mot so de on toan 7 HKII

Đề ôn tập toán HKII
I . Trắc nghiệm :
Câu 1: Tích của 3x
2
y
3
và (3xy
2
) là :
a/ 6x
3
y
5
b/ 3x
2
y c/ -6x
3
y
5
d/ 9x
3
y
5
Câu 2: Nghiệm của đa thức 2x + 6 là:
a/ x = 3 b/ x = - 3 c/ x = 6 d/ Một kết quả khác
Câu 3: Cho các đơn thức A =
yx
2
3
1
; B =

22
3
1
yx
; C = -2x
2
y ; D = xy
2
, ta có :
a/ Bốn đơn thức trên đồng dạng nhau c/ Hai đơn thức A và B đồng dạng nhau
b/ Hai đơn thức A và C đồng dạng nhau d/ Hai đơn thức D và C đồng dạng nhau
Câu 4: Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
a/ 2x – 3 b/ 4x + y c/ 7(x + y) d/ 4x
2
y
3

Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x
2
y là :
a/ x
2
y b/ -2xy
2
c/ 3x
2
y
2
d/ 3xy
Câu 6: Kết quả của 2x

2
y - 5x
2
y là ;
a/ -3xy
2
b/ 3x
2
y c/ -6x
3
y
5
d/ Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng và ghi vào bài của mình
Câu 7. Giá trò của x
2
+xy –yz khi x=-2 ;y = 3 và z = 5 là
a/ 13 b/ 9 c/ -13 d/-17
Câu 8. Kết quả của phép nhân hai đơn thức (
1
)
3
xy−
(3x
2
yz
2
) là
a/ x
3

yz
2
b/ -x
3
y
2
z
2
c/ -x3y
2
z d/ kq khác
Câu9. Kết qua ûcủa phép tính:
2 2 2 2
1 1 1
5
2 4 2
xy xy xy xy+ + −
là
a/ 6xy
2
b/ 5,25xy
2
c/ -5xy
2
d/ Kq khác
Câu 10. Nghiệm của đa thức :
2
3
x −
là a/ 0 b/

2
3
c/ -
2
3
d/ Kq khác
Câu 11. Cho
∆
ABC có
ˆ
70A = °
,
ˆ
ˆ
20B C− = °
.Tính
ˆ
B
và
ˆ
C
?
a/ 70
o
và 50
o
b/ 60
o
và 40
o

c/ 65
o
và 45
o
d/ 50
o
và 30
o

Câu 12. Cho
∆
ABC =
∆
MNP . Biết AB = 10 cm ,MP = 8 cm , NP = 7 cm .
Chu vi
∆
ABC là : a/ 30 cm b/ 25 cm c/ 15 cm d/ Không tính được
Tự luận
1.Tìm GTLN của các biểu thức
a) A = 5 – 3(2x - 1)
2
; b) B =
3)1(2
1
2
+−x
; c) C =
2
8
2

2
+
+
x
x
2.Tính GT của biểu thức: A = x
2
+ 4xy - 3y
3
với |x| = 5; |y| = 1
3. Cho x - y = 9, tính gt của biểu thức
xy3
9y4
yx3
9x4
B
+
+
−
+
−
=
( x ≠ -3y; y≠ -3x)
4. T×m x, y, z biÕt r»ng:
a)
75
;
43
zyyx
==

vµ 2x + 3y – z = 186. b)
zyxz
yx
y
zx
x
zy
++
=
−+
=
++
=
++ 1321
c)
21610
zyx
==
vµ 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
e)
53
;
43
zyyx
==
vµ 2x -3 y + z =6. g)
5
4
4
3

3
2 zyx
==
vµ x+y+z=49.
h)
4
4
3
2
2
1 −
=
−
=
− zyx
vµ 2x+3y-z=50. i)
532
zyx
==
vµ xyz = 810.
5.Thu gọn đơn thức sau:
23
4
1
yx
.
3
3
4
xy

6. Tìm nghiệm của đa thức : f(x) = 3x – 9
7. Cho hai đa thức M(x) = 3x
4
– 2x
3
+ 5x
2
– 4x + 1 và N(x) = -3x
4
+ 2x
3
–3x
2
+ 7x + 5
a/ Tính tổng của M(x) + N(x) b/ Tính hiệu N(x) - M(x)
c/ Tính giá trò của biểu thức tổng tại x = -1
8. Cho các đa thức :P(x) = 5x
5
+ 3x – 4x
4
– 2x
3
+6 + 4x
2

Q(x) = 2x
4
–x + 3x
2
– 2x

3
+
1
4
- x
5
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến .
b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) .
9. Tìm nghiệm của đa thức a/
1
4
2
x −
b/ (x -1) ( x+ 1)
10. Thu gọn rồi tính GT của các biểu thứcsau:
a/ f(x) = x(1-2x) + (2x
2
-x + 4)
b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x
c/ h(x) = x (x -1) + 1
11. Cho g(x) = 4x
2
+ 3x +1; h(x) = 3x
2
- 2x - 3
a/ Tính f(x) = g(x) - h(x)
b/ Chứng minh rằng -4 là một nghiệm của f(x)
c/ Tìm tập hợp nghiệm của f(x)
12. Cho

∠
xOy, Oz là phân giác của
∠
xOy, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ
đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy
tại B cắt Ox tại D
a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB .
b/ Chứng minh
∆
DMC là tam giác cân
c/ Chứng minh DM + AM < DC
13: T×m x,biÕt :
a) (0,4x – 2) – (1,5x + 1) – ( - 4x – 0,8) = 3,6
b) (
3
4
3
+x
) –






− 4
3
2
x
-







+1
6
1
x
=






+ 4
3
1
x
-






− 3
3

1
x
c) (2x-1)
2
– 5 =20 d) ( x+2)
2
=
3
1
2
1
−
e) ( x-1)
3
= (x-1)
14. T×m x biÕt:
a) 1 – 2x < 7; b) (x - 1)(x - 2) > 0; c) (x - 2)
2
(x + 1)(x - 4) < 0
15. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa c¸c biĨu thøc:
a)A = x
4
+ 3x
2
+ 2; b) B = (x
4
+ 5)
2
; c) D = (x - 1)
2

+ (y + 2)
2
.

10
5
1
y)2x(C
2
2
−






−++=
I. PhÇn tr¾c nghiƯm: (4 ®iĨm)
C©u 1: C¸c ph©n gi¸c trong cđa mét tam gi¸c c¾t nhau t¹i mét ®iĨm gäi lµ:
A. Träng t©m tam gi¸c. B. T©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c
C. T©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c. D. Trùc t©m tam gi¸c
C©u 2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Trùc t©m cđa tam gi¸c ABC lµ ®iĨm:
A. Nằm bên trong tam giác. B. Nằm bên ngoài tam giác.
C. Là trung điểm của cạnh huyền BC D. Trùng với điểm A
Câu 3: Cho ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm thì:
A. B > A > C B. B > C > A
C. A > B > C D. C > A > B
Câu 4: Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài nh sau:
A. 9cm, 40cm, 41cm B. 7cm, 7cm, 3cm.

C. 4cm, 5cm, 1cm. D. 6cm,6cm,6cm.
Hãy chọn bộ ba số mà với chúng, ta không vẽ đợc một tam giác.
Câu 5: Cho đờng thẳng d và điểm A không nằm trên d, AH

d tại H; điểm B nằm trên đờng
thẳng d và không trùng với H. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. AH < AB B. AH> AB C. AH = AB D. BH > AB
II. Phần Tự luận:
Câu 6: (6 điểm)
Cho

ABC nhọn có AC > AB, đờng cao AH.
a) Chứng minh HC > HB.
b) Lấy điểm E thuộc AH, chứng minh EC > EB.
c) Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. So sánh góc
ADC và góc DAC.
d) So sánh góc BAH và góc CAH.
e) Vẽ hai điểm P, Q sao cho AB, AC lần lợt là trung trực của các đoạn thẳng HP và HQ.
Chứng minh tam giác APQ cân.