đường tròn(mục 3)+ luyen tap

Trường THPT Ngơ Quyền
GVHD: Nguyễn Kim Dương
GSTT : Nguyễn Đình Đương
Lớp dạy : 10/3
Ngày soạn : 17/03/2010
Ngày dạy : 22/03/2010
Tiết 36 §4. ĐƯỜNG TRÒN (TT)
I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh
- Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản.
- Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng

2 2 2
0 0
(x x ) (y y ) R− + − =
(1)
Biết được khi nào phương trình:

2 2
x y 2ax 2by c 0+ + + + =
(2)
là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm, bán kính của đường tròn
đó.
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm, tâm và
bán kính của đường tròn hoặc điểm và phương của tiếp tuyến đó.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:
- Giáo viên: Giáo án, đồ dùng học tập: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
- Học sinh: Học lại bài cũ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới.
III.PH ƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Lấy học sinh làm trung tâm phát huy tính tích cực của học sinh.
- Gợi mở vấn dáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ:
(5 )
′
Câu hỏi : Hãy nêu dạng của phương trình đường tròn?
Áp dụng: Cho đường tròn (C) có dạng sau:
2 2
x y 4x 2y 4 0+ − + − =
. Tìm
tâm và bán kính của (C)
3.Vào bài mới:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
10
′
* Hoạt động 1:
- Gv giới thiệu bài
mới
- Gv gọi một học
sinh nhắc lại vị trí
tương đối của
đường thẳng và
đường tròn
- Học sinh trả lời
Có ba vị trí: đường
thẳng và đường tròn
khơng giao nhau,
đường thẳng và
đường tròn tiếp xúc
3. Phương trình tiếp
tuyến của đường tròn:

- Gv giới thiệu VD1
- Gv vẽ hình minh
họa
- Gv đặt câu hỏi
+ Để chứng minh
một điểm nằm trên
đường tròn ta phải
làm gì?
+ Để viết phương
trình đường thẳng
ta cần yếu tố gì?
+ Em hãy cho biết
vectơ pháp tuyến
của d?
- Gv trình bày lời
giải
nhau, đường thẳng
và đường tròn cắt
nhau
- Học sinh theo dõi
+ Ta thay tọa độ
điểm đó vào vế trái
của phương trình
đường tròn
+ Biết tọa độ một
điểm và phương của
đường thẳng
+ Đường thẳng d có
vectơ pháp tuyến là
MI

uuur
- Học sinh chép vào
vở
VD1
Cho đường tròn (C):

2 2
x y 2x 4y 20 0+ − + − =
và điểm M(4 ; 2)
a) Chứng tỏ điểm M nằm
trên đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp
tuyến d của đường tròn tại
M

Giải:
a) Thay tọa độ M(4 ; 2) vào
vế trái của (C) ta được :
2 2
4 2 2.4 4.2 20 0+ − + − =
VT VP⇒ =
Vậy M nằm trên (C)
b) Gọi d là tiếp tuyến của
(C). Vì d
⊥
MI nên d nhận
MI
uuur
làm vectơ pháp tuyến
d

n MI ( 3; 4)= = − −
uur uuur
Phương trình đường thẳng
d là:
y
O
x
M
4
1
I
2
-2
d
10
′
- Gv khẳng định lại
đối với một điểm
thuộc đường tròn
thì từ điểm đó ta chỉ
có một tiếp tuyến
với đường tròn
* Hoạt động 2:
- Gv giới thiệu VD2
- Gv vẽ hình minh
họa
- Gv trình bày cách
viết phương trình
đường thẳng đi qua
một điểm M và có

vectơ pháp tuyến
n (a;b)=
r
- Điều kiện để
đường thẳng tiếp
xúc với đường tròn
là gì?
- Gv trình bày lời
giải
- Học sinh theo dõi
- Khoảng cách từ
tâm đến đường
thẳng bằng bán kính
- Cả lớp theo dõi lời
giải của giáo viên
và chép vào vở
3(x 4) 4(y 2) 0− − − − =
⇔
3x 4y 20 0+ − =
Vậy phương trình tiếp
tuyến d là: 3x + 4y - 20 = 0
VD2: Viết phương trình
tiếp tuyến
∆
của đường
tròn (C):
2 2
(x 1) (y 2) 10
− + + =
biết rằng tiếp tuyến đó đi

qua điểm M(-4;3)
Giải:
Ta có đường tròn (C) có
tâm I(1;-2),bán kính R=
10
•
•
- 4
3
1
-2
y
x
M
I
O
- Điều kiện của a và
b phải như thế nào?
- Ở phương trình
(1): Ta có thể chọn
b = 0 được không?
Vì sao?
- Khi b
≠
0, để giải
(1) được nhanh thì
ta phải chọn b bằng
bao nhiêu?
- Gv khẳng định lại
đối với một điểm

không thuộc đường
tròn thì từ điểm đó
ta có thể kẻ được
hai tiếp tuyến với
đường tròn
- Học sinh trả lời:

2 2
a b 0
+ ≠
- Học sinh trả lời:
Không.Bởi vì khi
đó a = 0, như vậy
giá trị a, b không
thỏa mãn điều kiện
- Ta chọn b = 1
Đường thẳng
∆
đi qua M có
phương trình:
a(x + 4) + b(y – 3) = 0 (*)
( với
2 2
a b 0
+ ≠
)
Ta có:
∆
tiếp xúc với (C)

⇔

2 2
5a 5b
10
a b
−
=
+

⇔
2 2
5a 5b 10(a b )
− = +

⇔

2 2 2
5(a b) 2(a b )− = +

⇔

2 2
3a 10ab 3b 0− + =
(1)
Chọn b = 1
(1)
⇔

2
3a 10a 3 0− + =

⇔
a 3
1
a
3
=



=

Khi
a 3;b 1= =
(*)
⇔
3(x 4) y 3 0+ + − =

⇔
3x y 9 0+ + =
Khi
1
a ;b 1
3
= =
(*)
⇔
1

(x 4) y 3 0
3
+ + − =

⇔

x 3y 5 0+ − =
Vậy ta có hai phương trình
tiếp tuyến:
1
:3x y 9 0∆ + + =
2
: x 3y 5 0∆ + − =
d(I ; ) = R
15
′
* Hoạt động 3:
Giải bài tập 27
- Gv giới thiệu bài
tập
- Gv hướng dẫn
cách giải cho học
sinh hiểu
- Học sinh theo dõi
cách giải của giáo
viên và chép vào vở
Bài 27: Viết phương trình
trình tiếp tuyến của đường
tròn (C):
2 2

x y 4+ =
trong
mỗi trường hợp sau
a)Tiếp tuyến song song với
đường thẳng d:
3x y 17 0
− + =
b)Tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng
d
′
:
x 2y 5 0
+ − =
Giải:
(C) có tâm O( 0 ; 0), R = 2
a) Gọi
∆
là tiếp tuyến của
(C)
Vì
∆
//d nên
∆
có dạng:
3x – y + c = 0 ( c
17≠
)
∆
tiếp xúc với (C)

⇔
2
c
2
3 1
=
+
⇔
c 2 10=
c 2 10⇒ = ±
Vậy ta có hai phương trình
tiếp tuyến
1
:3x y 2 10 0∆ − + =
2
:3x y 2 10 0∆ − − =
b) Gọi
′
∆
là tiếp tuyến của
(C)
Vì
′
∆
⊥
d
′
nên
′

∆
có dạng
2x – y +
c
′
= 0
′
∆
tiếp xúc với (C)
⇔
2
c
2
2 1
′
=
+
⇔
c 2 5
′
=
c 2 5
′
⇒ = ±
Vậy ta có hai phương trình
tiếp tuyến
1
: 2x y 2 5 0
′
∆ − + =

2
: 2x y 2 5 0
′
∆ − − =
d(I ; ) = R
d(I ; ) = R
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: (
5
′
)
- Tùy vào điều kiện đầu bài mà ta chọn cách viết phương trình tiếp tuyến cho
phù hợp
- Về nhà làm các bài tập 28; 29 (SGK trang 96) và xem trước nội dung bài
mới
Đà Nẵng, ngày 22 tháng 03 năm 2010
BGH Nhà trường Giáo viên hướng dẫn CM
Nguyễn Kim Dương
Giáo sinh thực tập
Nguyễn Đình Đương