DE THI KSCL HE 2009 MON TOANKSCL he mon Toan 8(08-09).

đề thi khảo sát chất lợng hè 2008-2009
Môn thi: Toán 8 Lờn 9 (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1:(3điểm): Cho biểu thức:
2
1 2 4 4
P = .
2 1 3
x x x x
x x
+ +


ữ
+

â,Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b,Tìm x để P = 4 c, Tìm x để P < 1
Câu 2:(2điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Hai ngời đi xe máy cùng một lúc, ngợc chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 140
km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi ngời? Biết rằng ngời thứ nhất đi từ A mỗi giờ
nhanh hơn ngời đi từ B là 10 km.
Câu 3(1,5điểm): a, Giải phơng trình: 3x- 4=2x-5
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2x
2
8x + 5
Câu 4(3,5điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Gọi D,E lần lợt là hình chiếu
của H trên đờng thẳng AB và AC.
a) Chứng minh: DE = AH. b,Chứng minh: DH
2
= AD.BD
C,Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với DE cắt AB tại M. Chứng minh: M là trung điểm của BC.

/
ã
à
à à
ã
ã
ã
à
0
0
AED B
B C 90
AED MAC 90 ( )
MAC C
gt
=
+ =
+ =
=> =
M
D
E
H
A
B
C
đáp án và biểu điểm:

Câu 1:(3điểm):
a) ĐKXĐ :
1, 2x x
(0,25đ)
Rút gọn: P =
2
1
x
x

+
(1,5đ)
b)P = 4. Tìm đợc x = -2 (0,75đ)
a) P < 1. tìm đợc x > -1 và x

2 (0,5đ)
Câu 2:(2điểm): gọi vận tốc của ngời thứ hai là x (km/h),ĐK: x > 0. (0,25đ)
Vận tốc của ngời thứ nhất là (x + 10) (km/h)
Lập pt: 2(x + 10) + 2x = 140 (1đ)
Giải pt: x = 30 (0,5đ)
Kết luận: vận tốc ngời thứ nhất là 40 km/h
vận tốc ngời thứ nhất là 30 km/h (0,25đ)
Câu 3(1,5điểm):a) giải pt: x =-1 (1đ)
b)A = 2x
2
8x + 5 = 2(x 2)
2
3

-3. (0,25đ)

Vậy MinA = -3 x = 2 (0,25đ)
Câu 4(3,5điểm): - vẽ hình đúng: (0,5đ)
a) C/m: ADHE là hình chữ nhật => DE = AH (1đ)
b) C/m: DH
2
= AD.BD (1đ)
c) C/m:
(0,5đ)
=>

AMC cân tại M => AM = MC (0,25đ)
C/m tơng tự:

AMB cân tại M => AM = MB
=> MB = MC => đpcm (0,25đ)