất cả các phần tử trong chất lưu và đến thành
bình.
Hình 6.12: Sơ đồ ngun
lý hoạt động của đòn bẩy
thủy tĩnh.
* Ứng dụng: Làm đòn bẩy thủy tĩnh (máy thủy lực).
Sơ đồ
ngun lý được mơ tả ở hình (6.8).
Tác dụng một lực F
1
vào piston nhỏ thì lực này sẽ gây ra áp suất ∆p tác dụng
vào chất lỏng. Áp suất này được chất lỏng truyền ngun vẹn đến piston lớn, tạo ra lực
đẩy F
2
.
Ta có: ∆p =
2
2
1
1
S

F
S
F
=

→
2
F
→
1
F
S
1
S
2

Hay:
1
2
12
S
S
FF =
(6.15)
Nếu S
2
lớn hơn S
1
bao nhiêu lần thì F
2

cũng lớn
hơn S
1
bấy nhiêu lần.
Đòn bẩy thủy tĩnh được ứng dụng rộng
rãi trong cơng nghiệp, kỹ thuật và đời sống.
Kích xe hơi, thắng dĩa xe máy, … đều hoạt
động theo ngun tắc này.
Hình 6.8: Sơ đồ ngun lý hoạt
động của đòn bẩy thủy tĩnh
3 – Định luật Archimede:
Chöông 6: CÔ HOÏC CHAÁT LÖU 161
Giả sử ta nhúng chìm một vật (để dễ lý luận, ta thiết nó có dạng hình hộp chữ
nhật) vào một chất lưu. Áp suất của chất lưu sẽ tác dụng vào tất cả các điểm trên bề
mặt vật, tạo ra các cặp lực ngược chiều nhau.
+ Đối vơí các mặt bên, do áp suất của các
điểm nằm trên cùng một mặt ngang là bằng nhau
nên cặp lực tác dụng lên các mặt bên
đối diện
nhau sẽ đôi một triệt tiêu nhau.
→
A
F
→
1
F
→
2
F
+ Riêng đối với hai mặt đáy, do không

cùng độ cao nên áp suất tại đáy dưới lớn hơn áp
suất tại đáy trên nên lực tác dụng lên đáy dưới F
2

lớn hơn lực tác dụng lên đáy trên F
1
. Kết qủa, vật
bị đẩy lên một lực F
A
= F
2
– F
1
. Lực đẩy F
A
chính
là lực đẩy Archimède (do Archimède phát hiện ra
vào thế kỉ thứ ba TCN).
Hình 6.9: Lực đẩy Archimede
Gọi S là diện tích mỗi đáy, ta có: F
1
= p
1
S
1
; F
2
= p
2
S

2
Suy ra, lực đẩy Archimède là: F
A
= F
2
– F
1
= S(p
2
– p
1
)
Từ (6.14) suy ra p
2
– p
1
=
ρ
g(h
1
– h
2
) =
ρ
gh, với h là chiều cao hình hộp.
Vậy: F
A
=
ρ
ghS =

ρ
gV (6.16)
Trong đó
là khối lượng riêng của chất lưu; V là thể tích phần chất lưu bị vật chiếm
chỗ (chính là thể tích của vật, trong trường hợp vật bị nhúng chìm); g là gia tốc trọng
trường.
ρ
Biểu thức (6.16) cũng đúng trong trường hợp vật có hình dạng bất kỳ.
Định luật Archimede được phát biểu như sau: “Bất kỳ một vật nào nhúng
trong chất lưu cũng bị chất lư
u đó đẩy lên một lực bằng với trọng lượng của phần
chất lưu bị vật chiếm chỗ”.
Định luật này là cơ sở để nghiên cứu sự nổi của các vật và là một trong những
nguyên lí của ngành đóng tầu thủy, trục vớt các tầu đắm, hoạt động của tầu ngầm,
kinh khí cầu,

BÀI TẬP CHƯƠNG 6
6.1 Khi có gió lớn,
để tránh tốc mái nhà, ta nên mở rộng các cửa sổ cho thông thoáng
hay đóng kín lại? Giải thích?
∆h
6.2 Tại sao tầu thủy nặng như vậy thì lại nổi, còn cái
kim nhẹ lại chìm?
6.3 Giải thích tại sao có sự chênh lệch mực nước trong
các ống áp kế ở hình 6.10? Dựa vào độ chênh lệch
∆h của mực nước trong 2 ống áp kế, hãy tính lưu
lượng của dòng nước chảy qua ống nếu tiết diệ
n của
ống tại nơi cắm các ống áp kế coi như đã biết. Ap
Hình 6.10

162 Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt - Điện
dụng số: ∆h = 5cm; S
A
= 40cm
2
; S
B
= 4cm
2
; g = 10m/s
2
. (coi chất lỏng khơng nén
và khơng có nội ma sát)
6.4 Đặt một ống Pitơ vào dòng chất lưu như hình 6.11.
Ta thấy mực chất lỏng dâng lên trong ống cao
20cm. Tính vận tốc chảy của chất lưu.
h
6.5 Áp suất khí quyển ở điều kiện bình thường là 1
atm. Nếu cho rằng với áp suất lớn hơn 1,5 atm là
nguy hiểm đối với con người, thì người thợ lặn chỉ
được phép lặn sâu bao nhiêu khi anh ta khơng có
đồ bảo hi
ểm?
Hình 6.11
6.6 Phù kế là một dụng cụ đo nồng độ rượu, nồng độ
dung dịch acid, nồng độ phù xa, …. Ngun lý hoạt động của nó dựa trên định
luật Archimède. Cấu tạo gồm một ống thủy tinh, hình trụ, tiết diện S, chiều dài
A
,
bên trong sát với đáy, có đổ một lớp kim loại (chì) để khi nhúng phù kế vào chất

lỏng, nó ln dựng đứng. Trên thành của phù kế có các vạch chia độ, biểu thị
nồng độ dung dịch cần đo. Giả sử khi nhúng phù kế vào nước cất, nó chìm một
nửa chiều dài. Lấy g = 10 m/s
2
và khối lượng riêng của nước là ρ = 1 tấn/m
3
. Biết
S = 1cm
2
;
A
=20cm. Tính:
a) Thể tích và khối lượng của phù kế.
b) Nếu nhúng phù kế này vào nước muối, hoặc rượu thì nó nổi lên hay chìm
xuống thêm?
c) Nhúng phù kế này vào một chất lỏng ngun chất thấy nó ngập vừa hết 3/4
chiều dài phù kế thì khối lượng riêng của chất lỏng đó là bao nhiêu?
d) Đổ thêm nước vào chất lỏng này cho đến khi phù kế nổi lên 1/3 chiếu dài của
nó. Tính tỉ số thể tích của l
ượng nước thêm vào với thể tích chất lỏng ban đầu.
6.7 Một vòi nước (máy) chảy vào một bể với lưu lượng 5 lít/ phút. Thời gian để nước
đầy bể là 2 giờ.
a) Tính dung tích của bể.
b) Bên thành bể, ở sát đáy có một vòi chảy ra. Khi nước đầy bể, người ta
đóng vói chảy vào và mở vòi chảy ra thì thấy lưu lượng vòi chảy ra lúc đó
cũng bằng 5 lít/ phút. Vậy thời gian để
nước chảy hết là 2 giờ hay lâu
hơn? Vì sao? (bỏ qua lực nhớt).
6.8 Khi đồn xe lửa đang chạy nhanh trên đường ray, mọi vật đứng gần đó dường như
bị hút vào xe lửa. Giải thích vì sao?

6.9 Tại các vòng xoay của các thành phố văn minh, người ta thường làm các vòi phun
nước. Giả sử nguồn nước ấy là từ các bồn chứa nước đặt ở trên cao. Hãy tính
xem, để tia nước phun cao 5m so với mặt
đất thì bồn nứớc phải đặt cách mặt đất ít
nhất bao nhiêu? (bỏ qua mọi ma sát). Kết qủa đó có phụ thuộc vào chiều cao của
miệng vòi hay khơng?
Chöông 6: CÔ HOÏC CHAÁT LÖU 163
6.10 Một kích xe hơi có sơ đồ nguyên lý hoạt động như hình 2.12. Để nâng được
ôtô nặng 2 tấn thì phải tác dụng một lực F
1
vào pitông nhỏ là bao nhiêu? Cho S
1
=
5cm
2
; S
2
= 200 cm
2
.
6.11 Một bình hình trụ cao H = 70cm, diện tích đáy S = 600cm
2
, chứa đầy nước. Ở
đáy bình có một lỗ nhỏ có tiết diện S
o
= 1cm
2
. Bỏ qua nội ma sát.
a) Khi nước chảy qua lỗ thì mực nước
trong bình chuyển động như thế nào?

b) Sau bao lâu nước trong bình chảy ra
một nửa; chảy hết?
6.12 Hình 6.13 là sơ đồ nguyên lý hoạt
động của máy phun (dùng trong công
nghiệp sơn; bộ chế hoà khí của động cơ
đốt trong…). Ống nằm ngang, tiết diện tại
phần A, B là S
A
, S
B
. Vận tốc và áp suất
tĩnh của luồng khí ở phần A là v
A
và p
A
.
Khối lượng riêng của chất lỏng trong chậu
là
’ và của luồng khí là ρ
ρ
. Bỏ qua nội
ma sát và coi không không bị nén; áp suất
khí quyển là p
o
. Hãy tìm chiều cao h của ống C để máy có thể hoạt động được.
→
2
F

Hình 6.12

6.13 Một bình hình trụ đặt trên
bàn nằm ngang. Bình được dùi
một số lỗ nhỏ dọc theo một
đường sinh của nó. Giả sử bình
rất rộng so với tiết các lỗ nhỏ.
Bình đựng nước, mực nước có
độ cao H và các tia nước phụt
ra từ các lỗ nhỏ.
a) Chứng minh rằng, vận
tốc của tất c
ả các tia nước
khi chạm mặt bàn đều có cùng độ lớn.
b) Chứng minh rằng, muốn cho hai tia nước chảy ra từ hai lỗ rơi xuống cùng
một điểm trên bàn thì khoảng cách từ một trong hai lỗ đến mặt nước phải bằng
khoảng cách từ lỗ kia đến mặt bàn.
c) Vị trí của lỗ ở đâu thì tia nước sẽ chạm bàn tại điểm xa nhất?
A
h
B
C
ρ
’Hình 6.13
6.14 Một vậ
t rắn khối lượng 8kg, thể tích 2dm
3
chìm trong hồ nước ở độ sâu 5m.
Hỏi phải tốn một công bao nhiêu để có thể đưa vật lên cao 5m so với mặt nước?
6.15 Một quả cầu đặc, bằng thép được thả nổi trên bề mặt thủy ngân.
a) Hỏi phần thể tích quả cầu chìm trong thủy ngân chiếm bao nhiêu phần trăm
thể tích quả cầu?

164 Giaựo Trỡnh Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt - ẹieọn
b) Nu nc lờn b mt thy ngõn cho n khi vựa ngp qu cu thỡ phn th
tớch qu cu chỡm trong thy ngõn tng lờn hay gim i bao nhiờu phn trm
th tớch qu cu?
Cho khi lng riờng ca nc l 1000kg/m
3
; thy ngõn l 13000kg/m
3
; thộp l
8000kg/m
3
.