Đề kt giua hoc ky II

Trờng tppt nguyễn du toán 12 nâng cao
Một số đề ôn thi giữa học kỳ II
(Thời gian làm bài 90 phút )
Đề 1
Câu1 : Cho hàm số y=
4 2
2 2
x
x

+
1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và đờng thẳng 2y-x=-2 .
Câu 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
y= x
2
4 x
Câu 3 : Giải các phơng trình sau :
1)
7 3 5 7 3 5
7 8
2 2
x x

+
+ =
ữ ữ
ữ ữ

2) 2
3 2

log logcotx cosx=
Câu 4 : Tính tích phân sau :
I=
3
5 2
0
1x x dx+

Câu 5 : Trong không gian O xyz cho điểm A ( 1;0;-1 ) , B (2;3;1 ) , C (0;0;2 )
1) Chứng minh rằng ba điểm A,B ,C không thẳng hàng .Viết phơng trình mặt phẳng (ABC) .
2) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp (ABC) .
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và mp (ABC) .
3) Lập phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC .

Đề 2
Câu 1 : Cho hàm số y=
2 1mx m
x m
+
+
1) Tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó . Khảo sát và vẽ đồ thị
(C) của hàm số với m=2 .
2) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm M thuộc (C ) có hoành độ x=-3 . Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,tiếp tuyến này và hai trục tọa độ .
Câu 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=
sin 1 sin
4 2
x x+
+
trên đoạn

0;
6




Câu 3 : 1) Giải phơng trình
2
2 2 6 6
x x
+ =
2) Giải bất phơng trình :log
2
3 2
(3 2) 2log 2 3 0
x
x
+
+ + >
Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho hình lập phơng ABCD
1 1 1 1
A B C D
. Điểm A trùng
Với gốc tọa độ , B (2;0;0) ; D (0;2;0) ; A
1
(0;0;2).
1) Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AC
1
và BD .
2) Gọi I là giao điểm của h ai đờng chéo AC và BD . Tìm tọa độ hình chiếu H của I trên mp(

1 1
)A DC
.
3) Lập phơng trình mặt cầu đi qua ba điểm
1 1
, ,B C D
và có tâm J thuộc mp Oxy .
Câu 5 : Tính tích phân sau :
K=
3
4
0
tan
2
x
dx
cos x