Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối D - Lần I - THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa [2009 - 2010] doc

B thi th H & C trng THPT o Duy T - Thanh hoỏ
Gv: NQT
Sở GD & ĐT Thanh hoá
Trờng PTTH Đào Duy Từ
Đề thi thử đh & cđ ( đợt I ) năm học 2009 - 2010
Môn thi: Toán - Khối D - Ngày thi: 26 tháng 12 năm 2009
Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Đề thi này có 09 bài, gồm 01 trang.
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2 điểm ): Cho hàm số
x
x
y



1
12
. Gọi đồ thị của hàm số là ( C ).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng
03 yx
đồng thời tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
6
1
Câu II ( 2 điểm ):
1) Giải bất phơng trình sau:
321 xxx
2) Giải phơng trình lợng giác:

0cot.2cot1

sin
2
cos
1
48
24
xx
xx
Câu III ( 1 điểm ): Gọi a
1
, a
2
, , a
11
là các hệ số trong khai triển:

11
9
2
10
1
11
10
21 axaxaxxx
. Hóy tỡm h s a
5
?
Câu IV ( 1 điểm ):
Một hình trụ có đờng cao h và các đờng tròn đáy (O; R), (O; R). Gọi AB là 1 đờng
kính cố định của đờng tròn (O). MN là 1 đờng kính bất kỳ, không song song với AB của

đờng tròn (O). Xác định vị trí của MN để thể tích tứ diện ABMN là lớn nhất. Tính thể
tích đó theo R và h.
Câu V ( 1 điểm ): Các số thực x
1
, x
2
, y
1
, y
2
, z
1
, z
2
thoả mãn điều kiện: x
1
,x
2
> 0; x
1
y
1
-z
1
2
> 0 ;
x
2
y
2

z
2
2
> 0. Chứng minh rằng; ( x
1
+ x
2
)(y
1
+ y
2
) ( z
1
+ z
2
)
2
> 0
II. Phần tự chọn ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ đợc chọn làm bài ở một phần, nếu làm cả 2 phần: Bài thi sẽ không đợc chấm.
a./ Phần đề thi theo chơng trình chuẩn
Câu VI.a ( 1 diểm ): Giải phơng trình sau:
xx
x
2
2
2
log2log1
2242

Câu VII.a ( 2 điểm ):
Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết trực tâm H(3; 3), trung điểm
của cạnh BC là M( 5; 4) và chân đờng cao thuộc cạnh AB là C(3; 2).
b./ Phần đề thi theo chơng trình nâng cao
Câu VI.b ( 1 điểm ): Giải hệ phơng trình sau:









1log
63
311
3
xy
x
x
x
y
Câu VII.b ( 2 điểm ):
Cho tam giác ABC vuông tại A, các điểm A, B thuộc trục hoành, phơng trình cạnh BC
là:
033 yx
. Xác định toạ độ trong tâm G của tam giác, biết bán kính đờng tròn
nội tiếp tam giác ABC bằng 2.
Ht

Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
H v tờn thớ sinh: s bỏo danh:
đề chính thức