ĐỀ THI TOÁN HSG TỈNH NAM ĐỊNH LỢP TỰ LUẬN

Đề thi HSG toán lớp 5 tự luận
II. Phần tự luận
Bài 1. ( 5 điểm) - (tự luận)
Tính giá trị biểu thứ bằng cách thuận tiện ( yêu cầu học sinh trình bày rõ các bớc
tính)
1)A =
302928 4321
64355,15,462:2,7
+++++++
+ xxx
2) B =
)987654321(2
1

)4321(2
1
)321(2
1
)21(2
1
++++++++
++
+++
+
++
+
+ xxxx
Bài 2.( 5.5 điểm)
Tổng số dầu của 4 thùng là 137,5 lít, biết rằng số dầu của thùng thứ t bằng
4
1

số dầu
của cả ba thùng còn lại. Nếu bớt đi
3
1
số dầu của thùng thứ nhất,
4
1
số dầu của thùng
thứ hai và thêm vào thùng thứ ba
5
1
số dầu của chính thùng đó thì số dầu còn lại của
thùng thứ nhất bằng số dầu còn lại của thùng thứ hai và bằng số dầu của thùng thứ
ba sau khi đã thêm. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 3.( 5.5 điểm)
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =
3
1
cạnh AB; trên cạnh
AC lấy điểm N sao cho AN =
3
1
cạnh AC.
1)So sánh diện tích của các hình tam giác AMC với ABC; AMN với AMC; AMN
với ABC.
2)Gọi K là một điểm bất kì trên cạnh BC ( K không trùng với B và C), nối A với K
cắt MN tại H.
a) So sánh diện tích tứ giác AMNK vơi hình tam giác ABC
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AH và AK.