phương pháp số tương ðối và phương pháp chỉ số

Phương pháp số tương đối
và phương pháp chỉ số




CHƯƠNG 1:
PHƯƠNG PHÁP SỐ TƯƠNG ÐỐI VÀ
PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ
I. PHƯƠNG PHÁP SỐ TƯƠNG ĐỐI
1. Số tương đối động thái
2. Số tương đối kế hoạch
3. Số tương đối kết cấu
4. Số tương đối cường độ
5. Số tương đối so sánh
II. PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ
1. Giới thiệu
2. Một số kí hiệu được dùng trong phương pháp chỉ số
3. Các loại chỉ số và cách tính
4. Hệ thống chỉ số

5. Chỉ số giá người tiêu thụ
BÀI TẬP


Trong thống kê có rất nhiều phương pháp phân tích tình hình họat động của
một doanh nghiệp nói riêng và của các hiện tượng kinh tế xã hội nói chung. Trong
phạm vi giáo trình này chúng tôi chỉ đề cập ba phương pháp thường sử dụng nhất
trong họat động doanh nghiệp đó là phương pháp phân tích bằng số tương đối,
phương pháp chỉ số và dự báo dựa vào dãy số thời gian. Vì tầm quan trọng của
phương pháp dự báo dựa vào dãy số thời gian nên phương pháp này sẽ được trình
bày trong chương 12.
I. PHƯƠNG PHÁP SỐ TƯƠNG ĐỐI
Mục đích của phương pháp này là so sánh hai chỉ tiêu cùng loại hay khác
nhau nhưng có liên hệ nhau để đánh giá sự tăng lên hay giảm xuống của một chỉ
tiêu nào đó qua thời gian, hoặc đánh giá mức độ hoàn thành kế họach của một
doanh nghiệp hay các nhà quản trị muốn đánh giá một vấn đề nào đó ở hai thị
trường khác nhau. Phương pháp số tương đối còn giúp ta nghiên cứu cơ cấu của
một hiện tượng như cơ cấu ngành, cơ cấu doanh thu. Ngoài ra, số tương đối còn
giữ bí mật cho số tuyệt đối, ví dụ ở Việt Nam tốc độ tăng GDP năm 1995 là ( 9%,
nhưng thực tế ta không biết số tuyệt đối là bao nhiêu. Căn cứ vào nội dung và mục
đích phân tích ta có 5 lọai số tương đối như sau:
1. Số tương đối động thái (lần, %)
Số tương đối động thái (lần, %): là kết quả so sánh giữa hai mức độ của cùng
một chỉ tiêu nào đó ở hai thời kỳ hay hai thời điểm khác nhau. Trong hai mức độ
đó, mức độ ở tử số (y1) là mức độ cần nghiên cứu (hay còn gọi là mức độ kỳ báo
cáo), và mức độ ở mẫu số (y0) là mức độ kỳ gốc (hay mức độ dùng làm cơ sở so
sánh).
Ví dụ: Số lượng gạo xuất khẩu của xí nghiệp A qua hai năm như sau:
Năm 1998: 1000 tấn (y0)
Năm 1999: 1400 tấn (y1)

 Số tương đối động thái:

Vậy, số lượng gạo xuất khẩu của xí nghiệp A năm 1999 so với năm 1998 bằng
140% hay tăng 40%, cụ thể là tăng 400tấn (y1 - y0).
Chú ý:
· Nếu y0 cố định qua các năm khi so sánh ta có kỳ gốc cố định: dùng kỳ gốc
cố định để so sánh một chỉ tiêu nào đó ở hai thời gian tương đối xa nhau.
Ví dụ: ta ký hiệu y là doanh thu của một công ty qua 5 năm 1990-1995. Nếu chọn
giá trị năm 1990 làm gốc ta có số tương đối động thái như sau:

· Nếu y0 thay đổi theo kỳ nghiên cứu (thay đổi qua các năm) khi so sánh ta
có kỳ gốc liên hoàn: dùng kỳ gốc liên hoàn để nói lên sự biến động của hiện
tượng liên tiếp nhau qua các năm. Tương tự như ví dụ trên ta có:

Trong thực tế phân tích cần kết hợp với tình hình thực tế của doanh nghiệp
để nêu lý do tăng giảm của doanh thu (hay bất kỳ một chỉ tiêu nào khác), nói lên
hướng phát huy hoặc khắc phục để doanh nghiệp hoạt động tốt hơn. Ứng dụng
tính chất phân tích kỳ gốc liên hoàn ta có thể phân tích ảnh hưởng của một số nhân
tố đến lợi nhuận doanh nghiệp qua hai năm (ví dụ năm 1999 so với năm 1998
hoặc năm 1999 so với kế họach năm 1999) trên cơ sở toán học như sau:
Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến lợi nhuận (LN) công ty: Lợi nhuận năm
1999 so với năm 1998 trong một doanh nghiệp có thể ảnh hưởng bởi chênh
lệch lợi nhuận tổng cộng từ doanh số bán , tỷ lệ lãi gộp , tỷ suất chi
phí và tỷ suất thuế .



Trong đó:

Chú ý: cách tính tỷ lệ hoặc tỷ suất của chỉ tiêu nào thì bằng giá trị của chỉ tiêu đó

chia cho doanh thu).
Cách phân tích này đúng về mặt logic toán học, tuy nhiên trong thực tế bản
thân doanh số bán trừ đi chi phí (hoặc doanh số mua) chính là lãi gộp ảnh hưởng
đến lợi nhuận ròng của doanh nghiệp, lúc này nhân tố lãi gộp trong công thức trên
gần như chưa hợp lý.
2. Số tương đối kế hoạch (%):
Số tương đối kế hoạch (%): dùng để lập kế hoạch và đánh giá tình hình thực
hiện kế hoạch của doanh nghiệp.
2.1) Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (KH): là việc lập kế họach cho một chỉ
tiêu nào đó tăng hay giảm so với thực tế năm trước.

2.2 Số tương đối hoàn thành kế họach (HT): đánh giá xem doanh nghiệp thực tế
hoàn thành bao nhiêu % so với kế họach đề ra cho chỉ tiêu trên.


Ví dụ: Tình hình doanh thu của một công ty như sau:


Số tương đối nhiệm vụ kế họach = Ġ = 130% vượt 30%
Số tương đối hoàn thành kế họach = Ġ = 80,7%
Nhận xét: Công ty đặt kế họach doanh thu năm 1999 khá cao so với thực tế năm
1998 là 30%, điều này có thể vượt quá khả năng của công ty nên năm 1999 công
ty chỉ đạt được có 80,7% kế họach đề ra mà thôi.
· Mối liên hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế họach: số tương
đối động thái bằng số tương đối nhiệm vụ kế họach nhân với số tương đối
hoàn thành kế họach.


Ví dụ: Trưởng phòng kế họach của một công ty cho biết rằng so với thực tế năm
trước, kế họach năm nay sản lượng của công ty đưa ra tăng 10%. Nhưng thực tế

thực hiện năm nay so với kế họach giảm 10%. Vậy thực tế năm nay so với thực tế
năm trước về chỉ tiêu trên như thế nào?

3. Số tương đối kết cấu (%):
Số tương đối kết cấu (%): dùng để xác định tỉ trọng của từng bộ phận cấu
thành nên một tổng thể, chẳng hạn như kết cấu nam, nữ trong tổng công nhân
trong một nhà máy, hoặc có bao nhiêu phần trăm doanh thu của sản phẩm A trong
tổng doanh thu của công ty. Tổng tất cả các tỷ trọng của các bộ phận trong một
tổng thể bằng 100%.

Ví dụ: Trong công ty A có 500 công nhân, trong đó có 300 công nhân nam và 200
công nhân nữ:
· Tỉ trọng nam trong tổng công nhân = Ġ x 100 (%) = 60%
· Tỉ trọng nữ trong tổng công nhân = Ġ x 100 (%) = 40%
Nhận xét: Trong tổng công nhân của công ty, nam chiếm 60% và nữ chiếm 40%.
4. Số tương đối cường độ:
Số tương đối cường độ: là so sánh hai chỉ tiêu hoàn toàn khác nhau nhưng có
liên hệ nhau, đơn vị tính của số tương đối cường độ là đơn vị kép, nó phụ thuộc
vào đơn vị tính của tử số và mẫu số trong công thức tính.



5. Số tương đối so sánh (lần, %):
Số tương đối so sánh (lần, %): là xác định tỉ lệ giữa các bộ phận trong tổng thể
với nhau. Trở lại ví dụ về số công nhân của công ty A nói trên, ta so sánh tỉ lệ
công nhân nam và tỉ lệ công nhân nữ.
* Tỉ lệ công nhân nam so với công nhân nữ Ľ = 1,5lần = 150%
Nghĩa là nam nhiều hơn nữ 50%
* Tỉ lệ công nhân nữ so với công nhân nam Ľ = 0,66lần= 66,6% Nghĩa là nữ ít
hơn nam 33,4%. Mặc dù cả hai tỉ lệ được tính ở trên có cùng số tuyệt đối là nam

nhiều hơn nữ 100 người, nhưng có số tương đối khác nhau vì có gốc so sánh khác
nhau.
II. PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ
1. Giới thiệu:
Hiện nay, các nhà doanh nghiệp có thể nắm bắt thông tin trên nhiều phương
tiện thông tin khác nhau, họ quan tâm đêïn giá cả (hoặc khối lượng sản phẩm)
từng mặt hàng hay nhiều mặt hàng tăng lên hay giảm xuống qua thời gian trên một
thị trường hay nhiều thị trường khác nhau. Những thông tin này được tính toán
thông qua phương pháp chỉ số.
Ngoài ra, phương pháp chỉ số còn giúp chúng ta phân tích cơ cấu biến động
của các hiện tượng phức tạp. Vì vậy, trong thực tế đối tượng của phương pháp chỉ
số là các hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều chỉ tiêu không cộng được với
nhau. Chẳng hạn như dùng chỉ số nói lên biến động của toàn bộ sản phẩm công
nghiệp. Trong phạm vi giáo trình này, các bạn sẽ được tiếp cận một cách đơn giản,
dễ hiểu về phương pháp chỉ số.
2. Một số ký hiệu được dùng trong phương pháp chỉ số:

3. Các lọai chỉ số và cách tính:
Căn cứ vào phạm vi tính toán có hai lọai chỉ số tương ứng với việc nghiên
cứu hai lọai chỉ tiêu chất lượng và số lượng:
3.1 Chỉ số cá thể: là lọai chỉ số chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ tiêu nào
đó của từng đơn vị, từng phần tử của hiện tượng phức tạp. Ví dụ, chỉ số giá của
một loại sản phẩm nào đó.
· Chỉ số cá thể nghiên cứu sự biến động của giá: ip

Trong đó p1 và p0 là giá cả kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
· Chỉ số cá thể nghiên cứu sự biến động của khối lượng sản phẩm: iq

Trong đó q1 và q0 là khối lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
Ví dụ: Có tình hình về số lượng gạo xuất khẩu và giá bán ở thị trường Châu Phi

qua hai năm như sau:
Năm 1998 1999
Số lượng xuất khẩu
(tấn)
120.000 140.000
Giá bán (USD/tấn) 145 150

hay tăng về số tuyệt đối là (p1- p0) = 150 - 145 = 5 USD/tấn
Như vậy, giá gạo xuất khẩu sang Châu Phi năm 1999 so với năm 1998 bằng 103%
(tăng 3%) hay tăng 5 USD/tấn.

hay tăng về số tuyệt đối là (q1- q0) = 2.000 tấn.
Như vậy, lượng gạo xuất khẩu năm 1999 so với năm 1998 ở thị trường Châu Phi
bằng 116,5% (tăng 16,5%) hay tăng 2000 tấn.
3.2 Chỉ số tổng hợp: là lọai chỉ số chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ tiêu
nào đó của nhiều đơn vị, nhiều phần tử của hiện tượng phức tạp. Ví dụ, nghiên cứu
sự biến động về giá cả của tất cả các mặt hàng trên cùng một thị trường hay ở các
thị trường khác nhau qua thời gian.
Vì nghiên cứu tổng hợp nhiều sản phẩm có đơn vị tính khác nhau. Do đo,ï
ta dùng một quyền số để qui đổi thành đơn vị tính chung và cộng lại được với
nhau, quyền số này được cố định ở tử số và mẫu số trong khi tính toán. Thông
thường, khi nghiên cứu chỉ tiêu chất lượng (p) thì quyền số là chỉ tiêu số lượng và
được cố định ở kỳ báo cáo (q1), và khi nghiên cứu chỉ tiêu số lượng (q) thì quyền
số là chỉ tiêu chất lượng và được cố định ở kỳ gốc (p
0
).
Thông thường một chỉ tiêu chất lượng (hay khối lượng) có nhiều chỉ tiêu
khối lượng (hay chất lượng) có liên quan, việc chọn chỉ tiêu nào để nghiên cứu là
tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu. Chẳng hạn, nếu muốn nghiên cứu về chi phí
thì khối lượng sản phẩm có liên quan đến giá thành sản phẩm, còn nghiên cứu về

doanh số thì khối lượng sản phẩm có liên quan đến giá bán của sản phẩm.
· Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá: Ip

Trong đó q1 là quyền số. Nhận xét về số tuyệt đối ta lấy tử số trừ đi mẫu số

· Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của khối lượng sản phẩm:Iq

Trong đó p0 là quyền số. Nhận xét về số tuyệt đối ta lấy tử số trừ đi mẫu số

Ví dụ: Có tình hình tiêu thụ ba mặt hàng trên thị trường Y qua hai năm 1998 và
1999 (trong bảng). Hãy nghiên cứu sự biến động về giá và khối lượng tiêu thụ ba
mặt hàng trên
Tên
hàng

Ðơn
vị
tính
Lượng bán ra

Giá đơn vị
(1000đ)
Doanh số tiêu
thụ
1998

1999

1998

1999

1998 1999
(p
1
q
1
)

(q
0
) (q
1
) (p
0
) (p
1
) (p
0
q
0
)
A kg 1000

1100

5,0 4,5 5000 4950

B mét 2000

2400

3,0 2,4 6000 5760

C lít 4000

6000

4,0 4,0 16000 2400
0
· Nghiên cứu sự biến động về giá của ba mặt hàng:
Về số tương đối:

Về số tuyệt đối:
34710 - 36700 = -1990 (ngàn đồng)
Nhận xét: Nhìn chung giá cả ba mặt hàng năm 1999 so 1998 bằng 94,5%, giảm
5,5% làm giảm giá trị tiêu thụ (hay doanh số tiêu thụ) một lượng là 1990 (ngàn
đồng).
· Nghiên cứu về sự biến động của khối lượng bán ra của ba mặt hàng:
Về số tương đối:

Về số tuyệt đối: 36760 - 27000 = 9700 (ngàn đồng)
Nhận xét: Nhìn chung khối lượng bán ra ba mặt hàng năm 1999 so 1998 bằng
135,9%, tăng 35,9% làm tăng giá trị tiêu thụ một lượng là 9,7 triệu đồng.
3.3. Chỉ số trung bình tính từ chỉ số tổng hợp:
· Chỉ số trung bình điều hòa về biến động của chỉ tiêu chất lượng: Trong
trường hợp tài liệu chỉ cho giá trị ở kỳ báo cáo (p1q1) và chỉ số cá thể (ip).
Ta có:

· Chỉ số trung bình số học về biến động của chỉ tiêu khối lượng: Trong trường

hợp tài liệu chỉ cho giá trị ở kỳ gốc (p0q0) và chỉ số cá thể (iq) Ta có:

3.4 Chỉ số không gian: là chỉ số so sánh các hiện tượng cùng loại nhưng qua
các điều kiện không gian khác nhau. Ví dụ, nghiên cứu sự biến động về lượng bán
ra và giá cả các mặt hàng ở hai thị trường - thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ.
· Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất lượng ở hai thị
trường A và B:

Trong đó: : Khối lượng sản phẩm cùng lọai của hai thị trường A
và B
· Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu khối lượng ở hai thị
trường A và B: Trong trường hợp này có thể có các quyền số khác nhau là các
chỉ tiêu chất lượng, chẳng hạn như giá cố định cho từng mặt hàng (pc) hoặc
tính với giá trung bình từng mặt hàng ở hai thị trường Ĩ).

Ví dụ: Trong bảng dưới đây là tình hình tiêu thụ hai mặt hàng X và Y tại hai chợ
A và B trong một tuần. Hãy nghiên cứu sự biến động về giá cả và lượng bán ra của
hai mặt hàng ở hai khu vực trên?
Chợ A Chợ B
Mặt
hàng
Lượng
bán (kg)
q
A

Gía đơn vị
(đ) pA
Lượng bán
(kg) q

B

Gía đơn vị
(đ) pB

X
Y


480
300

12000
10000

520
200

10000
18000
· Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá cả hai mặt hàng ở hai chợ
A và B:
Ta có:
Q
x
= q
A
+ q
B
= 480 + 520 = 1000 kg

Q
Y
= q
A
+ q
B
= 300 + 200 = 500 kg

Về số tuyệt đối: (17 x 106 ) - (19 x 106 ) = - 2 triệu đồng
Nhận xét: Nói chung giá cả của hai mặt hàng ở chợ A thấp hơn chợ B là 10,5%,
điều này làm giảm giá trị tiêu thụ chợ A so chợ B là hai triệu đồng.
· Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá cả hai mặt hàng ở hai chợ
A và B: Trong phần nghiên cứu này, ta sử dụng giá trung bình (tính bằng số
trung bình số học gia quyền) của mỗi mặt hàng ở hai chợ làm quyền số chung.
- Giá trung bình mặt hàng X:

- Giá trung bình mặt hàng Y:

· Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của lượng bán ra hai mặt hàng ở
hai chợ A và B:

Về số tuyệt đối: 9.220.800 đ - 8.339.200 đ = 881.600 đ
Nhận xét: Nói chung, lượng tiêu thụ của hai mặt hàng ở chợ A cao hơn chợ B là
10,6%, điều này làm tăng giá trị tiêu thụ chợ A so chợ B lên 881.600 đồng.
4. Hệ thống chỉ số:
4.1 Hệ thống chỉ số liên hoàn hai nhân tố:
Hệ thống chỉ số được thành lập trên cơ sở các phương trình kinh tế bằng
cách kết hợp các chỉ số tổng hợp được tính riêng lẻ thành một hệ thống. Chỉ số
phụ thuộc gọi là Chỉ số tòan bộ (Ipq) và các chỉ số độc lập gọi là các chỉ số nhân
tố (Ip và Iq).

Ví dụ:
· Chỉ số giá trị tiêu thụ (hay doanh số bán) = Chỉ số giá bán x Chỉ số lượng
tiêu thụ
· Chỉ số tổng chi phí sản xuất = Chỉ số giá thành x Chỉ số khối lượng sản
phẩm.
Tổng quát: Ipq = Ip x Iq (1.15)

Chú ý: Trong phần hệ thống chỉ số chúng tôi chỉ đề cập hệ thống chỉ số với các
quyền số của chỉ số nhân tố có thời gian khác nhau.
Ví dụ: Trở lại ví dụ ở phần 3 mục (b) của chương này về tình hình tiêu thụ 3 mặt
hàng A, B và C trên một thị trường, ta sẽ nghiên cứu ảnh hưởng của giá bán và
lượng bán ra đến doanh số bán của công ty. Theo hệ thống chỉ số ta có:
Chỉ số doanh số bán = Chỉ số giá x Chỉ số lượng tiêu thụ
I
pq
= I
p
x I
q

Nhận xét về số tương đối:

Nhận xét về số tuyệt đối:

Nhận xét về số tương đối khi so với giá cả kỳ gốc:


Nhận xét chung: Doanh số bán ra (hay giá trị tiêu thụ) năm 1995 so với năm 1994
ở thị trường Y tăng 29% hay tăng 7710 (ngàn đồng) là do ảnh hưởng của hai nhân
tố:

· Do giá cả các mặt hàng nói chung năm 1995 giảm 5% so với năm 1994 làm
giảm giá trị tiêu thụ của thị trường Y là 1990 (ngàn đồng).
· Do khối lượng các mặt hàng bán ra nói chung năm 1995 so năm 1994 tăng
36% làm tăng giá trị tiêu thụ của thị trường Y là 9700 (ngàn đồng).
· Trong 29% tăng lên của giá trị tiêu thụ chủ yếu do lượng bán ra tăng 36%,
còn giá cả nói chung làm giảm 7%.
4.2 Hệ thống chỉ số liên hoàn nhiều nhân tố:
Trường hợp chỉ số toàn bộ bị ảnh hưởng bởi nhiều chỉ số nhân tố qua hai kỳ
(kỳ báo cáo và kỳ gốc) ta có thể xây dựng hệ thống chỉ số liên hoàn bằng cách lần
lượt thay đổi quyền số trong các chỉ số nhân tố khi nhân chúng lại với nhau. Cách
chọn quyền số cho các chỉ số nhân tố theo nguyên tắc thông thường ở phần (4.1),
nghĩa là nếu nghiên cứu biến động của chỉ tiêu chất lượng thì dùng quyền số là chỉ
tiêu số lượng được cố định ở kỳ báo cáo, và ngược lại nghiên cứu biến động của
chỉ tiêu số lượng thì dùng quyền số là chỉ tiêu chất lượng được cố định ở kỳ gốc.
Ví dụ: Chi phí sản xuất của một công ty qua hai năm 1996-1997 ảnh hưởng bởi
giá thành sản xuất một sản phẩm (z) và khối lượng sản phẩm sản xuất ra (q).
Trong đó, khối lượng sản phẩm sản xuất ra lại phụ thuộc vào năng suất lao động
một công nhân (n) và số công nhân sản xuất trực tiếp trong công ty (s). Tùy theo
cách sắp xếp của các chỉ số nhân tố theo thứ tự ưu tiên cho chỉ tiêu số lượng hay
chất lượng được triển khai theo nguyên tắc toán học, ta có thể sử dụng một trong
hai công thức tổng quát sau đây:



Các công thức nhận xét về số tuyệt đối được thành lập giống như trong phần (4.1),
ta lấy tử số trừ đi mẫu số rồi cộng lại với nhau. Trở lại ví dụ về chi phí sản xuất, ta
có hệ thống chỉ số ảnh hưởng bởi ba nhân tố - giá thành (z), năng suất lao động (n)
và số lượng công nhân (s) như sau:

5. Chỉ số giá người tiêu thụ (CPI): (Cïonsumers price indexes)

Một ứng dụng quan trọng của phương pháp chỉ số là sử dụng chỉ số giá cả.
Khi xây dựng chỉ số giá cả cần phải xác định những nhóm sản phẩm nào có tầm
quan trọng đối với túi tiền của người tiêu thụ. Cục thống kê là cơ quan có chức
năng lập danh mục các sản phẩm được chọn để ước lượng biến động của giá cả thị
trường qua thời gian và thường xuyên tổ chức điều tra để theo dõi và tính toán sự
biến động của giá. Chỉ số giá cả quan trọng nhất là chỉ số giá người tiêu thụ
(CPI)û. Chỉ số này dùng để đánh giá ảnh hưởng của biến động giá cả trên thu
nhập của người tiêu thụ, và cũng là chỉ tiêu để đo lường lạm phát (inflation), đồng
lương thật (real wage) hay thu nhập thật (real income). Có hai loại chỉ số giá người
tiêu thụ:
5.1 Chỉ số Laspeyres:
Chỉ số Laspeyres được thể hiện qua công thức sau:

Trong đó pn và p0 là giá tại thời điểm n và thời điểm gốc; q0 là lượng sản phẩm
tiêu thụ trung bình ở thời điểm gốc, và q0 thường được đo lường qua điều tra chọn
mẫu và là lượng sản phẩm tiêu thụ trung bình của một hộ gia đình trên một đơn vị
thời gian. Như vậy, để đo lường biến động của giá, lượng sản phẩm được dùng
như là gia trọng (quyền số) phản ánh mức độ quan trọng của sản phẩm đó đến túi
tiền của người tiêu thụ.
Ví dụ: Có tình hình giá cả và lượng tiêu thụ bốn mặt hàng của một hộ gia
đình/tháng qua hai năm 1998-1999 như trong bảng sau:
Sản phẩm


Giá
(1000đ/kg)
Lượng tiêu
thụ (kg)
Chi tiêu
(1000đ)

1998

1999

1998 1998

1999

1. Thịt bò 24,0

27,0

5,0 120,0

135,0

2. Sườn
heo
18,0

18,4

2,0 36,0

36,8

3. Cá thu 22,4

19,8

1,0 22,4

19,8

4. Thịt gà 10,2

11,4

4,0 40,8

45,6

Tổng cộng 219,2

237,2


Như vậy, năm 1999 giá cả bốn mặt hàng nói chung tăng 8% so với năm 1998 (hay
chỉ số giá tiêu dùng của bốn mặt hàng nói chung tăng 8% qua hai năm 1998-
1999). Cần chú ý rằng chi tiêu của hộ gia đình tăng lên là do lạm phát (trượt giá)
chứ không phải do lượng tiêu dùng thật sự tăng (hoặc sự tăng lên của chất lượng
thực phẩm do thay đổi cơ cấu thức ăn).
5.2 Chỉ số Peasche:
Ngược lại với chỉ số Laspeyres, chỉ số Peasche chọn lượng sản phẩm tiêu
thụ ở thời điểm n làm quyền số. Chúng ta biết rằng thói quen tiêu thụ và thị hiếu
của người tiêu dùng thay đổi với thời gian. Một loại sản phẩm có thể được dùng
thịnh hành cách đây 10 năm nhưng hiện nay không còn quan trọng nữa. Vì vậy, để
phản ánh đúng những biến động trong thói quen tiêu dùng (hay thói quen tiêu
dùng của khách hàng thay đổi theo xu hướng nào để các công ty có thể đáp ứng
đúng thị hiếu thay đổi đó), việc chọn lượng sản phẩm qn ở thời điểm nào là rất

quan trọng, chính điều này chỉ số Peasche được ứng dụng nhiều trong thực tế.

Trở lại ví dụ trên, trong năm 1999 nếu lượng cá thu tiêu thụ/tháng của hộ
gia đình giảm còn 0,5kg và thịt gà tăng lên 4,5kg/tháng thì:

Lúc này chỉ số giá trở thành:

Nhận xét: Chỉ số giá của bốn mặt hàng nói chung tăng 9% qua hai năm 1998-
1999. Sự tăng lên này bao gồm cả việc tăng do cơ cấu lượng thức ăn thay đổi, chất
lượng thức ăn cũng thay đổi theo chứ không đơn thuần chỉ do nguyên nhân giá
tăng lên.
BÀI TẬP
1. Có tài liệu về tình hình sản xuất của một công ty qua hai năm như sau:

1. Hãy xác định sự biến động về giá thành và khối lượng chung của cả hai
lọai sản phẩm của công ty?
2. Phân tích sự thay đổi tổng chi phí sản xuất của công ty trong hai năm
1998 và 1999?
2. Tại công ty thương nghiệp của một thành phố, công ty này kinh doanh 5 mặt
hàng thiết yếu cung ứng cho thị trường này, doanh thu qua hai năm 1998 và 1999
như trong bảng dưới đây:
Hãy phân tích sự biến động doanh thu của cả 5 mặt hàng nói trên của công ty qua
hai năm biết rằng giá cả năm 1999 so với năm 1998: đường tăng 16%, xà phòng
bột tăng không đáng kể, bột ngọt tăng 10%, quần áo may sẳn giảm 8% và bánh
kẹo tăng 12%.

3. Có tài liệu về tổng giá trị sản lượng của các xí nghiệp thuộc tổng công ty X qua
hai năm 1998-1999 như trong bảng sau.
Hãy tính:
1. Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch của mỗi xí nghiệp và của tổng công ty?

2. Số tương đối hoàn thành kế hoạch của mỗi xí nghiệp và của tổng công ty?
3. Số tương đối động thái của mỗi xí nghiệp và của tổng công ty?
Trình bày các kết quả tính toán được thành bảng thống kê.
Tổng giá trị sản lượng (nghìn đồng)
Tên xí nghiệp 1998 1999
Thực tế Kế hoạch Thực tế
A 4.300 4.500 6.150
B 10.600 12.000 14.200
C 5.000 5.500 4.300
D 1.200 1.300 1.310
Cộng 21.100 23.300 25.960
4.
1. Kế hoạch của một xí nghiệp dự kiến hạ giá thành đơn vị sản phẩm 5% so với
kỳ gốc. Thực tế so với kỳ gốc giá thành đơn vị sản phẩm đã giảm 7%. Hãy tính
số tương đối hoàn thành kế hoạch giảm giá thành?
2. Kế hoạch của xí nghiệp dự kiến giảm lượng thời gian hao phí để sản xuất
một đơn vị sản phẩm là 4% so với kỳ gốc. Thực tế so với kỳ gốc lượng thời
gian hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm tăng 2%. Hãy tính số tương đối
hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu nói trên?
3. Kế hoạch của xí nghiệp dự kiến tăng tổng giá trị sản lượng 8% so với kỳ gốc.
Thực tế so với kỳ gốc tổng giá trị sản lượng đã tăng 12%. Hãy tính số tương
đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu nói trên?
18. Diện tích đất đai của một tỉnh là 4.000 km2, dân số trung bình trong năm 1999
là 808.000 người. Cũng trong năm 1999 các cơ quan hành chánh của tỉnh đã đăng
ký khai sinh 40.400 người và khai tử 9.696 người.
Hãy tính:
1. Mật độ dân số của tỉnh?
2. Hệ số sinh, hệ số chết và hệ số tăng tự nhiên của nhân khẩu trong tỉnh?

5. Có tài liệu về chi phí sản xuất trong tháng 12-1999 của một xí nghiệp như sau:

Ðvt: 1000 đồng
Các khoản chi phí Kế hoạch Thực tế
Nguyên, nhiên, vật liệu 1.000 1.400
Khấu hao tài sản cố định 100 130
Tiền lương 600 900
Quản lý xí nghiệp 300 450
Cộng 2.000 2.880
Biết thêm rằng sản lượng kế hoạch là 200 tấn và thực hiện được 300 tấn. Yêu cầu:
1. Tính số tương đối hoàn thành kế hoạch giảm giá thành đơn vị sản phẩm của
xí nghiệp?
2. Chỉ rõ các nguyên nhân chính đã làm cho giá thành thực tế đơn vị sản phẩm
giảm so với kế hoạch?

6. Tốc độ phát triển doanh thu của một công ty năm 1995 so với năm 1990 là 2,2
lần. Nhiệm vụ kế hoạch năm 2000 so với năm 1990 phải phát triển chỉ tiêu này lên
4,4 lần. Hãy tính xem tốc độ phát triển trung bình hàng năm từ 1995 đến năm 2000
phải là bao nhiêu để hoàn thành kế hoạch đó?

7. Có các tài liệu về doanh thu tiêu thụ của ba loại hàng như sau:
Tên
hàng
Mức tiêu thụ hàng hóa
(1000đ)
Chỉ số cá thể (%)
Kỳ gốc Kỳ báo cáo

giá cả lượng tiêu thụ

A 300 300 100,0 100,0
B 250 420 93,3 180,0

C 450 780 86,6 200,0
Hãy tính:
1. Chỉ số chung về giá cả?
2. Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ?
3. Ảnh hưởng của thay đổi giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ đối với sự thay
đổi mức tiêu thụ hàng hóa chung?

8. Có tài liệu như trong bảng dưới đây. Hãy tính:
1. Chỉ số chung về giá thành?
2. Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm, biết thêm rằng chi phí sản xuất kỳ
báo cáo tăng 7% so với kỳ gốc?
Sản phẩm

Tỷ trọng chi phí sản
xuất kỳ báo cáo (%)
Tỷ lệ tăng (+) giảm (-)
giá thành so với kỳ gốc
(%)
A 38,0 -5
B 23,5 -6
C 13,8 -8
D 19,6 -2
E 5,1 +2