Điện từ học P3 pps

2
"Cu6n sach
nay
dugc xuilt ban trong khuon kh6
ChUC111g
tnuh
Dao
t'.lo
Ki
sU
Chilt lugng cao
t'.li
Vi¢t Nam, v6i sl!
trg
giup cua B¢
ph~n
Van
h6a
va
Hgp
tac cua
D<.ti
su
quan Phap
t'.li
nU<1c
C¢ng
hoa
Xa
h¢i Chu nghia
Vi¢t Nam".

"Cet ouvrage, publie dans le cadre
du
Programme
de
Formation
d'Ingenieurs d'Excellence au Vietnam
berJificie
du
soutien
du
Service
Culturel et de Cooperation
de
l'Ambassade
de
France en RepubJique
socialiste du Vietnam".
Chju ttach nhi¢m xutit
ban:
Chu t!ch HDQT kiem T6ng Giam doc
NGO
TR.t\N AI
Ph6 T6ng Giam doc kiem T6ng bien
t~p
NGUYEN
QUY
THAD
194 - 2006/CXB/19 323/GD
Bien tijp
n(Ji

dung:
LEHUNG
Tn'nh bay bia :
DOANH6NG
Sica
ban
in:
LEHUNG
S&p
chii:
DoAN
V~T
QUAN
Ma so: 7K485T6 - DAI
Dien tit hoc
•
•
(Tlii
ban
la'n
thft
hai)
Dum sl! huang dan cua
JEAN -
MARlE
BREBEC
Giao
su
giang
d~y

cac lap dl!
bi
d~
h9C
tnIemg Lixe Saint - Louis a Paris
PHILIPPE DENEVE
Giao
su
giang
d~y
cac
lap
dl!
bi
d~
h9c
tnIemg Lixe
Henri Wallon a Valenciennes
THIERRY DESMARAIS
Giao
su
giang
d<;l.y
cac lap dl! bi
d~
h9C
tnIemg Lixe Vaugelas a Chambery
ALAIN
FA
VIER

Giao
su
giang
d~y
cac lap dl! bi
d~
h9c
tnIemg Lixe
Champollion a Grenoble
MARC
MENETRIER
Giao
su
giang
dl,ly
cac lap dl! bi
d~
h9C
tnIemg Lixe Thiers a Marseilles
BRUNO
NOEL
Giao su giang
d~y
cac lap dl! bi
d~
h9c
tnIemg Lixe
Champollion a Grenoble
CLAUDE ORSINI
Giao

su giang
d~y
cac lap dl! bi
d~
h9C
tnIemg Lixe Dumont d'Urville a Toulon
Ngubi dich : LE
BANG
SUONG
'"

' ? ,
NHAXUAT
BAN
GIAO
Ol)C
Nam
thlthai
PC·PC*
PSI·PSI*
.,
Electromagnetisme
sous
la
direction de
JEAN - MARIE BREBEC
Professeur en
Gasses
Preparatoires
au

Lycee Saint - Louis a Paris
PHILIPPE DENEVE
Professeur en
Gasses
Preparatoires
au
Lycee Henri - Wallon a Valenciennes
nIIERRY
DESMARAIS
Professeur
en
Gasses
Preparatoires
au
Lycee Vaugelas a Chambery
ALAIN
FA
VIER
Professeur en Classes Preparatoires
au
Lycee ChampoUion a Grenoble
MARC MENETRIER
Professeur
en
Gasses
Preparatoires
au
Lycee
lhiers
a Marseilles

.
BRUNO
NOEL
Professeur
en
Gasses
Preparatoires
au
Lycee Champollion a Grenoble
CLAUDE ORSINI
Professeur
en
Gasses
Preparatoires
au
Lycee Dumont - d'Urville a Toulon
1f+H
HACHETTE
lnl±i::j
Superieur
2de
annee
PC·PC*
PSI·PSI*
B¢ giao trinh nay co
Ii~n
quan
Mn
cae chuang trinh
mOl

clla cae lap
dV
b!
vao cae tnroog
d~i
hQe
(Grandes
eeoles), duqe ap
d~ng
cho ki
tlJU
tnroog thang 9/1995 d6i
vOi
cae lap nam
thu
nhat MPSI, PCSI
va
IYfSI,
va
eho
ki tl!u tnroog thang 9/1996 d6i
vOl
eac lap nam
thu
hai MP, PC, PSI.
Theo tinh than ella cae ehll'ang trinh
mOi,
th'i
b¢ giao trlnh nay
dll'a

ra m¢t
sV
d6i
mOi
trong vi¢e giang
d~y
mon
v~t
If
a cae lap
dV
b~
d~i
hQe.
• Trai
vOl
troyen th6ng dll in
sftu
d~m
net, rna theo d6
v~t
If
bi
x€p vao hang mon
hQc
thu y€u sau toan hge vi
cae
hi¢n
t~qng
dll

bi
ehe
la~
bbi khia
e~
tinh
to~.
Tuy
nhi~n
b dfty cae
~e
g~a
dll
e~
gling thu x€p
d~
~~t
toan
hQc
vao dung
eM
eua
n6 bang each
U'U
tIen dan dat
til'
duy va
I~p
lu~n
v~t

iI, dong thm nhan
m~nh
len cac tham
s6
e6 y nghla va
cae
h¢ thue dll k€t hqp chung
I,!-i
vOl
nhau .
•
V~t
If la m¢t mon khoa
hQC
thVe
nghi¢m
n~n
phiii duqc giang
d<!-y
theo tinh than 00.
cae
tae gia da quan tftm
~e
bi¢t
Mn
vi¢C
mo
til.
cae thi€t
bi

thi nghi¢m nbung
viin
khong
bO
qua khia
e~
thVe
hanb. Mong sao
nbUng
c6 gdng
ella cae tac gia se thuc dlly thay
va
t:rO
eai ti€n
ho~e
1'1-0
ra cae
hO'!-t
d¢ng thi nghi¢m luon luon ilily
eMt
sang
1'1-0.
•
V~t
Ii
khong phiii la m¢t khoa
hQe
coi thuoog
v~t
eMt, chi ehu

trQng
d€n
I~p
lu~n
triru tuqng rna dimg dung
VOl
thve tien eong ngh¢. Mbi khi van de duqc neu len, thi cae tae gia
dll
danb m¢t ehb xling dang cho cae ap
d~ng
khoa
hQe
hay cong nghi¢p,
d~e
bi¢t de kieh thfch cae nba nghien
eUn
va ki sU tuang laL
• V
~t
If
khOng phiii la
m!,?t
khoa
hQc
thi€u tinh d¢e dao va
v1nh
Mng, rna
v~t
If
la san

phl'im
cila m¢t thm
d,!-i
va
khong
tv
tach ra khoi
phl,lm
vi
hO'!-t
d¢ng cila con ngum.
Gic
tac gia
dll
khong eoi thuoog cae
eU
li¢u lieh sir cae khoa
hQe
trong vi¢c mo ta
sV
bi€n d6i cila cac
mo
hinh
Ii
thuy€t
ding
nhu thay th€ cac
thi
nghi¢m trong b6i ciinb cila
hQ.

Nh6m tac gill rna lean-Marie
BReBEC
dll
ph6i hqp, g6m cae giao
su
cac lap
dV
bi rat
tUng
trai, dll c6 m¢t be day
cae kinb nghi¢m trong cac ki thi tuyt!n vao cac tnroog
d~i
hQc
va c6 nang Ivc khoa
hQc
cao duqc
mQi
ngum
nhat tri cong
nh~n.
Nh6m nay dll
e!,?ng
tac
ch~t
cM
vOi
eac
tac gia cila b¢ giao trinh clla
DURA'mEAU
va

DURUPTHY
cho cap hai cac tnroog trong
hQc
(tuang duang trong
hQc
ph6 thong cila Vi¢t Nam).
sach
cho
cac lap
dV
bi
dfl
k€
ti€p hoan hiio sach a cap trong
hQC
ca
ve
hinh thuc, n¢i dung
lfin
y mbug.
Chung
tOi
bao
dam
r~g
cac cu6n sach nay la nhiing cong
c~
quy bau cho sinh vien
d~
chuan bi co hi¢u qua

cho cae ki thi tuyen, cilng nhll'
de
c6 dll'qc m¢t
sV
trau d6i khoa
hQc
vii'ng
chile.
J.P.DURANDEAU
saeh
nay chi a lam
ba
pMn
Ian :
• TruOng di¢n tir khong d6i: sau khi nghien
cUn
cae mang tae cua tnrOng nay
vOi
cac di¢n tieh (djnb
lu~t
OHM, Ivc
LAPLACE,
hi¢u ling
HALL),
thl
cac
dinh lu(\t du6i
dl;lDg
tich phlln (djnb
Ii

GAUSS
va
dinh
If
AMPeREdfl
hQC
b
uam
thu
nhat) cho phep xay dvng cae djnb
lu~t
du6i
d,!-ng
vi
phlln (khOng quen cac
th€
vo huang V va th€
vecto A rna
ti:r
d6
pMt
sinh
ra
tnroog di¢n
ti:r
nay).
• Nghien
cUn
woog
di¢n

ti:r
bi€n
thi~n
:
trUCmg
hqp t6ng quat da duqc trlnh bay v6i ch(mg minh
v(\t
If
ve b6n phuong
trlnh Maxwell;
vi¢C
nghien
cUn
sV
clln
b~g
nang luqng diin t6i
vi¢C
dua vao vecto Poynting. Sau d6, cac phll'ang trlnh
!ren duqc nghien
cUn
trong phep gan dung cac ch€ d¢ chuan dimg clIng
v6i
cac
h¢
qua cila n6 !ren cae
v(\t
diin.
Ph:in
n~y

bao g6m
ca
cac hi¢n tuqng cam (mg, c6 phlln bi¢t r5
cam
(mg Lorentz
vOl
cam
ling
Neumann;
dll
danh han m¢t chuang
trQn
vyn eho cae ap d\lng ella hi¢n tuqng cam ling.
•
Oie
phuang trinh MAxwELL trong
v~t
cMt
eung duqe de
e~p
ti€p theo v6i
cae
hi¢n tuqng phftn eve (tae
d~ng
ella di¢n truoog len
v~t
chat) va
ti:r
h6a (tae
d~ng

clla tir
truOOg).
Chuang eu6i cung, danb cho
sv
nghien
cUn
may bi€n th€ (de
e~p
de'n trong giao trlnh thi' nghi¢m), cho phep neu
b~t
cac khai
ni~m
ve hi¢n tuqng slit
ti:r
nba
e6
thi
nghi¢m.
Nho
r~g
sV
nghien
cUn
cae s6ng di¢n tir dll'qc trien khai trong cu6n sach H·Prepa, Song, nam lhu hai, PC,
rr*
.
PST
va
PS[* .
___ _c

luc
•
LiJi
n6i dau
•••
~
••••••
~
•••••••••••••••••••••••••
~
•••••••••••••••••••
~
•••••••••••••••••••••••••••••••
¥
••••••••••••••••••••••••••
5
Ml/('
'{Ie
6
1
Di~n
tich va truemg
di~n
tit 7
2 Truong di¢n tit khang deli 39
> Cae phuong trlnh MAXWELL

72
4 Cam ling di¢n tit
III

S Cae ap
dl;lllg
eua cam ling di¢n tit 137
6 Cae phuong trlnh MAXWELL trong moi truemg
v~t
eMt
177
,
Bien
the
: tiep
e~n
thve nghi¢m
hi~n
tU<;lIlg
silt tit 213
254
BIEN
TieH
-
" "
IA
TRO'UNG
.A.
"
BIEN
TO'
-
(y nlim thli nht'it, chung ta dil
m{j

ta cac
SI,C
phl1n
btf
dil!n tfch va dong difn, va dtl
nghi~n
CUll
cac tinh
cht'it cua
di{!n
truimg va tit truimg kh6ng d6i.
Trang chucmg nay, chung ta
se
d~
c(1p
dtn
cac
C(J
sa
nghi~n
cuu
nhCi:ng
hifn
tU(mg
dif!n tit
a ntlm
h{Jc
thu
haL
M

l)
e
TIE
U
• Djnh
lu~t
bao toan dien
tiCh.
• C6ng suitt rna truOng dien Iir cung citp
cho cac dien tich.
•
SI1
dAn
dien va djnh
lu~t
Ohm:
•
LI,rC
Laplace.
DIEU
CAN
BIET
TRuoe
• Dien
Iir
hoc
nl1m
thil
nMt
: dien tich

va
dong dien.
1
£)i~n
tich va dong
di~n
1.1. Phan
be
di{m
tich
Trong nam hoc thll nMt,
ta
da
dinh
ngrua
~t
dO
di~n
thi!
tieh (hay
~t
dO
dien kh6i) P eua
mOt
ph<1n
b6
di~n
tieh nhu
mOt
d(li

IU(m,g
trung blnh
CIlC
b~.
Ui;li
lllQ'Ilg
nay
dUQ'e
xae djnh & thang trung m6,
kha
l6n
dO'i
v6'i
thang vi
rna
de
e6
the eoi mai
t.ruOng
tich
di~n
nhu
mOt
mai
t.ruOng
li~n
t1)e,
nhung
l\li
kha nho d6i v6i thang vi

rna
de
each
mo ta nay
dUQ'e
eoi la ehinh xae.
Uien tich
nguy~n
to'
dq chUa trong
mOt
the tich
nguy~n
to'
(trung
rna)
drla
(H.la)
:
dq =
pd
r
(;
thang vi mo, mai
tnrOng
tieh
di~n
e6
thi!
dUQ'e

bieu
di~n
duOi
~g
mOt
lap
mong
(H.I b), rna
ta
ket
hO'P
vao d6
~t
dO
di~n
dien tieh (hay
~t
dO
di~n
~t)
a(M,
t) bieu thj ra C . m
-2.
MOt
di~n
tieh
nguy~n
to'd S se mang
di~n
tieh :

dq =
adS.
Cl1ng
nhu
vay, khi moi
t.ruOng
e6
ehieu
hu6TIg
tr&
thanh hinh
sQ'i
chi
(H.le)
thi ta l\li xae djnh
mOt
phan
b6
theo
don
vj
dai A(M, t) bieu thj
ra
C . m
-1
, sao eho
mOt
ehieu dai nguyen
to'
dl

se
mang
di~n
tich :
dq = A
(M,
t) dl.
Kich thuOe khong gian qua nho
be
eua
mOt
sO'
hilt tieh
di~n,
vi d\l
cae
ion
eua
mOt
chum
hilt tren may gia to'e, da Ii giiii
S\l'
rna
hinh h6a chUng
Mng
cac
"di~n
tich diem".
1.2. Phan
be

dong
di{m
1.2.1. Dong
di~n
Chuyen
dOng
cua
cae
hIlt tich
di~n
la
S\l'
kh&i
diu
eua cae dong
di~n.
Neu
cae
dien tieh linh
dOng
eua
mOt
phan
bO',
dUQ'e
dl,te
trung
bOi
mat
dO

Pm
(M,
t)
, di ehuyen v6i van
to'e
v (van t6e toan
bO,
H.2a) trong M quy
chieu nghien elm, thi
veeta
mat
dO
dong the tich j
ket
hO'P
v6i ehuyen
dOng
d6
se
dUQ'e
xae djnh
bOi
:
~
.
j(M,
t)
=
Pm(M,
t)

v
(M,
t)
;
]
dUQ'c
do
b~ng
don
vj A. m
-2
.
Chu.f,'
• M(i.t
rlt)
rlifn
tich the tich P kh6ng nhtft thiet
pMi
rl6ng nhtft vai
m(i.t
rlt)
cac
rlifn
rich linh
rl(5ng
Pm'
M(5t kim
IO(l.i
tuy trung
hOa

ve toan
b(5,
nhung
l(l.i
c6 the
za
trung ttlm cua cac dong
rli~n
rlu(fc
t(l.O
thilnh
bm
Sll
di
chuyen cua cac electron dlln.
• TruOng
h9'[J
c6 nhieu
IO(l.i
rlifn
tich linh rlt)ng, thi dong
rlifn
the tich
se
Iii
to'ng
cac
phdn
rl6ng g6p cua cac
IO(l.i

rlifn
tich
rl6.
Cl1ng
giO'ng
nhu
cae
pMn
bO'
di~n
tieh, khi
pMn
bO'
dong
di~n
e6 dang ve
mOt
lOp
mong, thi ta
rna
ta
pMn
b6
d6
Mng
mat
dO
dong
di~n
ml,tt

ls
(H.2b) bieu thj ra
don
vj
A.m-
1
.
H.la.
PMn
b6
thea
the tich clla
di~n
tich.
dS
o
H.lh.
PMn
b6
thea
di~n
tich clla
di~n
tich.
;
o
H.le.
PMn
b6
dai clla

di~n
tich.
6ngdong
(;
Pm
H.2a. M(lt
d¢
dong
di~n
thea
the tich
j.
-
H.2h. M(lt
d¢
dong
di~n
m(it j s
Cac dong
di~n
hlnh
sQ'i
chi se
dUQ'c
bi/3u
dit;n
dan
gUm
bang cutmg
dO

I
cua
chUng
(H.2c).
1.2.2. ClIang
dQ
dong
di~n
NC'u
mOt
di~n
tich dq
di
qua
mOt
m~t
Strong
mOt
khoang thai gian
nguyen t6
dr,
thi cutmg
dO
dong di¢n
Is
xuyen qua
m~t
d6
pMi sao cho
dq

=
Is
dt.
Cutmg
dO
Is
Mng
thl)ng
hlQ11g
cua
vectO'
]
di
qua
m~t
d6
:
Is
(t)=
fii (M,t).dS .
Trong
truUng
hQ'P
mOt
lap dong,
thi
cutmg
dO
dong di¢n
di

qua
mOt
dutmg cong
'fi!
ve tren lap M
m~t
E,
va dinh
huUog
boo
vectO'
it
(phap
tuyC'n
vai dutmg cong va tiep tuyen vai
l:)
se Ia (H.2b) :
l'f?,
(t)=
f
is
(M,t).~dl
.
'f!
2
Su
bao toan dien tich
. .
2.1. Nguyen
Iy

bao toan
Trang
m~ch
di~n
dUQ'c
bi(~u
dit;n tren hinh 3,
th'i
SI!
tich di¢n vao
t1,l
di~n
keo thea
SI!
xud't
hi¢n cac di¢n tich tren
cae
ban cua
t1,l
di¢n.
Nhung khi
mOt
ban
t1,l
di¢n da thu
dUQ'c
mOt
di¢n
tich
+q,

thl
ban kia pMi mang di¢n
tich trai
dllU
-q. Thanh
thi'r,
ta
thlly
di¢n tich cua
m~ch
di¢n
(he
khep kin)
lul)n
bang khl)ng theo thm gian.
Thi
nghiem chUng
to
rAng
dien tich la
mOt
W;ii
hn:rng
bao toan : clien
tich tling
cOng
cua
mOt
M khep kin
dm:yc

bao
toan
theo thM gian.
Nguyen
ly
bao
toan
dien tich nay co
th~
dm:yc
ap
d\lng trong
mQi
lhi
nghi~m
v~t
IY.
2.2. f)!nh
lu~t
bao toan
di~n
tich
d~ng
tich phan
Ta hay xet
mOt
he
nam trong
th~
tich V cua khl)ng gian, c6 dinh trong he

quy
chiC'u
rna
ta dang
si'r
dl,lIlg
(HA).
Di¢n tich cua
he
0
thm
di~m
t
111.
:
Q(t)
=
fffvp(M,
t)dr
DO
bien thien di¢n
tie~
cua
h¢
trong dan
V!
thm
gian
111.
:

d~t)
fffv
op~~,t)
dr.
Theo nguyen
Iy
bao toan di¢n tich,
nC'u
di¢n tich toan phan eua
he
biC'n
d6i thea thai gian,
thi
c6 nghia
111.
chinh
h¢
all
trao
d6i di¢n tich vai ngoai
vi
dooi
d,.mg
cae dong di¢n.
H.2c. Dong
di~n
hmh s(li chi.
Clii'mg
d~
I > 0

+q
-q
q>O
H.3. Sll t{ch
di~n
cho
m(jt
til dien.
H.4. Sll bien
dtJi
dien rich trong m(jt
the
tich V giOi
h(l1l
bOi
m(lt kIn
L:.
Sl,f
trao d6i nay
e6
the
dUQ'e
mo ta
bOi
phUO'Ilg
trlnh
ean
bang :
d;
I ,

trong
d6
Ila
dong dien di Vt10 the tieh
V,
gi6'i
h~n
Mi
m~t
kin};:
I
ffI
(P,t).ndS.
Dau trtr em huUng eua philp tuyen n
vOi
mat
};,
thea quy
we
huUng fa pilla
ngoai, mae dau ta dang tim eaeh bieu
thj.
dong dien di van trong the tieh
V.
Phmmg
trinh
:
JJJv
0
P~7,t)

d
t"
=
fII
-I
(P
,t
).ii dS ,
la
phU'O'ng
trinh
tich
pMn
mo
tii Sl,f
bao
toan
di~n
tich d6i
v6'i
mi)t
th~
tich v
co
djnh (gi6'i
h~n
bo-i
mijt kin 1:)
trong
h~

qny chien
dang
xCt.
2.3. f)!nh
lu~t
bao toan
di~n
Uch
d~ng
vi phsn
Ta ap dlJllg
Sl,f
ean
bang di¢n itch nay
eho
mOt
hiob
hOp
nguyen t6 (H.S).
DO
bien thien, gifra
thai
di~m
t
va
t + dt, eua di¢n ttch
oq
p(M,
t)dtdydz
chu-a

trong
th~
ttch nguyen
t6
d6 la :
d(oq) = op(M,
t)
dl
m
dy
dz
ol
f ('
.~

<;y
y+dy,z,t)i,
y dQ(r) = p(x,y.
z.
t)d


-~-
.

,
ir(x,y.~,
t)e
r
x

D~
bieu thi
el.l'iJng
dO
dong di¢n di van
th~
tich d-r= mdydz, ta
c6
th~
ket
hQ'P
6
m~H
eua
hlob
hOp
thanh timg
e~p.
Cac
phan d6ng g6p eua
cae
m~t
1 va 2,
tr\.fC
giao v6i tI\lc (Ox) la :
•
m:;it
1 : + J x
(x.y,
z.

t)
dy
dz
;
•
m~t
2 : J x
(x
+
m.
y.
z.
t)
dy
dz
;
ngrua la, tdng
cOng
ta c6 ;
o·
J
x
(x,y,z,t)dydz- J
x
(x+dx:,y,z,t)dydz=-
1J
x
mdydz
.
ox

Sl,f
ket
hQ'P
timg
dOi
hai
m~t
d6i di¢n
cua
cac
m~t
con
l~i
cho ta cac phan
d6ng
g6p
bd sung :
(
ojy
'J
(
-
8y
dymdz va l-
dzdtd
Y
) .
Nhu
v~y,
cl.l'iJng

dO
dong di¢n di van trong hinh
hOp
nguyen t6
sC
bang:
u -
-+
- + - dtdydz.
5::1
(oJx
Ojy"
Ojz)
ox
0'
oz
H.S. Sir bien d6i
di¢n
tich trong
11'0t
the tlch nguyen
td
dt'= dxdydz.
(J
day,
La
da quen biet bieu th(rc ve toan
tiT
div (trong loa
dO

Descartes)
eua trmmg
vecta
j (xem
phI)
Il)c) :
.,
div j
8jy
(ijz
+-+-
ax
(iy
uz
SI! can bang
di~n
tich
d(&:z)
= 5 I
dl,
voi
51
-div
JdT,
se
dan ta den
h~
thoc sau
day:
Phmmg

trinh
vi
phan
mo
ta
sl! bao toim
di~n
tich co
d;;tng
:
up
di
~
0
-+
vJ=
.
at
Cfta
s';
Bi€u
lhUe
nay
khOng
gan
v6'i
h~
loa
do
dU(l(

chOn.
Chl
duy
e6
eang
IhUe
ella
toan
ttl'div
La
phlJ,
thlJ,6e
h~
toa
do.
2.4. Truemg
hqp
cac
che
dQ
khong d6i
MOt
che
dO
la khong dni
(ho~c
dimg hay
dOc
I~p
voi thai gian) neu cac

dl,li
hlQTIg
dUQ'c
nghien c(ru khOng ph\!
thuOc
thai gian :
- -
p(M,I)
p(M)
va
j(M,t)
==
j(M).
Ta
eta
biet
(xem
H-Prepa,
di~n
tCc
hoc,
nilm
thU
nhat)
trong
truOng
hQ'P
nay:
• dong di¢n di van trong
mOt

the dch
cO
dlnh cho
t.ruUc
bang khong :
thong
IUQ'llg
cua
vectrY
m~t
dO
dong di¢n di qua
mOt
m~t
kin bang khong .
• dong di¢n c6
cCmg
gia lli
nhu
nhau qua moi tiet
di~n
cua
mOt
Ong
dong
eho
t.ruUc
:
vecta
mat

dO
dong
di~n
c6
thong
IUQ'Ilg
Mo
to~m
(H.6).
H¢ th(rc vi phan eua Sl!
baa
toan
di~n
Hch
rna ta vila vie't cho
pMp
ta the
hi¢n cac tinh
cMt
nay du6i
d~ng
vAn
tAt
nhu
sau :
.
op
ache
dQ
kbOng d6i, thi

;;;-
==
0,
va dive
cua
vectO'
mi;tt
dQ
dong
di~n
th~
tich bling
kbOng:
div.i
==
0 .
ChUy:
Djnh ly
GREEN
Ostrogradski
(xem
phlJ,l/.ie)
eho
phep
fa
viet:
Ii
JdS=fs'rdiVjdr.
:t!.~·(V)
Jv

Ta nhan
th~y
tinh
cMt
vi phan div j cho ta thay ngay cae tinh
cMt
cua
thong
IUQ'llg
cua
veeta
j
i'J
che
dO
kMng
d6i rna ta da
m'li
i'J
tren.
2.5.
Su
!inh
gjn
dung cac che
dQ
chu'n
dCmg
(gan
nhu

khong dOl)
D6i
vOi
cac
dong di¢n
dl,lng
Chi,
ta da cui cac day dan
nhu
nhOng 6ng
dong. Thanh
thiT,
trang di¢n
dOng
hoc,
La
eoi
wang
dO
dong di¢n qua moi
tiet di¢n
cua
mot day dan cho
tl1J'(YC
Ia
nhu
nhau, thl c6 nghla la ta
da
ngam
Slr

dung tinh chat
hl
'
m loan
cua
thOng
ltJ'(,mg
cua
j.
H.6. Dong di¢n
deu
nhu:
nhau
qua
moi tiet di(!n rua m(jt
one;
dong.
Xct
mOt
nut eua
m~eh
dien va dvng
mOt
m(it
kin X bao quanh nut (H.7).
ThOng
IUQ11g
eua j qua X quy
I~i
Hi

thong
IUQ11g
eua ] qua cae
M't
di¢n
S,
SI
va
S2
eua eae day
dlin
:
f[i.dS=-I,
fIs
1
j.dS
II
va
ffs/
.dS=
1
2
,
Dinh
lu~t
ve nut I = II +
12
nhu
v~y,
se

trO'
I~i
d~ng
:
fir
j
dS=o.
(J
day
nO'a,
ta
I~i
ngam thila
nh~n
Sl,l'
bao toan thong
IUQ11g
cua
j:
Ay
v~y
rna
eae ket qua eua
tru6'c
day
I~i
ehUng
to
rang tinh ehat
do,

tho~t
tiM eo ve khong
dUng
trong
cM
dO
bien thien, nhung
vlin
dU'Q'c
dUng
trong dien
dOng
hoc eho
tn.:rOng
hqp eua
mOt
che
dO
bien thien nhung
dU'Q'e
coi nhu
eM
dO
khang d6i !
Cae dinh
lu~t
eua di¢n
dOng
hoe
t~o

thanh
mOt
rna
hinh : rna hinh nay
(eOng
nhu
moi
mo hinh) ehi
la
gan
dUng,
nhung
eOng
du
ehinh xac
dt!
nghien eoo
Sl,l'
ho~t
dOng
eua eac
m~ch
di¢n
rna
ta
dll
g~p.
Can
nha
rang

trong di¢n
dOng
hoc, cac
ph:i.n
tu
(di¢n
trO',
cuOn
cam,
t1,l
di¢n,

)
dU'Q'c
coi
nhu
cac
v~t
"dit!m", co kieh thooc nho
so
vai booc song cua hien
tUQ11g
ton
t~i
trong
m~ch
di¢n.
Ta
gOt
phep tinh giln dung cac

che
d(J
chutln
diCng
la
pMp tinh gan
dUng
rna
ta
dl1
ngam
su
d\U1g
nhu the. Theo ten
gOi,
thi
day la
mOt
kit!u
cM
dO
rna
trong do, eac
d~i
IUQ11g
phI)
thuOe
thai gian du
ch~m
dt!

co
tht!
bien
Iuan
nhu khi
cM
dO
Ia
khong d6i.
Ta co
th~
IUQ11g
tu
bOa
ehinh xac han pMp tinh gan
dUng
do Mng each
thila
nh~
rang
thOng
tin
dU'Q'c
truyen
tat
hOi
mOt
tin hi¢u dien
ill
(Vi

dl),
tin
hif;u
"lam
chuyen d()ng cac
di~n
tich" trong day
dlin
cua
mOt
m~eh
di¢n) se
Ian
truyen vai van t6c vao
cO'
van t6c anh sang,
ky
hi¢u
Ia
e.
Nhu
vay,
Sl,l'
trS,
gan vai
sl,l'Ian
truyen
thOng
tin "dong
di~n

c6 gia
trj
r
giO'a
hai
di~m
cua
mOt
day dan caeh nhau
mOt
khoang L, se vao
eO'
L (H.8).
c
SI,I'
tre nay co
th~
dU'Q'c
bO
qua neu thm gian T
d~c
trung cho
Sl,l'
bien d6i
cua dong
m¢n
trong
m~eh
di¢n (vi dl) chu ky trong
tn.:rOng

hqp
mOt
eM
dO
hinh sin) rat
IOn
so vai
dO
sai
I¢ch
thm gian
Clln
thiet nay, nghfa
Ia
:
T»L
e
Trongtn.:rOng
hqp
mOt
m~eh
di¢n kich thooe
eO'
deximet
(L
=
O,1m),
thl
ta
co

T»
3.10-
10
s.
Trong
chUng
ml,l'C
rna
eae tan
86
sud\U1g
ehua
vUQt
qua
vai
MHz
(T»
3.10-
7
s),
thl
pMp tinh gan
dUng
eua eae
eM
dO
chuful
dUng
dU'Q'e
ehung

th\lC
day
duo
Thanh thu
ta
l~i
tim thay gia thuyet cua di¢n
dOng
hOC
dU'Q'e
nhlk
Mn
tru6'e
day:
eae kich thooe eua
m~eh
di¢n (va tat nhien eae
ph:i.n
tlr eau
thanh
m\leh
di¢n) deu rat nho so vai booc song
A.
=
eT
eua hi¢n
tUQ11g
ton
t;,1i
trong

ml.lch.
Trong phep tinh
gin
dung eoa cae
ehe
dQ
ehuAn
dUng,
s"
bao toan
thOng
hnrng
eoa
veetO'
] ,
dmye
th~
hi~n
e\ie
bQ
hOi
h~
thti'c div j
0,
co the
dmye
ap
d\mg
kha1p
nm (va

d(ie
bi~t
trong
mQt
m6i trmmg
ruin
di~n).
H.7.
Cdc
dong dirn t(li m(jt nul
coo
mOL
m(lch ditn.
H.S. M(lch
difn
ho(lt d(jng trang
pMp
tinh glln
dUng
cdc
eM
do
chutln
dfmg:
L«
c T (rrtn
s(Jd6.
T=RC).
ChUy:
Ta can

chi
rO
la
phep
tfnh gan dung cdc
che
d9 chuan dimg
c6
the
dU(Jc
dp d(mg
(y
ben
ngoai
cdc mien tfch t(i
difn
tich.
Dang
thUc
~
= 0
c6
ve
nhu
kh6ng
the
dp d(ing
dU(Jc
khi
c6

m(it t(i
difn.
The
nhung m6
hinh
clla
difn
d9ng hoc
Igi
cho phep ta m6
tel
t(i
difn
nhu
m9t
pMn
tu
"hinh
diem"
c6
difn
tfch toan
pMn
Mng
kh6ng ; nhi'l
d6.,
logi
bO
dU(Jc
tfnh nh{ip nh!ing nu6'c

d6i
nay. Ta sf! tr(y
Igi
vifC m6 ttl phep
tfnh gan dung cdc
che
d9 chuan dimg, cung v6'i kh6
khiin
nay
(y
chuong
3,
khi
xu
l{
cdc
phuong
trinh
clla
truOng
difn
tu
(y
che
d9
bat
kl.
,
Ap
dyng

1
H.9.
VeetO'
mt;lt
do
dong
xuyen
tdm.
Trrr&ng
xuyen
tam
c6
div
Mng
khOng.
Kh6ng
gian giaa
hai
hinh tr(i dong ttim
c6
chieu cao h va cdc ban kinh a va
b,
bt chodn
bOi
m9t
t(i
difn.
M9t
dong
difn

wOng
d9 l(t)
chgy
giaa
hai
hinh
tr(i.
Trong phep tinh gan
dUng
cac
ch€
dO
chu~n
dUng, J van con
c6
div
Mng
khong,
nhu
tM
c!,>
nghia Ia
c6
S1,l
bao toan cuOng
dO
dong
di~n
l(t)
qua

mQi
hinh
tn,J
c6
chieu cao h va ban
kinh r & giua a va b.
Bo qua
moi
hifU
Ung
bi)
va trong phep tinh
gan dung cdc
che
d9 chuan dimg, hay xdc dtnh
S(l
phdn
btf
dong
difn
giaa
hai
hinh
tr(i
d6.
Do d6,
l(t)
=
2n
r h j (r, t) va :

-;
l(t)
-
;(r,t)= e
r
.
2:rhr
Trong
h~
& hinh
hQc
tn,J
nay,
vecta
m~t
dO
dong
di~n
c6
d~mg
(H.9) :
NM
r~ng
trong
tQa
dO
tn,J,
mOt
truOng
vecta

A =
A(r)
. e
r
se
c6
div
Mng
khong, khi :
j
(r,t)=
j(r,t)e
r
~
f)~
t~p
luy~n
: bai
t~p
1.
3
f)i~n
trch
va
trU'Crng
di~n
tfr
3.1. Cae
di~n
tieh nguon ella truOng

di~n
tll'
Cac
di~n
tich va
cac
dong
di~n
t{lO
ra
cac
di~n
truOng
va
ill
truOng.
a nam
hQc
th(r nhat, chUng ta da
nghi~n
c(ru
cac
vi
dl,l
ve cac truOng
khong
d6i:
•
di~n
truOng

dU'Q'c
t{lO
ra
bOi
mOt
pMn
b6
tinh
cac
di~n
tich ;
•
tu
truOng
dU'Q'c
t{lO
ra
bOi
mOt
pMn
b6
dUng
(khong
phl,l
thuOc thai gian)
cac
dong
di~n.
Mu6n
v~y,

ta da
pMt
bi~u
thanh
Mn
de dinh
Iu~t
COULOMB
va dinh
Iu~t
BlOT
va
SAVART.
Cac
dinh
Iu~t
tich
pMn
nay xac dinh tn.nJng
di~n
tu
khOng d6i
dU'Q'c
t~o
ra
bOi
pMn
b6
n6i tren.
Ta

se
tMy
m6i lien
h~
giua truOng
di~n
tu
va cac ngu6n
cua
truOng c6
th~
duvc
th~
hi~n
nha
cac
dinh
Iu~t
vi
pMn,
cac
phuong trinh
MAXWELL,
nhu
ta
da
lam
de
the
hien

CI,lC
bO
nguyen
ly
Mo
toan
di~n
tich.
-A
K_
=-e
r r
M~t
khac,
ta
se
mo
rOng
quan (tiem nay cho trtnJng
hQ'P
t6ng quat cae
l.I1.:Ifmg
kMng nhat
thH:5t
phai la khong d6i.
Khi
d6,
ta
sc
thify

hai
truOng
E va B chi
la
hai
m~t
cua ciIng
mOt
th\lC
the
rna
ta chi dinh du6i
ti3n
gQi
la tru('mg
di~n
ICt.
Cac
di~n
Hch va dong
di~n
la
cac
~gu6n
clla
trwng
di~n
ttl.
3.2.
f)i~n

tich
duO;
tac
dl:lng
clla
truCmg
di~n
tCr
Nhu ta da biet 0 nam
hQC
thu nhat,
di~n
truOng
va tir trtnJng
dUQ'C
bieu
hi~n
nh()
tac
dOng
cua
chUng
len cac
di~n
Hch
va dong
di~n.
MQt
h~t
co

di~n
tich q va
v~n
toc
v,
chuy~n
dQng
trong
ml)t
mi~n
rna
& do
t6n
t~i
mQt
di~n
trwng
E va
m(}l
1ft
trwng
B , lhi
se
chfu
lac
dl.mg
clla
11!C
LORENTZ
:

F
==
q(E
+ v
1\
B).
L\lC
Hic
d\IDg
bOi
trtnJng
di~n
til
(t~o
ra
bOi
cae
di~n
tfeh di
dOng
hay
khong)
thi!
hi¢n tmmg tac
di~n
til giila cae
di~n
Heh.
Do
d6, ta c6 the eoi

l.I1.:Ifmg
di~n
til nhu
mOt
yeu
to'
Hnh
loan trung gian don gian, eon
1\lC
m6i
Hi
d6i
tUQ'Ilg
vat
Iy
duy nhat "c6 the quan sat
dUQ'e".
Tuy nhien,
ta
sc
thay la
tn.n:Jng
di¢n
tU
mang
nang
Il.lQ11g
(vi
dl,l
nang

Il.lQ11g
dUQ'c
truyen
tai
00i.
m¢t
chUm
sang). Ta
Cilng
c6 the ket
hQ'P
v61
no m¢t
xung
lUQ'Ilg
(va
mOt
momen
dOng),
nhu
ta
da
tirog
lam
mOt
cach
ellt
eo dien cho cac
d6i
IlIQ'Ilg

vat
Iy
Cl,l
the.
TruOng
di~n
tU
la
mOt
th\lC
the vat
Iy
th\lC
~
rna
ta
se
nghien
cUu,
trong cac ehuong
t61,
cac
d!nh
luat
van
dOng
va
he
qua.
,

IJ
p
dyng
2
Sl1
l
f
Ch
Clla
ml)t chum
h~t.
1) Trong tru('mg
h(lJJ
co
m(Jt
pMn
ba
thea the
tich, d(ic trung btti cac
m(1t
d(J
di~n
tich
AM,
t)
va
m(1t
d(J
dong
di~n

j (M,
t),
hay xac dtnh l'!c
tM
tich (l'!c khat)
ma
ta
co the ket
h(lJJ
vOi
l'!c
LOREN1Z tac d!mg len m(j{
di~n
tich.
1)
Di~n
tfeh dq = P d r nam trong
mOt
the tich
nguyen to dr, se cmu
_mOt
I~
nguyen
to'
g~n
v6i
di~n
truOng
la d q E = P E d
r,

2)
Tii:
do ta
CO
tM
suy ra
dU(lc
di~u
gi
vEl
chuyen
dOng
cua
m(Jt
chum h9t tich
di~n,
du(yc
coi
nhu
m(j{ ang dong
thOng,
tiet
difn
tron ban
kinh
a,
chUa
n
di~n
tich q trong

dcm
vj
tM
tich
chuyen
d(Jng
vOi
v(1n
tac v thea
chi~u
cua (rllc
(Oz) cua ong ? (Van
de
trong
SI:f
ma hlnh
hOa
nay, tii
m(Jt
pMn
bo
"vo
hl,Ln"
hO(lt
d(mg
t!
che
dO
"kMng
do'i".)

Dien tich nguyen to
lUll
dOng
:
dqm =
Pm
(M,
t)d
r,
dang
chuy~n
dOng
v61
van toc toan
bO
v,
se
chiu them
1\lC
nguyi3n
t6
:
~
~
~
(Pm
vdr)
I\B=
j
I\Bdr.

gan
v61
til trtnJng.
Nhu vay,
1\lC
nguyen t6t6ng
cOng
la
dF
=
(p
E + j
1\
B ) d r
Yay thl,
Hic
dl,lIlg
cua
truOng
dien
tU
len
moi
trtnJng
dUQ'c
d~c
tnmg
bOi
1\lC
the

Hch
-
F vol
==
P E + j
1\
B ap
dl,lIlg
VaG
cMt
long
(lien dch
rna
mOt
phMi
(dicn tich kh6i Pm
khong nhat
thit'!t
c6 thi
dOng
nhat
dUQ'c
v6i
p)
dang
chuy~n
dOng
v6i van
tOe
iT.

2)
Ta hay coi
mOt
ong
chUa
cac dien tich dang
chuy~n
dOng
nhu
mOt
hinh
tn,I
vo
han mang
mat
dO
dien tich khoi p = nq
va
co
mat
dO
dong dien khoi di qua la :
~
j=nqv.
Bien
truOng
do
pMn
b6
nay

~o
ra
la
xuyen
tam
:
E=
E(r)e
r>
va
tir
tru.Ung
la tn,rc xuyen tam:
-
B =
B(r)e
e,
trong
tQa
dO
tn,I
co
tn,Ic
(Oz).
Khi
ap dvng dinh
ly
GAUSS cho
mOt
hinh

tn,I
co
tn,Ic
(Oz)
va
ban
kinh
r,
va dinh
ly
AMP£i:RE
cho
mOt
vong
tron
co
tn,Ic
(Oz) va ban kinh
r,
thi
ta
dUQ'c,
trong
ong
(r
~
a) :
(
Ptrr~)
-

so·
•
E =
er
=:
rer,
21U
2&0
. 2
"
B-
f1oJn:r
-
f1onqv-
Va
==
eO
: reo.
2n:r 2
Tir
do
suy
ra
1l,lC
th~
tich
(ll,lC
khoi) tac dvng
len chum:
~

-
dFvol
=:
pE+
j AB
, 2 1
VI
So!f.OC = .
Vi
van toc cac
h:.tt
nho
h(JI1
van toc anh sang
trong cMn khong, nen ta
th:fy
chUm
tia tlch
di¢n
co
khuynh
huOng
gilin
ra.
Trong
mOt
may
gia
toc
hat,

vi
dv pMt ra cac
chUm
electron,
ta
phi'li
dl!u
dl.ill
tap trung chum
d~
tranh cho cac hat khoi
bi
phan
tan.
Loo y rang
1l,lC
cO
nguon g6c
fu,
co
tac
dvng
lam
co
tMt,
vi
no
co
khuynh
huOng

lam
lieu
tv
chUm
h:.tt.
Hieu
(mg
co
that
nay
cong
cO
the
bi~u
bien
doi
v61
mOt
chUm
hat
vI!
lOan
bO
thi
trung
bOa,
nhung
Mn
trong
co

mOt
dong
<lien
chay
qua.
Hi¢u
(mg
"bo
ch~t"
nay cho pbep lam 6n dinh
mOt
cOt
platsma
(cOt
khi
bi
ion h6a)
co
khuynh
huOng
gHin
rOng
ra
do
tac dvng cua
ap
su:ft
dong hoc gan vai
chuy~n
dOng

hon loan cua
cac hat hqp thanh
cOt
platsma.
3.3.
Cong
suat
clIa truimg
truyen
cho
cac
di~n
tich
Cong
su:ft
cua
h,rc
LOREN1Z
thl,lC
hi¢n tren
mOt
hat dien tich q chiu tac
- -
dvng cila cac
tru.Ung
E
va
B Mng :
- -

g:>
q(E
+ v A B) v
::::
q E .
v.
Ll,l'C
co nguon goc
tir,
vuong goc
v6'i
chuy~n
dOng,
thi khong sinh
ct'lng.
Trong
mOt
mt'li
tru.Ung
chUa
n dien tich linh
dOng
tren
d(JI1
vi
the tich, thi
ct'lng
su:ft
theo the rich cila cac
1l,l'C

dien
fu
doi
v6'i
mOt
th~
dch nguyen to
dr
se co dang :
~
d9':
(nqd1:)E.
v
=:
j d1:.E ,
nghIa
la,
doi
v6'i
mOt
d(JI1
vi
th~
tich,
ta
co :
~Ol::::
J.E.
Cong
suat

tren
d01l
vi
th~
tich
'~oJ
ma
trwng
di~n
til'
truy~n
cho cac
di~n
tich
la
:
~oJ
=
j.E.
Cong
su:ft
nay gan
v6'i
dien
tru.Ung.
Thanh thu trong
mOt
may
gia toc hat,
cac

h:.tt
tlch di¢n
dUQ'c
khoi
dOng
la
nhcr
co di¢n
tru.Ung.
MOt
tir
tn.rOng
se co
th~
lam l¢ch cac hat
do,
rna
kht'lng
cung cap nang
hlQ'Og
cho
chUng,
<Ie
giam ham
chUng
trong
mOt
vanh khuyen
100
trl1.

,
./I
p
dvng
3
Gia
tile
mot
chum
h:,tt
cac
h(lt co
di~n
tich q va khat
lut;mg
m,
dU(lc
pMt
X(l
bOi
mot
s¢
dtly dot nang,
vOi
v4n toc
ban dilu khOng dang
kl,
va
dU(lc
g~a

toc
Mi
mot
di~n
tru(mg kh6ng
doi
va deu Eo t6n
t(,li
gilla
cdc
di~n
Cllc
gia tac, cach nhau mot
khadng
d (H. 10).
1) TIm
v(2n
toc
va
ma cdc h(lt
di~n
tich
d{1t
du(lC.
2) TIm ban ktnh
cUo.
chuyen dong quay cua cdc
hell
da
ntu

chUng
l(Jt
vaa mot mien
co
mot
tit
tru(mg
deu,
khOng
dOi
Bo,
vuong gac
vOi
v4n
laC
Vo
cUo.
chUng
luc
ra
kh6i cdc
di~n
q.ec
kIng
t{fc.
u
"

rJ'dO'
H.IO. Cac electron,
sau
khi
dU(lC
gia
tac
du6i
m(Jt
hi(?u
di(?n
tM
U,
tham
nh~p
vao
m(Jt
vCmg
co
tii
truCmg
deu
kh6ng d6i B .
DO'
ki~n
: cdc
di~n
lich (}u(lc dung la cae

electron ca
di~n
lich q = - e =
-1,6.10-
19
C
va
kh{fi
lut;mg
m = 9,1 .
10-
31
kg ;
hi~u
di¢n
tht
gia toc ca
gid
trt
1000 V va til tru(mg
bClng
0,002
T.
1) Giua cac
di~n
qrc
gia t6c, cac
di~n
tfch emu
tac

d1,l11g
cua
h,le
F = qEo.
L\IC
nay cung
cap
cho chUng c()ng W = q
Eo
d khi chUng di qua
mien gia t6c. N€u van t6c ban dau cua chUng
nho khOng dang ke so v6i van t6c cu6i
cUng
va
cua chUng, thi djnh
Ii
dOng
nang cho
ta
:
1 2
-mv
o
qE()d.
2
t
)i¢1l
trUUllg
khOng
dOi

xulft
pMt
til
mOt
the
vO
hoong
V,
va
di~n
t11.l'Ong
deu
Eo
lien
h~
v6i
hi~u di~n
the U gifra cac
di~n
C\IC
the~
:
U =
Eo
d.
Trong
t11.I'Ong
hQ'P
cac electron, van t6c
d~t

dU'Q'c
bang:
~2eu
6-}
v =

;::::
18,8.10 m.s .
o m
Van t6c nay vao
cO'
~,
va
k€t qua nay la gi6i
. 16
h~n
co
h~eu
h,re
cua ca hoc
cO
dien.
2) Khi cac electron tham nhap vao mien co til
t11.I'Ong,
thi phtrong trinh chuyen
dOng
cua
chUng co
d~ng
:

dv
~.
m =
qv
/\
Bo
dl
dv _
qEo
nghla la : - = I1l 0
/\
v,
v6i I1l 0
dt
m
Ta
My
mO
ta
chuyen
dOng
nay trong cac
tQa
dO
Descartes bang cach chon trvc (Oz) song song
v6i tirtruOng
Bo
=
Boc
z

'
va trvc (Ox) song song
v6i van
t6c
ban
d3.u
Vo
(6'
thm
di~m
t = 0) .
Phtrong trinh bien
dOi
cua
vectO'
v~
t6c chUng
to rang
vectO'
v
th\IC
hi~n
m¢t
chuy~n
dOng
ti€n
dOng
v6i van t6c goc khOng d6i
l1lo
chung quanh

tn,lc
(Oz).
Til
do
ta
rut ra cac
thanh
ph§.n
cua v
6'
thm
di~m
t :
Vx =
va
cos(l1lot)
va
Vy =
Vo
sin(l1l
o
t).
LIlY
vi trl bad
d!iu
cua
h~t
lam g6c cua
he
toa

dO,
ta suy ra phtrong trinh quy
d~o
cua
h~t
theo
thm gian, nam trong
m~t
phang (xOy) :
v
x(t)
~sin(11l
01),
l1lo
v
va y(t) =
_0_(1_
cos(l1lot).
l1lo
Quy
d~o
nay,
co
phtrong trlnh trong cac toa
dO
Descartes:
x
2
+
::J'

=
(:J
la
mOt
vong tron ban kInh :
R =
1;:1
1::1
~
5,3cm.
4
Suo
dAn
dien
. .
4.1.
f>inh
lu3t
OHM
d~ng
vi
phan
4.1.1.
f)q
dan
di~n
cua
mqt
m6i
trllang

Ml)t
v~t
lieu
d~n
dien
chua
cac
dien tich I\t do,
hay
dien tich
d~,
c6
khil.
n:lng dich
chuy~n
dum
tac
d\lI1g
cua
ml)t dien
t.ru'Ong
ap
vao
vQ.t
lieu.
D6
la
t.ru'Ong
hQP
:

•
cac
kim
lo~i,
trong
d6
cac
dien
tich
d~n
la
electron;
•
cac
dung
dich ion, trong
d6
S1,I'
d~n
dien
gfu1
vai
cac
chuy~n
dO;
cua
toan
bO
cac
ion.

Trong
nhieu tinh
~u6ng,
dien t.ru'On[.
ap
vao thuemg
kha
yeu,
nen
vectO'
mM
dO
dong dien j va
dien
t.ru'Ong
E lien
k~t
v6i
nhau
thea
mOt
he
th6c
tuyen Hnh
gOi
la
dinh
lu~t
OHM
d~ng

vi
pMn
:
-
j r
E.
H~
s6
y
chi
dO
d~
dien
cua
moi
t.ru'Ong
do
bang S. m
-1
(S la siemen
hay
ohm
-1
).
Ph~m
vi
bi~n
ddi
cua
dO

d~n
men
cua
moi
t.ru'Ong
C1,l'C
ki rOng,
Iil
cac
v~t
cach
di~n
va
vM
d~n
di~n
toi den
cac
v~t
d~
dien
rlit t6t
(H.II)
M6i
trwng
DQdAndi~n
Ban
chat
cua
m6i

trU'O'ng
(S.m-
I
)
Parafin
10-
8
CMt
cach
dien
dlit
mlm
6.10-
6
v~t
d~
thuOng
Chat
di~n
pMn
10-
2
dl)
d~
dien ph\! thul)c nong
dO
Hg
10
6
Al

3,7.10
7
Au
4,6.10
7
Kim
lo~i
Cu
5,9.10
7
Ag
6,2.10
7
H.ll.
Vi)
ddn
l1ien
cua
m(Jt
so
moi
trUOng.
4.1.2.
M6 hinh
sO'
cap va
51!
dan
di~n
•

S"
tr6i
gi~t
cua
cac
di~n
tich
dAn
chlit
d~
dien rlit
t6t
Ta
xet
mOt
moi truOng
d~
dien chua n
~t
(c6 men tich q va kh6i
IUQI1g
m)
tren don vi
th~
nch,
c6
khil n:lng bao
dam
S1,l'
~

men
Clla
mOi
truOng. Viec
ap vao moi truOng
mOt
men truOng se keo thea
mOt
chuytn
d~ng
troi gi(lt Clla
cac m¢n nch
~
trong
mOl
truOng, chong chat len chuyi!n
dOng
nhi¢t h6n
lo~
cua
chUng.
Ta
ky
hi~u
v la
v~
t6c
kCt
hQP
v6i

chuy~n
dong toan
bO
nay
cua
chat long
cae
dien tich
~
c6
kh6i
IUQI1g
rieng p =
nm.
Ta
thua
nh;;l.n
la tac
d\lI1g
eua
dien
t.ru'Ong
vi
rna E
ap
vao
moi
t.ru'Ong,
c6
the

dU'Q'C
bi~u
hien
qua
trung
gian
cua
ml)t
11,I'C
tren
don
vi the tich
•
Mo
binb
DRUDE
De
giai thieh
S\I'
tOn
qti cua
v~
t6c
troi
gi~t
giOi
h~,
ta
se
J:ll{)

hlnh h6a tae
dOng
cua cae tuong tac giua eae dien tich
dan
va
cac dien tich
c6
dinh
Clla
v~t
lieu
bling
mOt
h,IC
tM
tieh, chong
l~i
ehuyen
dOng
do
va ti
Ie
vOi
v~
t6c
trOi
gi~t
:
- v
f vol = -

p-
,
r
trong
do
!"
d6ng
nMt
v6i
thOi
gian.
Doi
v6i
mo
hinh
nay
(do nha
vM
Ii
DUe Paul
DRODE
(1900) dtra ra), thi
phuung trinh chuyen a(}ng caa chdt
LOng
cac
ai~n
tich ddn
cO
d~g
:

- -
dv
- v
p nqE -
p-
dt
r
hay:
dv+£'=!Li;.
d t r m
ChUy:
Bieu thuc
sau
cung
tucmg
t~
nhu
phucmg trinh chuyen
a(5ng
cila
m(5t
ai~n
tich q c6 khoi
lur;mg
m,
chtu tac d{mg caa
ai~n
truOng E va
l~c
ma

sat
nh61
j =
-m~.
Nhung trong
m6
hinh vi'
m6
nay clla DRODE, thi v(in toc
!"
v
l(1i
chi v(in toc toan
b(5
caa chdt
lOng
cac
aitn
tich dlin, chu
kMng
phCli
v(in toc caa m(}t
h(1t.
Neu
dien
t.ruOng
dUQe
ap
VaG
mOi

t.ruOng
(y
thOi
di~m
t = 0, thi S\l
bien
d6i
eua
vi;ln
t6e
trOi
gi~t
dUQe
th~
hi
en
boo
:
- q!" - (
-/)
v
-;;;-E
1
e'
.
Thanh
thil
Mng
sO'
thai

gian
!"
th~
hH~n
nhu
thai gian tich thoat caa m6i
truOng.
Th~t
v~y,
khi t »
!",
thi
v~n
t6e
trOi
gi~t
co
th~
eoi
nhu
d~t
gi6i
h~n
eua
n6:
-
qr-
-
vr
=-E=

fiE,
1m
m
trong
do
flla
dO
Hnh
dOng ella
cae
pMn
til mang
dien
tieh noi tren.
Khi do,
m~t
dO
dong
dien
tuung (mg
se
la
:
2
- _
nqr
j
nqvlim
=
E.

o m
•
D9
dAn
di~n
ella
moi
trwng
Ket qua nay phil hQ'pv6i
bi~u
thUe vi
pMn
ella dinh
lu~t
OHM,
do
d6,
dO
dan
di¢n ella
mOi
t.ruOng
co
gia
tri
Mng
:
nq2r
r

m
Trong
t.ruOng
hQ'P
co
nhi~u
lo~i
ph1n til mang
(cae
dien
tieh
qj'
kh6i
IUQflg
mj
va
~t
dO
n
i
)
tham gia
(vi
dl,l
trong
mOt
dung
dieh
ion
chUa

nhieu
lo~i
ion
khae
nhau), thi noi chung,
co
the
bo
qua
cac
tac
dl,lDg
tuung
110
giCra
chUng
v{Ji
nhau,
va
ta co
th~
coi chUng
nhu
nhOng
eMt
long
dan
dien
dOe
l~p,

tulln theo
phuung
trinh
ehuy~n
dOng noi tren.
Cae
ph1n
dong gop ella chUng
VaG
dong
dien
dUQe
cQng
VaG
nhau va
dO
dan
dien
ella
mOi
t.ruOng
hk
do
co
d{lng
: r I r i
DO
dan
di~n
ty

l~
v6'i
s6
di~n
tich
dan
n trong
dan
vt
tM
tich.
D~c
tnmg
nay
c6
ich
trong
h6a
hQc khi d!nh
IU'Q'Ilg
dO
dan
di~n
:
S6
do
dO
dan
di~n
clla dung

dtch
cho
phep
thea
dOi
Sl,l bi€n d6i
cac
nang
dO
clla
cac
ion dang
bOa
tan
khi dtnh
IU'Q'Ilg.
Trang
mOt
m6i tnrOng kim loai,
s6
hat nhay
cam
tuung d6i it
v6'i
nhi~t
dO
&
nhOng
nhi~t
dO

th6ng thuOng.
DO
dan
dien clla
mOt
kim loai giam khi nhi¢t
dO
tang, vi
chuy~n
dOng
nhi~t
clla cac ion trong mang kim loai c6·khuynh
hu6ng lam tang
l~
rna sat
cMng
lai
chuy~n
dOng
clla cac
di~n
tich
dan.
Trang
cMt
ban
dan, thi
m{it
dO
dien tich dan,

nhay
cam
nhi~u
han
v6'i
anh
hmmg
clla nhi¢t
dO
,
nen
tang
thea
nhi~t
dO.
SI,l
tang
s6
di~n
tich
dan
hic
d6
se
Ian
han
Sl,l tang
hi~u
Ung
cac

va
cham
clla
cac
di¢n tich
dan
v6'i
mang
ion.
Do
d6 :
dO
dan
di¢n clla
cMt
ban
dan
tang khi
nhi~t
dO
tang.
ChU)! :
Khi
nang
lur;mg
clla cac
phdn
tu
mang dang chuyen
d{5ng

tra
thanh
rat
16n,
thi dai khi n6 cho phep
t(1O
ra cac phdn
tu
mang
di~n
tich luu
d{5ng
b6"
sung
Mng
S!-l
ion h6a.
Do
hi~u
Ung
tMc
nay,
rna
S!-l
d!1n
di~n
kMng
con tuyen tinh nau.
Hi~n
tur;mg

nay
dU(lc
su dl,tng trong cac
diat
ZENER, khi
chUng
bl
pMn
C!-lC
ngu(lc va chlu
m{5t
di~n
ap cao
hO'f!
di~n
ap ZENER,
vi
ngoai dlen ap nay
thi
hi~u
Ung
tMc
m6i
xay
ra.
r
Ap
dyng
4
s., ruln

di~n
eua
kim
lo~i.
Dli
li~u
:
1)
Doi
v6i
m{5t
chat dan di¢n rat tot nhu d6ng
kim
IO(li,
hay
u6'c
tinh
d{5
16n
clla v4n toc trai gi(lt
clla
cac
electron dan trong
m{5t
My d6ng tiet
• khoi
lur;mg
clla
electron:
m = 9,1.10

-31
kg ;
di¢n S = 1
mm
2 , trong
c6
dong di¢n I =
lOA
ch(lY
qua.
So
sanh v4n toc
trai
gi(lt v6i v4n toc chuyen
d{5ng
nhi~t
clla
m{5t
electron
t!-l
do a nhi¢t
d{5
T=
300K.
2)
Hay
uac tinh
thili
gian tich thoat r clla mai
truOng.

Khi
coi r la
thili
gian va ch(lm
(thili
gian trung blnh
git1:a
hai va ch(lm lien tiep clla
m{5t
di¢n tich
d!1n
v6i m(lng kini IO(li), hay
danh gia
quang ch(lY
t!-l
do trung binh I clla
cac
di~n
tlch
d!1n.
3)
Di~n
truOng ap vao mai truOng
c6
d(lng
hinh
sin:
~
=
Eo.ejrJJl

theo
ki
hi~uphuc.
ChUng minh
ding
rna
hinh
kf
tren cho phep
xac dlnh
d{5
d!1n
di~n
phuc r
0-
che
d{5
6"n
dlnh
hinh
sin.
Trong khoang tdn
so
nao ta c6 the coi
d{5
d!1n
di~n
clla mai truOng la gia
trl
clla n6

ache
d{5
kMng
da'i
?
•
di~n
tich clla
electron:
-e = -
1,6.10-
19
C;
•
Mng
so
AVOGADRO:
utA
= 6,02.10
23
mol
-1
;
•
Mng
so
BOLTZMANN:
kB
= 1,38.1O-
23

J.K-
1
D6ng:
•
d{5
d!1n
di~n
: r = 5,9 . 10 7 S .
m-
1
• khoi
lur;mg
rieng :
J.l
= 8,9 . 10 3 kg .
m-
3
;
• khoi
lur;mg
mol:
M = 64g .
mol-I.
Nguili
ta coi m6i nguyen
tu
d6ng cung cap
m{5t
electron
d!1n.

1)
Neu
moi
nguyen
til dong chi
mang
lai
mOt
electron
dan
duy nhat, thi
m~t
dO
kh6i
cac
electron
dan
bang :
n =
JVAJ.l
""
8,5.
10
28
m
-3.
M
M~t
dO
dong

di~n
trong day d6ng
HI.
:
j i = 10
7
A.m-
2
S
1'\1'
do
suy
ra
v~
toe tr6i
giiiJ.t
:
Iv
I =
I~""
0,74
mm.
s-l
N
-<'
d'
ha.
th'
1 2 3
kBT

,.,1
tinh
VII

eu
ta ung
11'1/
uc
2
mvr
2
~
~'11
t6c
ehuyen
dOng
nbi~t
eua
electron, thl ta
dUQ'c
v
T
""
10
5
m.s-
1
unbii;tdOxungquanh.
V~yta
cO

I V I «
Vr
dieu nay
da
chUng minh
m6
hlnh
va do
v~y
chUng
th1,lC
cae
phep
tinh
tr~n
day.
2)
Thai
gian
tich thoat r
bang:
my
-14
r ne
2
~2,5.1O
s.
Quang
ch;;ty
tl)'

do
dUQ'c
dinh nghia la tich
cua
v~n
toc trung
binh
cua
chuyen
dOng
nhi~t
v61
thai
gian
va
ch;;tm.
Nhu
yay
ta
tinh
dUQ'C
:
l
vTr
~
2,5 nm.
Lw
y ding
quang
ch;;ty

do
1611
hem
rO
r~t
kich
thu6'c
cua
mat
m;;tng
tinh
th~,
dien
hinh la vao
cO
vai
pMn
ml.l'()i
cua
nanomet.
3)
Nh&
ding
.£
=
.£oe
jOJt
la van toc ph(rc
cua
chill long electron

dan;
khi
che
dO
hinh sin
•
Anh
hwng
cua
tft
trmmg
dUQ'c
thiet lap, thi
phwng
trinh chuyen
dOng
toan bO:
cho
ta
~o
=
dv
+~
=
!L
Ii ,
dJ
r m
e.
1 +

jO)r
Vecta
mat
dO
dong
ph6c
:
-:
-:-
J"wt
}
=}
e
-ne~.
-0
cho
ta
xac dinh
dUQ'e
dO
dan
dii;n
ph6c
:
ne
2
•
r = m
- 1+}0).
Ta

se
co
tM
11i.n
IOn
dO
dan
di~n
ph6c
nay
v61
2
gia
tri
cua
no
r
ne
r doi
v61
cac
xung dOng
m
0)
<:
1 .
De
nghi~n
CUu
cac

m;;tch
di~n
trong
r
do
tan
so
bao
gia
cOng
rat
nho
so
v61
10
14
Hz,
ta
co
th~
nham
Ian
dO
dan
di~n
ph6c
vai
gia trl
cua
no u

tin
so
thiip,
VI
thai gian dac trung cho
S\l'
bien
d6i T =
21C
van flIt
1611
so
v61
thai
0)
gian
tfch thoat r
cua
m6i
t:rux'mg
dan
di~n
.
Khi
m6i
t:rux'mg
dan
di~n
l;;ti
chiu

th~m
tac
dl,Ulg
cua
til
t:rux'mg
B,
thi
tru6'c tien, ta
pMi
ke
den
11,lC
(tr~n
dem
vO
the tich
b6
sung
FvoI
=
nqV
/\
B KhtJng the
bO
qua
h,IC
nay
neu
til

t:rux'mg
vao
cO
E
v
]'V
Khi dimg
cae
trl
so
cua
tip
dl,Ulg
tr~n,
ta thu
dUQ'c
mOt
til
t:rux'mg
cO
240
tesla, that la
qua
1611
!
Trang
th1,lC
te, tac
dl,Ulg
cua

til
t:rux'mg
(ke
ca
til
t:rux'mg
do
chinh
mtJi
t:rux'mg
dan
dien
gay
ra)
thi!
hi~n
trong dinh luat
OHM
thuOng riit yi!u.
Muon
ki!
den
no, ta
pMi
dimg
phwng
trinh
v~n
dOng:
dv

+ v
!L
(E
+
~
/\
B)
,
dt
• m
&
che
dO
khtJng d6i (hay
bien
thi~n,
dac
trung
boo
thai gian 'I:,» r),
phwng
trinh nay
d1i.n
t61
vi~c
li~n
ket
vecta
mat
dO

dong
dien}
nqV
v6'i
t:rux'mg
di~n
~il
::2:~[~(rc
:~
_)
J=
E+
/\8
y(E+RHj/\B),
m
nq
1
trong do
RH
= -
gQi
la
Mng
so
HALL
cua
mtJi
t:rux'mg.
nq
Chay;

•
Can
nOi
rO
ding
h~
thue
nay
dung
dOt
vai
mOt
v(lt
dan
ed
dtnh.
•
Ta
se
trl'(
Lai
vdn
de
anh
huang
ella
tit
truimg
0'
§5.

•
H~
quy chieu nghien
CUll
V
~
t6c
V,
cho phep ta xac djnh vecta
~t
dO
dong
J,
l~i
chinh la van
t6c toan
bO
cac
pMn
tu
mang
di~n
tich, linh
dOng
trong
he
quy chieu gan
v61
moi
tn.rOng

d~n
di~n.
Nhu
v~y,
djnh
lu~t
OHM
dU'Q'C
viet trong
he
quy
chieu Galilee dang chuyen dong a thm diem t
v61
v~
t6c cua vat
d~n
trong
h~
quy chieu
phOng
thi
nghi~m.
Ta
se
tra
l\li
8nh
hu6ng cua chuyen
dOng
cua vat

d~n
v61
v~n
t6c theo
ve
khi nghien
CUu
dim
(mg
di~n
tiro
Mo hlnh. vi mo
DRUDE
cho
phep
gisi thich
SI1
min
di~n
coa
m()t moi
trwng
thuftn tni'.
Trong
h~
quy chieu
coa
v~t
din,
vectO'

m~t
dQ
dong
di~n
j
va
di~n
trm:mg E lien
ket
tuyen tinh
vai
nhau
theo
h~
thli'c :
j
=rE,
trong
do
y la
dQ
dAn
di~n
coa
moi
trwng
biiu
thi
bAng
S . m

-1.
4.2.
Dinh
lu~U
OHM
d~ng
tich phsn
Xet
mOt
dO\ln
6ng dong
nam
gioa hai tiet
di~n
1:1
va 1:2 (H.12) a
che
dO
dan dien khOng d6i trong
mOt
moi
tn.rOng
thui\n
tra
co
dO
d~
di~n
Y-
O

che
dl)
khong d6i, cuOng
dO
dong dien di tir
1:1
ve 1:2 Ia
nhu
nhau qua
mQi
tiet
di~n
(co dinh huOng) cua 6ng
dong:
I
If
II
h
.dS
1
=
IfI2
J
2
.
dS2.
Di~n
tn.rOng
khong doi xu:tt phat tir
mOt

the vo huOng V :
E:=
gradV.
Vecto J song song
v61
di~n
tn.rOng
E,
va hai tiet
di~n
1:1
va
1:
2
,
vuong
g6c v6i cac duOng dong, cau thanh cac mat dilng tM.
Hi~u
di~n
the U = V
l
V
2
=
12
E.dl
hk
nay co the
dU'Q'c
tinh tren toan

duOng di, dan tir tiet
di~n
1:}
t61
tiet dien 1:2 cua 6ng.
Cae vecta
~t
dO
dong
di~n
J va
di~n
tn:tUng
E
ti
l~
v61
nhau va
clIng
chieu.
Yay
ta
eo
th~
xac dinh ti
s6
:
fI
2E.
di

R:=
U
:=
I
If
j.dS
r
If
E.dS
H.12.
Di~n
trO'
cua
mOt
dO(l1l
ong
dong.
n
~f)
nay
xac dtnh
di~n
tra
R cua
pMn
tir
do~n
ong
cua
moi

tnn"mg
thuan
tr&
: ti
so
do
dU'O'llg
va khong ph\!
thu¢<;
~ng
hinh
hQc
ciia
dOi;ln
ong dong
dang xet.
Di;li
hl'Qllg
nay, bii!u thi ra
ohm
(.0),
eho
phep ta
vi~t
he
th(rc
thuO'ng
dimg U = RI.
Trang
tnn"mg

hQP
m{H
dO
dong
di~n
thea the tieh la deu, thi dien
tra
eua
mOt
ong
dan
di~n
hlnh trI,I
co
tiet dien S va ehieu dai L bang (H.13) :
fI2E
.
dl
EL L
PRL
If
j.
dS
jS
rS
S
R
trong do P R =
~
la

di~n
my
suat
cua
moi
tr1.rO'ng,
bieu
thi fa
.0.
m.
r

e~
t~p
luy~n
:
bai
t~p
4, 5, 6.
4.3.
Hi~u
Ling
Joule
4.3.1. Cong suat tieu tan tren
dan
vi
the tich
Cong suat tren
doo
vi the tich ma

tr1.rO'ng
eung efip eho cac dien tich linh
dOng
la:
'~Ol
j.
E.
Doi
v&j
mOt
moi
tnn"mg
thuan tra, thi bieu th(rc tren
co
dl,mg
:
.2
~ol
L =
rE2.
r
Cong suat nay do bi tieu tan
b&i
nhOng
tU'O'llg
tae
gi1l'a
cae
pMn
tir

mang
di~n
tich linh
dOng
va
m~ng
kim
IOi;li
chang
hi;ln,
ma
dUQ'c
bien d6i thanh
nang luqng
cua
chuyen
dOng nhiet :
mOt
di~n
tra
co
mOt
dong
di~n
ehl).y
qua
se
nong len. Hien
tUQ'ng
nay

dUQ'C
sir
dl,Ulg
trong
cae
10
su:Oi
di~n.
,
Ap
dyng
5
/
j
(
i

\
\

•

L
H.13. TrUOng
h(1[J
m(!t v(it ddn
hinh
trl4
ma
trong

d6
j
lti
deu.
Cong
suat
coa
"It.«:
rna
sat"
Cong
su~lt
the tfeh tuong (rug la :
Hay
ttrn
[(li
cac
bieu
thuc
neu
tren
Mng
cach
sit
dl,mg
[IIC
"rna
sat"
tM
ttch,

dU(Jc
dua
wio
trang
khuan kho
cua
rna
htnh
DRUDE. f
vol'v
Chat
long
eae
pMn
tir mang linh
dOng
co
vtln
t6e
lOan
bO
v chiu tac
dl,Ulg
cua
II,lC
the tich :
v
f vol =
-p
'f

1:
=
r
Bieu thoc nay lam n6i btlt S\l tieu tan eong suat
do
tr1.rO'ng
eung
eap
eho
cac
phlin tir mang linh
dOng
de lam nong m6i
tf1 l'O'ng
dan
di~n.
4.3.2. Cong
suat
tieu tim trong
m9t
6ng dan
di,n
Ta
I~i
xet
mOL
do~
6ng dong nam
giO'a
cac

tiI~t
di¢n
1:1
va
g6c
v6'i
cac duOng dong va
v6'i
di¢n truOng.
,
vuOng
Trong
mOt
6ng dong
d~ng
chi, c6 tiet di¢n nguyen
to'
d
Sl
0
16i
vao,
vectO'
mat
dO
dong J nam
cu.ng
duOng
thdng
v6'i

dO
do;
njuyen
to'
Cit
dOC
theo
6ng hlnh chi d6, va
v6'i
vectO'
di¢n tich nguyen
to'
oS (H.14).
COng
su~t
Heu
tan do hi¢u
Ung
JOULE trong 6ng nguyen
to'
d6Ia
: .
d'I'=
fO.E)(dl.oS)
= J120I«E.dl)=OIV.
trong d6
8I
Ia dong di¢n nguyen
to'
ch~y

qua 6ng c6 tiet di¢n nM.
Khi
I~y
l6ng theo
~t
ca
cac 6ng nguyen
to'
t~o
thanh
do~n
6ng dong dang
xet, thl fa tim
I~i
dUQ'c
cac
bi~u
thUc
c6
di~n
clla cong
su~t
tieu tan do hi¢u
Ung
JOULE trong
do~n
mOi
truOng thuan tro nay.
5
v

2
fJl= VI = R12
=-
R
Ll!C
tfr tac
dl:lng
len
dong
di~n
5.1.
Hi~u
mg
Hall
5.1.1. M9t
mo
hinh
sa
cap
Xet
mOt
day ddn rna ta
mO
hinh
Ma
tiet di¢n bang
mOt
hinh chii'
nh~t
c6

cae
c~nh
chieu dai a va
b.
Day ddn nay, dum rac
d1,lllg
eua di¢n truOng
Eo
'
Ia
trung khu clla
mOt
dong di¢n dan
huUllg
theo (Ox).
Trong day
dAn
chUa
n
pMn
tu
mang di¢n tich linh
dOng,
c6
v~n
t6c troi
gi~t
v va di¢n tich q
(tr~n
hinh 15, ta

gift
thiet rang cac di¢n tich linh
dOng
Ia cac
electron:
q =
-e),
mat
dO
dong di¢n
th~
tich
Ht
:
j =
nq)i
=
nqve
x
.
y
1 + + + +
1
~-::.~
~-~ ~

"

-

/'
V
~",1
to
I
jj
H.14. Hj¢u
Ung
JOULE trong
mOt
vat
dAn.

H.lS.
Hi~u
Ung
HALL
trong
m9t
vat
dan
kim
lo(1.i.
Tae
d\lIlg ella

ta
t.nrOng B
Be
z
,
ap
vao
v~t
dIDi,
dUQ'c
the
hien
bOi
SI!
xuat
hicn
mOt
II,lC
LORENTZ
bO
sung
:
F
qV!\
B = -qvBe
y
.
• Che
at}
qua

at}
LI,lC
nay
(Iii
II,lC
trung
binh,
vi
ta
quan
tam
den
ho~t
dong
tap the ella
cac
pMn
tii'
mang
dicn
tich linh
dong)
co
xu htr6ng
lam
l¢ch phlin til
mang
dlen
tich
ra

khoi
quy
d~o
clla
no
thea
phuung
clla trl)c (Oy) (H.16a).
Neu
cik
dicn
tich
dan
la
cac
electron
co
v~n
toe v htr6ng
ngUQ'c
ehi~u
vai
vect(y
m~t
dO
dong
clien
J,
thlll,lC
nay

co
khuynh
htr6ng
lam
lech
chUng
ve
phia
mat
1.
Mat
nay
se
ttch
dien
am
trong khi
mat
2
bieu
10
rO
SI!
thieu
hl)t
electron
(H.16b).
Cac
dicn tich
m~tt

xuat
hien,
tl! chUng
l~i
t~o
fa
mOt
dien
t.nrOng
gQi
la
di~n
trulmg
HAU,
va
dien
t.nrOng
nay
l~i
tac d\lIlg
len
cac
electron
dIDi
.
• Che
at}
kMng
a6i
Dicn

t.nrOng
HALL
t~o
ra
II,lC
doi
nghich
vai
II,lC
Htm
lech
t.n.r6c
day.
Thanh
thl'r M phi'ti htr6ng
tai
mOt
cM
dO
khong
d6i mai, trong
do
II,lC
lam
lech va
h,re
do
oien
t.nrOng
HALL

t~o
fa
bU
trlr
nhau
(H.I6b);
chuyen
oOng
cua
cae
dicn
rich
din
I~i
giong
nhu
khi
khong
co
ta
t.nrOng.
qEH +
qV!\
B =
O.
Vi
v{ly
EH =
-V!\
B =

RHB!\].
trong 00 R H
==
_1
la
hang
so
HALL
cua
moi
t.nrOng.
nq
5.1.2.
Hi~u
di~n
the
HALL
Mo
hinh
rna
ta vila trinh
bay
l~i
qua
don
gii'm
de
co
the tin
t1 rOng

vo
h~
VIlO
00, tuy nhien,
no
l~i
cho
phep
ta
tinh
Mn
viec
xuat
hien
mot
hi~u
di~n
the
HAlL
gicta
cac
mat
1
va
2 :
U H =
lI2
-E
H
. di =

-bEH
-
jb
B =
__
I_
IB
, vi I = jab.
nq
nqa
Dau
cila
hi~u
di~n
the
HAll,
gdn
vOi
dau
cila
cac
pMn tu
mang
di~n
tich
linh
d9ng
(H.I?).
Doi
vOi

cung
m(it
dong
diiJn
I nhu
nhau,
cac
hiiJu
diiJn
the
HAU
gay
ra
bOi
:
•
m9t
ddi
bang
chat
ddn
diiJn,
trong
d6
cac
pMn tu
mang
di~n
tich
lti

cac
electron
(q
=
-e)
;
•
va
m(it
ddi
bang chdt
ban
ddn
ma
cac
pMn tu
mang
diiJn
tich
chiem
£rU
the
lil
cae
to
(to
khuyet electron, q
+e)
;
se

c6
ddu
ngu(Jc
nhau.
Ta
cang
pMi
[hua
nhtJ-n
rctng
tac
dl,tng
lam
l~ch
clla
tu
trui:mg
deu
gi6ng
nhau
d6i
vOi
m(it
pMn
tu
mang
"+q.
+
v"
hay

m(it
pMn tu
mang
-v".
trong
khi
cac
diiJn
trui:mg
HAlLI(li
ngu(Jc
nhau.
DOi
Vl1i
mOt
dong
oien
I
va
mOt
diU
bang
(co
he
so
_1_
)
eho
t.n.r6c,
thi

nqa
hieu
oicn
thl!
HALL
cho
phep
de
dinh
gia
ttr! ella
La
t.nrOng
:
day
la
nguyen
Iy
ho:;tt dOng
cua
may
do
HAll"
?1
i
: ei"ii
Srtl\icl1
ctla qny
d,o
electron

<D
.)QuadQ
+ + + + + + +
+11

b)
KhOng d6i \J
H.16a.
CM
d(}
qua
11(}.
b.
CM
dO
khOng
Mi.
<1i
+ + + + +
+fl
-4-0
-eE
H
~
- ;

j
Eu
.
B-

I ·
iAB
.)
"">0
Cae
phin
tumang
di~n
ncb
am
(q=-e)
Q) ~
~

-fl
b)
-
I
+ + +
""<0
alcphin
1 td'mang
-
difnticb
dlidng
(q>O)
+
+\J
H.17.
Hi¢u

di¢n the
HALL
va ddu
di¢n
tich
ella
cae
phdn tu
mang
/inh
d(}ng<
ft.
Cae
phdn
til
mang
di¢n
Uch
dm.
b.
Cae
pluin
ttt
mang
diP!
tfch
duvng.