bài tập thực hành môn học kinh tế lượng

BÀI TẬP THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG.
Nhóm sinh viên thực hiện:
 Nguyễn Trọng Hoàng
 Nguyễn Thị Hồng
 Nguyễn Thị Huyền
 Đoàn Thị Hương
 Lê Thị Hương
Lớp CQ 46/ 05.02
Hà Nội, ngày 15/5/2010
1
NỘI DUNG.
Xét mối quan hệ của xuất khẩu ( Y
i
) theo nhập khẩu (X
2i
) và đầu tư (X
3i
) của Việt
Nam trong giai đoạn 1995-2009
Theo số liệu thống kê của Tổng cục thống kê:
Năm Y
i
X
2i
X
3i
1995 5448.9 8155.4 4527.938
1996 7255.8 11143.6 5462.125
1997 9185 11592.3 6773.125
1998 9360.3 11499.6 7320.875
1999 11541.4 11742.1 8198.188

2000 14482.7 15636.5 9448.938
2001 15029.2 16217.9 10656.000
2002 16706.7 19745.6 12444.060
2003 20149.3 25255.8 14476.000
2004 26485.0 31969.8 17187.500
2005 32447.1 36761.0 20250.000
2006 39826.2 44891.1 24931.250
2007 48561.35 60830.0 32583.770
2008 62685.13 80714.0 35832.550
I./ Lập mô hình hồi quy
Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa nhập khảu của Việt Nam giai đoạn 1995 –
2009 phụ thuộc vào nhập khẩu và đầu tư ta có thể thấy xu hướng của nhập khẩu và
đầu tư qua việc xem xét mối quan hệ giữa giá trị trung bình của xuất khẩu ở mỗi
giá trị của biến nhập khẩu và đầu tư.
2
Ta có hàm hồi quy như sau:
PRF Y
i
= β
1
+ β
2
X
2i
+ β
3
X
3i
Trên cơ sở đó ta có hàm hồi quy tổng thể:
PRM Y

i
= β
1
+ β
2
X
2i
+ β
3
X
3i
+ U
i
Trong đó : Y
i
là biến phụ thuộc
X
2i
,X
3i
là biến độc lập
β
1
, β
2
, β
3
là các hệ số hồi quy
U
i

là sai số ngẫu nhiên
II./ Tiến hành hồi quy bằng phần mềm Eview
Với số liệu từ mẫu nêu trên bằng phần mềm Eview ta ước lượng mô hình và thu
được kết quả:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/14/10 Time: 22:02
Sample: 1995 2009
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.494922 0.099106 4.993844 0.0003
X3 0.628942 0.205628 3.058648 0.0099
C -395.9940 719.3772 -0.550468 0.5921
R-squared 0.995592 Mean dependent var 25059.87
Adjusted R-squared 0.994857 S.D. dependent var 18775.11
S.E. of regression 1346.427 Akaike info criterion 17.42515
Sum squared resid 21754385 Schwarz criterion 17.56676
Log likelihood -127.6886 F-statistic 1355.124
Durbin-Watson stat 1.599385 Prob(F-statistic) 0.000000
Thu được R
2
=0.995592
Ta có mô hình hồi qui mẫu:
Y= -395.9940 + 0.494922X
2i
+ 0.628942X
3i
III.Kiểm định các khuyết tật của mô hình hồi quy
3
1. Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến bằng phương pháp đo độ đo Thiel.

Lần lượt hồi quy mô hình sau:
Y
i
= α
1
+ α
2
X
2i
+ V
i
(2)
Bảng 2:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/15/10 Time: 14:31
Sample: 1995 2009
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.794425 0.019592 40.54826 0.0000
C 903.8458 743.9325 1.214957 0.2460
R-squared 0.992155 Mean dependent var 25059.87
Adjusted R-squared 0.991552 S.D. dependent var 18775.11
S.E. of regression 1725.696 Akaike info criterion 17.86821
Sum squared resid 38714338 Schwarz criterion 17.96262
Log likelihood -132.0116 F-statistic 1644.161
Durbin-Watson stat 1.045186 Prob(F-statistic) 0.000000
Thu được R
2
1

= 0.992155
Y
I
= α
1
+ α
3
X
3i
+V
i
(3)
Có bảng 3:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/15/10 Time: 13:45
Sample: 1995 2009
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 1.643526 0.053462 30.74181 0.0000
C -2134.823 1061.109 -2.011879 0.0654
R-squared 0.986431 Mean dependent var 25059.87
4
Adjusted R-squared 0.985387 S.D. dependent var 18775.11
S.E. of regression 2269.607 Akaike info criterion 18.41617
Sum squared resid 66964482 Schwarz criterion 18.51057
Log likelihood -136.1212 F-statistic 945.0586
Durbin-Watson stat 2.925703 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thu được R
2

2
= 0.986431
Độ đo Theil theo công thức:
m = R
2
– [(R
2
– R
2
1
) + (R
2
– R
2
2
) ]
m = 0.982094
Vậy với mức y nghĩa α=0,05 mô hình đã cho m = 0.982094  mô hình có hiện
tượng đa cộng tuyến cao.
Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến bằng phương pháp sai phân cấp 1.
Ta hồi qui mô hình có dạng :
Y
t
– Y
t-1
= β
2
(X
2t
- X

2t-1
) + β
3
(X
3t
– X
3t-1
) + U
t
– U
t-1
Hay: Y
*
t
= β
2
X
*
2t
+ β
3
X
*
3t
+ V
t
Bằng phần mềm eviews ta thu được kết quả:
Bảng 4:
Dependent Variable: D(Y)
Method: Least Squares

Date: 05/15/10 Time: 13:52
Sample (adjusted): 1996 2009
Included observations: 14 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(X2) 0.620760 0.069368 8.948770 0.0000
D(X3) 0.224994 0.191455 1.175181 0.2627
R-squared 0.912878 Mean dependent var 3663.221
Adjusted R-squared 0.905618 S.D. dependent var 4713.811
S.E. of regression 1448.163 Akaike info criterion 17.52554
5
Sum squared resid 25166112 Schwarz criterion 17.61684
Log likelihood -120.6788 Durbin-Watson stat 1.974324
Ta thu được R
2
3
= 0.912878.
Ta đi kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến của mô hình sai phân cấp 1.
Để kiểm định đa cộng tuyến của mô hình sai phân cấp 1 ta hồi qui các
mô hình sau:
D(Y
i
) = α
2
D(X
2i
) + Z
i
Bằng phần mềm eviews ta thu được bảng 5:
Dependent Variable: D(Y)
Method: Least Squares

Date: 05/15/10 Time: 13:57
Sample (adjusted): 1996 2009
Included observations: 14 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(X2) 0.681177 0.047249 14.41687 0.0000
R-squared 0.902851 Mean dependent var 3663.221
Adjusted R-squared 0.902851 S.D. dependent var 4713.811
S.E. of regression 1469.234 Akaike info criterion 17.49162
Sum squared resid 28062416 Schwarz criterion 17.53727
Log likelihood -121.4413 Durbin-Watson stat 1.496924
Thu được R
2
4
= 0.902851
D(Y
i
) = α
3
D(X
3i
) + Z
’
i
Bằng phần mềm eviews ta thu được bảng 6:
Dependent Variable: D(Y)
Method: Least Squares
Date: 05/15/10 Time: 13:57
Sample (adjusted): 1996 2009
Included observations: 14 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

D(X3) 1.494762 0.342085 4.369570 0.0008
6
R-squared 0.331479 Mean dependent var 3663.221
Adjusted R-squared 0.331479 S.D. dependent var 4713.811
S.E. of regression 3854.159 Akaike info criterion 19.42044
Sum squared resid 1.93E+08 Schwarz criterion 19.46609
Log likelihood -134.9431 Durbin-Watson stat 2.667505
Thu được R
2
5
= 0.331479
m’ = R
2
3
– ((R
2
3
- R
2
4
) + (R
2
3
- R
2
5
)) = 0.321452
ta thấy m’ < m => mô hình đã khắc phục được hiện tượng đa cộng
tuyến. Ta tiến hành kiểm định theo mô hình mới, mô hình này được coi
như mô hình ban đầu:

Y
i
= 0.620760X
2i
+ 0.224994X
3i
+ U
i
2.Kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White
Bằng kiểm định eviews ta có kết quả sau:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 4.559967 Probability 0.028991
Obs*R-squared 10.36362 Probability 0.065564
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/15/10 Time: 15:42
Sample: 1996 2009
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -814983.0 1510422. -0.539573 0.6042
X2 -1172.500 734.3860 -1.596571 0.1490
7
X2^2 -0.022951 0.011930 -1.923778 0.0906
X2*X3 0.506139 0.303899 1.665484 0.1344
X3 3609.516 2286.750 1.578448 0.1531
X3^2 -0.956373 0.656454 -1.456879 0.1833
R-squared 0.740258 Mean dependent var 1797579.
Adjusted R-squared 0.577920 S.D. dependent var 2430044.
S.E. of regression 1578744. Akaike info criterion 31.67968

Sum squared resid 1.99E+13 Schwarz criterion 31.95357
Log likelihood -215.7578 F-statistic 4.559967
Durbin-Watson stat 2.495113 Prob(F-statistic) 0.028991
Theo báo cáo ban đầu ta có:
R
2
w
= 0.740258 ; χ
2
q/s
= 10.36362
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
o
: Mô hình ban đầu có phương sai sai số đồng đều.
H
1
: Mô hình ban đầu có phương sai sai số không đồng đều.
Dùng tiêu chuẩn kiểm định χ
2
Tiêu chuẩn kiểm định χ
2
= n. R
2
w
~ χ
2(k’- 1)
trong đó k’ là số các hệ số của mô hình
White.
Miền bác bỏ W

α
= { χ
2
/ χ
2
> χ
α
2(k’- 1)
}
Với α = 0.05 ta có χ
α
2(k’- 1)
= χ
0.05
2(5)
= 11.0705
Ta thấy χ
2
q/s
< χ
0.05
2(5)
=> chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
o
. Vậy mô hình ban
đầu có phương sai sai số đồng đều.
3. Kiểm định hiện tượng tự tương quan bằng kiểm định Breusch – Godfrey.
Bằng phần mềm eviews ta có kết quả sau:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.323789 Probability 0.730712

Obs*R-squared 0.000000 Probability 1.000000
8
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/15/10 Time: 15:44
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.062003 0.118854 0.521678 0.6133
X3 -0.082668 0.284008 -0.291076 0.7769
RESID(-1) 0.128473 0.431788 0.297538 0.7721
RESID(-2) -0.355915 0.443008 -0.803404 0.4404
R-squared -0.022944 Mean dependent var 383.6595
Adjusted R-squared -0.329828 S.D. dependent var 1333.168
S.E. of regression 1537.385 Akaike info criterion 17.74851
Sum squared resid 23635529 Schwarz criterion 17.93110
Log likelihood -120.2396 Durbin-Watson stat 2.262425
thu được χ
2
q/s
= 0 ; p = 2
kiểm định cặp giả thuyết:
H
o
: Mô hình ban đầu không có tự tương quan bậc 2.
H
1
: Mô hình ban đầu có tự tương quan bậc 2.
Tiêu chuẩn kiểm định: χ
2

= (n-p) R
2
~ χ
2(p)
Miền bác bỏ W
α
= { χ
2
/ χ
2
> χ
α
2(p)
}
Theo báo cáo ta có: χ
2
q/s
= 0 < χ
0.05
2(2)
= 5,9915.
Do đó chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H
o
.
Kết luận: Mo hình ban đầu không có tự tương quan bậc 2.
4. Kiểm định Ramsey để phát hiện chỉ định sai dạng hàm.
Bằng phần mềm eviews ta thu được kết quả sau:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.863591 Probability 0.450850
Log likelihood ratio 2.230540 Probability 0.327827

9
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/15/10 Time: 16:04
Sample: 1996 2009
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.817577 0.166479 4.910981 0.0006
X3 -0.134466 0.418677 -0.321168 0.7547
FITTED^2 4.81E-05 4.92E-05 0.977974 0.3512
FITTED^3 -5.00E-09 4.26E-09 -1.173896 0.2676
R-squared 0.925709 Mean dependent var 3663.221
Adjusted R-squared 0.903422 S.D. dependent var 4713.811
S.E. of regression 1464.911 Akaike info criterion 17.65193
Sum squared resid 21459642 Schwarz criterion 17.83452
Log likelihood -119.5635 Durbin-Watson stat 2.075476
Thu được R
2
6
= 0,925709 F
q/s
= 0,863591 với k=5; p=3
Kiểm định cặp giả thuyết
H
o
: Mô hình ban đầu có dạng hàm đúng.
H
1
: Mô hình ban đầu có dạng hàm sai.

Tiêu chuẩn kiểm định:
F =
)-/()-1(
)1-/()-(
2
6
2
3
2
6
knR
pRR
~ F
(p-1;n-k)
Miền bác bỏ: W
α
= { F/ F > F
α

(p-1

;
n-k
)
}
Giá trị thống kê quan sát: F
q/s
=0.863591
Với α =0.05 ; F
)9,2(

05.0
=4.1
Ta có F
q/s
=0.863591 < F
)9,2(
05.0
=4.26
Nên chưa đủ cơ sở bác bỏ giả thiết H
o
.
10
Kết luận : mô hình đã khắc phục có dạng hàm đúng.
5.Kiểm định tính phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên bằng kiểm định Jarque-
Bera
Bằng phần mềm Eviews ta thu được kết quả:
0
1
2
3
4
5
6
-2000 0 2000
Series: Residuals
Sample 1996 2009
Observations 14
Mean 383.6595
Median 231.1136
Maximum 2298.871

Minimum -2880.852
Std. Dev. 1333.168
Skewness -0.818726
Kurtosis 3.634414
Jarque-Bera 1.798843
Probability 0.406805
Thu được : JB
q/s
= 1.798843 ; S= -0.818726 ; K=3.634414
Kiểm dịnh cặp giả thiết:
H
o
: Sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
H
1
: sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn.
Tiêu chuẩn kiểm định:
JB = n.(
24
)3_(
6
22
KS

) với S là hệ số bất đối xứng; K là hệ số nhọn.
Miền bác bỏ giả thuyết W
α
= { JB / JB > χ
α
2(2)

}
Từ kết quả thu được JB
q/s
= 1.798843< χ
0.05
2(2)
=5.9915 nên chưa có cơ sở bác bỏ giả
thuyết H
o
.
11
Vậy có thể kết luận mô hình sau khi đã khắc phục có sai số ngẫu nhiên tuân theo
qui luật phân phối chuẩn.
III. Phân tích và kết luận về tính qui luật trong sự thay đổi
các giá trị của các biến kinh tế trong mô hình hồi qui.
1. Ý nghĩa của các hệ số hồi qui.
2
β
= 0.620760 : nhập khẩu tăng hoặc giảm 1 (triệu USD) trong điều kiện đầu tư
không đổi thì xuất khẩu tăng hoặc giảm 0,620760 (triệu USD).
3
β
= 0.224994 : đầu tư tăng hoặc giảm 1 (triệu USD) trong điều kiện nhập khẩu
không đổi thì xuất khẩu tăng hoặc giảm 0.224994 (triệu USD).
2
β
>0 ;
3
β
>0 cho thấy nhập khẩu và đầu tư ảnh hưởng cùng chiều tới sự biến động

của giá trị xuất khẩu. Điều này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết kinh tế.
R
2
= 0,912878 cho thấy : nhập khẩu và đầu tư giải thích được 91,2878% sự thay
đổi của xuất khẩu.
2. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui.
a. β
2
.
Nếu giá trị nhập khẩu tăng 1 triệu USD với điều kiện đầu tư không đổi thì giá trị
xuất khẩu trung bình hàng năm sẽ thay đổi:
tăng trong khoảng: ta tìm khoảng tin cậy đối xứng.
2
^
β
- Se(
2
^
β
).t
)(
2/
kn−
α
≤

2
β

≤

2
^
β
+ Se(
2
^
β
).t
)(
2/
kn−
α
Theo kết quả thu được từ eviews ta có:
0.4681
≤

2
β
≤
0.7734
12
Vậy nếu giá trị nhập khẩu tăng (hoặc giảm) 1 triệu USD với điều kiện đầu tư
không đổi thì xuất khẩu sẽ tăng (hoặc giảm) trong khoảng từ 0.4681 triệu USD đến
0.7734 triệu USD.
tăng tối đa: ta tìm khoảng tin cậy bên trái.
2
β

≤

2
^
β
+ Se(
2
^
β
).t
)( kn−
α
Theo kết quả thu được từ eviews ta có:
2
β

≤
0.74534. Như vậy nếu giá trị nhập khẩu tăng (giảm) 1 triệu USD trong điều
kiện đầu tư không thay đổi thì xuất khẩu tăng (giảm) tối đa 0.74534 triệu USD.
Tăng tối thiểu: ta tìm khoảng tin cậy bên phải.
2
^
β
- Se(
2
^
β
).t
)( kn−
α
≤

2
β
Theo kết quả thu được từ eviews ta có:
0.19617
≤

2
β
. Như vậy nếu giá trị nhập khẩu tăng (giảm) 1 triệu USD trong điều
kiện đầu tư không thay đổi thì xuất khẩu tăng (giảm) tối thiểu 0.19617 triệu USD.
b. β
3
.
Nếu giá trị đầu tư tăng 1 triệu USD với điều kiện nhập khẩu không đổi thì giá trị
xuất khẩu trung bình hàng năm sẽ thay đổi:
tăng trong khoảng: ta tìm khoảng tin cậy đối xứng.
3
^
β
- Se(
3
^
β
).t
)(
2/
kn−
α
≤

3
β

≤

3
^
β
+ Se(
3
^
β
).t
)(
2/
kn−
α
Theo kết quả thu được từ eviews ta có:
-0.196398
≤

3
β
≤
0.646386
13
Vậy nếu giá trị đầu tư tăng (hoặc giảm) 1 triệu USD với điều kiện nhập khẩu
không đổi thì xuất khẩu sẽ tăng (hoặc giảm) trong khoảng từ -0.196398 triệu USD
đến 0.646386 triệu USD.

tăng tối đa: ta tìm khoảng tin cậy bên trái.
3
β

≤

3
^
β
+ Se(
3
^
β
).t
)( kn−
α
Theo kết quả thu được từ eviews ta có:
3
β

≤
0.568847. Như vậy nếu giá trị đầu tư tăng (giảm) 1 triệu USD trong điều kiện
nhập khẩu không thay đổi thì xuất khẩu tăng (giảm) tối đa 0.568847 triệu USD.
Tăng tối thiểu: ta tìm khoảng tin cậy bên phải.
3
^
β
- Se(
3
^

β
).t
)(
2/
kn−
α
≤

3
β
Theo kết quả thu được từ eviews ta có:
-0.118859
≤

3
β
. Như vậy nếu giá trị đầu tư tăng (giảm) 1 triệu USD trong điều kiện
nhập khẩu không thay đổi thì xuất khẩu tăng (giảm) tối thiểu -0.118859 triệu USD.
c. sự biến động giá trị của biến phụ thuộc đo bằng phương sai do các yếu tố ngẫu
nhiên gây ra.
Ta tìm khoảng tin cậy đối xứng của δ
2
:
)(2
2/
^
2
)(
kn
kn

−
−
α
χ
δ

≤

2
δ
≤

)(2
2/1
^
2
)(
kn
kn
−
−
−
α
χ
δ
Theo kết quả của báo cáo eviews ta có:
1052415
≤

2

δ
≤
6042944
Vậy khi phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 1% thì xuất khẩu sẽ thay đổi trong
khoảng 1052415 đến 6042944 triệu USD.
14
Ta tìm khoảng tin cậy bên trái:
2
δ
≤

)(2
1
^
2
)(
kn
kn
−
−
−
α
χ
δ
Theo kết quả của báo cáo ta có:
2
δ
≤
5042611
Vậy khi phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 1% thì xuất khẩu sẽ thay đổi tối đa

5042611 triệu USD.
Ta tìm khoảng tin cậy bên phải:
)(2
^
2
)(
kn
kn
−
−
α
χ
δ

≤

2
δ
Theo kết quả của báo cáo ta có:
1172494
≤

2
δ
Vậy khi phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 1% thì xuất khẩu sẽ thay đổi tối
thiểu 1172494 triệu USD.
Kết luận:
Mô hình nghiên cứu sự phụ thuộc của xuất khẩu vào nhập khẩu và đầu tư ở Việt
Nam. Với các kết quả kiểm định thu được có thể cho thấy mô hình sau khi đã khắc
phục hoàn toàn phù hợp với lý thuyết kinh tế và có thể sử dụng mô hình này để dự

báo cho các năm tiếp theo.
Xin chân thành cảm ơn!!!

15