Đề tham khảo Toán_10 HK_II số 8

KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN
Khối 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
§Ò thi m«n TOÁN 10
MÃ ĐỀ : 01
I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm, 30 phút )
Chọn phương án đúng:
C©u 1 :
Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng
: 4 2 1 0d x y+ + =
có
phương trình tổng quát là :
A.
2 4 0x y+ + =
B.
2 2 0x y+ − =
C.
4 2 3 0x y+ + =
D.
2 3 0x y− + =
C©u 2 :
Giá trị của
6
49
cos
π
là
A.
2
1
B.

2
1
−
C.
2
3
−
D.
2
3
C©u 3 :
Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20. Số trung bình cộng của các số liệu
thống kê đã cho là:
A. 23,5 B. 22,5 C. 14 D. 22
C©u 4 :
Số
2−
thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào ?
A.
2 1 1x x
+ > −
B.
2
(2 )( 2) 0x x− + <
C.
2
(2 1)(1 )x x x+ − <
D.
1
2 0

1 x
+ ≤
−
C©u 5 :
Trong các đẳng thức sau đây , đẳng thức nào là đúng ?
A.
0
3
sin150
2
= −
B.
0
1
tan150
3
= −
C.
0
ot150 3c =
D.
0
3
os150
2
c =
C©u 6 :
Nghiệm của hệ phương trình
3 5 2
4 2 7

x y
x y
− =


+ =

là :
A.
1 17
;
3 6
 
−
 ÷
 
B.
39 3
;
26 13
 
−
 ÷
 
C.
39 1
;
26 2
 
 ÷

 
D.
17 5
;
13 13
 
− −
 ÷
 
C©u 7 :
Giá trị
6
47
sin
π
là:
A.
2
3
B.
2
2
C.
2
1
D.
2
1
−
C©u 8 :

Cho bảng phân bố tần số
Tuổi của 169 đoàn viên thanh niên
Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng
Tần số 10 50 70 29 10 169
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là :
A. 19 tuổi B. 18 tuổi C. 21 tuổi D. 20 tuổi
C©u 9 :
Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị của cosA là :
A.
2
3
B.
2
3
−
C.
1
3
D.
1
2
C©u 10 :
Tam thức ax
2
+ bx + c > 0 , ∀x khi và chỉ khi:
A.



<

>∆
0
0
a
B.



>
<∆
0
0
a
C.



<
<∆
0
0
a
D.



>
>∆
0
0.

a
C©u 11 :
Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng
3 4 5 0x y− + − =
là:
A.
( )
3; 4−
B.
( )
3;4
C.
( )
4; 3− −
D.
( )
4;3−
1
C©u 12 :
Cho hai vectơ
a
= (4;3) và
b
= (1;7). Góc giữa hai véctơ
a
và
b
là :
A. 45
0

B. 90
0
C. 30
0
D. 60
0
C©u 13 :
Bất phương trình
2
(2 1) 1 0mx m x m+ − + + <
có nghiệm khi:
A.
3m =
B.
1m =
C.
0m =
D.
0,25m =
C©u 14 :
Cho bảng phân bố tần số :
Tiền thưởng ( triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ti.
Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng
Tần số 5 15 10 6 7 43
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là :
A. Số 5 B. Số 6 C. Số 2 D. Số 3
C©u 15 :
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Đường trung tuyến AM có
độ dài là:
A. 7,5cm B. 8cm C. 10cm D. 9cm

C©u 16 :
Điều kiện của phương trình
1 4 3
2
1
2
x
x
x
x
−
+ − =
+
+
là:
A.
2, 1x x> − ≠ −
B.
2x > −
và
4
3
x <
C.
2, 1x x> − ≠ −
và
4
3
x ≤
D.

2, 1x x≠ − ≠ −

§Ò thi m«n TOÁN 10
II. Phần tự luận : ( 6 điểm, 60 phút )
Bài 1.( 1,5đ ) Giải các bất phương trình sau:
a)
4
45
2
2
−
+−
x
xx
≥ 0 b)
2
2 0x x− ≤
Bài 2. ( 1,0đ ) Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7
công nhân ở tổ I là 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)
còn của 7 công nhân ở tổ I là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy số liệu trên và nêu nhận xét về kết quả điều tra.
Bài 3. ( 1,0đ ) Cho
4 4
5
5sin os
6
c
α α
+ =
. Tính

4 4
sin 5 osA c
α α
= +
Bài 4. ( 2,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác
ABC
, biết
(3; 1), (1;5), (6;0)A B C−
.
a) Tính chu vi tam giác
ABC
b) Chứng minh tam giác
ABC
vuông và tính diện tích tam giác đó.
c) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của dường cao AH.
d) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABC
∆
.
e) Tính độ dài đường cao
AH
.
2
Mã đề 01.
01 05 09 13
02 06 10 14
03 07 11 15
04 08 12 16
II. Tự luận: (6 điểm)
Câu Nội dung Điểm Tổng

Câu
1a

a)
0
4
45
2
2
≥
−
+−
x
xx
• Điều kiện:
2
4 0 2x x− ≠ ⇔ ≠ ±

•
2
1
5 4 0
4
x
x x
x
=

− + = ⇔


=

x
-∞
-2 1 2 4
+∞
x
2
-4 + 0 - | - 0 + | +
x
2
-5x+4 + | + 0 - | - 0 +
4
45
2
2
−
+−
x
xx
+ || - 0 + || - 0 +
• Nghiệm của bpt là
( ; 2) [ 1;2) [4;+ )−∞ − ∪ ∪ ∞
0,25
0,25
0,25
0,25
1,00
Câu
1b

b)
2
2 0x x− ≤
•
2
0
2 0
2
x
x x
x
=

− = ⇔

=

x
-∞
0 2
+∞
x
2
-2x + 0 - 0 +
• Lập bảng, xét dấu và trả lời tập nghiệm của bpt là [0;2]
0,25
0,25
0,50
Câu
2

Bài 2. (1,0 đ)
• Tính được S
x
2
≈171,4
• S
x

≈

4,171
• Tính được
2
1228,6
y
S ≈
và
1228,6
y
S ≈
• Nêu được nhận xét
0,25
0,25
0,25
0,25
1,00
Câu
3
Bài 3. (1,0đ)
Có

4 4
5
5sin os
6
c
α α
+ =
• Đặt
2 2
t sin os 1c t
α α
= ⇒ = −
rồi thay vào biểu thức đúng
• Biến đổi đến
7
2
A =
0,50
0,50
1,00
Câu
4a
Bài 4. (2.5đ)
• AB=
406)2(
22
=+−
; BC=
50)5(5
22

=−+
0,25
0.50
3
CA=
10)1()3(
22
=−+−
• Tính đúng chu vi .
0,25
Câu
4b
• Tam giác ABC có: BC
2
= AB
2
+CA
2
nên vuông tại A
• S
∆
ABC
=
1
2
AB.AC = 10 (đvdt)
0,25

0,25
0,50

Câu
4c
• Đường cao AH nhận
BC
= (5;
5
−
) làm vectơ pháp tuyến .
Phương trình tổng quát của AH là:
4 0x y− − =
• Vectơ pháp tuyến của AH là
BC
= (5;
5−
)
=> vectơ chỉ phương của AH là (5;5) hay (1;1)
Phương trình tham số là:



+−=
+=
ty
tx
1
3
0,25
0,25
0.25
0,75

Câu
4d
• Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm I đường tròn ngoại tiếp
chính là trung điểm của BC và R
2
BC
=
;
7 5
;
2 2
I
 
 ÷
 
và R =
2
25
2
50
=
• Phương trình đường tròn là:
2 2
7 5 25
( ) ( )
2 2 2
x y− + − =
0,25
0,25
0,50

Câu
4e
AH.BC = AB.AC => AH =
22
.
=
BC
ACAB
0,25
4