DE KIEM TRA CHUONG III HINH 8+DAP AN

Họ và tên ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Lớp: Môn : Hình học 8
Điểm Lời phê của thầy, cô giáo
C©u 1 (4®)
Cho
∆
ABC.Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm M, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm N sao
cho
AM AN
AB AC
=
, ®êng trung tuyÕn AI (I thuéc BC) c¾t MN t¹i K.
Chøng minh r»ng
KM = KN.
C©u 2 (6®)
Cho
∆
ABC vu«ng t¹i A. Mét ®êng th¼ng song song víi BC c¾t hai
c¹nh AB vµ AC theo thø tù t¹i M vµ N, ®êng th¼ng qua N song song
AB c¾t c¹nh BC t¹i D.
a) TÝnh ®é dµi NC; MN vµ BC.
b) TÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh BMND.
III. §¸p ¸n biÓu ®iÓm:
C©u 1 (4®)
- VÏ h×nh 1®
V×
//
AM AN
MN BC
AB AC
= ⇒

(0,5®)
XÐt
∆
ABI cã MK // BI Theo Ta lÐt ta
cã:
MK AK
BI AI
=
(1) (1®)
XÐt
∆
AIC cã KN // IC. Theo Ta lÐt
ta cã
KN AK
IC AI
=
(2) (1®)
Tõ 1 vµ 2
→

MK KN
BI IC
=
mµ BI = IC
(GT)
→
MK = KN (0,5®)

C©u 2 (6®)
K

I
B
A
C
M
N
- VÏ h×nh 1®
a) (3®) V× MN // BC. xÐt
∆
ABC theo
Ta lÐt ta cã:
AM AN
BM NC
=

hay
6 8 8.4
5,3
4 6
NC
NC
= → = ≈
cm
(1®)
* TÝnh MN: XÐt
∆
AMN theo Py-ta-
go ta cã:
2 2
MN AM AN= +

hay
2 2
6 8 100 10MN = + = =
(cm) (1®)
* TÝnh BC: XÐt
∆
ABC cã MN // BC, theo ta lÐt cã:
MN AM
BC AB
=
hay
10 6 10.10
16,67
10 6
BC
BC
= → = ≈
(cm) (1®)
b) (2®) ta cã
1
.
2
ABC
S AB AC=
hay
2
1
.10.(8 5,3) 66,5( )
2

ABC
S cm= + =
(0,5®)
2
1 1
. 4.5,3 10,6( )
2 2
NDC
S DN NC cm= = =
(0,5®)
2
1 1
. .6.8 24( )
2 2
AMN
S AM AN cm= = =
(0,5®)
2
66,5 10,6 24
31,9
BDNM ABC DNC AMN
BDNM
BDNM
S S S S
S
S cm
= − −
= − −
=
(Häc sinh cã thÓ lµm theo c¸ch kh¸c)

4
6
8
A C
M
B
N
D