đồ án: thiết kế trạm dẫn động băng tải, chương 8 pot

Chng 8: Tính chính xác trục
Trong quá trình tính tính gần đúng ta ch-a kể đến ứng suất
tập trung nh- góc l-ợn , rãnh then và ch-a kể đến nhân tố ảnh
h-ởng đến ảnh h-ởng giới hạn mỏi , ảnh h-ởng của kích th-ớc
tuyệt đối , của hình dáng cấu tạo chi tiết , của chất l-ợng bề mặt .
Tính chính xác trục theo công thức:
s =
22
.


ss
ss

[s]
[s] :là hệ số an toàn cho phép th-ờng [s] = 1,5
ữ 2,5
s

:là hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất pháp
s

=
m
a
K

1


s

: hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất tiếp
s

=
m
a
K





.
1


Trong đó:

-1
là giới hạn mỏi uốn

-1
=0,436.
b

= 0,436.850 = 370,6 (MPa).

-1
là giới hạn mỏi xoắn với

-1
= 0,58.
-1
= 0,58.365,5 = 214,948 (MPa). Chọn
-1
=
215 (MPa).

aj
,
mj
: là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp
tại tiết diện xét. Do ứng suất uốn đ-ợc coi nh- thay đổi theo
chu kỳ đối xứng cho nên:

mj
= 0 còn
aj
=
maxj
= M
u
/W

aj

,
mj
là biên độ và trị số trung bình của ứng suất tiếp tại tiết
diện xét. Do ứng suất uốn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kỳ mạch
động cho nên:

mj
=
aj
= 0,5.
max
= 0,5.T /Wo.
Với trục tiết diện tròn, có 1 rãnh then:
;
.2
).(.
32
.
2
11
3
j
jj
d
tdtbd
W

;
.2
).(.
16
.
2
11
3
j
jj
o
d
tdtbd
W



Trong đó :
B: Chiều rộng then.
T
1
: Chiều sâu rãnh then.
+) Trục I:
ở đây ta chỉ kiểm nghiệm tại hai tiết diện mặt cắt nguy hiểm
là 1-2
b, t
1
: tra bảng 9.1a theo d ta có b = 8 mm ; t
1
= 4 mm.

2290
30
.
2
)430.(4.8
32
30.
2
3




W
4941
30
.
2
)430.(4.8
16
30.
2
3




o
W

a
=
max
= M
u
/W =114349,3 /2290 = 50

m
=
a
= 0,5.
max
= 0,5.T /Wo = 0,5.74571/4941 = 7,5
k

dj
và k

dj
là hệ số tập trung ứng suât đối với trục có rãnh
then có :
yxdj
kk
k
k /)1(




;

yxdj
kk
k
k /)1(




Với: kx = 1,1 (trục tiện ra) : bảng 10.8.
ky = 1 (không dùng biện pháp tăng bền bề mặt )


và

là hệ số xét đến ảnh h-ởng của kích th-ớc tiết diên
trục đến độ bền mỏi đối với các trục bằng thép cacbon, với d
= 30 tra bảng 10.10 ta có


= 0,88 và

= 0,81.
Bảng 10.12 : k =2,01; k= 1,88 (cắt bằng dao phay ngón).
38,21/)11,1
88,0
01,2
(
dj
k

; 42,21/)11,1
81,0
88,1
(
dj
k

=0,05; = 0,1: Tra bảng 10.7.
68,3
50.01,2
6,370

1




m
a
K
s






85,14
5.7.05,05,7.88,1
215

.
1






m
a
k
s






Khi đó hệ số an toàn trục tại tiết diện (1-2) đ-ợc xác định nh-
sau:
s =
57,3
85,1468,3
85,14.68,3
.
2222

ss
ss
[s]
Nhận thấy rằng với hệ số an toàn đã tính trên tiết diện nguy
hiểm thỏa mãn điều kiện
Trục I đảm bảo bền.
+) Trục II:
ở đây ta kiểm nghiệm tại tiết diện mặt cắt nguy hiểm là mặt
cắt qua bánh răng 3 (mặt cắt 2-3) và mặt cắt qua bánh răng 1 (mặt
cắt 2-1)
Với mặt cắt 2-3
b, t
2
: tra bảng 9.1 theo d = 56 mm ta có b = 16 mm ; t
2
= 6
mm.
15098
56
.
2
)656.(6.16
32
56.
2
3

W
32339
56
.
2
)656.(6.16
16
56.
2
3
0




W

a
=
max
= M
u
/W = 1362947/15098 = 80,2

m
=
a
= 0,5.

max
= 0,5.T /Wo = 0,5. 254745.2/32339 = 7,88
k

dj
và k

dj
là hệ số tập trung ứng suât đối với trục có rãnh
then có :
yxdj
kk
k
k /)1(




;
yxdj
kk
k
k /)1(




Với: kx = 1,1 (trục tiện ra ) : bảng 10.8.
ky = 1 (không dùng biện pháp tăng bền bề mặt )

và

là hệ số xét đến ảnh h-ởng của kích th-ớc tiết diên
trục đến độ bền mỏi đối với các trục bằng thép cacbon, với d = 56
tra bảng 10.10 ta có


= 0,8 và

= 0,75
Bảng 10.12 : k
= 2,01; k = 1,88 (cắt bằng dao phay ngón).
6,21/)11,1
8,0
01,2
(
dj
k

; 6,21/)11,1
75,0
88,1
(
dj
k



=0,05;

= 0,1: Bảng 10.7.
78,1
2,80.6,2
6,370

1




m
a
k
s






14,10
88,7.05,088,7.6,2
215
.
1

m
a
k
s






Khi đó hệ số an toàn trục tại tiết diện 1 -1,đ-ợc xác định nh-
sau:
s =
75,1
14,1073,1
14,10.78,1
.
2222






ss
ss
[s]
Nhận thấy rằng với hệ số an toàn đã tính trên tiết diện nguy

hiểm thỏa mãn điều kiện.
Với mặt cắt 2-1
b, t
2
: tra bảng 9.1 theo d = 48 mm ta có b = 14 mm ; t
2
= 5,5
mm.
6,9408
48
.
2
)5,548.(5,5.14
32
48.
2
3




W
20266
48
.
2
)5,548.(5,5.14
16
48.
2

3
0




W

a
=
max
= M
u
/W = 578263/9408,6 = 61,5

m
=
a
= 0,5.
max
= 0,5.T /Wo = 0,5.254745/20266 = 6,28
k

dj
và k

dj
là hệ số tập trung ứng suât đối với trục có rãnh
then có :
yxdj

kk
k
k /)1(




;
yxdj
kk
k
k /)1(




Với: kx = 1,1 (trục tiện ra ) : bảng 10.8.
ky = 1 (không dùng biện pháp tăng bền bề mặt )


và

là hệ số xét đến ảnh h-ởng của kích th-ớc tiết diên
trục đến độ bền mỏi đối với các trục bằng thép cacbon, với d = 48
tra bảng 10.10 ta có


= 0,81 và

= 0,76

Bảng 10.12 : k
= 2,01; k = 1,88 (cắt bằng dao phay ngón).
58,21/)11,1
81,0
01,2
(
dj
k

; 57,21/)11,1
76,0
88,1
(
dj
k



=0,05;

= 0,1: Bảng 10.7.
34,2
5,61.58,2
6,370

1

m
a
k
s






06,13
28,6.05,028,6.57,2
215
.
1






m
a
k
s

Khi đó hệ số an toàn trục tại tiết diện 1 -1,đ-ợc xác định nh-
sau:
s =
3,2
06,1334,2
06,16.34,2
.
2222






ss
ss
[s]
Nhận thấy rằng với hệ số an toàn đã tính trên tiết diện nguy
hiểm thỏa mãn điều kiện
Trục II đảm bảo bền.
+) Trục III:
ở đây ta chỉ kiểm nghiệm tại hai tiết diện mặt cắt nguy hiểm
là mặt cắt qua bánh răng:
b, t
1
: tra bảng 9.1 theo d ta có b = 18 mm ; t
3
= 7 mm.
20324

62
.
2
)762.(7.18
32
62.
2
3




W
8,43721
62
.
2
)762.(7.18
16
62.
2
3
0




W

a

=
max
= M
u
/W = 1416300,7 /20324 = 69,7

m
=
a
= 0,5.
max
= 0,5.T /Wo = 0,5. 683480/43721,8 = 7,8
k

dj
và k

dj
là hệ số tập trung ứng suât đối với trục có rãnh
then có :
yxdj
kk
k
k /)1(




;
yxdj

kk
k
k /)1(




Với: kx = 1,1 (trục tiện ) : bảng 10.8.
ky = 1 (không dùng biện pháp tăng bền bề mặt )


và

là hệ số xét đến ảnh h-ởng của kích th-ớc tiết diên
trục đến độ bền mỏi đối với các trục bằng thép cacbon, với d = 62
tra bảng 10.10 ta có


= 0,78 và

= 0,74
Bảng 10.12 : k
= 2,01; k = 1,88 (cắt bằng dao phay ngón).
67,21/)110,1
78,0
01,2
(
dj
k

; 64,21/)110,1
74,0
88,1
(
dj
k



=0,05;

= 0,1: Bảng 10.7.
99,1
7,69.67,2
6,370
.
1




m
a
K
s

25,10
8,7.05,08,7.64,2
215
.
1






m
a
K
s






Khi đó hệ số an toàn trục đ-ợc xác định nh- sau:
s =
95,1
25,1099,1
25,10.99,1
.
2222

ss
ss
[s]
Nhận thấy rằng với hệ số an toàn đã tính trên tiết diện nguy
hiểm thỏa mãn điều kiện => Trục III đảm bảo bền.
: Tính then
Để cố định bánh răng theo ph-ơng tiếp tuyến hay là để truyền
mômen và chuyển động từ trục đến bánh răng hoặc ng-ợc lại ng-ời
ta dùng then.
Then phải thoả mãn điều kiện bền dập và điều kiện bền cắt:



d
t
d
thld
T




)(.
2
1

c
t
c
bld
T



.2
Trong đó: +
d
,
c
:ứng suất dập và ứng suất cắt tính
toán (MPa)
+d: Đ-ờng kính trục(mm)
+ T: Mômen xoắn trên trục( Nmm)
+ l
t
, b, h, t
1
: Kích th-ớc tra bảng 9.1,9.2:
+ [

d
]-ứng suất dập cho phép : Tra bảng 9.5 [d]
=100(MPa).
+ [

c
]-ứng suất cắt cho phép (MPa): c = [ 60 90 MPa]
khi chịu tải trọng tĩnh-> khi chịu tải trọng va đập nhẹ lấy:
c
= [ 40 60 MPa].
Tính tại các tiết diện lắp then
+) Đối với trục I
Đ-ờng kính trục 1 để lắp then d = 30 mm tra bảng 9.1a
ta chọn đ-ợc then:
b = 8, h = 7, t
1
= 4.


.)(9,40
]47.[5,40.30
74571.2
)(.
2
1
1
d
t
d
MPa
thld
T

.

c
t
c
bld
T

3,12
8.5,40.30
74571.2

.2
12
12
.
+) Đối với trục II
Đ-ờng kính trục 2 tại tiết diện qua bánh răng 3 (mặt cắt 2-
3) d = 56 mm tra bảng 9.1a ta chọn đ-ợc then:
b = 16, h = 10, t
2
= 6.


.)(60
]610.[6,75.56
2.254745.2

).(.
2
1
d
t
d
MPa
thld
T





.

c
t
c
bld
T

15
16.6,75.56
2.254745.2

.2
.
Đ-ờng kính trục 2 tại tiết diện qua bánh răng 2 (mặt cắt
2-2) d = 48 mm tra bảng 9.1a ta chọn đ-ợc then:

b = 14, h = 9, t
2
= 5,5.
Chiều dài then l
t
= 1,35.d
l
t
= 1,35.48 = 64,8 mm.


.)(8,46
]5,59.[8,64.48
254745.2
).(.
2
2
d
t
d
MPa
thld
T





.

c
t
c
bld
T

7,11
14.8,64.48
254745.2

.2
.
+) Đối với trục III
Đ-ờng kính trục 3 để lắp then (d = 62 mm) tra bảng 9,1a ta
chọn đ-ợc then:
b = 18, h = 11, t
3
= 7.


.)(85,65
]711.[7,83.62
683480.2
).(.
2
1
d
t
d
MPa

thld
T





.

c
t
c
bld
T

63,14
18.7,83.62
683480.2

.2
.
Vậy tất cả các mối ghép then đều thoả mãn độ bền dập và độ
bền cắt.