De luyen thi dh 2010

Đề luyện thi số 2 :
Câu I : Cho hàm số : y = ( x - m )
3
- 3x (1)
1. Khảo sát và vẽ ĐTHS trên khi m = 1
2. Tìm m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0
3. Tìm k để hệ sau có nghiệm :

( )
3
3
2
2 2
x 1 3x k 0
1 1
log x log x 1 1
2 3

<


+


Câu II :
1. Giải hệ phơng trình :

( )
( )
2
3 2cos x cos x 2 3 2cosx sin x 0+ + =

2. Giải hệ phơng trình
( ) ( )
2 2
2
x y 1 x y 1 3x 4x 1
xy x 1 x

+ + + = +


+ + =


Câu III :
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS :
x
y e 1= +
, trục hoành và hai đờng thẳng :
x = ln3, x = ln8 .
Câu IV .
Cho lăng trụ ABCABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA = 2a và đờng thẳng AA
tạo với mp (ABC) một góc 60
0
. Tính thể tích khối tứ diện ACAB theo a .
Câu V : Xét các số thực dơng x, y, z thoả mãn điều kiện : x + y + z = 1 . Tìm GTNN của biểu thức :

( ) ( ) ( )
2 2 2
x y z y z x z x y
P

yz zx xy
+ + +
= + +

Câu VI :
1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: x
2
+ y
2
6x + 5
= 0. Tỡm im M thuc trc tung sao cho qua M k c hai tip tuyn ca (C) m gúc gia hai tip
tuyn ú bng 60
0

2. Trong hệ trục Oxyz cho tam giác ABC có B(2;3;-4). Đờng cao có phơng trình
1 2
( )
5 2 5
x y z
CH

= =

Đờng phân giác trong góc A là
5 3 1
( )
7 1 2
x y z
AI
+

= =
. Lập phơng trình
chính tắc cạnh (AC)
Câu VII :
Tỡm h s ca x
2
trong khai trin thnh a thc ca biu thc: P = ( x
2
+ x 1 )
6