Kiểm tra: 45 phút
Họ và tên:
Lớp: 12A
P hầnI : (Trắc nghiệm : 2 điểm)
Câu1: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của sin2x?
A. 2cos2x B. sin
2
x C.
1
2
cos2x D. -2cos2x
Câu2: Tích phân sau đây bằng bao nhiêu: I =
1
0
x
e dx
A. e-1 B.
1
1
e
C. 1-
1
e
D. 1- e
Câu3: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A.
u
du u C
u
= +
B.
1
ln udu C
u
= +
C.
1
2
du u C
u
= +
D
2
1u
du C
u u
= +
Câu4: Tích phân
4
2
xdx
là kết quả nào trong các kết quả sau:
A. 2 B. 12 C. 6 D. -12
PhầnII: (Tự luận: 8 điểm)
Câu1: ( 2 điểm) Cho F(x) =
( )
3 2 x
ax bx cx d e+ + +
; f(x)=
( )
3 2
2 9 2 5
x
x x x e+ +
Tìm a, b, c, d để F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R
Câu2: ( 6 điểm) Tính các tích phân:
a)
3
2
0
9 x dx
b)
( )
1
0
1 .
x
x e dx+
c)
4
2
3x dx
Bài làm
Điểm
Kiểm tra: 45 phút
Họ và tên:
Lớp: 12A
P hầnI : (Trắc nghiệm : 2 điểm)
Câu1:
2
0
dx
bằng kết quả nào trong các kết quả sau:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu2: Hàm số F(x) =
4
1
ln
4
x C+
là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
A.
3
1
lnx x
B.
3
ln
x
x
C. xln
3
x D.
3
ln x
x
Câu3: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = x(x
2
+ 1)
10
là:
A.
( )
11
2
1
22
x +
B.
( )
11
2
1
11
x +
C.
( )
11
2
2 1
11
x +
D. 10.(x
2
+ 1)
9
Câu4:
2
1
x
e dx
bằng bao nhiêu?
A. 1 B. e
2
-e C. e-1 D. e
2
-1
Phần II: (Tự luận: 8 điểm)
Câu1: (2 điểm) Cho F(x) =
( )
( )
( )
2 2
; 2 7 4
x x
ax bx c e f x x x e
+ + = +
Tìm a, b, c để F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên R
Câu2: (6 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
2
2
0
4 x dx
b)
2
0
1x dx
c)
( )
2
0
2 1 cosx xdx
Bài làm
Điểm
Kiểm tra: 45 phút
Họ và tên:
Lớp: 12A
P hầnI : (Trắc nghiệm : 2 điểm)
Câu1: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
2
1
x
x +
là:
A.
2
ln 1x +
B.
2
1x +
C. 2
2
1x +
D.
2
1
1x +
Câu2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là 1 nguyên hàm của f(x) = tan
2
x
A. 2tanx.cotx B. 2tanx(1 + tan
2
x) C.
3
1
tan
3
x
D. -x + tanx
Câu3:
2
2
0
x
e dx
bằng:
A. 2e-2 B. e - 1 C. 4e - 4 D. 1
Câu4:
2
2
2
1
2
2
x
dx
x
+
bằng:
A. 1 B. 2 C.
3
2
D.
1
2
Phần II: (Tự luận: 8 điểm)
Câu1: (2 điểm) Cho f(x) =
3x x
Tìm a, b, c sao cho F(x) =
( )
2
3ax bx c x+ +
là nguyên hàm của
f(x) với x < 3
Câu2: (6 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
2
1
ln
e
x xdx
b)
( )
0
2
1
1 1
dx
x
+ +
c)
3
1
2x dx
Bài làm
Điểm
Đáp án đề số 1:
PhầnI: Mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4
ĐA B A C C
PhầnII:
Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R
( ) ( )
' ,F x f x x R =
( ) ( ) ( ) ( )
3 2
' 3 2
2
3
'( ) ( ),
8
13
x
F x ax a b x b c x c d e
a
b
F x f x x
c
d
= + + + + + +
=
=
=
=
=
Câu2: ( 6 điểm) Mỗi ý tính đúng đợc 2 điểm
a) Đặt x=3 sint, tính đợc kq:
9
4
b) Tính phân từng phần đợc kq: e
c) Kq: 1
Đáp án đề số 2:
PhầnI: Mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4
ĐA B D A B
PhầnII:
Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R
( ) ( )
' ,F x f x x R =
( ) ( ) ( )
2 2
' 2
2
'( ) ( ), 3
1
x
F x ax a b x c b e
a
F x f x x b
c
= + + + +
=
= =
=
Câu2: (6 điểm) Mỗi ý tính đúng đợc 2 điểm
a)
b) 1
c) Tích phân từng phần ta đợc kq:
-3
Đáp án đề số 3:
PhầnI: Mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4
ĐA B D A A
PhầnII:
Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R
( ) ( )
' ,F x f x x R =
F'(x) =
( )
2
5 12 3 6
2 3
ax a b x b c
x
+ +
( ) ( )
2
5
2
' ,
5
12
5
a
F x f x x R b
c
=
= =
=
Câu2: (6điểm) Mỗi ý tính đúng đợc 2 điểm
a) Tích phân từng phần đợc kq:
3
2 1
9
e +
b) Đặt x+1=tant ,tính đợc kq:
4
c) 1
