Hinh 7 HK II du (hinh ve chuan)

8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
Soạn: 25/12/08
Lớp dạy: 7A Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:……….
Lớp dạy: 7B Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:……….
Tiết 35 TAM GIÁC CÂN
I/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm được đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác
vuông cân.
- Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
- Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều.
II/ Phương tiện dạy học:
- GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa.
- HS: Thước thẳng, compa, êke.
III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh nghóa
-Gv treo bảng phụ có vẽ tam
giác ABC cân ở A lên bảng.
-Yêu cầu Hs quan sát và nêu
nhận xét về các cạnh của tam
giác trên.
-Gv giới thiệu đònh nghóa tam
giác cân.
-Tam giác có hai cạnh bằng
nhau được gọi là tam giác cân.
-Giới thiệu cạnh bên, cạnh
đáy,góc ở đáy, góc ở đỉnh.
-Yêu cầu hs làm bài tập ?1

-Hs quan sát hình vẽ,
dùng thước thẳng đo các
cạnh và nêu nhận xét
hai cạnh AB và AC
bằng nhau.
Các tam giác cân có
trong hình 112 là:
 ∆ADE cân ở A. AD,
AE là các cạnh bên,
DE là cạnh đáy.
1/ Đònh nghóa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
bằng nhau.

C
B
A
∆ABC có AB = AC gọi là tam giác
cân tại A.
AB; AC gọi là các cạnh bên.
BC gọi là cạnh đáy.
, là các góc ở đáy.
là góc ở đỉnh.
8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
, là các góc ở đáy,
là góc ở đỉnh.
…
Hoạt động 2: Tính chất
-Gv nêu bài tập ?2

-Yêu cầu Hs giải theo nhóm.
-Gọi một nhóm trình bày bài
giải.
-Qua bài toán trên, em có kết
luận gì về hai góc đáy trong tam
giác cân?
-Gv giới thiệu đònh lý 1.
-Tóm tắt đònh lý bằng ký hiệu
-Gv giới thiệu khái niệm về đònh
lý thuận, đònh lý đảo.
-Sau đó nêu đònh lý 2 là đònh lý
đảo của đònh lý 1.
-Đònh lý 2 đã được chứng minh ở
bài tập 44.
-Yêu cầu Hs viết tóm tắt bằng
cách dùng ký hiệu.
-Gv dùng ký hiệu “⇔” để thể
hiện hai đònh lý 1 và 2.
∆ABC cân ở A ⇔ =
-Giới thiệu tam giác vuông cân
bằng hình vẽ sẵn.
-Yêu cầu hs làm bài tập ?3
Các nhóm giải bài tập ?
2
-Một nhóm cử đại diện
lên bảng trình bày bài
giải.
-Kết luận:
Trong một tam giác cân,
hai góc ở đáy bằng

nhau.
-∆ABC cân ở A => =
-Hs nhắc lại đònh lý 2.
-∆ABC có = =>
∆ABC cân tại A.
-Hs nhắc lại đònh nghóa,
vẽ hình vào vở.
-Hs làm ?3 sau đó trình
bày miệng
2/ Tính chất
?2

D
C
B
A
Xét và có:
AB = AC (gt)
= (vì AD là phân giác của
)
AD là cạnh chung
Do đó = (c. g. c)
⟹ = (hai góc tương ứng)
Đònh lý 1: Trong một tam giác cân,
hai góc ở đáy bằng nhau
Đònh lý 2: Nếu một tam giác có hai
góc bằng nhau thì tam giác đó là tam
giác cân.
Tam giác vuông cân:

C
B
A
Đònh nghóa: Tam giác vuông cân là
tam giác vuông có hai cạnh góc vuông
bằng nhau.
?3
8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
Vì ∆ABC vuông ở A => + = 90°.
Vì ∆ABC cân ở A => =
=> = = 45°.
Hoạt động 3: Tam giác đều
-Gv giới thiệu tam giác đều là
tam giác có ba cạnh bằng nhau.
-Hướng dẫn Hs vẽ tam giác đều
bằng cách dùng thước và
compa.
-Yêu cầu hs làm bài tập ?4
? Qua bài tập 4 em rút ra kết
luận gì?
-Gv giới thiệu hệ quả rút ra từ
đònh lý 1 và 2.
-Hs ghi đònh nghóa vào
vở.
-Vẽ tam giác đều bằng
cách dùng thước và
compa theo hướng dẫn
của Gv.
-Giải bài tập ?4

Trong một tam giác
đều, mỗi góc bằng nhau
và bằng 60°
3/ Tam giác đều
Đònh nghóa: Tam giác đều là tam giác
có ba cạnh bằng nhau.

C
B
A
?4
∆ABC cân ở A => =
∆ABC cân ở B => =
Do đó : = = = 60°.
Hệ quả:
 Trong một tam giác đều, mỗi góc
bằng nhau và bằng 60
°
.
 Nếu một tam giác có ba cạnh bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác
đều.
 Nếu tam giác cân có một góc bằng
60
°
thì tam giác đó là tam giác
đều.
Hoạt động 4: Củng cố
- Gv nhắc lại nội dung của bài học
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

-Học thuộc lý thuyết, làm bài tập 46; 47; 48; 49 SGK (127)
-Gv hướng dẫn bài tập 46.
8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
Soạn: 28/12/08
Lớp dạy: 7A Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:……….
Lớp dạy: 7B Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:……….
Tiết 36 LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
- Củng cố đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
- Vận dụng các tính chất vào bài tập chứng minh hình học.
- Rèn luyện kỹ năng lập luận cho bài chứng minh.
II/ Phương tiện dạy học:
- GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, thước đo góc.
III/ Tiến trình tiết dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Gv nêu yêu cầu kiểm tra:
+HS1:
Nêu đònh nghóa và tính chất của
tam giác cân?
Làm bài 49.
+HS2:
Nêu đònh nghóa và tính chất của
tam giác đều?
-Hai Hs lên bảng kiểm
tra.
Hoạt động 2: Luyện tập
-Gv nêu đề bài.

-Giải thích cho Hs hiểu thế nào
-Hs đọc kỹ đề bài.Vẽ
hình vào vở.
1/ Bài 50 SGK (127)
8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
là thế nào là vì kèo, công dụng
cùng ví trí của nó trên mái nhà.
-Yêu cầu Hs tính số đo của góc
ABC trong trường hợp a.
-Gọi Hs trình bày trên bảng.
-Tương tự gọi một Hs khác giải
câu b.
-Gv nêu đề bài.
-Yêu cầu Hs đọc kỹ đề, vẽ hình
và ghi giả thiết, kết luận vào vở.
-Nhìn hình vẽ, em hãy dự đoán
hai góc cần so sánh ntn với
nhau? Chứng minh điều dự đoán
đó ntn?
-Tìm các yếu tố để kết luận
∆ABD = ∆ACE ?
-Nhìn hình vẽ dự đoán xem
∆IBC là tam giác gì?
? Để chứng minh một tam giác
là tam giác cân ta có các dấu
-Hs nêu ra được tam giác
ABC cân tại A.
Từ đó suy ra = vì là
hai góc đáy của tam giác

cân.
Số đo ba góc của ∆ABC
là 180°
Do đó => + = 35°
(Vì = 145°) => =
17,5
0
Một Hs lên bảng trình
bày bài giải .
Một Hs khác lên bảng
trình bày câu b.
-Hs vẽ hình và ghi giả
thiết, kết luận:
-Dự đoán =
Để cm = , ta
cm ∆ABD = ∆ACE .
-Các yếu tố bằng nhau
là:
AB = AC theo gt
là góc chung.
AD = AE theo gt.
-Hs trình bày thành bài
giải.
-Dự đoán : ∆IBC cân tại
I

C
B
A
a) 145° nếu là mái tôn:

Vì AB = AC => ∆ABC cân ở A, do
đó : =
Do = 145° nên ta có :
145° + + = 180°.
=> + = 35°.
Mà = => = 17,5°
b) 100° nếu là mái ngói:
Ta có: 140° + + = 180°
=> + = 40°.
Mà = => = 20
0
2/ Bài 51 SGK (128)

E
D
I
C
B
A
∆ABC cân tại A.
GT AE = AD (E∈AB, D ∈AC)
KL a/ So sánh và
b/ ∆IBC là tam giác gì ?
Giải:
8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
hiệu gì ?
? Chọn dấu hiệu nào? Chứng
minh?
-Gv nêu đề bài.

-Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, vẽ
hình và ghi giả thiết, kết luận
vào vở.
? Hãy dự đoán về ABC
-Chọn dấu hiệu về cạnh hay góc
để chứng minh tam giác ABC
cân?
? Để chứng minh AB = AC ta
chứng minh tam giác nào bằng
nhau?
? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau ?
? Bằng nhau theo trường hợp
nào?
? Để kết luận ∆ABC đều cần có
thêm điều kiện gì ?
-Có hai dấu hiệu :
- Góc bằng nhau
- Cạnh bằng nhau.
-Chọn dấu hiệu về góc.
Vì = , =
=> =
-Vẽ hình, ghi gt, kl
- ABC đều
-Hs: chọn dấu hiệu về
cạnh .
-Cm: ∆AOB = ∆AOC.
Các yếu tố bằng nhau:
AO là cạnh chung.
= = 1v
= (vì OA là

phân giác của góc xOy)
⟹ ∆AOB = ∆AOC
-Trường hợp cạnh huyền,
góc nhọn.
= 60°, Hs giải thích vì
sao.
Một Hs lên bảng ghi bài
giải
a)
Xét ∆ABD và ∆ACE có:
- AB = AC ( gt)
- chung.
- AD = AE (gt)
=> ∆ABD = ∆ACE (c. g. c)
Do đó: = (hai góc t. ứng)
b)
Ta có: + =
+ =
mà = (cmt) và
=
=> =
∆IBC có = nên là tam giác
cân tại I.
3/ Bài 52 SGK (128)

C
B
A
y
O

x
= 120°.
OA : phân giác của
GT AB ⊥ Ox, AC ⊥ Oy.
KL ∆ ABC là tam giác gì.
Giải:
Xét ∆AOB và ∆AOC có:
- AO : cạnh chung.
- = = 1v (gt)
- = (OA là phân giác
của góc xOy)
8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
=> ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền-góc
nhọn)
Do đó: AB = AC ( cạnh tương ứng)
⟹ ∆ABC cân tại A.
Ta có:
= 180
0
Hay + = 180
0
Mà = 120
0
(gt)
⟹ = 60
0
ABC cân, có một góc bằng 60
0
nên

là tam giác đều.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc đònh nghóa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều
-BTVN 70; 72; 78 SBT (106)
-Chuẩn bò 8 tam giác vuông bằng nhau bằng bìa, 2 hình vuông có kích thước bằng tổng độ dài hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông.
Soạn: 03/01/09
Lớp dạy: 7A Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:……….
Lớp dạy: 7B Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:……….
Tiết 37 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
I/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm được nội dung đònh lý Py-ta-go thuận, đònh lý Py-ta-go đảo.
- Biết vận dụng đònh lý vào bài tập tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ
dài hai cạnh còn lại. Biết chứng minh một tam giác là tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnh
của nó.
II/ Phương tiện dạy học:
- GV: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, thước đo góc, bảng phụ.
- HS: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, bảng con, thước đo góc.
III/ Tiến trình tiết dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh lý Py-ta-go
1/ Đònh lí Py-ta-go
8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
-Cho hs làm ?1
-Yêu cầu hs hoạt động nhóm
làm ?2
-Gv nhận xét, đánh giá bài làm
của các nhóm.
-Qua bài làm của Hs, Gv giới

thiệu đònh lý Py-ta-go
-Yêu cầu Hs nhắc lại và ghi tóm
tắt nội dung đònh lý bằng ký
hiệu?
-Gv lưu ý: Đònh lý chỉ đúng cho
tam giác vuông.
-Gv nêu ví dụ, yêu cầu Hs thực
hiện tính cạnh AB?
-Cho hs làm ?3
-Hs vẽ ∆ABC vuông tại
A có AB = 3cm, AC =
4cm.
Đo độ dài cạnh BC
(=5cm)
-Mỗi nhóm thực hiện
ghép hình như hướng
dẫn của bài ?2 sau đó
viết nhận xét trên bảng
con.
-Hs nhắc lại đònh lý.
Tóm tắt bằng ký hiệu:
∆ABC vuông tại A
=> BC
2
= AB
2
+ AC
2
-HS thực hiện tính và
trình bày kết quả.

Hình 124 x = 6
Hình 125 x =
2
.
Trong một tam giác vuông, bình
phương độ dài cạnh huyền bằng tổng
bình phương độ dài hai cạnh góc
vuông.

C
B
A
∆ABC vuông tại A
⟹ BC
2
= AB
2
+ AC
2
VD: Cho ∆ABC vuông tại A, tính độ
dài cạnh AB, biết BC = 13cm, AC =
12 cm ?
Giải:
Vì ∆ABC vuông tại A nên ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2

(Đl Py-ta-go)
⟹ AB
2
= BC
2
- AC
2
AB
2
= 169 – 144 = 25
⟹ AB = 5(cm)
Hoạt động 2: Đònh lý Py-ta-go đảo
-Gv yêu cầu hs làm ?4
-Qua bài tập đo góc trên, Gv
giới thiệu đònh lý Py-ta-go đảo.
-Yêu cầu Hs nhắc lại đònh lý, và
tóm tắt nội dung đònh lý bằng
cách dùng ký hiệu .
-Hs vẽ ∆ABC có AB =
3cm, AC = 4cm, BC =
5cm.
Dùng thước đo góc đo
góc A, và nhận xét =
1v.
-Hs nhắc lại đònh lý bằng
lời.
Tóm tắt nội dung đònh lý
bằng cách dùng ký hiệu:
∆ABC có BC
2

= AB
2
+
2/ Đònh lí Py-ta-go đảo
Nếu một tam giác có bình phương của
một cạnh bằng tổng các bình phương
độ dài hai cạnh còn lại thì tam giác
đó là tam giác vuông.

C
B
A
ABC có BC
2
= AB
2
+ AC
2

= 1v.
8
TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ
-Gv nêu bài toán (VD)
-Yêu cầu Hs áp dụng đònh lý
đảo để chứng minh bài toán.
-Gọi Hs lên bảng trình bày bài
giải.
AC
2

⟹ = 1v.
-Hs đọc kỹ đề và phân
tích:
Bài toán cho biết độ dài
ba cạnh, yêu cầu chứng
minh ∆ABC vuông.
Theo đònh lý đảo nếu có
hệ thức c
2
= a
2
+ b
2
⟹
∆ABC vuông.
⟹ So sánh AB
2
+ BC
2
và AC
2
-Một Hs lên bảng trình
bày bài giải.
VD: Cho ∆ABC có AB = 8cm, AC =
10cm, BC = 6cm. Chứng minh ∆ABC
vuông.
Giải:
Ta có: AB
2
= 8

2
= 64
BC
2
= 6
2
= 36
⟹ AB
2
+ BC
2
= 64 + 36 =100
Lại có: AC
2
= 10
2
= 100
⟹ AC
2
= AB
2
+ BC
2
Theo đònh lý đảo của đònh lý Py-ta-go
ta có ∆ABC vuông tại B.
Hoạt động 3: Củng cố
-Cho hs nhắc lại đònh lí Py-ta-go thuận đảo.
-Cho hs làm bài 53 SGK (131)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
-Học thuộc hai đònh lý, làm bài tập áp dụng 54; 55; 56 SGK(131)