Tổng hợp Lí thuyết và công thức giải nhanh Dao động cơ

0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 1

.

òa:
là da
2
2 f
T
t N
T f
N t
3.

Phương trình d òa : x = Acos(ωt + ϕ)
–A O A x
—
— A = x
max
t + ):
— — :
= 0.
= .
= /2.
= – /2.
Chú ý:
cos sin sin cos
2 2
4. Phương tr v = –ωAsin(ωt + ϕ)
—
—

—
|v|
max
= ωA |v|
min
= 0
v

–A O A x
|v|
min
|v|
max
|v|
min
5. Phương tr ω
2
Acos(ωt + ϕ) = -ω
2
x

—
—
|v|
max
= ωA; |a|
min
|v|
min
= 0; |a|

max
= ω
2
A
a

–A O A x
|a|
max
|a|
min
|a|
max
— F
hpmax
F
hpmin
—
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 2
–A O A x(cos)
–A O x
M
A x(cos)
M
. t
2 2 2 2
2 2 2 2 2
max
2 4 2 2
2 2 2

max
max
v a v a
A x A
v v
a
a x v= A x A
v
Chú ý:

1 2
.
x
1
và
x
2
.T
t
2
–A O A x(cos)
–A O A x(cos)
M
x
1
x
2
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 3

0

.

k
k
k
0
thì có t
1
=
k
.T
2
t = t
1
+ t
2

n–1) + 1
n–1
0
thì có t
1
= (n–1).T
2
t = t
1
+ t
2

t

Tìm t = t
2
–t
1
.
–A O A x(cos)
M
x
1
x
2
.2
k
S =
k
.4A + S
0
Tìm S
0
1
.
0
.
0
S

max
/S
min
t ( t < T/2)

max
S 2Asin
2
–A O A x(cos)
M
min
S
–A O A x(cos)
M
max
S
min
S 2A 1 cos
2
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 4

max
/S
min
t (T/2<
max min
S 2A 2Asin S 2A 2A 1 cos
2 2

S
v
t
max
2v
4A

v
T
tb
x
v
t
x
tb
= 0

0
t
.2
k
k
.2
0

k
.
t.
=
.
t
Tách góc quét:
0
.2
k
k
.2

0

k

t.
=
.
t
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 5
1. Phương trình dao
: x = Acos(ωt + ϕ)
:
2
m (N/m)
mg
l
k
k m 1 k
T 2 f
m k 2 m
2 2
1 1
1 2 1 2
T m
N k
T N m k
1
có chu kì T
1
; m

1
có chu kì T
1
; m = m
1
+ m
2
có chu kì T:
2 2 2
1 2
T T T
1
có chu kì T
1
; m
1
có chu kì T
1
; m = m
1
– m
2 1
> m
2
)
2 2 2
1 2
T T T
1
, k

2
l
1
; l
2
thì có:
1 1 2 2
k.l k l k l
l
0
, k
0
l
1
, k
1
l
2
, k
2
l
3
, k
3
GHÉP LÒ XO
nt 1 2
1 1 1
k k k
ss 1 2
k k k

2 2 2
nt 1 2
T T T
2 2 2
ss 1 2
1 1 1
T T T
F
hp
= –kx = (F
hpmin
= 0; F
hpmax
= kA)
không
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 6
®hmax ®hmin
F kA F 0
®h
F kx k x
0
l
l
x
–A
O
A
x = l ±
®h
F k. x

—
®hmax
F k.( l A)
—
®hmin
F 0 l A
®hmin
F k( l A) l A
nÐn
F k(A l)

max min
cb 0
l l
l l l
2
l
max
= l
cb
+ A
min
= l
cb
– A
—
mg
l
k
a. Khi

A > ∆l
0

( ):
b. Khi
A < ∆l
0
( ):
nÐn
2
t
Δt
giãn
= T – ∆t
nén
l
cos
A
∆
0
l
max
x l A
O – VTCB
–A O A x(cos)
–A O A x(cos)
l
–
l.
— t

nén
= T – T
giãn
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 7
2 2 2 2 2 2
t
1 1 1
W kx m x m A cos ( t )
2 2 2
2 2 2 2
®
1 1
W mv m A sin ( t )
2 2
2 2 2 2 2
® t hpmax
1 1 1 1 1
W W W kx mv kA m A F .A
2 2 2 2 2
— Khi v
max
thì W ; khi x
max
thì W
tmax
T
t
4
A 2
x

2
T' = 0,5T
và
f' = 2f
.
khôn
không là
T/2
— Khi:
® t
A
W nW x
n 1
— Khi:
t ®
A
W nW v
n 1
và A
:
max max
2 2
a v
2 k g v a
2 f
T m l x A A
A x
— A = x
max
2 2 2

2
2 4 2
v a v
A x
max min
max cb cb min
L L
L
A L L L L
2 2
2W
A
k
max max
tb
2
v a
v .T
A
4
0
0
x Acos
t 0
v A sin
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 8
đơn
g 1 g
T 2 f
g 2

ℓ
ℓ
ℓ
l; g
l
và g;
không m
.
—
2. Phương trình dao
α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
l, S
0
= α
0
l ⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2

lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
0 0
s S cos( t ) cos( t )
S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
2
2 2
2 2 2 2 2 2 2
0 0
2
v v v .l
a s l S s
g
2
s
F mgsin mg mg m s
l
α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
—

—
1
có chu kì T
1
;
2
có chu kì T
2
;
1
+l
2
có chu kì T;
2 2 2
1 2
T T T
2 2
1 1
2 1 2 1
T l
N f
N T f l
2
0 0 0
2
0 0 0
s S cos( t ) v S sin( t ) a S
cos( t )
cos( t ) v lsin( t ) a lcos( t )
n 0

T Pcos
a 2g(cos cos )
m
t
a gsin
2 2
n t
a a a
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 9
o
0
10
2 2
0
v gl( )
2 2
0
T mg(1 1,5 )
2 2 2 2 2
t ® t ® 0 0
1 1 1 1
W mgl W mv
W W W m S mgl
2 2 2 2
— v
max
và T
max
khi = 0; v
min

và T
min
khi =
0
2
max
max
v
h
2g
o
0
10
0
v gl(cos cos )
0
T mg(3cos 2cos )
2
t ® t ®
1
W mgh mgl(1 cos ) W mv
W W W
2

1 2
T T
T
2
1
T

2
2
T
2
1
l
2
l

1 2
1 2
1 2
nT (n 1)T
TT

T T
– T
1 1
>T
2
)
– T
2
–
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 10
2 1 2 1
1
1 2
l l[1 (t t )]
l

T 2 ; T 2 2
g g g
2 1 2 1 1
1 1
2 2
2 1 2 1
1
T T T (t t )T
T l
2
T l
l l l (t t )
1
1
2 1
2 1 1
1 2
2
2
l
T 2
g
T
g
h
T T T T
T g R
l
T 2
g

Chú ý:
1
và g
2
2
2 1
1
g
l l
g
2
1
g
R
g R 2h
2
2 2
1 1
2
1 2 2
1
T R
g M
T g M
R
T
t 86400.
T
T' = T
o

T 1 h
0 t 0 t vµ h
T 2 R
2 1 1
1 h
T (t t ) T
2 R
T 1 g
% 100
T 2 g
T 1 l
% 100
T 2 l
T 1 l 1 g
% 100 100
T 2 l 2 g
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 11
E

E

E

F

P

q E
g g
m

E

F

P

q E
g g
m
E

E

E

E

E

F

P

F

F

F

E


F

P

q E
g g
m
F

E

F

P

q E
g g
m
F

2
2
q E
g g
m
E

F


P

F

2
2
q E
g g
m
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 12
A
F Vg
A
F
Vg g
g g a g g g
m m D
và
và
a

v

a

v

qt
F ma



g
g g a T T
g a
g
g g a T T
g a
g g
2 2
g F a
T T tan
P g
a g
x
1
= A
1
cos( t +
1
) và x
2
= A
2
cos( t +
1
)
=
2
–
1

< 0
> 0
= k2
= (2k+1)
= (2k+1) /2
1
A
2
A
1
2
0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 13
x
1
= A
1
cos( t +
1
) và x
2
= A
2
cos( t +
1
)
1
A
2
A

1
2
x
O
y
A
1
x
A
2
x
A
2
y
A
1
y
A
x
A
y
A
2 2
1 2 1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
A A A 2A A cos
A sin A sin
tan
A cos A cos

max 1 2 min 1 2
2 2
min 1 2 1 2 1 2
k2 A A A (2k 1) A A A
(2k 1) A A A Tæng qu¸t: A A A A A
2
—
)
ì:
ì
rì
–
o
–

— Khi f = f
o
thì biên .
— f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
—
ãy,
duy tr ì thay
Chú ý:

0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 14

(do ma sát)
cb
–
f
0
)
Chu kì T
ngoài.
hoàn
Không có
cb
= f
0
trong ôtô, xe máy
vào nó.
2 2 2
kA A
S
2 mg 2 g
2
4 mg 4 g
A
k
A
N
A
T.A
t NT
A
ms

n n
F
A A A 4N
k
2 2 2
max
kA m g
v 2 gA
m k