Lực điện động trong thiết bị điện potx

Phần I: Cơ sở lý thuyết thiết bị điện
Chơng I: Lực điện động trong thiết bị điện
I.1.Khái niệm chung
Một vật dẫn đặt trong từ trờng, có dòng điện I chạy qua sẽ chịu tác dụng
cuả một lực. Lực cơ học này có xu hớng làm biến dạng hoặc chuyển dời vật dẫn
để từ thông xuyên qua nó là lớn nhất. Lực chuyển dời đó gọi là lực điện động.
Chiều của lực điện động đợc xác định theo quy tắc bàn tay trái. ở trạng
thái làm việc bình thờng, thiết bị điện đợc chế tạo để lực điện động không làm
ảnh hởng gì đến độ bền vững kết cấu. Khi xảy ra ngắn mạch dòng điện tăng lên
rất lớn do đó lực điện động sẽ rất lớn, nó có thể làm biến dạng đôi khi có thể làm
phá vỡ kết cấu thiết bị. Do đó cần phải nghiên cứu lực điện động để ngăn ngừa
tác hại của nó khi lựa chọn, tính toán và thiết kế thiết bị điện.
I.2. Các phơng pháp tính toán lực điện động(LĐĐ)
I.2.1.Phơng pháp sử dụng định luật Bio-xavar-laplax
Lực điện động là sự tác động tơng hỗ giữa dây dẫn có dòng điện chạy qua
và từ trờng xung quanh. Nếu có một đoạn dây dẫn dl mang dòng điện i chạy qua
đặt trong từ trờng có từ cảm B sẽ chịu lực đẩy d

F
xác định theo công thức sau
đây:

= Bxld.iFd
hay:
= sin.dl.B.iFd
(I-1)
trong đó:
Chiều của lực điện động xác định theo quy tắc bàn tay trái.
Xác định lực tác dụng lên toàn bộ chiều dài dây dẫn:

==
ll
sin.dl.B.iFdF
00
; (I-2)
Nếu hai dây dẫn cùng nằm trong một mặt phẳng thì = 90
0
vậy:

=
l
dl.B.iF
0
; (I-3)
Muốn xác định đợc F ta phải tìm đợc quan hệ B = B(l), cảm ứng từ phụ
thuộc kích thích dây dẫn.
Theo Bio-xavar-laplax thì cờng độ từ cảm tại một điểm M

B
có trị số
là:




à
=
2
00
4

r
rxld
IB
, hay



à
=

2
0
4
r
sin.dl
IB
;
trong đó:
0

r
- Là véc tơ đơn vị chọn từ dl đến M có
1
0
=

r
;
r- Là khoảng cách từ dl đến M;
3

- Là góc hợp bởi giữa véc tơ

ld
và

B
(

ld
cùng chiều với i)
- Là góc xác định theo chiều quay nhỏ
nhất.
Hình I-1:
Lực điện động
I
M
B

dl
l
- Góc hợp bởi

ld
và

0
r
;

B
Véc tơ cảm ứng từ thẳng góc với mặt phẳng do

ld
và

0
r
tạo lên.
I.2.1.Phơng pháp cân bằng năng lợng
Sử dụng nguyên tắc cân bằng năng lợng của hệ thống dây dẫn khi có dòng
điện chạy qua. Nếu bỏ qua năng lợng tĩnh và coi rằng dòng điện không thay đổi
khi dây dẫn biến dạng, lực tác động gây nên biến dạng đó đợc xác định bằng
công thức sau:

x
A
F


=
; (I-4)
trong đó:
A Năng lợng điện từ;
x Khoảng cách dịch chuyển của dây dẫn do lực điện động gây nên.
Năng lợng điện từ bao gồm năng lợng từ trờng của bản thân dây dẫn và
năng lợng từ trờng tơng hỗ giữa các cuộn dây với nhau.
- Đối với hệ thống gồm 2 cuộn dây tác động tơng hỗ, năng lợng điện từ đ-
ợc xác định theo công thức sau đây:
2112

2
22
2
11
2
1
2
1
iiMiLiLA ++=
; (I-5)
- Đối với hệ thống gồm 3 cuộn dây tác động tơng hỗ, năng lợng điện từ đ-
ợc xác định theo công thức sau đây:

322331132112
2
33
2
22
2
11
2
1
2
1
2
1
iiMiiMiiMiLiLiLA +++++=
; (I-6)
trong đó:
L

1
, L
2
, L
3
- Điện cảm của các cuộn dây;
i
1
, i
2
, i
3
Dòng điện chạy trong các cuộn dây;
M
12
, M
13
, M
23
- Hệ số hỗ cảm giữa các cuộn dây.
- Đối với hệ thống gồm một cuộn dây năng lợng điện từ đợc xác định theo
công thức sau đây:

LiA
2
2
1
=
; (I-7)
- Lực tác dụng nên cuộn dây dẫn độc lập đợc xác định bằng biểu thức sau:

x
L
i
x
A
F


=


=
2
2
1
; (I-8)
- Lực tác động giữa các cuộn dây nếu coi rằng năng lợng do điện cảm của
bản thân dây dẫn gây ra không thay đổi sẽ có:
x
M
ii
x
M
.ii
x
M
ii
x
A

F


+


+


=


=
31
13
23
32
12
21
; (I-9)
Khi vật thể biến dạng hoặc chuyển dời ta giả thiết các dòng điện bằng
hằng số. Theo phơng pháp này muốn tính lực ta phải biết đợc biểu thức toán
học của hệ số tự cảm L và hỗ cảm M theo x.
I.3.Tính toán lực điện động giữa các dây dẫn song song
Xét hai dây dẫn song song có chiều dài l
1
, l
2
với tiết diện không đáng kể
cho các dòng điện chạy qua i

1
,i
2
.Trong trờng hợp này có thể xác định đợc từ cảm
ở điểm bất kỳ cho nên có thể sử dụng phơng pháp I để tính:

4
S
1
F
D
1
i
1
F
D
2
S
2
a
l
2
a) b)
Hình I-2:
Lực điện động giữa 2 dây dẫn song song


1

2

r
dx
i
2
x
l
2
-x
a
l
1
y
i
1
dy
-
2


Theo định luật Bio- Xavar- Laplax ta có cờng độ từ cảm của phần tử dy gây
ra tại phần tử khảo sát dx bằng:

== sin.dy
r
H.ddB
2
1
0
0
i

4


(I-10)
trong đó:
à
0
= 4.10
-7
H/m- hệ số từ thẩm của không khí;
- góc giữa dòng điện i
1
và tia r từ dy tới phần tử khảo sát dx.
Cờng độ từ cảm toàn phần của dây dẫn l
1
gây ra tại phần tử khảo sát dx
bằng:

dy
r
iB
l
o


=
1
0
2
1

sin
4

à
(I-11)
Đổi biến số mới:
.d
si
a-
dy ;
sin
a
r ;

a
2
n
tg
y ===
vào công thức (I-10) sẽ nhận đợc:
a
coscos
4a
sin
4
12
1
0
1
1

2

à


à


+

=


=


idiB
o
(I-12)
Lực điện động tác dụng lên phần tử dx do dây dẫn có chiều dài l
1
gây ra:

dxiidxBidF
o
x 21
12
2
a
coscos

4
.

à
+

==
(I-13)
Để xác định lực điện động toàn phần do dây dẫn

l
1
tác dụng lên dây dẫn l
2
ta đặt:
l
1
= l
2
= l;
22
1
)(
cos
axl
xl
+

=

;
.cos
22
2
ax
x
+
=

Khi đó:

+
+
++


=
2
0
2222
21
)
)(
(
4
l
o
x
dx
axaxl

xl
ii
a
F

à














+=
l
a
l
a
a
l
iiF
o
x

-1
2
4

2
21
(I-14)
Đặt:














+=
l
a
l
a
a
l
K

kt
-1
2
2
;
5
- Chỉ số kích thớc phụ thuộc vào kích thớc các dây dẫn và khoảng cách
giữa chúng.
Khi đó sẽ có:
.
4
21 kt
o
x
kiiF

=
à
(I-15)
a) Nếu khoảng cách giữa các dây dẫn nhỏ không đáng kể so với chiều dài
của chúng
l
a
<<1 thì k
kt
có thể lấy bằng
a
l2
.
Nếu

l
a


0,1 thì tính toán theo công thức:

a
l
iiF
o
X
2
4
21

=
à
(I-16)
b) Đối với 2 dây dẫn song song dài không bằng nhau đợc đặt trong các
góc lệch bất kì nh hình I-2b thì hệ số kích thớc đợc xác định theo công thức:

a
SD
k
kt


=
(I-17)
trong đó:

D
- Là tổng các đờng chéo của hình thang đợc xây dựng trên các dây
dẫn tác dụng tơng hỗ.

S
- Là tổng các cạnh bên của hình thang.
c) Trờng hợp khi dây dẫn l
1
=

, dây l
2
= l thì ta thay
1
= 0, -
2
= vào
biểu thức (I-12) ta đợc:

a
i
a
i
B
o

à

2
.
2
.
4

10
1
==
(I-18)
Do đó lực điện động tác dụng lên dây dẫn l
2
là:

a
l
iiF
o
212
2
=
à
(I-19)
và có:
8
212
10 2,0

=
a

l
iiF
(J/cm);
hay:
8
212
10 04,2

=
a
l
IIF
(kg).
d) Trờng hợp hai dây dẫn có chiều dài không bằng nhau đặt nh hình (I-3),
l
1
, l
2
cách

nhau một khoảng a có các dòng điện i
1
và i
2
chạy qua.
Ta giả thiết kéo dài dây dẫn l
2
thêm 1 đoạn l
3
để bằng l

1
. Dây l
1
cũng có thể
coi gồm gần 2 đoạn l
2
, l
3
. Khi đó có thể coi lực tác dụng tơng hỗ giữa 2 dây dẫn
dài l
1
, l
2

( )
21
ll
F
bằng tổng các lực tác dụng tơng hỗ giữa 2 dây dẫn cùng chiều dài
l
2
và l
3
( )
32
ll
F
.

322221

llllll
FFF
+=

(I-20)
Tơng tự có thể viết:

33321121
llllllll
FFFF
=

(I-21)
6
l
3
l
2
l
3
l
1
Hình I-3:
Xác định lđđ giữa 2 dây dẫn song song dài không bằng nhau
Cộng các phơng trình (I-18), (I-19) vế với vế ta đợc:

33221121
2
llllllll
FFFF

+=
; (I-22)
Nh vậy lực tác dụng tơng hỗ giữa 2 dây dẫn dài không đều nhau, biểu thị
qua các lực tác dụng tơng hỗ của các dây dẫn dài đều nhau đã biết cách tính theo
(I-14).
ở đây: l
1
, l
2
- là các trị số đã cho, còn l
3
= l
1
- l
2
.
e) Trờng hợp các thanh cái tiết diện chữ nhật, hình dạng của thiết diện có
ảnh hởng đến đại lợng lực điện động. Trong trờng hợp này có thể sử dụng phơng
trình (I-15) có tính đến hình dạng của tiết diện dây dẫn:

hdkt
o
kkiiF
4
21

=
à
hay
21

7
10 iiCF

=
; (N) (I-23)
Các đờng cong cho hệ số hình dạng k
hd
đợc trình bày trên hình (I-4).
C = k
kt
.k
hd
phụ thuộc vào kích thớc hình dáng, hình học còn gọi là hệ số
mạch vòng.
7
0
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
hd

K
ba
ba
+

h
a
b b
a
b
h
A B
=
h
b
5
2,0
0=
h
b
0,1
0,25
0,5
Hình I-4:
Quan hệ giữa hệ số K
hd
với các kích th ớc của dây dẫn.
i.4.lực tác dụng lên dây dẫn đặt cạnh khối sắt từ
khi dây dẫn có điện đặt gần vật liệu sắt từ, từ trờng xung quanh nó bị méo
đi, các đờng sức từ khép kín qua khối sắt từ và gây ra các lực kéc dây dẫn và vật

liệu sắt từ đó. Đây là trờng hợp rất thờng gặp ở khí cụ điện nh hiện tợng lợi dụng
lực điện động để dập tắt hồ quang trong những buồng đặc biệt có các tấm ngăn
bằng vật liệu sắt từ v.v
Hồ quang đợc xem nh một dòng điện đặt cạnh phiến ngăn bằng sắt từ.
Nếu hồ quang càng gần phiến ngăn sắt từ thì lực hút hồ quang vào các phiến
ngăn càng lớn. Nếu hồ quang nằm trong rãnh vật liệu sắt từ lực hút sẽ càng
mạnh. Trị số của lực hút có thể xác định bằng phơng pháp ảnh nh sau: Thay môi
trờng sắt từ bằng ảnh của dây dẫn thật qua bề mặt vật liệu sắt từ, tức là thay tác
dụng của khối sắt từ bằng một dây dẫn thứ hai có dòng điện cùng chiều, đặt đối
xứng với dây dẫn thật qua mặt giới hận phân cách hai môi trờng hình I-5a. Do đó
ta trở lại lực tác dụng tơng hỗ giữa hai dây dẫn song song đã biết chỉ khác là
khoảng cách giữa hai dây dẫn ở đây là 2a. Vì vậy ứng với trờng hợp một dây dẫn
có có chiều dài l hữu hạn, lực hút lên dây dẫn đợc xác định:

a
l
iF
o
2
2
à
=
, N (I-24)
Nếu dây dẫn có dòng điện nằm trong vật liệu sắt từ hình I-5b lực tác dụng
sẽ đẩy nó ra khỏi bề mặt phân cách hai môi trờng. Trị số này cũng đợc tính bằng
công thức (I-24).
I.5.Lực kéo hồ quang vào lới thép
Trong các hộp dập hồ quang của khí cụ điện điện áp thấp và cao ngời ta
dùng lới bằng các tấm sắt từ có các khe rãnh. Hồ quang phát sinh giữa các tiếp
điểm của khí cụ điện là dây dẫn mang dòng điện theo cách của mình. Tác dụng

tơng hỗ của dây dẫn này trong lới sẽ tạo ra lực điện từ làm dịch chuyển hồ
quang.
Ta khảo sát lực tác dụng lên dây dẫn (hồ quang) đặt đối xứng trong rãnh
có tiết diện hình chêm hình I-6a với gỉa thiết bỏ qua điện trở từ của thép và từ
thông tản đi ra khỏi các đầu lới. Theo (I-4) lực tác dụng lên dây dẫn (hồ quang)
bằng:

dx
d
I
dx
d
i.i
dx
d
dx
dA
F
x

=

=






==

2
1
2
1
2
1
(I-25)
8
b)
a a
+
+
++
F
.
+
+
++
F
aa
a)
+
Hình I-5:
Lực điện động giữa các dây dẫn có dòng điện và khối sắt từ
Từ thông nguyên tố d
x
móc vòng vào dây dẫn, cách miệng lới một
khoảng x đợc xác định:
x
x

ldx
IIdGd

à==
0
(I-26)
trong đó:
dG- Từ dẫn của khoảng cách có chiều dài
x
và tiết diện ldx;
l- Chiều dài tác dụng của lới (vuông góc với hình vẽ).
Sử dụng công thức (I-25), (I-26) ta đợc:

( )
xh
lh
I
l
I
dx
d
IF
x
x
x

à=

à=

=
0
2
0
2
0
2
1
2
1
2
1
; (I-27)
trong đó:
h
xh
x

=
- Khe hở tơng ứng tọa độ x;
Trờng hợp tiết diện có dạng hình chữ nhật hình I-6b thì
x
=
0
, lực tác
dụng đợc xác định:
0
2
0
2

1

à=
l
IF
x
;
Từ (I-27) ta thấy nếu x càng tăng thì trị số lực F
x
tăng và khi x = h lực đạt
tới giá trị vô cùng. Có nghĩa là dây dẫn đặt sâu trong các rãnh thì lực hút càng
mạnh.
I.6.Tính toán lực tác dụng lên vòng dây, cuộn dây và giữa các cuộn dây
I.6.1.Tính toán LĐĐ trong mỗi vòng dây
Giả thiết bán kính vòng dây là R, bán kính dây dẫn r, hình I-7. Lực điện
động có xu hớng kéo căng vòng dây dẫn bung ra.
Lực điện động tác dụng nên các vòng dây:
dR
dL
iF
R
.
2
1
2
=
; (I-28)
9

0

90
d.R.F
R

R
q
F
q
F
2.r
i
h
x
F
x
F
y
F
F
F
F
F
1
2R
2
2R
12
RR
Hình I-7.
Hình I-8.

+
0

F
x
d
I
b)
+
F
0

x

x
d
x
h
I
a)
Hình I-6.

Theo kirhof khi r/R 0,25 điên cảm của các vòng dây có thể lấy:
L=
)75,1-
8
(ln
r
R
R

o
;
Suy ra:
R
r
R
dR
d
iF
oR
)75,1-
8
(ln
2
1
2
=
; (N)
trong đó:
75,1
8
8
.
8
ln)75,1
8
(ln +=
rR
r
R

r
R
R
r
R
dR
d
;
Kết quả:
)75,0 -
8
(ln
2
1
2
r
R
iF
oR
=
; (N) (I-29)
Lực điện động tác dụng nên một đơn vị chiều dài vòng dây:
R
F
f
R
R
.2

=

;
Một cung tròn chắn một góc d sẽ chịu lực cắt là:
df
R
= f
R
Rd.sin;
Để tính lực cắt F
q
ta phải xét sự cân bằng của nửa vòng tròn:


==
2
0
2
0
/ /
RRq
sin.d.RfdfF
;
Vì
1 sin
2/
0
=



d

cho nên
72
10).75,1
8
(ln
2

==
r
R
i
F
F
R
q

;
Trờng hợp cuộn dây có w vòng thay iw cho i ta có:

),75,0
8
(ln).(10
27
r
R
WIF
q
=
N (I-30)
F

q
=
)75,0
8
ln()(10.02,1
28


r
R
iw
(KG)
Chú ý: 1[N] = 0,102 [KG]; 1[J/cm] =10,2 [KG].
I.6.2.Lực điện động giữa các vòng dây .
Trong các cuộn dây của các khí cụ điện, ngoài lực tác dụng bên trong mỗi
vòng dây còn có các lực điện động giữa các vòng dây. Để xác định các thành
phần lực tác dụng giữa hai vòng dây hình I-8, ta sử dụng phơng pháp cân bằng
năng lợng.
Xét trờng hợp hai vòng dây có bán kính R
1
và R
2
đặt cách nhau trên
khoảng cách h. Nếu khoảng cách giữa các vòng dây h nhỏ hơn rất nhiều so với
bán kính của vòng dây thì hệ số hỗ cảm giữa các vòng dây có thể biểu thị bằng
công thức đơn giản sau:

+
= 2
8
ln
22
1
1
Ch
R
RM
o
à
; (I-31)
ở đây: C = R
2
- R
1
.
10
Khi từ thông 2 vòng dây cùng chiều 2 cuộn dây sẽ hút nhau và khi ngợc
lại 2 cuộn dây sẽ đẩy nhau theo hớng h.
N
h
M
iiF
h
,

21


=
(I-32)
Thay giá trị M lấy vi phân theo phơng h ta có:
Nii
Ch
hR
F
h
,410
21
22
.1
7
+
=

(I-33)
Trong công thức trên dấu (-) thể hiện khi tăng khoảng cách h hệ số hỗ cảm
M sẽ giảm. Lực tơng hỗ phụ thuộc C = R
2
- R
1
và đạt cực đại khi C = 0, khi đó:
h
R
iiF
h

=

2
.10.2
21
7
; (I-34)
Ngoài lực tác dụng tơng hỗ giữa các vòng dây còn xuất hiện lực hớng kính
do tác dụng của bản thân dòng điện trong dây dẫn đó với từ trờng của dòng điện
trong dây dẫn kia gây nên:
1
211
R
M
iiF
R


=
;
2
212
R
M
iiF
R


=

;
Khi hai cuộn dây hình trụ đặt cạnh nhau việc xác định lực điện động đợc
xác định theo công thức năng lợng:
h
M
iiF


=
21
;
Phép đạo hàm
h
M


đợc xác định theo họ đờng cong tính toán Đơvai hình
I-9a. Các đờng cong phù hợp với điều kiện
D
h
>0,5.

8,9
21
WW
h
M
=

(I-35)
11
Hình I-9.
a)
b)
b
0
2
4
6
1,0
1,5
8
10
9
10

.
h
x
D
50,
D
h
=
9
10

.
1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4

D
X
0
4
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
D
X
1,5
8
20
12
16
50,
D
h
=
0,75
1
1,25
h
x
D
Đại lợng phụ thuộc vào kích thớc cuộn dây và cách đặt chúng và đợc
xác định nhờ họ đờng cong Đơvait trình bày trên hình I- 9b.
Những đờng cong này là đúng đối với các cuộn dây có h/D > 0,5. Còn đối
với các cuộn dây phẳng có h/D < 0,5 đại lợng

có thể tìm theo các đờng cong
khác trong các tài liệu khí cụ điện.
I.7.Các lực điện động trong dòng điện xoay chiều

I.7.1.Lực điện động trong hệ thống điện xoay chiều một pha
Giả sử dòng điện không có thành phần không chu kỳ và biến đổi theo
quy luật hình sin:
i = I
m
sin
t

ở đây: I
m
- Biên độ của dòng điện ;

- tần số góc.
Nếu các dòng điện trong các dây dẫn có cùng chiều thì các dây dẫn bị hút
vào nhau và lực hút sẽ bằng:
t
FF
tCIF
mm
m
- 2cos
22
=sin=
22
; (I-36)
trong đó:
C hằng số tính đến hệ số kích thớc, đơn vị tính toán và độ thẩm từ của
không khí.
F
m

= C
I
m
2
Trị số cực đại của lực điện động.
Nh vậy, lực điện động có 2 thành phần:
- thành phần cố định:
2
.
2
m
IC
;
- thành phần thay đổi:
t
IC
m
2cos
2
.
2

.
Trị số trung bình của lực điện động trong một chu kỳ sẽ là:

2
2
0
2
.

1
CI
CI
dtF
T
F
m
T
tb
===

; (I-37)
Đờng cong phân bố lực theo thời gian đợc mô tả nh hình I- 10.
12
F
CI
m
2
/2
F, i
0
CI
2
m
/2

3/2
t
2
Hình I-10.

Từ đờng cong phân bố lực ta có nhận xét sau: Lực điện động trong mạch
một pha có trị số biến thiên theo thời gian nhng không đổi dấu.
Khi xảy ra sự cố ngắn mạch thì ngoài thành phần chu kỳ của dòng điện
còn có thành phần không chu kỳ của dòng điện. Trờng hợp nặng nhọc nhất là
thời điểm làm xuất hiện thành phần phi chu kỳ cực đại.
i = I
m
(
a
T
t
e

- cost) (I-38)
trong đó:
T
a
= L/R- là hằng số thời gian của thành phần không chu kì;
L- là điện cảm của mạch điện;
R- là điện trở của mạch ngắn mạch.
Với thời gian t = / thì dòng điện trong mạch sẽ đạt tới giá trị biên độ
của dòng xung kích cực đại:

)1(k ;.Ik )e +(1I= i
.
2
xkmxk
.
mxk

+==
R
L
R
e
. (I-39)
Trong tính toán thờng lấy k
xk
= 1,8.
Khi có thành phần không chu kì thì lực điện động đợc xác định:

22
)tcose(CIF
a
T
t
m
=

(I- 40)
Trị số cực đại của lực diễn ra sau 1/2 chu kì sau khi bắt đầu ngắn mạch:

2222
486243 CI,CI,ICkF
mmxk
===
(I- 41)
Từ (I- 41) cho thấy lực điện động lúc ngắn mạch ở dòng điện xoay chiều

gấp 6,48 lần ở dòng điện 1 chiều có cùng điều kiện.
I.7.2.Lực điện động trong hệ thống điện xoay chiều ba pha.
I.7.2.1.Các lực điện động trong mạch 3 pha khi chỉ có thành phần dòng điện
chu kì
Hãy xác định lực điện động tác dụng lên các dây dẫn đấu song song của l-
ới điện 3 pha đặt trong cùng 1 mặt phẳng hình I-11.
Với giả thiết khoảng cách giữa các thanh cái là nhỏ so với chiều dài của
chúng, dòng điện chỉ chạy theo trục của dây dẫn.
Theo chiều dơng của lực ta lấy làm chiều của trục x. Trị số tức thời của
dòng điện trong các pha đợc xác định:
13
a
a
F
h1
F
đ1
+F
h3
1

3

2
F
h2
F
đ2
F
đ3

Hình I-11.


)
3
4
sin(
)
3
2
sin(
sin
3
2
1

=

=
=
tIi
tIi
tIi
m
m
m



- Lực tác dụng lên dây dẫn của pha 1 bằng:

F
1
= F
12
+ F
13
;
trong đó:
F
12
- Lực điện động giữa các dây dẫn của pha 1 và pha 2;
F
13
Lực điện động giữa các dây dẫn của pha 1 và pha 3;
Với các giả thiết nói trên:

)
3
2
sin(.sin
2
112

= ttICF
m

(I- 42)
trong đó:
C
1

=
a
l
o
2
.
4
à
(l- chiều dài của dây dẫn, a khoảng cách giữa các pha)

)
3
4
sin(.sin
2
1
2
113

= ttICF
m

; (I- 43)

+

=
3
4
sin(
2
1
)
3
2
sin(sin
2
11
tttICF
m

; (I- 44)
Sau khi tiến hành lấy trị số cực đại ở (I-44) ta đợc trị số cực đại của các
lực bằng:
F
1đẩy max
= - 0,805.C
1
I
2
m
; F
1hút max

= 0,055.C
1
I
2
m
; (I- 45)
- Lực tác động lên dây dẫn pha giữa bằng:







+

=+= )
3
4
sin(sin)
3
2
sin(
2
123212
tttICFFF
m

; (I- 46)
Tơng tự, ta có trị số cực đại của lực hút bằng trị số cực đại của lực đẩy:

F
2đẩymax
= F
2hútmax
= 0,87.C
1
.I
2
m
; (I- 47)
- Lực tác động lên dây dẫn pha thứ 3 bằng:
Tiến hành tính toán tơng tự, lực điện động đối với pha thứ 3 đợc xác định:
F
3đẩymax
= 0,805.C
1
I
m
2
; F
3hútmax
= - 0,055C
1
.
I
m
2
; (I- 48)
Nh vậy pha chịu lực đẩy và hút lớn nhất là pha nằm giữa. Do đó khi tính
toán sứ treo dây đợc xác định theo pha này.

Trong hệ thống 1 pha, tích các dòng điện của các dây dẫn tác dụng tơng
hỗ không biến đổi dấu, vì các dòng điện lệch nhau 120
0
nên tích của chúng có
thể dơng hoặc âm ở mỗi thời điểm do đó lực điện động tác dụng lên mỗi pha
không những thay đổi về trị số mà còn thay đổi cả về dấu.
I.7.2.2.Tính toán các lực điện động trong hệ thống 3 pha có mặt thành phần
không chu kì của dòng điện
14
Trờng hợp trong hệ thống xuất hiện ngắn mạch thì ngoài thành phần chu
kì của dòng điện còn có thành phần dòng không chu kì, dòng điện trong các pha
sẽ thay đổi theo các quy luật riêng: Hệ thống 3 pha có thể mất đối xứng, việc
tính toán lực điện động trở lên rất phức tạp. Do đó tính toán lực điện động có
tính đến thành phần không chu kì có thể tiến hành theo phơng pháp đơn giản
hoá, nó cho kết quả có sai số nhng vẫn đảm bảo lựa chọn thiết bị một cách chắc
chắn. Trong trờng hợp thông thờng ngời ta cho rằng cả ba pha đều xảy ra ngắn
mạch và dòng điện đều đạt đến giá trị xung kích. Do đó đối với dây dẫn nằm ở
giữa, giá trị cực đại của lực điện động đợc xác định theo công thức:
F
2hmax
= F
2đmax
=
2
1
).(.87,0
mxk
IkC
. (I- 49)
Câu hỏi ôn tập chơng I

1- Lực điện động là gì? Nó là đại lợng véc tơ hay vô hớng? Tác hại của nó
đối với thiết bị điện nh thế nào?
2- Trình bày các phơng pháp tính lực điện động, u nhợc điểm và phạm vi
ứng dụng của các phơng pháp đó?
3- Trình bày các tính toán lực giữa hai dây dẫn song song theo hai phơng
pháp cân bằng năng lợng và ứng dụng định luật Bio-xavar-laplax?
4- Trình bày cách tính toán lực tác dụng lên dây dẫn đặt cạnh khối sắt từ
và lực kéc hồ quang vào tấm thép?
5- Tính toán lực tác dụng lên vòng dây, cuộn dây và giữa các cuộn dây?
6- Tính toán lực trong mạch xoay chiều một pha và ba pha, khi kể đến
thành phần không chu kỳ và khi không kể đến thành phần không chu kỳ?
7- Đặc điểm của lực điện động một pha và ba pha? Tại sao khi tính toán sứ
treo dây ngời ta thờng xác định theo pha ở giữa?
15