ứng dụng cây quyết định trong khai phá dữ liệu

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, kết quả luận văn hoàn toàn là kết quả của tự bản thân
tôi tìm hiểu, nghiên cứu. Các tài liệu tham khảo được trích dẫn và chú thích đầy
đủ.
Học viên
Nguyễn Thanh Huyền
i
LỜI CẢM ƠN
Trong suốt thời gian học tập, hoàn thành luận văn tôi đã được các Thầy,
Cô truyền đạt cho các kiến thức cũng như phương pháp nghiên cứu khoa học
rất hữu ích và được gia đình, cơ quan, đồng nghiệp và bạn bè quan tâm, động
viên rất nhiều.
Trước hết, tôi muốn gửi lời cảm đến các Thầy, Cô trong khoa Công nghệ
thông tin- Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà nội đã truyền đạt
các kiến thức quý báu cho tôi trong suốt thời gian học tập tại trường. Đặc biệt,
tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Đoàn Văn Ban,
người Thầy đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn về mặt chuyên môn cho tôi trong
suốt quá trình thực hiện luận văn này.
Cũng qua đây, tôi xin gửi lời cảm ơn đến ban giám hiệu trường Trung
cấp kinh tế Hà Nội, nơi tôi đangcông tác đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi
trong thời gian học tập cũng như trong suốt quá trình làm luận văn tốt nghiệp.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn bố mẹ, anh, chị, chồng, con và các bạn bè,
đồng nghiệp đã luôn ủng hộ, động viên tôi rất nhiều để tôi yên tâm nghiên cứu
và hoàn thành luận văn. Trong suốt quá trình làm luận văn, bản thân tôi đã cố
gắng tập trung tìm hiểu, nghiên cứu và tham khảo thêm nhiều tài liệu liên quan.
Tuy nhiên, do thời gian hạn chế và bản thân còn chưa có nhiều kinh nghiệm
trong nghiên cứu khoa học, chắc chắn bản luận văn vẫn còn nhiều thiếu sót. Tôi
rất mong được nhận sự chỉ bảo của các Thầy Cô giáo và các góp ý của bạn bè,
đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2011
Nguyễn Thanh Huyền

ii
MỤC LỤC
MỤC LỤC iii
Lý do chọn đề tài 1
Mục tiêu nghiên cứu 2
Mục đích của luận văn là nghiên cứu các vấn đề cơ bản của lý thuyết tập thô, cây quyết
định và các thuật toán xây dựng cây quyết định trên hệ thông tin đầy đủ dựa trên tập
thô; cài đặt và đánh giá các thuật toán xây dựng cây quyết định đã nghiên cứu; bước
đầu áp dụng mô hình cây quyết định đã xây dựng vào trong khai phá dữ liệu (hỗ trợ ra
quyết định trong vay vốn) 2
Bố cục luận văn 2
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ KHAI PHÁ DỮ LIỆU VÀ LÝ THUYẾT TẬP THÔ 3
Chương 2- CÂY QUYẾT ĐỊNH VÀ CÁC THUẬT TOÁN XÂY DỰNG CÂY QUYẾT
ĐỊNH 15
Chương 3 - ỨNG DỤNG KIỂM CHỨNG VÀ ĐÁNH GIÁ 40
iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CÁC KÝ HIỆU:
S = (U, A) Hệ thông tin
V
a
Tập các giá trị của thuộc tính a
IND(B) Quan hệ tương đương của tập thuộc tính B
[u
i
]
p
Lớp tương đương chứa đối tượng u
i

U/B Phân hoạch của U sinh ra bởi quan hệ IND(B)
DT=(U,C∪D) Bảng quyết định
)(XB
B-Xấp xỉ dưới của X
)(XB
B-xấp xỉ trên của X
)(S
C
dPO
Miền C-khẳng định của d
|DT| Tổng số các đối tượng trong DT
|U| Lực lượng của tập U
[U]
d
Phân hoạch của U sinh ra bởi quan hệ IND(d)
CÁC CHỮ VIẾT TẮT:
ADTDA Algorithm for Buiding Decision Tree Based on Dependency
of Attributes
FID3 Fixed Iterative Dichotomiser 3
ID3 Iterative Dichotomiser 3
IG Information Gain
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1. Hệ thông tin đơn giản 10
Bảng 2. Một bảng quyết định với C={Age, LEMS} và D={Walk} 11
Bảng 3. Dữ liệu huấn luyện 23
Bảng 4. Bảng các thuộc tính của tập dữ liệu Bank_data 41
Bảng 5. Độ chính xác của các thuật toán 45
v
DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1. Quá trình phân lớp dữ liệu – Bước xây dựng mô hình 7
Hình 2. Quá trình phân lớp dữ liệu – Ước lượng độ chính xác mô hình 8
Hình 3. Quá trình phân lớp dữ liệu –Phân lớp dữ liệu mới 8
Hình 4. Xấp xỉ tập đối tượng trong Bảng 2 bởi các thuộc tính điều kiện Age và LEMS.14
Hình 5. Mô tả chung về cây quyết định 15
Hình 6. Ví dụ về Cây quyết định 16
Hình 7. Mô hình phân lớp các mẫu mới 19
Hình 8. Cây sau khi chọn thuộc tính Humidity (ID3) 25
Hình 9. Cây sau khi chọn thuộc tính Outlook (ID3) 26
Hình 10. Cây kết quả (ID3) 27
Hình 11. Cây sau khi chọn thuộc tính Humidity (ADTDA) 31
Hình 12. Cây sau khi chọn thuộc tính Outlook (ADTDA) 32
Hình 13. Cây kết quả (ADTDA) 33
Hình 14. Cây quyết định sau khi chọn thuộc tính Humidity (FID3) 36
Hình 15. Cây quyết định sau khi chọn thuộc tính Windy (FID3) 37
Hình 16. Cây kết quả (FID3) 38
Hình 17. Dạng cây quyết định ID3 42
Hình 18. Dạng cây quyết định ADTDA 42
Hình 19. Dạng cây quyết định FID3 43
Hình 20. Một số luật của cây quyết định ID3 44
Hình 21. Một số luật của cây quyết định ADTDA 44
Hình 22. Một số luật của cây quyết định FID3 44
Hình 23. Giao diện ứng dụng 46
vi
MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây Công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ và có
những tiến bộ vượt bậc. Cùng với sự phát triển của Công nghệ thông tin là sự
bùng nổ thông tin. Các thông tin tổ chức theo phương thức sử dụng giấy trong
giao dịch đang dần được số hóa, do nhiều tính năng vượt trội mà phương thức

này mang lại như: có thể lưu trữ lâu dài, cập nhật, sửa đổi, tìm kiếm một cách
nhanh chóng. Đó là lý do khiến cho số lượng thông tin số hóa ngày nay đang
tăng dần theo cấp số nhân.
Hiện nay, không một lĩnh vực nào lại không cần đến sự hỗ trợ của công
nghệ thông tin và sự thành công của các lĩnh vực đó phụ thuộc rất nhiều vào
việc nắm bắt thông tin một cách nhạy bén, nhanh chóng và hữu ích. Với nhu cầu
như thế nếu chỉ sử dụng thao tác thủ công truyền thống thì độ chính xác không
cao và mất rất nhiều thời gian. Do vậy việc khai phá tri thức từ dữ liệu trong các
tập tài liệu lớn chứa đựng thông tin phục vụ nhu cầu nắm bắt thông tin có vai trò
hết sức to lớn. Việc khai phá tri thức đã có từ lâu nhưng sự bùng nổ của nó thì
mới chỉ xảy ra trong những năm gần đây. Các công cụ thu thập dữ liệu tự động
và các công nghệ cơ sở dữ liệu được phát triển dẫn đến vấn đề một lượng dữ liệu
khổng lồ được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu và trong các kho thông tin của các tổ
chức, cá nhân Do đó việc khai phá tri thức từ dữ liệu là một trong những vấn
đề đã và đang nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu. Một vấn đề
quan trọng và phổ biến trong kỹ thuật khai phá dữ liệu là phân lớp, nó đã và
đang được ứng dụng rộng rãi trong thương mại, y tế, công nghiệp
Trong những năm trước đây, phương pháp phân lớp đã được đề xuất,
nhưng không có phương pháp tiếp cận phân loại nào là cao hơn và chính xác
hơn hẳn những phương pháp khác. Tuy nhiên với mỗi phương pháp có một lợi
thế và bất lợi riêng khi sử dụng. Một trong những công cụ khai phá tri thức hiệu
quả hiện nay là sử dụng cây quyết định để tìm ra các luật phân lớp.
Phân lớp sử dụng lý thuyết tập thô, được đề xuất bởi Zdzislaw Pawlak vào
năm 1982, và đã được nghiên cứu rộng rãi trong những năm gần đây. Lý thuyết
tập thô cung cấp cho nhiều nhà nghiên cứu và phân tích dữ liệu với nhiều kỹ
thuật trong khai phá dữ liệu như là các khái niệm đặc trưng bằng cách sử dụng
một số dữ kiện. Nhiều nhà nghiên cứu đã sử dụng lý thuyết tập thô trong các
1
ứng dụng như phân biệt thuộc tính, giảm số chiều, khám phá tri thức, và phân
tích dữ liệu thời gian, Đây là một công cụ toán học mới được áp dụng trong

khai phá dữ liệu có thể được dùng để lựa chọn thuộc tính để phân nhánh trong
việc xây dựng cấu trúc cây quyết định và có nhiều cách tiếp cận khác nhau để
chọn thuộc tính phân nhánh tối ưu, làm cho cây có chiều cao nhỏ nhất. Chính vì
vậy, trong luận văn này tôi đã tìm hiểu về các phương pháp xây dựng cây quyết
định dựa vào tập thô. Việc ứng dụng cây quyết định để khai phá dữ liệu đã và
đang được tiếp tục tìm hiểu, nghiên cứu. Với mong muốn tìm hiểu và nghiên
cứu về lĩnh vực này, tôi đã chọn đề tài “Ứng dụng cây quyết định trong khai
phá dữ liệu” làm luận văn tốt nghiệp.
• Mục tiêu nghiên cứu
Mục đích của luận văn là nghiên cứu các vấn đề cơ bản của lý thuyết tập
thô, cây quyết định và các thuật toán xây dựng cây quyết định trên hệ thông tin
đầy đủ dựa trên tập thô; cài đặt và đánh giá các thuật toán xây dựng cây quyết
định đã nghiên cứu; bước đầu áp dụng mô hình cây quyết định đã xây dựng vào
trong khai phá dữ liệu (hỗ trợ ra quyết định trong vay vốn).
• Bố cục luận văn
Luận văn gồm 3 chương chính:
Chương 1: Tổng quan về khai phá tri thức và lý thuyết tập thô
Trong chương này trình bày tổng quan về khai phá dữ liệu và lý thuyết tập
thô.
Chương 2: Cây quyết định và các thuật tóan xây dựng cây quyết định.
Trong chương này giới thiệu tổng quan về cây quyết đinh, phương pháp
tổng quát xây dựng cây quyết định và ba thuật toán xây dựng cây quyết định:
ID3, ADTDA, FID3
Chương 3: Thực nghiệm và đánh giá.
Phát biểu bài toán, cài đặt ứng dụng và đánh giá.
2
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ KHAI PHÁ DỮ LIỆU VÀ
LÝ THUYẾT TẬP THÔ
1.1. Giới thiệu về khai phá dữ liệu
1.1.1 Khám phá tri thức

Trong thời đại bùng nổ công nghệ thông tin, các công nghệ lưu trữ dữ liệu
ngày càng phát triển nhanh chóng tạo điều kiện cho các đơn vị thu thập dữ liệu
nhiều hơn và tốt hơn. Đặc biệt trong lĩnh vực kinh doanh, các doanh nghiệp đã
nhận thức được tầm quan trọng cuả việc nắm bắt và xử lí thông tin. Nó hỗ trợ
các chủ doanh nghiệp trong việc đưa ra các chiến lược kinh doanh kịp thời mang
lại những lợi nhuận to lớn cho doanh nghiệp của mình. Tất cả lí do đó khiến cho
các cơ quan, đơn vị và các doanh nghiệp đã tạo ra một lượng dữ liệu khổng lồ cỡ
Gigabyte thậm chí là Terabyte cho riêng mình. Các kho dữ liệu ngày càng lớn và
tiềm ẩn nhiều thông tin có ích. Sự bùng nổ đó dẫn tới một yêu cầu cấp thiết là
phải có những kĩ thuật và công cụ mới để biến kho dữ liệu khổng lồ kia thành
những thông tin cô đọng và có ích. Khám phá tri thức từ dữ liệu (Knowledge
Discovery from Data - KDD) ra đời như một kết quả tất yếu đáp ứng các nhu
cầu đó.
Quá trình khám phá tri thức từ dữ liệu thông thường gồm các bước chính
sau [2]-[7]:
Bước 1: Xác định vấn đề và lựa chọn nguồn dữ liệu (Problem
Understanding anh Data Understanding)
Trong giai đoạn này các chuyên gia trong lĩnh vực cần phải thảo luận
với các chuyên gia tin học, để xác định được chúng ta mong muốn khám
phá những gì, thống nhất giải pháp cho quá trình khám phá dữ liệu (muốn
có các luật hay muốn phân lớp, phâm cụm dữ liệu…). Đây là một giai đoạn
quan trọng vì nếu xác định sai vấn đề thì toàn bộ quá trình phá sản, nó trở
nên vô ích.
Bước 2: Chuẩn bị dữ liệu (Data preparation)
Bao gồm các quá trình sau:
- Thu thập dữ liệu (data gathering)
3
- Làm sạch dữ liệu (data cleaning)
- Tích hợp dữ liệu ( data integeration)
- Chọn dữ liệu (data selection)

- Biến đổi dữ liệu (data transformation)
Đây cũng là một giai đoạn rất quan trọng vì nếu dữ liệu đầu vào
không chính xác thì hiển nhiên sẽ không thể nào có một kết quả chính xác
được.
Bước 3 : Khai phá dữ liệu (Data Mining)
Đây là bước xác định nhiệm vụ khai phá dữ liệu và lựa chọn kỹ thuật
khai phá dữ liệu. Kết quả của quá trình này sẽ tìm ra các tri thức, mô hình
hay các quy luật tiềm ẩn bên trong dữ liệu.
Bước 4: Đánh giá mẫu (Partern Evalution)
Đánh giá xem tri thức thu được có chính xác và có giá trị hay không,
nếu không có thể quay lại các bước trên. Việc đánh giá này được thực hiện
thông qua các chuyên gia trong lĩnh vực và người dùng là chính chứ không
phải là các chuyên gia tin học.
Bước 5: Biểu diễn tri thức và triển khai (Knowlegde presentation and
Deployment)
Biểu diễn tri thức phát hiện được dưới dạng tường minh, thân thiện và
hữu ích với đa số người dùng và tiến hành đưa tri thức phát hiện được vào
các ứng dụng cụ thể.
1.1.2. Khai phá dữ liệu
Khai phá dữ liệu chỉ là một bước trong quá trình khám phá tri thức từ cơ sở
dữ liệu. Khai phá dữ liệu bao gồm các giai đoạn sau [7]:
Giai đoạn 1: Gom dữ liệu (Gathering)
Đây là bước tập hợp các dữ liệu được khai thác trong một cơ sở dữ liệu,
một kho dữ liệu và thậm chí các dữ liệu từ các nguồn ứng dụng Web.
Giai đoạn 2: Trích lọc dữ liệu (Selection)
4
Ở giai đoạn này dữ liệu được lựa chọn hoặc phân chia theo một số tiêu
chuẩn nào đó, ví dụ chọn tất cả những người có tuổi đời từ 25 – 35 và có trình
độ đại học.
Giai đoạn 3: Làm sạch, tiền xử lý và chuẩn bị trước dữ liệu (Cleansing,

Pre-processing and Preparation)
Giai đoan thứ ba này là giai đoạn hay bị sao lãng, nhưng thực tế nó là một
bước rất quan trọng trong quá trình khai phá dữ liệu. Một số lỗi thường mắc phải
trong khi gom dữ liệu là tính không đủ chặt chẽ, logíc. Vì vậy, dữ liệu thường
chứa các giá trị vô nghĩa và không có khả năng kết nối dữ liệu. Ví dụ: tuổi =
673. Giai đoạn này sẽ tiến hành xử lý những dạng dữ liệu không chặt chẽ nói
trên. Những dữ liệu dạng này được xem như thông tin dư thừa, không có giá trị.
Bởi vậy, đây là một quá trình rất quan trọng vì dữ liệu này nếu không được “làm
sạch - tiền xử lý - chuẩn bị trước” thì sẽ gây nên những kết quả sai lệch nghiêm
trọng.
Giai đoạn 4: Chuyển đổi dữ liệu (Transformation)
Dữ liệu sẽ được chuyển đổi phù hợp với mục đích khai thác.
Giai đoạn 5: Phát hiện và trích mẫu dữ liệu (Pattern Extraction and
Discovery)
Ở giai đoạn này nhiều thuật toán khác nhau đã được sử dụng để trích ra các
mẫu từ dữ liệu. Thuật toán thường dùng là nguyên tắc phân loại, nguyên tắc kết
hợp hoặc các mô hình dữ liệu tuần tự,. v.v.
Giai đoạn 6: Đánh giá kết quả mẫu (Evaluation of Result)
Đây là giai đoạn cuối trong quá trình khai phá dữ liệu. Ở giai đoạn này, các
mẫu dữ liệu được chiết xuất ra bởi phần mềm khai phá dữ liệu. Không phải bất
cứ mẫu dữ liệu nào cũng đều hữu ích, đôi khi nó còn bị sai lệch. Vì vậy, cần
phải ưu tiên những tiêu chuẩn đánh giá để chiết xuất ra các tri thức (Knowlege)
cần chiết xuất ra.
1.2. Ứng dụng của khai phá dữ liệu
Hiện nay, kĩ thuật khai phá dữ liệu đang được áp dụng một cách rộng rãi
trong rất nhiều lĩnh vực kinh doanh và đời sống khác nhau như marketing, tài
chính, ngân hàng và bảo hiểm, khoa học, y tế, an ninh, internet, …
5
+ Y học và chăm sóc sức khỏe : chẩn đoán bệnh trong y tế dựa trên kết
quả xét nghiệm đã giúp cho bảo hiểm y tế Australia phát hiện ra nhiều trường

hợp xét nghiệm không hợp lí tiết kiệm được 1 triệu $/năm.
+ Marketing: IBM Surf – Aid đã áp dụng khai phá dữ liệu vào phân tích
các lần đăng nhập Web vào các trang có liên quan đến thị trường để phát hiện sở
thích khách hàng, từ đó đánh giá hiệu quả của việc tiếp thị qua Web và cải thiện
hoạt động của các Website; Trang Web mua bán qua mạng Amazon cũng tăng
doanh thu nhờ áp dụng Khai phá dữ liệu trong việc phân tích sở thích mua bán
của khách hàng…
+ Tài chính và thị trường chứng khoán: Áp dụng vào việc phân tích các
thẻ tín dụng tiêu biểu của các khách hàng, phân đoạn tài khoản nhận được, phân
tích đầu tư tài chính như chứng khoán, giấy chứng nhận, và các quỹ tình thương,
đánh giá tài chính, và phát hiện kẻ gian, Dự báo giá của các loại cổ phiếu
trong thị trường chứng khoán,
+ Bảo hiểm: Áp dụng vào việc phân tích mức độ rủi ro xảy ra đối với từng
loại hàng hoá, dịch vụ hay chiến lược tìm kiếm khách hàng mua bảo hiểm,
+ Quá trình sản xuất: Các ứng dụng giải quyết sự tối ưu của các nguồn tài
nguyên như các máy móc, nhân sự, và nguyên vật liệu; thiết kế tối ưu trong quá
trình sản xuất, bố trí phân xưởng và thiết kế sản phẩm, chẳng hạn như quá trình
tự động dựa vào yêu cầu khách hàng
1.3. Một số phương pháp khai phá dữ liệu thông dụng
Nhiệm vụ chính của khai phá dữ liệu là mô tả và dự đoán. Trong đó mô tả
nhằm biểu thị các đặc điểm chung của dữ liệu có trong CSDL, còn dự đoán
nhằm thực hiện, suy luận trên dữ liệu hiện có để đưa ra các kết luận của dự đoán
đó. Dưới đây giới thiệu 3 phương pháp thông dụng nhất là: phân cụm dữ liệu,
phân lớp dữ liệu và luật kết hợp.
1.3.1. Phân lớp (Classification)
Mục tiêu của phương pháp phân lớp dữ liệu là dự đoán nhãn lớp cho các
mẫu dữ liệu. Quá trình phân lớp dữ liệu thường gồm 2 bước:
Bước 1: Xây dựng mô hình
Trong bước này, một mô hình sẽ được xây dựng dựa trên việc phân tích
các mẫu dữ liệu sẵn có. Đầu vào của quá trình này là một tập dữ liệu có cấu trúc

6
được mô tả bằng các thuộc tính và được tạo ra từ tập các bộ giá trị của các thuộc
tính đó. Mỗi bộ giá trị được gọi chung là một mẫu (sample). Trong tập dữ liệu
này, mỗi mẫu được giả sử thuộc về một lớp định trước, lớp ở đây là giá trị của
một thuộc tính được chọn làm thuộc tính gán nhãn lớp hay thuộc tính quyết
định. Đầu ra của bước này thường là các quy tắc phân lớp dưới dạng luật dạng
if-then, cây quyết định, công thức logic, hay mạng nơron. Quá trình này được
mô tả như trong hình 1
Hình 1. Quá trình phân lớp dữ liệu – Bước xây dựng mô hình
Bước 2: Sử dụng mô hình đã xây dựng để phân lớp dữ liệu
Trong bước này việc đầu tiên là phải làm là tính độ chính xác của mô
hình. Nếu độ chính xác là chấp nhận được mô hình sẽ được sử dụng để dự đoán
nhãn lớp cho các mẫu dữ liệu khác trong tương lai.
Độ chính xác mang tính chất dự đoán của mô hình phân lớp vừa tạo ra
được ước lượng. Holdout là một kỹ thuật đơn giản để ước lượng độ chính xác
đó. Kỹ thuật này sử dụng một tập dữ liệu kiểm tra với các mẫu đã được gán
nhãn lớp. Các mẫu này được chọn ngẫu nhiên và độc lập với các mẫu trong tập
dữ liệu đào tạo. Độ chính xác của mô hình trên tập dữ liệu kiểm tra đã đưa là tỉ
lệ phần trăm các các mẫu trong tập dữ liệu kiểm tra được mô hình phân lớp đúng
(so với thực tế).
7
Hình 2. Quá trình phân lớp dữ liệu – Ước lượng độ chính xác mô hình
Hình 3. Quá trình phân lớp dữ liệu –Phân lớp dữ liệu mới
1.3.2. Phân cụm (Clustering)
Mục tiêu chính phân cụm dữ liệu là nhóm các đối tượng tương tự nhau
trong tập dữ liệu vào các cụm sao cho các đối tượng thuộc cùng một lớp là
tương đồng còn các đối tượng thuộc các cụm khác nhau sẽ không tương đồng.
Phân cụm dữ liệu là một ví dụ của phương pháp học không giám sát. Trong
phương pháp này ta sẽ không thể biết kết quả các cụm thu được sẽ như thế nào khi
bắt đầu quá trình. Vì vậy, cần có một chuyên gia về lĩnh vực đó để đánh giá các cụm

thu được.
Phân cụm dữ liệu được sử dụng nhiều trong các ứng dụng về phân loại thị
trường, phân loại khách hàng, nhận dạng mẫu, phân loại trang web,… Ngoài ra
8
phân cụm dữ liệu còn có thể được sử dụng như một bước tiền xử lý cho các
thuật toán khai phá dữ liệu khác.
1.3.3. Luật kết hợp (Association Rules)
Luật kết hợp là luật mà trong đó phản ánh mối quan hệ kết hợp chặt chẽ
trong một tập các đối tượng trong một CSDL [2].
Mục tiêu của phương pháp này là phát hiện và đưa ra mối liên hệ giữa các
giá trị dữ liệu trong CSDL. Mẫu đầu ra của giải thuật khai phá dữ liệu là tập luật
kết hợp tìm được. Khai phá luật kết hợp được thực hiện qua 2 bước:
w Bước 1: Tìm tất cả các tập mục phổ biến, một văn bản phổ biến được xác
định qua độ hỗ trợ và thỏa mãn độ hỗ trợ cực tiểu.
w Bước 2: Sinh ra các luật kết hợp mạnh từ tập mục phổ biến, các luật phải
thỏa mãn độ hỗ trợ cực tiểu và độ tin cậy cực tiểu.
1.4. Lý thuyết tập thô
Lý thuyết tập thô (rough set theory) lần đầu tiên được đề xuất bởi
Z.Pawlak vào những năm đầu thập niên 1980. Phương pháp này đóng vai trò hêt
sức quan trọng trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo và các ngành liên quan đến nhận
thức, đặc biệt là trong lĩnh vực học máy, thu nhận tri thức, phân tích quyết định,
phát hiện và khám phá tri thức từ cơ sở dữ liệu, các hệ chuyên gia, các hệ hỗ trợ
quyết định, lập luận dựa trên quy nạp [1]-[8].
Các lĩnh vực ứng dụng trong tập thô bao gồm:
- Chẩn đoán y học (medical diagnosis)
- Nghiên cứu dược lý ((pharmacology)
- Dự đoán thị trường cổ phiếu và phân tích dữ liệu tài chính
- Kinh doanh tiền tệ (banking)
- Nghiên cứu thị trường
- Các hệ thu nhận và lưu trữ thông tin

- Nhận dạng mẫu, gồm nhận dạng tiếng nói và chữ viết tay
- Thiết kế hệ điều khiển ( control system design)
- Xử lý ảnh (image processing)
9
- Thiết kế logic số(digital logic design)
Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu các khái niệm cơ bản của lý thuyết tập thô.
Đây là những kiến thức quan trọng cho việc áp dụng tập thô để xây dựng cây
quyết định.
1.4.1. Hệ thông tin
Trong hầu hết các hệ quản trị cơ sở dữ liệu thông thường thì thông tin
thường được biểu diễn dưới dạng các bảng, trong đó mỗi bảng biểu diễn thông
tin về một đối tượng, mỗi cột biểu diễn thông tin về một thuộc tính của đối
tượng. Từ đầu những năm 80 Pawlak đã định nghĩa một khái niệm mới là hệ
thông tin (infomation system) dựa trên khái niệm bảng truyền thống như sau
[4]:
Định nghĩa 1.1. [1]-[8] Hệ thông tin là một cặp S = (U, A) trong đó U
là tập hữu hạn khác rỗng các đối tượng (được gọi là tập vũ trụ các đối tượng) và
A là tập hữu hạn khác rỗng các thuộc tính. Với mọi a∈A ta kí hiệu V
a
là tập giá
trị của thuộc tính a. Nếu x∈U và a∈A thì ta kí hiệu x(a) là giá trị thuộc tính a
của đối tượng x.
Ví dụ 1.1. [8] Bảng dữ liệu dưới đây là một hệ thông tin với 7 đối tượng
và 2 thuộc tính.
Age LEMS
x
1
16-30 50
x
2

16-30 0
x
3
31-45 1-25
x
4
31-45 1-25
x
5
46-60 26-49
x
6
16-30 26-49
x
7
46-60 26-49
Bảng 1. Hệ thông tin đơn giản
1.4.2. Bảng quyết định
Để có thể biểu diễn một dữ liệu thực tế, trong đó có những thuộc tính quyết
đinh, chúng ta xét một trường hợp đặc biệt của hệ thông tin được gọi là bảng
quyết định được định nghĩa như sau:
10
Định nghĩa 1.2: Bảng quyết định (hệ quyết định) là một dạng đặc biệt của
hệ thông tin, trong đó tập các thuộc tính A bao gồm hai tập con rời nhau là tập
thuộc tính điều kiện C và tập các thuộc tính quyết định D. Như vậy bảng quyết
định là một hệ thông tin có dạng DT= (U, C
∪
D) với C ∩ D = ∅ [1].
Ví dụ 1.2. Bảng 2 dưới đây thể hiện một bảng quyết định, trong đó tập
thuộc tính điều kiện như ở Bảng 1 và thuộc tính quyết định {Walk} được thêm

vào nhận hai giá trị là Yes và No [8].
Age LEMS
Walk
x
1
16-30 50
Yes
x
2
16-30 0
No
x
3
31-45 1-25 No
x
4
31-45 1-25
Yes
x
5
46-60 26-49
No
x
6
16-30 26-49
Yes
x
7
46-60 26-49
No

Bảng 2. Một bảng quyết định với C={Age, LEMS} và D={Walk}
Định nghĩa 1.3. Miền khẳng định
Cho bảng quyết định DT = {U,C∪D}. Tập POS
C
(D) =

)(/
)(
DINDUX
XC
∈
được
gọi là C-miền khẳng định của D. Nói cách khác, u∈POS
C
(D) nếu và chỉ nếu
u(C) = v(C) kéo theo u(D) = v(D) với mọi v∈U [1].
Một thuộc tính c ∈ C được gọi là không cần thiết trong DT nếu POS
C
(D)
= POS
C-{c}
(D). Ngược lại, c là cần thiết trong DT.
Ta nói bảng quyết định DT = (U, C ∪ {d}) là độc lập nếu mọi thuộc tính
c ∈ C đều cần thiết trong DT.
Định nghĩa 1.4. Xét bảng quyết định DT = (U, C∪ {d}) và hai đối tượng
x, y ∈ U. Ta nói x và y mâu thuẫn nhau trong DT nếu x(C) = y(C) nhưng x(d) ≠
y(d) [3].
Đối tượng x được gọi là nhất quán trong DT nếu không tồn tại một đối
tượng y khác mâu thuẫn với x. DT được gọi là nhất quán nếu mọi đối tượng
trong x∈U đều là nhất quán.

11
1.4.3. Quan hệ không phân biệt được
Một trong những đặc điểm cơ bản của lý thuyết tập thô là dùng để lưu giữ
và xử lý các dữ liệu trong đó có sự mập mờ, không phân biệt được. Trong một
hệ thông tin theo định nghĩa trên cũng có thể có những đối tượng không phân
biệt được.
Định nghĩa 6: Cho hệ thông tin S = (U, A). Với mỗi tập thuộc tính B ⊆ A
đều tạo ra tương ứng một quan hệ tương đương, kí hiệu IND(B) [1]-[8]:
IND(B) = {(x,x’) ∈ U
2
| ∀ a∈ B, x(a) = x’(a) }
IND(B) được gọi là quan hệ B-không phân biệt được. Nếu (x,x’) ∈ IND(B) thì
các đối tượng x và x’ là không thể phân biệt được với nhau qua tập thuộc tính B.
Với mọi đối tượng x ∈ U, lớp tương đương của x trong quan hệ IND(B) được kí
hiệu bởi [x]
B
là tập tất cả các đối tượng có quan hệ IND(B) với x.
Quan hệ B- không phân biệt được phân hoạch tập đối tượng U thành các
lớp tương đương, kí hiệu là U/ IND(B) hay U/B, tức là U/B = {[x]
P
| x ∈ U}.
Ví dụ 1.3. [8] Xét hệ thông tin cho trong Bảng 1
Xét thuộc tính B = {LEMS}, ta có phân hoạch của tập U sinh bởi quan hệ
tương đương IND(B) là:
U/B = {{x
1
}, {x
2
}, {x
3

, x
4
}, {x
5
, x
6
, x
7
}}
Khi đó, ta nói các cặp đối tượng x
3
, x
4
và x
5
, x
6
là không phân biệt qua tập
thuộc tính {LEMS} vì chúng thuộc cùng một lớp tương đương định bởi quan hệ
IND(B).
Nếu ta xét B = {Age, LEMS}, ta có:
U/B = {{x
1
}, {x
2
}, {x
3
, x
4
}, {x

5
, x
7
},{ x
6
}}
Khi đó x
5
và x
6
là phân biệt được qua tập thuộc tính {Age, LEMS} vì
chúng không thuộc cùng lớp tương đương định bởi quan hệ IND(B).
1.4.4. Xấp xỉ tập hợp
Ta thấy ở bảng 2 khái niệm Walk không thể định nghĩa rõ ràng qua 2
thuộc tính điều kiện Age và LEMS vì có x
3
, x
4
thuộc cùng một lớp tương đương
tạo bởi 2 thuộc tính Age và LEMS nhưng lại có giá trị khác nhau tại thuộc tính
Walk. Vì vậy, nếu một đối tượng nào đó có (Age,LEMS) = (31-45, 1-25) thì ta
12
vẫn không thể biết chắc chắn giá trị của nó tại thuộc tính Walk là Yes hay No.
Vì vậy, ta thấy khái niệm Walk không được mô tả rõ ràng. Tuy nhiên, căn cứ
vào tập thuộc tính {Age, LEMS} ta vẫn có thể chỉ ra được chắc chắn một số đối
tượng có Walk là Yes, một số đối tượng có Walk là No, còn lại là các đối tượng
thuộc tính về biên của hai giá trị Yes và No, cụ thể:
 Nếu đối tượng nào có giá trị tại tập thuộc tính
{Age,LEMS} thuộc tập {{16-30, 50}, {16-30, 26-49}} thì có Walk là
Yes.

 Nếu đối tượng nào có giá trị tại tập thuộc tính {Age,LEMS} thuộc
tập {{16-30, 0}, {46-60, 26-49}} thì có Walk là No.
 Nếu đối tượng nào có giá trị tại tập thuộc tính {Age,LEMS} = {31-
45, 1-25} thì có Walk là Yes hoặc No.
Chính vì vậy ta có khái niệm xấp xỉ tập hợp như sau:
Định nghĩa 1.3. [10] Cho hệ quyết định DT = (U, C
∪
D), tập thuộc tính B⊆C,
tập đối tượng X⊆U. Chúng ta có thể xấp xỉ tập hợp X bằng cách sử dụng các
thuộc tính trong B từ việc xây dựng các tập hợp B-xấp xỉ dưới và B-xấp xỉ trên
được định nghĩa như sau:
B-xấp xỉ dưới của tập X: BX = {x ∈ U | [x]
B
⊆ X}
B-xấp xỉ trên của tập X:
B
X = {x ∈ U | [x]
B
∩X ≠ ∅

Tập hợp BX là tập các đối tượng trong U mà sử dụng các thuộc tính trong
B ta có thể biết chắc chắn được chúng là các phần tử của X.
Tập hợp
B
X là các đối tượng trong U mà sử dụng các thuộc tính trong B
ta chỉ có nói rằng chúng có thể là các phần tử của X.
Tập BN
B
(X) =
B

X \BX được gọi là B-biên của tập X, nó chứa các đối
tượng mà sử dụng các thuộc tính của B ta không thể xác định được chúng có
thuộc tập X hay không.
Tập U\
B
X được gọi là B-ngoài của tập X, gồm những đối tượng mà sử
dụng tập thuộc tính B ta biết chắc chắn chúng không thuộc tập X.
Một tập hợp được gọi là thô nếu đường biên của nó là không rỗng, ngược
lại ta nói tập này là rõ.
Ví dụ 1.4. Xét hệ quyết định cho trong Bảng 2
13
Xét tập đối tượng X = {x ∈U | x(Walk) = Yes} = {x
1
, x
4
, x
6
} và tập thuộc
tính B = {Age, LEMS}. Khi đó ta có [8]:
U/B ={{x
1
}, {x
2
}, {x
3
, x
4
}, {x
5
, x

7
},{ x
6
}}
BX = {x∈ U | [x]
B
⊂ X} = {x
1
, x
6
}
B
X = {x ∈ U | [x]
B
∩X ≠ ∅} = {u
1
, u
2
, u
5
, u
7
, u
8
}
Hình 4. Xấp xỉ tập đối tượng trong Bảng 2 bởi các thuộc tính điều kiện Age
và LEMS
1.5. Kết luận chương 1
+ Chương này đã giới thiệu tổng quan về khai phá dữ liệu, ứng dụng của
khai phá dữ liệu, và giới thiệu một số phương pháp khai phá dữ liệu thông dụng.

+ Trình bày tổng quan về lý thuyết tập thô bao gồm hệ thống thông tin,
quan hệ không phân biệt được, các tập thô, bảng quyết định,… Và đồng thời
trình bày các ví dụ cụ thể để minh họa các khái niệm này.
14
Chương 2- CÂY QUYẾT ĐỊNH VÀ CÁC THUẬT TOÁN XÂY
DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH
2.1. Tổng quan về cây quyết định
Cây quyết định là công cụ dùng để phân lớp các dữ liệu, nó có cấu trúc
cây. Mỗi cây quyết định là một sự tượng trưng cho một sự quyết định của một
lớp các dữ kiện nào đó. Mỗi nút trong cây là tên của một lớp hay một phép thử
thuộc tính cụ thể nào đó, phép thử này phân chia không gian trạng thái các dữ
kiện tại nút đó thành các kết quả có thể đạt được của phép thử. Mỗi tập con được
phân chia của phép thử là không gian con của các sự kiện, nó tương ứng với một
vấn đề con của sự phân lớp. Các cây quyết định được dùng để hỗ trợ quá trình ra
quyết định.
2.1.1. Định nghĩa
Cây quyết định là một cây mà mỗi nút của cây là:
- Nút lá hay còn gọi là nút trả lời biểu thị cho một lớp các trường hợp mà
nhãn của nó là tên của lớp.
- Nút không phải là nút lá hay còn gọi là nút trong, nút định phép kiểm tra
các thuộc tính, nhãn của nút này là tên của thuộc tính và có một nhánh nối nút này
đến các cây con ứng với mỗi kết quả có thể có phép thử. Nhãn của nhánh này là
các giá trị của thuộc tính đó. Nút trên cùng gọi là nút gốc.
Hình 5. Mô tả chung về cây quyết định
Để phân lớp mẫu dữ liệu chưa biết, giá trị các thuộc tính của mẫu được đưa
vào kiểm tra trên cây quyết định. Mỗi mẫu tương ứng có một đường đi từ gốc đến
lá và lá biểu diễn dự đoán giá trị phân lớp của mẫu đó.
Nút gốc
Các nhánh
Nút trongNút trong

Nút lá Nút lá
15
Ví dụ 2.1: Cây quyết định
Hình 6. Ví dụ về Cây quyết định
2.1.2. Thiết kế cây quyết định
2.1.2.1. Xử lý dữ liệu
Trong thế giới thực, nói chung dữ liệu thô chắc chắn có mức độ nhiễu.
Điều này có các nguyên nhân khác nhau như là dữ liệu lỗi, dữ liệu có đại lượng
không chính xác, Do đó, chúng ta thường tiền xử lý (nghĩa là, “làm sạch”) để
cực tiểu hoá hay huỷ bỏ tất cả dữ liệu thô bị nhiễu. Các giai đoạn tiền xử lý này
cũng có thể biến đổi dữ liệu thô hiển thị hữu ích hơn, như hệ thống thông tin.
Khi nhiều bước tiền xử lý ứng dụng hiệu quả, nó sẽ giúp cải tiến hiệu quả phân
lớp.
Các công việc cụ thể của tiền xử lý dữ liệu bao gồm những công việc như:
- Filtering Attributes: Chọn các thuộc tính phù hợp với mô hình.
- Filtering samples: Lọc các mẫu (instances, patterns) dữ liệu cho
mô hình.
- Transformation: Chuyển đổi dữ liệu cho phù hợp với các mô hình
như chuyển đổi dữ liệu từ numeric sang nomial
- Discretization (rời rạc hóa dữ liệu): Nếu bạn có dữ liệu liên tục
nhưng có một số thuật toán chỉ áp dụng cho các dữ liệu rời rạc
(như ID3, ADTDA,…) thì bạn phải thực hiện việc rời rạc hóa dữ
liệu.
mild
Humidity
high
Normal
low
Outlook
Temp

Overcast
Rainy
hot
TRUE
FALSETRUE FALSE
Sunn
yy
TRUEFALSE
16
2.1.2.2. Tạo cây
Cây quyết định được tạo thành bằng cách lần lượt chia (đệ quy) một tập
dữ liệu thành các tập dữ liệu con, mỗi tập con được tạo thành chủ yếu từ các
phần tử của cùng một lớp.
Các nút (không phải là nút lá) là các điểm phân nhánh của cây. Việc phân
nhánh tại các nút có thể dựa trên việc kiểm tra một hay nhiều thuộc tính để xác
định việc phân chia dữ liệu.
2.1.2.3. Tiêu chuẩn tách
Việc lựa chọn chủ yếu trong các thuật toán phân lớp dựa vào cây quyết
định là chọn thuộc tính nào để kiểm tra tại mỗi nút của cây. Chúng ta mong
muốn chọn thuộc tính sao cho việc phân lớp tập mẫu là tốt nhất. Như vậy chúng
ta cần phải có một tiêu chuẩn để đánh giá vấn đề này. Có rất nhiều tiêu chuẩn
được đánh giá được sử dụng đó là:
+ Lượng thông tin thu thêm IG (Information Gain, thuật toán ID3 của
John Ross Quilan [9]).
+ Độ phụ thuộc của thuộc tính quyết định vào thuộc tính điều kiện theo
nghĩa lí thuyết tập thô của Zdzisław Pawlak [3]-[10]
Các tiêu chuẩn trên sẽ được trình bày trong các thuật toán xây dựng cây
quyết định ở các phần dưới đây.
2.1.2.4. Tiêu chuẩn dừng
Đây là phần quan trọng trong cấu trúc phân lớp của cây quyết định nhằm

chia một nút thành các nút con.
Chúng ta tập trung một số tiêu chuẩn dừng chung nhất được sử dụng trong
cây quyết định. Tiêu chuẩn dừng truyền thống sử dụng các tập kiểm tra. Chúng
ta kiểm tra cây quyết định trong suốt qúa trình xây dựng cây với tập kiểm tra và
dừng thuật toán khi xảy ra lỗi. Một phương pháp khác sử dụng giá trị ngưỡng
cho trước để dừng chia nút. Chúng ta có thể thay ngưỡng như là giảm nhiễu, số
các mẫu trong một nút, tỉ lệ các mẫu trong nút, hay chiều sâu của cây,
2.1.2.5. Tỉa cây
Trong giai đoạn tạo cây chúng ta có thể giới hạn việc phát triển của cây
bằng số bản tin tối thiểu tại mỗi nút, độ sâu tối đa của cây hay giá trị tối thiểu
của lượng thông tin thu thêm.
Sau giai đoạn tạo cây chúng ta có thể dùng phương pháp “Độ dài mô tả
ngắn nhất” (Minimum Description Length) hay giá trị tối thiểu của IG để tỉa cây
17
(chúng ta có thể chọn giá trị tối thiểu của IG trong giai đoạn tạo cây đủ nhỏ để
cho cây phát triển tương đối sâu, sau đó lại nâng giá trị này lên để tỉa cây).
2.1.3. Phương pháp tổng quát xây dựng cây quyết định
Quá trình xây dựng một cây quyết định cụ thể bắt đầu bằng một nút rỗng
bao gồm toàn bộ các đối tượng huấn luyện và làm như sau [3]:
1. Nếu tại nút hiện thời, tất cả các đối tượng huấn luyện đều thuộc vào
một lớp nào đó thì cho nút này thành nút lá có tên là nhãn lớp chung của các
đối tượng.
2. Trường hợp ngược lại, sử dụng một độ đo, chọn thuộc tính điều kiện
phân chia tốt nhất tập mẫu huấn luyện có tại nút.
3. Tạo một lượng nút con của nút hiện thời bằng số các giá trị khác nhau
của thuộc tính được chọn. Gán cho mỗi nhánh từ nút cha đến nút con một giá trị
của thuộc tính rồi phân chia các các đối tượng huấn luyện vào các nút con tương
ứng.
4. Nút con t được gọi là thuần nhất, trở thành lá, nếu tất cả các đối tượng
mẫu tại đó đều thuộc vào cùng một lớp. Lặp lại các bước 1-3 đối với mỗi nút

chưa thuần nhất.
Trong các thuật toán cơ sở xây dựng cây quyết định chỉ chấp nhận các
thuộc tính tham gia vào quá trình phân lớp có giá trị rời rạc, bao gồm cả thuộc
tính được dùng để dự đoán trong quá trình học cũng như các thuộc tính được sử
dụng để kiểm tra tại mỗi nút của cây. Do đó trong trường hợp các thuộc tính có
giá trị liên tục có thể dễ dàng loại bỏ bằng cách phân mảnh tập giá trị liên tục
của thuộc tính thành một tập rời các khoảng.
Việc xây dựng cây quyết định được tiến hành một cách đệ qui, lần lượt từ
nút gốc xuống tới tận các nút lá. Tại mỗi nút hiện hành đang xét, nếu kiểm tra
thấy thoả điều kiện dừng: thuật toán sẽ tạo nút lá. Nút này được gán một giá trị
của nhãn lớp tùy điều kiện dừng được thoả mãn. Ngược lại, thuật toán tiến hành
chọn điểm chia tốt nhất theo một tiêu chí cho trước, phân chia dữ liệu hiện hành
theo điều kiện chia này.
Sau bước phân chia trên, thuật toán sẽ lặp qua tất cả các tập con (đã được
chia) và tiến hành gọi đệ qui như bước đầu tiên với dữ liệu chính là các tập con
này.
18
Trong bước 3, tiêu chuẩn sử dụng lựa chọn thuộc tính được hiểu là một số
đo độ phù hợp, một số đo đánh giá độ thuần nhất, hay một quy tắc phân chia tập
mẫu huấn luyện.
2.1.3. Ứng dụng cây quyết định trong khai phá dữ liệu
Sau khi đã xây dựng thành công cây quyết định ta sử dụng kết quả từ mô
hình cây quyết định đó. Đây là bước sử dụng mô hình để phân lớp dữ liệu hoặc
rút ra các tri thức trong phương pháp khai phá dữ liệu bằng phương pháp phân
lớp.
2.1.3.1. Xác định lớp của các mẫu mới
Trên cơ sở đã biết giá trị của các thuộc tính của các mẫu X
1
, X
2

, …, X
n
ta
xác định thuộc tính quyết định (hay phân lớp) Y của đối tượng đó (có thể dùng
kỹ thuật này để nhận dạng mẫu, dự báo, …)
Hình 7. Mô hình phân lớp các mẫu mới
2.1.3.2. Rút ra các tri thức hay luật từ cây
Với mục đích và nhiệm vụ chính của việc khai phá dữ liệu là phát hiện ra
các quy luật, các mô hình từ trong CSDL. Từ mô hình thu được ta rút ra các tri
thức hay các quy luật dưới dạng cây hoặc các luật dưới dạng “If … Then…”.
Hai mô hình trên là tương đương, chúng có thể được chuyển đổi qua lại giữa các
mô hình đó với nhau.
Ví dụ 2.2:
(Sunny, True, Cool, High)
Cây quyết
định
Dữ liệu
huấn luyện
Dữ liệu
cụ thể
Kết quả ?
19