Đề KT toán 9 học kì 1

Ma trận đề kiểm tra học kỳ I- Môn toán 9
Nội dung Nhận
biết
Thông hiểu Vận dụng Tổng
Căn bậc hai 1

0.5
1
1,5
1
1
3
3
Hàm số y = ax +b
( 0)a ≠
1
1
1
1
2
2
Hệ phương trình 1
1


1
1
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
2

2
2
2
Đường tròn 1
1
1
1
2
2
Tổng 4

3,5
3
3,5
3
3
10
10
Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên
Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I
Môn: Toán 9
Năm học: 2008- 2009
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề 4
Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
16 81 49+ −
; b)
( )
2

3 11−
c)
2 3
.
3 8
a a
, với
( )
0a ≥
; d)
1
1
a
a
−
+
, với
( )
0a ≥
Bài 2:(2 điểm)
a) vẽ đồ thị của hàm số
2 2y x= +
b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số
2 2y x= +
và
y x=
, tìm toạ độ
điểm A
Bài 3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:

3 3
2 7
x y
x y
+ =


− =

Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau
y
x
4
3
Bài 5:( 3điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia
vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ
AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ), kẻ tiếp tuyến với nửa
đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
a)
·
0
90COD =
;
b) Tích AC. BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
1 1 1 9
a b c a b c
+ + ≥
+ +

.
Hết
Phũng GD v T huyn in Biờn
ỏp ỏn - Biu im - Kim tra cht lng hc k I
Mụn: Toỏn 9
Nm hc: 2008 - 2009
1
Bi 1( 2im) Rỳt gn cỏc biu thc sau:
a)
16 81 49+
= 4 + 9 - 7 = 6 0,5đ
b)
( )
2
3 11
=
3 11
0,25đ
=
11 3
0,25đ
c)
2 3
.
3 8
a a
, vi
( )
0a
=

2 .3
3.8
a a
0,25đ
=
2
a
0,25đ
d)
1
1
a
a

+
, vi
( )
0a
=
( ) ( )
1 . 1
1
a a
a
+
+
0,25đ
=
1 a
0,25đ

Bi 2:(2 im)
a) v th ca h m s
2 2y x= +
- Lập bảng giá trị đúng 0,5
x 0 -1
y = 2x +2 2 0

- V th ỳng 0,5
y=2x+2
2
-1
y
x
O
b) Tỡm c to im A(-2; -2) 1
Bi 3: (1 im)
3 3
2 7
x y
x y
+ =


=

5 10
2 7
x
x y
=

=

0,5

2
3
x
y
=



=

0,5
Bi 4: (1 im)
Ta cú:
( )
2
2 2
3 4 25x y+ = + =
(nh lớ Py tago) 0,25
5x y⇒ + =
0,25đ
2 2
3 5. ;4 5.x y= =
(Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ

1,8; 3,2x y⇒ = =
0,25đ
Bài 5:( 3điểm)
- Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ
a) Ta có: OC là phân giác của
·
AOM
0,25đ
OD là tia phân giác của
·
BOM
0,25đ
(Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OC OD⇒ ⊥
Hay
·
0
90COD =
0,5đ
b) Ta có: AC = CM; BD = DM ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ
Suy ra: AC. BD = CM. DM 0,25đ
COD
∆
vuông tại O ( Cm phần a), có
OM CD
⊥
( T/c tiếp tuyến) 0,25đ
2
OM .MC MD⇒ =
( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ

Hay
2 2
.AC BD OM R= =
( Không đổi) 0,5đ
Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
3
3a b c abc+ + ≥
0,25đ
3
1 1 1 1
3
a b c abc
+ + ≥
0,25đ
( )
3
1 1 1
9 9
abc
a b c
a b c abc
 
⇒ + + + + ≥ =
 ÷
 
0,25đ
1 1 1 9
a b c a b c
⇒ + + ≥

+ +
0,25đ
Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên
Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I
Môn: Toán 9
Năm học: 2008- 2009
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề 5
Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
9 36 49+ −
; b)
( )
2
11 3−
;
c)
3 . 27a a
, với
( )
0a ≥
; d)
1
1
a
a
−
−
, với (

0, 1a a≥ ≠
)
Bài 2:(2 điểm)
a) vẽ đồ thị của hàm số
2y x= −
b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số
2y x= −
và
2y x=
, tìm toạ độ
điểm A
Bài 3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
3 3
2 7
x y
x y
+ =


− + =

Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau
y
x
9
12
Bài 5:( 3điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Gọi Mx, Ny là các tia
vuông góc với MN ( Mx, Ny và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng

bờ MN). Qua điểm P thuộc nửa đường tròn ( P khác M và N), kẻ tiếp tuyến với
nửa đường tròn , nó cắt Mx, Ny theo thứ tự tại I và H. Chứng minh rằng:
a)
·
0
90IOH =
;
b) Tích MI. NH không đổi khi điểm P di chuyển trên nửa đường tròn
Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
1 1 1 9
a b c a b c
+ + ≥
+ +
.
Hết
Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên
Đáp án - Biểu điểm - Kiểm tra chất lượng học kỳ I
Môn: Toán 9
Năm học: 2008 - 2009
Đề 2
Bài 1( 2điểm)
a)
9 36 49+ −
= 3 + 6 -7= 2 0,5đ
b)
( )
2
11 3−
11 3= −
0,25đ

11 3= −
0,25đ
c)
3 . 27a a
3 .27a a=
0,25đ
9a=
0,25đ
d)
1
1
a
a
−
−
( ) ( )
1 1
1
a a
a
+ −
=
−
0,25đ
1 a= +
0,25đ
Bài 2:(2 điểm)
a) -Lập bảng giá trị đúng 0,25đ
x 0 2
y = x -2 -2 0

y=x-2
O
-2
2
y
x
- Vẽ đúng đồ thị 0,25đ
b) Tìm được toạ độ điểm A(-2; -2) 1đ
Bài 3: (1 điểm)
3 3
2 7
x y
x y
+ =


− + =

5 10
3 3
y
x y
=

⇔

+ =

0,5đ

3
2
x
y
= −

⇔

=

0,5đ
Bài 4: (1 điểm)
Ta có:
( )
2
2 2
9 12 225x y+ = + =
( Định lí Pytago) 0,25đ
15x y⇒ + =
0,25đ
2 2
9 15. ;12 15.x y= =
( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ
5, 4; 9,6x y⇒ = =
0,25đ
Bài 5:( 3điểm)
- Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ
a) Ta có: OI là phân giác của
·

MOP
0,25đ
OH là tia phân giác của
·
NOP
0,25đ
( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra:
OI OH⊥
Hay
·
0
90IOH =
0,5đ
b) Ta có: MI = IP; NH = HP ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ
Suy ra: MI. NP = IP. HP 0,25đ
IOH∆
vuông tại O ( Cm phần a), có
OP HI⊥
( T/c tiếp tuyến) 0,25đ
OP
2
= IP. HP ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ
Hay MI. NH = R
2
( Không đổi) 0,5đ
Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
3
3a b c abc+ + ≥

0,25đ
3
1 1 1 1
3
a b c abc
+ + ≥
0,25đ
( )
3
1 1 1
9 9
abc
a b c
a b c abc
 
⇒ + + + + ≥ =
 ÷
 
0,25đ
1 1 1 9
a b c a b c
⇒ + + ≥
+ +
0,25đ
Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên
Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I
Môn: Toán 9
Năm học: 2008- 2009
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề 6
Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
49 64 121+ −
; b)
( )
2
2 5−

c)
4 5
.
5 16
a a
với (
0a
≥
); d)
1
a a
a
−
−
với (
0, 1a a≥ ≠
)
Bài 2:(2 điểm)
a) vẽ đồ thị của hàm số
3 6y x= +
b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số

3 6y x= +
và
y x=
, tìm toạ độ
điểm A
Bài 3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
3 1
5 3
x y
x y
− =


− = −

Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau
8
6
x
y
Bài 5:( 3điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính CD. Gọi Cx, Dy là các tia
vuông góc với CD ( Cx, Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ
CD). Qua điểm N thuộc nửa đường tròn ( N khác C và D ), kẻ tiếp tuyến với nửa
đường tròn, nó cắt Cx và Dy theo thứ tự ở K và H. Chứng minh rằng:
a)
·
0
90KOH =

;
b) Tích CK. DH không đổi khi điểm N di chuyển trên nửa đường tròn.
Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
1 1 1 9
a b c a b c
+ + ≥
+ +
.
Hết
Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên
Đáp án - Biểu điểm - Kiểm tra chất lượng học kỳ I
Môn: Toán 9
Năm học: 2008 - 2009
Đề 3
Bài 1( 2điểm)
a)
49 64 121+ −
= 7 + 8 - 11 = 4 0,5đ
b)
( )
2
2 5 2 5− = −
0,25đ
5 2= −
0,25đ
c)
4 5 4 .5
.
5 16 5.16
a a a a

=
0,25đ
2
a
=
0,25đ
d)
( )
1
1 1
a a
a a
a a
−
−
=
− −
0,25đ
a=
0,25đ
Bài 2:(2 điểm)
a) - Lập đúng bảng giá trị 0,25đ
x 0 -2
y = 3x +6 6 0

y=3x+6
6
-2
O
y

x
- Vẽ đúng đồ thị 0,25đ
b) Tìm được toạ độ điểm A(-3; -3) 1đ
Bài 3: (1 điểm)
3 1
5 3
x y
x y
− =


− = −


2 4
5 3
y
x y
=

⇔

− = −

0,5đ
7
2
x
y
=


⇔

=

0,5đ
Bài 4: (1 điểm)
Ta có:
( )
2
2 2
6 8 100x y+ = + =
( Định lí Pytago) 0,25đ
10x y⇒ + =
0,25đ
2 2
6 10. ;8 10.x y= =
( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ
Suy ra:
3,6; 6,4x y= =
0,25đ
Bài 5:( 3điểm)
- Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ
a) Ta có: OK là phân giác của
·
CON
0,25đ
OH là tia phân giác của
·
DON

0,25đ
(Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra:
KO HO⊥
Hay
·
0
90KOH =
0,5đ
b) Ta có: CK = KN; HD = HN ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ
Suy ra: CK. HD = KN . HN 0,25đ
KOH
∆
vuông tại O ( Cm phần a), có
ON KH
⊥
( T/c tiếp tuyến) 0,25đ
ON
2
= KN . HN ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ
Hay CK. HD = R
2
( Không đổi) 0,5đ
Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
3
1 1 1 1
3
a b c abc
+ + ≥

0,25đ
3
3a b c abc+ + ≥
0,25đ
( )
3
1 1 1
9 9
abc
a b c
a b c abc
 
⇒ + + + + ≥ =
 ÷
 
0,25đ
1 1 1 9
a b c a b c
⇒ + + ≥
+ +
0,25đ
Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.