de thi chon hs gioi toan 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (54.67 KB, 1 trang )
Đề thi OLIMPIC Năm 2010
Môn Toán 8
Thời gian: 120 phút
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x
4
+ 4
b/ (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
Câu 2:
a/ Tính giá trị của biểu thức:
P = x
17
- 12x
16
+ 12x
15
- 12x
14
+
ììììì
+ 12x + 1 tại x = 11
b/ Số nào lớn hơn: A =
2009 2008
2009 2008
+
và B =
2 2
2 2
2009 2008
2009 2008
+
Câu 3: Cho x, y, z là các số khác 0; đôi một khác nhau và x + y + z = 0
Chứng minh: A =
9
x y y z z x z x y
z x y x y y z z x
+ + + + =
ữ ữ
Câu 4: Cho
OAB (OA = OB). Qua B kể đờng thẳng vuông góc với AB cắt
AO kéo dài ở C.
a/ Chứng minh: O là trung điểm của AC.
b/ Kẻ đờng cao AD của
OAB , đờng thẳng kẻ qua B song song với AD
cắt OA ở F. Chứng minh: OA
2
= OD . OF.
c/ Đờng thẳng qua B song song với đờng phân giác AE của
ã
OAB
cắt tia
OA ở P. Chứng minh rằng: OE . AP = OA . EB
