DE THI THU DH L2 MAI THUC LOAN

SỞ GD &ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2-năm học 2009-2010
TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN MÔN TOÁN : 180 phút
@ @
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):
CâuI (2 điểm): Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;4) và cắt (C) tại 3 điểm phân
biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến tại M và N vuông góc với nhau.
CâuII (2 điểm):
1.Giải phương trình:
2
cos . os2 . os3 7sin ( )
2
6
tan( ) tan( )
3 6
x c x c x x
x x
π
π π
− +
=
− +
2.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
2
6 2x x m x+ − = −
CâuIII (1 điểm ): Tính tích phân
6
2

0
cos .
os 3sinx 3
x dx
I
c x
π
=
+ −
∫
CâuIV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao là H trùng với tâm
đường tròn nội tiếp tam giác ABC và AB=AC=5a , BC=6a. Góc giữa mặt bên
(SBC) và mặt đáy là
0
60
. Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp
S.ABC theo a.
CâuV(1 điểm): Cho ba số thực dương thoả mãn
2 2 2
3a b c+ + ≤
. Chứng minh rằng:

2 2 2 2 2 2
a b c a b b c c a+ + ≥ + +
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm):(Thí sinh chỉ được làm phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1:(Dành riêng cho khối A và B)
CâuVIa (2 điểm)
1. Giải phương trình:
3(12 8 ) 4(9 6 )
x x x x

− = −
2. Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng
: 2 1d y x= −
. Đường tròn
(C) cắt trục hoành tại A,B và cắt trục tung tại C,D sao cho
2 3AB =
và
2 11CD =
Viết phương trình đường tròn (C).
CâuVIIa(1điểm):Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi
số luôn luôn có mặt 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẽ.
Phần 2:(Dành riêng cho khối D)
CâuVIb (2 điểm)
1 . Giải phương trình :
2
2
3 2 log (2 5) 0x x x− + + ≤
2.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
1
:3 4 5 0d x y+ + =
và
2
: 4 3 5 0d x y− − =
.
Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng
: 6 10 0x y∆ − − =
và
tiếp xúc với hai đường thẳng
1
d

và
2
d
.
CâuVIIb(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà
trong mỗi số luôn luôn có mặt 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẽ.
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: