De thi thu DH lan 1 nam 09 - THPT Ninh giang.doc

Tr ờng THPT Ninh Giang
Đề thi thử Đại học Cao đẳng lần I Năm học: 2008 2009
Môn: Toán_khối A
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
A _ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ):
Câu I (2đ): Cho hàm số:
( )
3 2
2 3 1y x x C
=
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số.
2/ Gọi d là đờng thẳng đi qua M(0; -1) và có hệ số góc k. Tìm k để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại
3 điểm phân biệt và các giao điểm này đều có hoành độ không nhỏ hơn 1.
Câu II (2đ): 1/ Giải phơng trình:
5 2 4
2sin 2sin cos 2s in cos cos 2 sin 0x x x x x x x+ + =
2/ Giải hệ phơng trình:
( ) ( )
2 2
2
1 1 3 4 1
1
x y x y x x
xy x x

+ + + = +


+ + =

Câu III (1đ): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Câu IV (1đ): Tính tích phân:
1
ln
ln
1 ln
e
x
I x dx
x x

= +
ữ
+


Câu V (1đ): Cho a, b, c là các số thực dơng. Chứng minh rằng:
3 3 3 3 3 2 3 2 2 2
2 2 1a b a b a b a b a b ab a b+ + + + + + + +
B _ Phần riêng (3 đ)
( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần sau đây)
Theo chơng trình chuẩn
Câu VI.a.(2đ): 1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(1; 1), B(-2; 3), C(0; 4). Hãy lập
phơng trình đờng thẳng d đi qua A và cách đều 2 điểm B, C.
2/ Trong không gian Oxyz, hãy lập phơng trình mắt cầu (S) đi qua điểm
A(-4; 5; 1) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ.
Câu VII.a.(1 đ): Chứng minh rằng phơng trình
7
7 7 0x x =

Có nghiệm duy nhất.
***Theo chơng trình nâng cao***
Câu VI.b.(2đ):
1/ Giải phơng trình
(
)
( )
5 4
log 3 3 1 log 3 1
x x
+ + = +
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng :
2
y x
y x

=


=


Câu VII.b.(1đ): Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số mà trong mỗi số đó, mỗi chữ
số đều nhỏ hơn chữ số đứng liền ngay trớc nó.
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)