DE THI THAM KHAO MON TOAN TUYEN SINH 10 CAC TRUONG QUAN 3 (09-10)

ĐỀ THAM KHẢO THI LỚP 10
Năm học : 2008 - 2009
Thời gian : 120 phút
Câu 1 (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
6x + 5y = 21
a) 
4x − 3y = −5
b) x 2 − 5 − 2 6 = 0
1
c) x 4 − x 2 + = 0
4
Câu 2 (1,5 điểm)
Thu gọn biểu thức sau :
2+ 3
a) A =
+
2 2 + 2+ 3
2

(

b)

B=

2 a +3 b
ab + 2 a − 3 b − 6

)

−

(

2− 3
2 − 2− 3

6 − ab

)

.

ab + 2 a + 3 b + 6
(với : a,b ≥ 0 và a ≠ 9 )

Câu 3 (2 điểm)
Trong cùng một mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): y = 2x2 và hai đường thẳng
(D) : y = 4x – 2 ; (D’) : y = mx – m + 2
1. Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2. Bằng phép toán hãy chứng minh (P) và (D) tiếp xúc nhau và tìm tọa độ tiếp điểm.
3. Tìm m để (P) và (D) có hai điểm chung phân biệt.
Câu 4 (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x và tham số m
x 2 − 2x + 3 − m = 0
1. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 .
2. Tìm các giá trị của m phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn ;
x1 − x 2 = 5
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn (O;R) với AB < AC . Đường

cao AD của ∆ABC cắt (O) tại E. Trên DA lấy điểm H sao cho DH = DE. Tia BH cắt
AC tại F.
1. Chứng minh tứ giác CDHF nội tiếp , suy ra H là trực tâm của ∆ABC.
2. Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh : AB . AC = AD . AK .
3. Vẽ CN ⊥ AK tai N, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : MD = MN.
1
4. Cho biết DF = AB . Tính AB theo R.
2


Trường THCS Bàn Cờ
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 _ NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn : Toán
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 2x 4 − 3x 2 − 2 = 0

b) x 2 − 4 3x + 12 = 0

3x + 2y = −1
c) 
 2x + 3y = −4

Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức:
a)

(

2 2+ 6

)

3 2+ 3

 a −1
a +1  
2 
+
÷1 −
b) 
÷
 a +1
a − 1 ÷ a + 1 



( 0 ≤ a ≠ 1)

1 2
Baøi 3: (1,5 điểm) Tìm tọa độ Giao điểm của (P) : y = − x vaø (D) : y = −2x bằng đồ thị và bằng
2
phép toán
2
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x − ( m + 1) x + m − 1 = 0 (m là tham số)

a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2
2
b/ Tìm m để biểu thức x1 .x 2 + x 2 .x1 = 8 .

Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2 tiếp điểm)
và cát tuyến AEF với đường tròn.
a. Chứng minh AO ⊥ BC tại D.
b. Chứng minh AB2 = AE.AF
c. Chứng minh tứ giác ODEF nội tiếp.
d. Gọi I, V lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tiếp tuyến của (O) tại E và trung trực của AE
cắt nhau tại H. Chứng minh 3 điểm H, I, V thẳng hàng.
---o0o---


PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3
TRƯỜNG THCS Phan Sào Nam

ĐỀ THAM KHẢO LUYỆN THI LỚP 10
Thời gian: 120’

Bài 1: (2đ) : Thực hiện phép tính
1
1
+
a)
;
2 + 2+ 3
2 − 2− 3

b)

3 − 5 (3 + 5 )
10 + 2

Bài 2: (2đ)
1 2
Cho hàm số (P) : y = x
4
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Viết phương trình đường thẳng (D) cắt (P) tại 2 điểm A ; B có hồnh độ lần lượt là – 2 ;
và 4
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) // (D) và tiếp xúc với (P)
Bài 3 : (2đ) :
Cho hàm số x2 – 6x – m2 + 3m – 5 = 0 ( m là tham số )
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi m
b) Tìm m sao cho x12 + x22 = 7x1 + 7x2
Bài 4 : (4đ) :
Từ điểm M ở ngồi đường trịn (O;R) ; vẽ hai tiếp tuyến MA ; MB đến (O) ( A và B là tiếp điểm )
a) C/m: Tứ giác AOBM nội tiếp và OM ⊥ AB tại H
b) Qua A vẽ dây AE song song với MB . Đoạn ME cắt đường tròn (O) tại F ; Hai đường
thẳng AF và BM cắt nhau tại N . C/m: AM 2 = AF.AE
c) C/m: I là trung điểm BM
5
d) Cho OM = R . Tính diện tích tam giác ABM và độ dài AE theo R
2


PHÒNG GD-ĐT QUẬN 3
Trường THCS Kiến Thiết

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2010-2011
Bài 1 : (2đ) Giải phương trình và hệ phương trình
3 x + 2 y = 5

a) 
 4 x + 3 y = −1
b) x2 – (2 - 5 )x - 2 5 = 0
c) 3x4 – 27x2 = 0
d) x4 – 2x2 – 15 = 0
1 2
1
x và (D1) y = x + 1
2
2
a) Vẽ (P) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D1) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (D2)//(D1) và tiếp xúc với (P).
Bài 3 : (1đ) Thu gọn các biểu thức sau :
75 − 5 2
2
3
−
+
a) A=
3− 2
3 −1
3
 a −1
a +1  
2 
+
b) B = 
 a + 1 a − 1 ÷.  1 − a + 1 ÷ với a ≥ 0 và a ≠ 1.
÷




Bài 4 : (1,5đ) Cho phương trình x2 – (m + 5) x – m – 6 = 0
a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với mọi m.
2
2
b) Đặt A = x1 + x
* Tìm m sao cho A = 1
* Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị m tương ứng.
Bài 5 : (3,5đ) Cho ∆ABC nhọn (ABB và C cắt nhau ở D. Nối OD cắt BC ở H.
a) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn và HO.HD = HB.HC
b) Kẻ cát tuyến DMN của (O) song song với AB cắt AC ở K. Chứng minh : DM.DN = DB.DC
c) Chứng minh OK ⊥ MN.
d) Tính diện tích ∆BKC theo R khi góc BAC = 60 o và góc AOB = 90o .
Bài 2 : (2đ) Cho hai hàm số (P) y =


Trường DL Quốc tế Việt Úc
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Tham khảo)
MƠN: TỐN – KHỐI 9
Năm học 2010 – 2011
Thời gian : 120 phút.
ĐỀ:
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho biểu thức P = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 với x ≥ −1
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm x sao cho P có giá trị bằng 5.
Bài 2 (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b.
a/ Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; -1) và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -3.
b/ Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox.
Bài 3 (1,5 điểm).


Cho biểu thức Q = 


a

 a +1

−

  1
2 
:

  a + 1 + a − 1  (a>0; a ≠ 1 )
a− a 

1

a/ Rút gọn Q.
b/ Tính giá trị của Q khi a = 3 + 2 2 .
c/ Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0.
Bài 4 (2,0 điểm). Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2mx - m2 - 1 = 0. (1)

a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt vơi mọi giá trị của
m.
b/ Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1, x2 của phương trình mà khơng phụ
thuộc vào m.
c/ Tìm m thỏa mãn hệ thức

x1 x 2
5
+
=− .
x 2 x1
2

Bài 5 (3,5 điểm).
Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua
điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại E
và F.
a/ Chứng minh tứ giác AENO nội tiếp.
b/ Gọi giao điểm của AM và OE, của BM và OF lần lượt là P và Q. Tứ giác MPOQ là
hình gì? Tại sao?
c/ Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So
sánh MK với KH.
d/ Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác EOF.
Hãy chứng minh:

1 r
1
< < .
3 R 2

TRƯỜNG THCS COLETTE

ĐỀ ĐỀ NGHỊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (2010 – 2011)

Câu 1 (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
3 x − 4 y = 25
a/ 
5 x − 7 y = 43
b/ x2 + 3x – 4 = 0
c/ x4 – 4x2 – 5 = 0

(0.5đ)
(0.5đ)
(1đ)

Câu 2 (1,5đ)
a/ Tính : A =

(0.5đ)



b/ Rút goïn :B = 


x

 3+ x

+

x + 9   3 x +1 1 
−
÷: 
÷ với x > 0 vàx ≠ 9.

÷
9− x ÷  x−3 x
x


(1đ)

Câu 3 (1đ) Cho phương trình có ẩn x (m là tham số) x2 – (m – 2)x – 2m = 0
a/ Chứng tỏ phương trình trên có nghiệm x1, x2 với mọi m.
(0,5đ)
2
2
b/ Tìm m để x1 x2 + x1x2 = –6
(0,5đ)
Câu 4 (2đ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = – x + 2 có đồ thị là (D) .
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ .
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính .

(1đ)
(1 đ)

Câu 5 (3đ5) Cho (O;R) và điểm M nằm ngồi đường trịn sao cho OM > 2R . Từ M vẽ các
tiếp tuyến MA và MB tới (O) (A và B là các tiếp điểm) . Gọi I là trung điểm của AM .

IB cắt (O) tại C (C khác B) . MC cắt (O) tại D (D khác C) .
a/ Chứng minh : MB2 = MC. MD
(1đ)
b/ Gọi E là trung điểm của CD .
Chứng minh 5 điểm : M, A, O, E, B cùng nằm trên một đường trịn đ. (1đ)
c/ Đường thẳng đi qua A và song song với CD cắt đường thẳng BE tại N .
Chứng minh : N (O; R) .
(0.75đ)
d/ Chứng minh : CA là phân giác của góc DCI .
---o0o---

(0.75đ)


ĐỀ THAM KHẢO
TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1 : (1,5đ)
Giải hệ phương trình và các phương trình sau :

3 x + 4 y = −6
5 x − 6 y = 9

a) 

b) 3x2 – 2 7 x + 3 = 0
c) x4 – 25x2 + 144 =0
Câu 2 : ( 1,5 đ)
Thu gọn các biểu thức sau :
a) A =

b) B =

7−2 6
49 − 20 6

−

7+2 6
49 + 20 6

(

)

x +2
x +1
3 x −1
, với x ≥ 0 , x ≠ 4 , x ≠ 9
−
−
x −3
x −2 x −5 x +6

Câu 3 : (1 đ)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 144 m và diện tích 972m2, Tính chiều dài và chiều
rộng miếng đất.
Câu 4 : (2 đ)
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3 – m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2.

b) Xác định m để biểu thức C = x12 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 : (4 đ)
Cho tam giác nhọn ABC.Đường trịn (O) đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại F và
E.Gọi H là giao điểm của BE và CF.AH cắt BC tại D
a) Chứng minh : các tứ giác AEHF và ACDF nội tiếp được.
b) Gọi I là trung điểm AH.Chứng tỏ : góc FID = 2FCB và OI ⊥ EF
c) Chứng minh : IE và IF là các tiếp tuyến của (O)
d) AD cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa A và D).
Chứng tỏ : DM2 = DH.DA.

Câu 1
(1,5đ)

x = 0
3 x + 4 y = −6
9 x + 12 y = −18

⇔
⇔
a) 
3
5 x − 6 y = 9
10 x − 12 y = 18
y = − 2

2
b) 3x – 2 7 x + 3 = 0
∆' = 7 + 9 = 16

0,25 + 0,25

0,25


7 −4
; x2 =
3

x1 =

0,25

7 +4
3

c) x4 – 25x2 + 144 = 0 (1)
t2 – 25t + 144 = 0 với x2 = t ≥ 0
∆ = 625 - 576 = 49 ,t1 = 9 (nhận) ,t2 = 16 (nhận)
Pt (1) có 4 nghiệm : x = ± 3 , x = ± 4
Câu 2
(1,5đ)

a) A =

( 6 − 1) 2
(2 6 − 5) 2

−

( 6 + 1) 2

(2 6 + 5) 2

0,25
0,25
0,25

=

(

)

(

)

6 −1
6 + 1 ( 6 − 1) 2 6 + 5 ( 6 + 1) 2 6 − 5
=
=
−
−
2 6 −5 2 6 +5
24 − 25
24 − 25
A=-6 6
=

x +2
x +1

−
−
x −3
x −2

b) B =

(

(

)

3 x −1
, x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
x −3 x −2

)(

)

x − 4− x +3 x − x +3−3 x +3
=
x −3 x −2

(

B=
Câu 3
(1đ)

Câu 4
(2đ)

(

)(

)

1
2− x
=
x − 2 x −3 3− x

)(

Nửa chu vi miếng đất :

)

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

144
= 72(m)

2

Gọi x (m) là chiều dài miếng đất ( 72 > x >0)
thì chiều rộng miếng đất là 72 – x (m)
Vì diện tích miếng đất là 972 (m2), nên ta có phương trình :
x(72 – x) = 972
x2 – 72x +972 = 0
x = 54 hay x =18
CD=54=>CR =72–54 =18 (nhận) CD=18=>CR=72 -18 = 54 (loại)
- Chiều dài miếng đất : 54(m) và chiều rộng miếng đất : 18(m)
x2 – 2(m – 1)x – 3 – m = 0
a) ∆ = m2 – m + 4 = (m -

1 2 17 17
≥
> 0, ∀m
) +
2
4
4

b) x1 + x2 = 2m – 2 và x1x2 = - 3 – m (đl Vi – ét),

3 2 31 31
≥
) +
4
4
4
3

31
3
Dấu “ = “ xảy ra khi m = .Vậy ,min C =
khi m
4
4
4
x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2= 4m2 – 6m +10 = 4(m -

0,5
0,25
0,25
0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
0,5
0,5


Câu 5
(4đ)

a) Chứng minh : các tứ giác AEHF và ACDF nội tiếp được.
+ Nêu được góc AEH = AFH = 900 (luận cứ)
+ Kết luận
+ Nêu được góc AFC = ADC = 900 (luận cứ)
+ Kết luận

0,25
0,25
0,25

0,25

b) Chứng tỏ : góc FID = 2FCB và OI ⊥ EF
+ Chứng minh được : FID = 2FAD (luận cứ chặt chẻ)
+ Chứng minh được : FAD = FCB (luận cứ chặt chẻ)
+ Suy ra đpcm

0,5
0,5
0,25

+ Chứng minh được : OI là đường trung trực của EF
+ Suy ra : OI ⊥ EF

0.25

c) Chứng minh : IE và IF là các tiếp tuyến của (O)
+ CM : góc OEB = IEA
+ Suy ra : góc OEI = OEB + BEI = IEA + BEI = 900
Do đó : IE ⊥ OE Suy ra : đpcm
+ Chứng minh tương tự , IF cũng là tiếp tuyến của (O) vì IF ⊥ OF

0,25
0,25
0,25

2

d) Chứng tỏ : DM = DH.DA.
+ CM : DB.DC = DH.DA

CM : DB.DC = DM.DN
Suy ra : DM.DN = DH.DA
+ CM : DM = DN
Suy ra : DM2 = DH.DA.

0,5
0,25


Phịng giáo dục và đào tạo Quận 3
Trường THCS Đồn Thị Điểm
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN
NĂM HỌC: 2010 – 2011
Bài 1: (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) (2x – 1)4 + (2x – 1)2 – 20 = 0

b) 3x2 – 2x 6 + 2 = 0

Bài 2: (1,5 đ) Tính và rút gọn:
a)

3 x + 2 y = 1
2 x + 3 y = 2

c) 

6−2 5 − 9+4 5


a +2

a − 2  a 2 − 2a + 1
−
b) 
 a + 2 a + 1 a − 1 ÷. a − a
÷


Bài 3: (1,5 đ) Cho Parabol (P): y = −

(với a>0 và a ≠1)

1 2
1
x và đường thẳng (D): y = x – 2
4
2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 4: (1,5 đ) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 (1)
(x là ẩn số)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Tính P = 6x1x2 + x12 + x22 theo m (x1, x2 là nghiệm của phương trình (1))
Bài 5: (3,5 đ) Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O) dựng các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm)
và cát tuyến ADE (D, E ∈ (O) và D nằm giữa A, E). Vẽ OI ⊥ AE tại I.
a) Chứng minh: OIBC nội tiếp được đường tròn
·
b) Chứng minh: IA là tia phân giác BIC

c) Gọi S là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: AD.AE = AS.AI và

2
1
1
=
+
AS AD AE

d) Đường thẳng qua D vng góc với OB cắt BC, BE lần lượt tại H và K. Chứng minh: HD = HK.


Trường THCS Thăng Long Q.3

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 (2010-2011)
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: (2đ)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 4x4 - 21x2 + 20 = 0
b) x2 - (2+ 5 )x + 2 5 = 0
3 x − 2 y = 0
c) 
2 x − 3 y = 5
Bài 2 : (2đ)
1 2
Cho (P): y= - x và (D): y= x-4
2
a) Vẽ (D) và (P) trên cùng 1 hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm bằng phép tốn.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d)//(D) và (d) cắt (P) tại điểm có hồnh độ bằng -2.
Bài 3: (1đ)
Thu gọn các biểu thức sau:

A = 8 − 2 15 − 23 − 4 15
B=

x +1

:

1

x x +x+ x x − x
2

với x > 0 và x ≠ 1

Bài 4: (1.5đ)
Cho phương trình x 2 + x − m 2 = 0 (m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt x1 và x 2 với mọi m.
3
b) Tìm m để A = x13 + x 2 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (3.5đ)
Từ điểm S nằm ngoài (O;R), vẽ tiếp tuyến SA đến đường tròn tâm O và cát tuyến SBC (SB <
^
SC) sao cho BAC = 60 0


a) Chứng minh rằng SA2 = SB.SC
b) Vẽ đường cao BE và CF của ∆ ABC. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn, xác
định tâm I của đường tròn này.
c) Vẽ dây AN//BC, vẽ dây AM ⊥ OS. Chứng minh N,I,M thẳng hàng.
d) Qua B vẽ đường thẳng // với EF, lần lượt cắt AM và AC tại P và Q. Chứng minh P là trung

điểm của BQ.

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN 3
TRƯỜNG THPT TƯ THỤC Á CHÂU

ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10
NIÊN KHÓA : 2009 – 2010

MÔN : TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1. ( 1,5 điểm).

(

)

2 
 1
+

÷ 15 + 2 6
1. Thực hiện phép tính :  5 − 2 6 5 + 2 6 
x+ y
x 2 y − xy 2
:
xy
x − y với x > 0 ; y > 0 và x ≠ y
2. a) Rút gọn biểu thức : Q =
b)Tính giá trị của Q tại x = 6 + 2 5 ; y = 5

Bài 2. (2điểm) .
2
Cho hàm số y = ax có đồ thị là (P).
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm (– 4 ; – 4). Vẽ (P) với a tìm được.
b) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hồnh độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng AB.
c)Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với (P) tìm được
ở câu a.
Bài 3 . (1,5điểm) .
Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm
dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Bài 4. (4,5điểm) .
Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là hai
tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.


a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. Tính tích OH.OA theo R.
b) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường trịn (O).
Chứng minh góc HBE = góc HAB.
c) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE.
d) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC
của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.
Bài 5. (0,5điểm).
Cho hàm số y = (– m 2 + 2m + 3)x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d 1) và đường
thẳng (d2): y = 5x. Chứng tỏ rằng với mọi m , (d1) và (d2) cắt nhau.

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO LỚP 10
Môn Toán 9

120 phút
Bài 1:(1.5)
a)

NĂM HỌC : 2010 – 2011

Thời gian :

Giải phương trình và hệ phương trình
3x 2 + (3 + 7 ) x + 7 = 0

 2x - y = 0

b) 7x 4 – 175x 2 = 0
P

P

P

c) 4x - 3y = 20


P

x2
Baøi 2 (2đ) a) Vẽù đồ thị của các hàm số y= 2x – 2 ( D) và y =
(P) trên cùng một hệ trục toạ
2
độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) đi qua A(1; –1) và tiếp xúc với (P)
 1
1   a +1
a + 2

−
 :
−
Bài 3 (1,5đ) Cho Q = 


a   a −2
a −1 
 a −1

a) Rút gọn Q với a > 0, a ≠ 1 và a ≠ 4
b) Tìm a đđđể Q < 0

Bài 4 (1,5đ)

Cho phương trình : x2– 2m x + 2m – 1 = 0

a/ Tìm m đểđ pt có hai nghiệm phân biệt.
b/ Gọi x1, x2 là2 nghiệm của pt . Tìm m để A đạt giá trị lớn nhất : A =

Bài 5 (3,5đ )

2 x1 x2 + 3
x1 + x2 2 + 2(1 + x1 x2 )

2

Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O) . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC ( với
B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE của đường tròn (O) sao cho AE cắt OB tại J .
a) AB2 = AE. AD
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh DEOH nội tiếp
c) Chứng minh HB là tia phân giác của góc EHD
d) Trên đoạn BC lấy điểm P sao cho PD // BE, AP cắt BE tại V


Chứng minh : E là trung điểm của VD

Hết.