đề thi khối d lần 1 thanh chương 1 NA

SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC: 2009-2010
MÔN : TOÁN ( KHỐI D )
Thời gian làm bài : 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I : (2 điểm )Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d): y = x - 2m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt nằm về
2 nhánh khác nhau của (C) .
Câu II : (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
3 1 2. 3 5 1 0x x x+ − + + − ≥
.
2. Giải phương trình:
sin 2 cos 2 sin 3cos 2 0x x x x+ − − + =
.
Câu III: ( 1 điểm) Tính tích phân:
2
4

4
0
sin 2cos
cos
x x
dx
x
π
−
∫
.
Câu IV : ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
·
0
60ABC =
. Hai mặt phẳng
(SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau ; diện tích tam giác SAB bằng
2
a
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?
Câu V: ( 1 điểm)
Cho a , b ,c >0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=
2 2 2
1 1 1
a b c
a b c
+ +
− − −
.

PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Theo chương trình chuẩn
Câu VI a:( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 5) , hai đường trung tuyến xuất phát từ B và C có
phương trình lần lượt là : 9x – 4y – 11 = 0 và 3x - 5y = 0. Xác định toạ độ các đỉnh B , C và lập
phương trình cạnh BC của tam giác.
2. Trong không gian 0xyz Trong không gian 0xyz cho đường thẳng (d):
1 1
2 1 3
x y z− +
= =
và mặt phẳng
(P): x + y + z + 6=0. Tìm điểm M nằm trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng
2 3
Câu VII a. (1 điểm) Tính tổng : P=
0 1 2 2010
2010 2010 2010 2010
2 3 4 2012
. . .
1 2 3 2011
C C C C+ + + +
.
Theo chương trình nâng cao
Câu VI b. ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng 0xy lập phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng
(a): 2x – y = 0; (b): x - 2y + 2 = 0 và có tâm thuộc đường thẳng : x + y – 1 = 0.
2. Trong không gian 0xyz cho hai đường thẳng :
2
: 3 2
1

x t
y t
z t
= +


∆ = −


= −

và
2 1 3
':
1 2 2
x y z+ − −
∆ = =
−
. Lập phương
trình đường thẳng đi qua M(2 ;1; 3) cắt
∆
và vuông góc với
'∆
.
Câu VII b. ( 1 điểm)
Giải hệ phương trình:
2 2
x
3 2 0
9 4.3 3 0

y
x xy y

− + =


− + =


.
………………………… Hết…………………………….
( Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)