De thi thu toan 7 cap tinh

Sở GD&ĐT
Bắc giang
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Năm học: 2000 2001
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài : 150 phút.
Bài 1( 5 điểm):
a, Tính:
3 3 3 3
3
24.47 23
7 11 1001 13
.
9 9 9 9
24 47.23
9
1001 13 7 11
+ +

+
+ +
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2004 2003D x x= +
Bài 2( 6 điểm):
a, Tìm x biết:
( )
1 1 1 1

5.8 8.11 11.14 . 3x x
+ + + +
+

=
101
1540
b, Tìm x, y
Q
, biết:
2002 2004
3 5 2 0,4
9 3
x y +

+
ữ ữ


0
c, Tìm các số x, y, z biết:
2 3 5
x y z
= =
và x.y.z = 810.
Bài 3 (4 điểm):
a, Cho hàm số
2y m x x= +
+ Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)
+ Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b, Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu
xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3.
0
Bài 4( 3 điểm):

Cho tam giác ABC cân ở A, có BE

AC = E. Trên tia đối của BA lấy điểm F để
BF = CE. Nối E với F cắt BC ở I, IA cắt BE ở H. CMR:
a,
2 2 2 2
BA BC HA HC =
b, IE =IF
c, Vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N. CMR: IM + IN = BE.
Bài 5( 2 điểm):
Cho a, m, n

N
*
, hãy so sánh hai tổng sau:
A =
10 10
n m
a a
+
và B =
9 11
n m
a a
+
.
*******************Hết*******************