kiem tra khao sat cuoi nam toan7

Phßng GD & §t Tam §¶o
Trêng THCS Yªn D¬ng
§Ị kiĨm tra kh¶o s¸t ci n¨m
N¨m häc 2009 2010.–
M«n : To¸n Líp 7
Thêi gian : 90 phót (kh«ng kĨ thêi gian chÐp ®Ị).
§Ị nµy gåm 01 trang
I) Lí thuyết : (2 đ)
Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
*Áp dụng: Vẽ ABC , hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. So sánh GM và
AM ;
GB và BN
II/ TỰ LUẬN: ( 8 đ )
Bài 1) (2đ)
Thời gian làm xong một sản phẩm ( tính bằng phút ) của 40 người thợ trong một
tổ sản xuất “Đang Lên” cho kết quả sau:
18 22 20 22 20 25 20 22 22 20
20 28 18 25 25 20 22 22 18 25
22 20 22 20 18 22 25 20 25 20
25 22 28 22 22 25 18 22 22 22
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số”á (hàng ngang có 2 dòng )
Tính số trung bình cộng (có thể hiện cách tính ; kết quả làm tròn 1 chữ số
thập phân )
Bài 2. ( 1 đ )
Cho hai đơn thức : ( - 2x
2
y )
2
. ( - 3xy
2

z )
2
a/ Tính tích hai đơn thức trên
b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được.
Bài 3. ( 2 đ )
Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x
3
+ 4x
4
+ 5x – x
4
– 2x
Q(x) = 2x
4
– x + 4 – x
3
+ 3x – 5x
4
+ 3x
3
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Bài 3. ( 3 đ )
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vng góc với AB tại H,
MK vng góc với AC tại K.
a/ Chứng minh: BH = CK
b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK
c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vng góc với AB và AC,

chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.

Phòng GD & Đt Tam Đảo
Trờng THCS Yên Dơng
Hớng dẫn chấm
Đề kiểm tra khảo sát cuối năm
Năm học 2009-2010
Môn : toán lớp 7
A. Hớng dẫn chung
- Hớng dẫn chấm chỉ trình bày tóm tắt lời giải theo một cách, nếu thí sinh làm theo
cách khác đúng, các giám khảo thống nhất biểu điểm để cho điểm.
- Với những ý đáp án cho từ 0,5 đ trở lên nếu cần thiết các giám khảo có thể thống
nhất để chia nhỏ từng thang điểm.
- Thí sinh làm đúng đến đâu các giám khảo vận dụng cho điểm đến đó .
- Điểm của toàn bài là tổng điểm thành phần không làm tròn
Câu Nội dung Điểm
Lớ
* Ba ng trung tuyn ca mt tam giỏc cựng i qua mt
im.im ú cỏch mi nh mt khong bng 2/3 di
trung tuyn i qua nh ú
1
*p dng :Hỡnh v
1
GM = AM
3
;
GB = 2.GN

1
Bi 1)

a)Du hiu:Thi gian lm xong mt sn phm ca mi
ngi th
0,5
Thụứi gian laứm xong
moọt sn phm ( phuựt
) (x)
18 20 22 25 28
Tn s (n) 5 10 15 8 2 N=40
1
( )

18.5 + 20.10 + 22.15 + 25.8 + 28.2
X = 21,9 ph
40
0,5
Bi 2). ( - 2x
2
y )
2
. ( - 3xy
2
z )
2
= 4x
4
y
2
. 9x
2
y

4
z
2
=
= 36x
6
y
6
z
2
n thc cú: Bc: 14 ; h s : 36 ; phn bin : x
6
y
6
z
2

0,5
0,25
0,25
Bi 3)
a): P(x) = 11 2x
3
+ 4x
4
+ 5x x
4
2x
= 3x
4

2x
3
+3x + 11
Q(x) = 2x
4
x + 4 x
3
+ 3x 5x
4
+ 3x
3

= - 3x
4
+2x
3
+ 2x + 4

0,5
0,5
b) P(x) + Q(x) = 3x
4
2x
3
+3x + 11 - 3x
4
+2x
3
+ 2x + 4
= 5x + 15

0,5
c) Cú : H(x) = 5x + 15
H(x) cú nghim khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
Vy nghim ca H(x) l x = -3
0,5
Bài 4
K
H
D
M
C
B
A
a/ C/m : BH = CK ?
Xét Tam gi¸c BHM vuông tại H và Tam gi¸c CKM vuông
tại K
Có: BM = MC ( gt )
ACMABM
∠=∠
(hai góc đáy tam giác cân ABC)
=>  BHM =  CKM (h-g)
=> BH = CK
0,25
0,25
0,25
-
0,25
b/ C/m : AM là trung trực của HK?
Có : AB = AC (gt)

BH = CK (cmt)
=> AB – BH = AC - CK
=> AH = AK
Lại có : MH = MK (cmt)
=> AM là trung trực của AH
0,25
-
0,25
0,25
0,25
c/ C/ m : A, M, D thẳng hàng ?
Tam gi¸c vuông ABD và Tam gi¸c vuông ACD
Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung
=>  ABD =  ACD (h-c)
=> DB = DC
Lại có : MB = MC (gt)
AB = AC (gt)
=> A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng BC
=> A, M, D thẳng hàng.
0,5
0,25
-
0,25